高中数学立体几何教学实践研究

丁宁强

(宁夏回族自治区西吉县职业中学,宁夏 西吉 756200)



高中数学立体几何教学实践研究

丁宁强

(宁夏回族自治区西吉县职业中学,宁夏 西吉 756200)

立体几何是研究空间图形基本性质和数量关系的学科，在培养学生的空间想象能力和数学推理能力方面有其得天独厚的优势。因此，老师要在高中立体几何教学中注意对学生空间想象能力的培养，启发学生多角度看待立体几何图形，并引导学生找到合适的解题突破口。本文结合教学实际，根据立体几何在日常教学中的困境，提出了一些应对策略。

高中数学；立体几何；教学实践；策略研究

平面几何是立体几何的基础，立体几何是平面几何的拓展和延续。立体几何的教学重点是帮助学生认识空间几何体的结构特征，逐步培养学生的空间想象能力和解题技巧。

一、立体几何的教学困境

高中立体几何的学习，对于逻辑思维和空间想象能力要求都比较高，如果学生的逻辑思维能力和空间想象能力较差，学习起来就会比较吃力，可能导致学习兴趣不高，学习效率低下。主要的教学困境表现在以下几个方面：

(一)理解立体几何图形存在障碍。

将立体几何的图形语言转化为文字语言是学习立体几何的关键。在立体几何的学习中，学生往往不能理解立体几何图形与现实图形的差异，书本上的图形也不能直观反映真实图形的结构和特点，例如一些几何体的线与线看起来不是垂直的，但是题目要求证明这两条线是垂直的，由于高中生的逻辑思维能力比较差，在脑海中也很难对此类题型的要求理解透彻，觉得很难解答。所以，要想提高思维能力，理解概念是关键，有些学生只会背概念，对于概念没有去延伸，概念背后的真正含义很少去挖掘，在证明几何问题时不知该如何正确的去运用定理和公理，导致在理解立体几何图形时存在一定的障碍。

(二)教学过程方式比较单一。

对于立体几何这门逻辑思维和空间抽象思维能力要求比较高的科目，老师在教学中还是以口授的教学方式为主，教学过程比较单一。这种传统教学模式，难以克服教学过程中抽象性的知识带给学生的理解困难，使学生很难理解课本的概念，一定程度上影响了教学的启发性和有效性，不利于课堂气氛的激活和学生学习积极性的提高。

二、立体几何的教学意义

通过结合自己的教学实践经验和对老师、学生的一些日常访谈，得出这样一个结论：高中数学立体几何教学在高中教学和学生的发展过程中有着非常重要的作用。

(一)培养学生的逻辑推理能力。

培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力是高中数学教学的主要任务，而在立体几何这部分内容中，学生能够系统掌握几何体的基本性质，对空间点、线、面位置关系的性质定理和一些简单的命题进行证明，并用向量进一歩证明和计算空间图形的几何性质和度量关系，用向量处理立体几何问题，帮助学生建立和提升空间想象能力和几何直观能力，培养学生应用所学知识发现、分析、解决问题的逻辑推理能力和认知能力[1]。

(二)培养学生的创新意识。

在立体几何中，直观思维占主导地位，几何作为一种直观、形象的数学模型,在培养学生直觉能力和创新精神方面具有独特的价值。与数学其它分支内容相比，立体几何图形更为直观的形象为学生进行自主探索、创新活动等方面提供了更为有利的条件。学生在运用观察、设计、操作等手段，探究几何图形性质的过程中，获得了视觉上的愉悦,增强了探索的好奇心,并激发出潜在的创造力,逐步培养成一定的创新意识。

三、立体几何的教学策略

(一)提高学生对立体几何的学习兴趣。

在平日的教学实践中可以发现，大多数学生表现出对立体几何学习兴趣不高，积极性不够，普遍认为立体几何知识太过抽象，学不学无所谓，反正与生活无关。