基于改进粒子群算法的CO2驱井网优化设计

范利军，杨建平，赵东亚，李宪腾，李兆敏

1.中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛266580

2.国家能源稠（重）油开采研发中心，辽河油田公司，辽宁盘锦124010

3.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580

基于改进粒子群算法的CO2驱井网优化设计

范利军1，杨建平2，赵东亚1，李宪腾1，李兆敏3

1.中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛266580

2.国家能源稠（重）油开采研发中心，辽河油田公司，辽宁盘锦124010

3.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580

CO2驱油是碳捕集、利用与封存（CCUS）技术发展中的重要一环，对提高采收率、减少碳排放、增加经济效益具有显著的促进作用。CO2驱过程复杂，驱油效率受多重因素影响，合理的布井方案可以有效地提高CO2驱的采油效果。基于智能优化算法在求解非线性函数方面的优势，将改进的粒子群算法应用于油藏井网优化中，通过建立优化模型，充分考虑渗透率等影响采油效果的因素，力求实现产油量的最大化。通过仿真比较，优化后的井网系统累积采油量能得到较大提升。

CO2驱；井网；粒子群算法；累产油量

中国能源结构以煤为主，CO2排放量大且持续增长，面临严峻的减排压力[1]。碳捕集、利用与封存（CCUS）技术能够有效地减少CO2的排放，CO2驱油技术是目前实现碳利用与封存的有效途径，具有重要的实用价值。CO2驱的驱油效率与井网形式密切相关，对井网进行合理的优化设计是提高CO2驱驱油效率的重要途径。

长期以来，油田开发中关于合理井网的研究一直是人们重视的课题。在油气田生产中，井网的选择、部署和调整是开发方案的重要内容，也是油气田企业提高经济效益的关键因素之一。按照井网的几何形状来分，生产现场的井网一般分为规则井网和不规则井网两种[2]。规则井网一般是指面积井网，目前，这种井网被普遍采用，在这种开发方式中，注入井和采出井都是均匀分布在开发区块上，要求油田油层大面积分布，油藏非均质性不强，但实际中很难满足以上要求，因而难以达到预期效果[3]。不规则井网是对规则井网进行的调整，这一井网形式考虑了渗透率、孔隙度等油藏非均质性，更利于提高油井累积产油量。很多学者对此进行了研究，文献[4]通过改变井距和排距优化井网，提高井网对油藏的适应能力。文献[5]考虑主渗透率方向，提出了矢量化布井方法。文献[6]基于地应力场设计井网。文献[7]基于油藏流场强度进行井网优化设计。这些方法都对规则井网进行了调整，但在处理非线性问题时过程比较复杂。

智能优化算法是一种新兴算法，该算法简单，求解方便，适于求解非线性问题，越来越多地被应用在油田开采中。文献[8]采用人工神经网络优化水平井网。文献[9]采用遗传算法优化布井。本文探索使用粒子群算法（PSO）优化布井，该算法是一种基于群体智能理论的优化算法，它由Kennedy和Eberhart于1955年提出。与以上智能算法相比，其概念简单，实现方便，收敛较快，参数较少，得到众多学者的广泛研究。但基本粒子群算法存在易陷入局部最优解、收敛速度慢、精度低等问题[10]。Shi等人[11]在公式中引入了随时间线性变化的惯性权重。文献[12]在公式中加入了变异算子。文献[13]提出带有扰动项的改进粒子群算法，但提高粒子群算法寻优效率与精度的关键是对粒子寻优速度与路径的控制，以上方法不能完全解决这一问题。

针对这一问题大多数文章侧重于对权重的改进，忽视了加速因子的作用。但加速因子同权重一样，都影响着粒子的寻优速度与精度。本文对加速因子进行改进，通过加速因子动态调整粒子的寻优路径，提高算法的搜索效率和精度，使粒子能够更快、更精准地飞向全局最优解。并使用改进的粒子群算法进行非常规布井，利用粒子在寻优方面的优势，充分考虑油藏的非均质性，最大限度地提高采油量。

1　优化模型

石油开采是一个复杂的过程，受到油藏渗透率、孔隙度、裂缝等多重因素影响，油井产量具有很大的不确定性。本文以累积产油量作为优化目标，目标函数为：

式中：Np为累积产油量；t为生产时间；Q为t时刻单井产油量；k为渗透率；x，y为井位坐标。

本问题的约束条件是井距的限制。假设单井泄油半径r为一个常数，令井距大于2倍的单井泄油半径，即：

式中：i、j分别为不同井位下标。

2　改进的粒子群算法

PSO算法随机初始化为一群粒子，通过迭代找到全局最优解，每次迭代中粒子通过跟踪个体极值和全局极值来更新自己的位置和速度。其更新公式为：

式中：i=1，2，……，N（N是群体中粒子总数）；w为权重；t为进化次数；c1，c2为加速因子；vid和xid分别表示第i个粒子速度和位置的第d维分量；pid为第i个粒子的个体历史最佳位置；pgd为整个种群的历史最佳位置。

传统PSO算法中权重和加速因子都取为定值，收敛速度慢，无法动态调整粒子寻优路径，使粒子在寻优过程中容易陷入局部最优值，从而引起早熟，以至于无法找到全局最优解。对此，提出如下改进：

令权重随迭代次数线性变化[11]，即

式中：w1、w2为权重上、下界；k为当前迭代次数；max gen为最大迭代次数。

这样，在迭代初期粒子拥有较强的全局搜索能力，而迭代后期有利于进行更精确的局部搜索。

岩土类型：岩土体是产生崩塌的物质条件，不同性质、类型的岩土体发生崩塌的机率、规模均会有所不同[6-7]。川藏高速公路汶马段主要发育千枚岩、板岩、石英砂岩、砂泥岩和大型岩堆等地层，造成区内多发育软岩、较软岩的倾倒式和顺片理面的滑移式崩塌，软硬岩体差异风化主要发育坠落式崩塌，广泛分布的高位岩堆易形成滚落式崩塌。

对加速因子进行改进，令

式中：a、b、d1、d2为系数。

这样能够使c1在优化前期取较大值，使粒子更易于遍历整个搜索空间，而不是很快地就趋向群体极值。相反，在优化后期使c2取值越来越大，粒子更加倾向于飞向全局最优解。从而极大提高了算法的寻优效率和寻优精度。

粒子群算法优化步骤如下：

（1）初始化粒子群位置和速度，设置各参数值。

（2）计算各个粒子的适应度。

（3）根据适应度值更新粒子的个体极值和全局极值。

（4）将粒子适应度值与粒子经历的个体最优值比较，若其优于最优值，则替换为个体最优值。

（5）将粒子适应度值与粒子群经历的全局最优值进行比较，若其优于全局最优值，则替换为全局最优值。

（6）利用式（3）更新粒子速度和位置。

（7）判断结果是否满足终止条件，否则返回到步骤（2）重复执行。

3　利用改进的粒子群算法进行井网优化设计

运用CMG公司的油藏数值模拟软件GEM建立一个非均质油藏模拟模型，大小是50×50个网格，每个网格长度为50 m，共分为10层，其渗透率分布场如图1所示。

图1　渗透率分布场/mD

该油藏无天然裂缝，驱替形式为CO2驱，目标是对五点法井网进行改进，进行不规则布井，使累积产油量达到最大。

利用插值法得到该模拟油藏生产11年后的累积产油量分布曲面，如图2所示。由于油藏的非均质性，不同位置布井得到的累积产油量存在较大差异。

图2　累积产油量分布曲面

分别采用标准粒子群算法和改进的粒子群算法对井网井位进行优化，寻优曲线如图3所示，通过仿真结果可以证明改进的粒子群算法有着较好的寻优效果。

通过优化得到的井位坐标分别为：（31.262 7，39.766 3），（40.188 9，42.759 7），（38.661 2，36.271 4），（36.833 9，27.315 7）；优化得到的最大累积产油量为：5.411 8万bbl。

图3　寻优曲线

利用CMG软件采用优化后的井位坐标进行布井，分别得到规则五点法、标准粒子群算法和改进粒子群算法获得的累积产油量，如图4所示。

图4　累积产油量曲线

对比图中3条累积产油量曲线，规则五点法布井累积产量最低，为4.9万bbl，标准粒子群和改进粒子群算法布井累积产油量均有提高，改进粒子群算法优化布井累积产油量提高最为显著，为7.1万bbl，较五点法井网提高45%。

采收率是油田开采经济性的重要标志，也是衡量井网性能的重要标准，基于CMG软件对优化得到的井网进行模拟开采，分别得到不同井网型式下的采收率-时间曲线。如图5所示，改进粒子群算法优化后的井网采收率最高，较五点法井网提高55%。

4　结论

本文对油田井网系统进行研究，应用改进的粒子群算法，以井距作为约束条件，建立井网系统优化模型，并进行优化设计。通过分析比较可以得到如下结论：

（1）提出的改进粒子群算法克服了传统粒子群算法易陷入局部最优、收敛速度慢、容易早熟等缺陷，使粒子能够更快、更精准地收敛到最优解。

（2）通过优化设计得到了改进的五点法井网系统，该井网考虑了油藏非均质性，使累积产油量和采收率分别提升45%和55%。

图5　不同井网采收率-时间曲线

[1]科技部社会发展科技司，中国21世纪议程管理中心.中国碳捕集、利用与封存（CCUS）技术发展路线图研究[M].北京：科学出版社，2012.

[2]彭昱强，涂彬，魏俊之，等.油气田开发井网研究综述[J].大庆石油地质与开发，2002，21（6）：22-25.

[3]刘德华.非均质砂岩油藏井网优化控制理论与应用[M].北京：石油工业出版社，2013：66.

[4]何应付，李敏，周锡生，等.特低渗透油藏注CO2驱油井网优化设计[J].大庆石油学院学报，2011，35（4）：54-58.

[5]刘德华，李士伦，吴军.矢量化井网的概念及布井方法初探[J].江汉石油学院学报，2004，26（4）：110-112.

[6]王伯军，张士诚，李莉.基于地应力场的井网优化设计方法研究[J].大庆石油地质与开发，2007，26（3）：55-59.

[7]冯其红，王波，王相，等.基于油藏流场强度的井网优化方法研究[J].西南石油大学学报（自然科学版），2015，37（4）：181-186.

[8]符翔，韩国庆，安永生.应用人工神经网络优化五点法水平井井网[J].油气地质与采收率，2007，14（2）：93-96.

[9]李晓明，张烈辉，周宏.遗传算法在优化油田开发中的应用[J].新疆石油地质，2005，26（1）：80-82.

[10]HYVARINEN A，OJA.Independent Component Analysis：Algorithms and Applications[J].NeuralNetworks，2000（13）：411-430.

[11]SHI Y，EBERHART R C.Empirical Study of Particle Swarm Optimization[C]//IEEE.Evolutionary Computation，1999（Volume：3）.Washington：IEEE，1999：1 945-1 950.

[12]熊伟丽，徐保国，吴晓鹏，等.带变异算子的改进粒子群算法研究[J].计算机工程与应用，2006，42（26）：1-3.

[13]何庆元，韩传久.带有扰动项的改进粒子群算法[J].计算机工程与应用，2007，43（7）：84-86.

国家自然科学基金（61473312；61273188）；中央高校基本科研业务费专项资金（15CX06053A）资助；国家科技重大专项（2016ZX05012002-004）资助。

Optimum Design ofCO2Flooding WellBased on Improved Particle Swarm Algorithm

FAN Lijun1，YANG Jianping2，ZHAO Dongya1，LIXianteng1，LIZhaomin3
1.College of ChemicalEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
2.Liaohe Oilfield of CNPC，Panjin 124010，China
3.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China

CO2-EOR technique is an important link of carbon capture，utilization and storage（CCUS）.It plays a significant role in enhancing oil recovery，reducing carbon emissions and increasing economic efficiency.The process of CO2-EOR is very complex，and its efficiency is affected by a series of factors.Rational well distribution is able to improve CO2-EOR effectiveness.Based on the advantage of intelligent algorithm in solving nonlinear function，this paper applies the improved particle swarm optimization algorithm in oil well network optimization.The optimization model is established and the oil recovery influence factors such as permeability are fully considered to realize oil production maximization.It is shown by simulation that the accumulate oilproduction of the optimized wellnetwork system can increase largely.

CO2-EOR；wellnetwork；particle swarm algorithm；accumulatite production of oil

10.3969/j.issn.1001-2206.2016.05.002

范利军（1990-），男，河北张家口人，在读硕士研究生，主要从事石油、化工过程建模与优化的研究工作。

Email：f_lijun@126.com.

2016-05-25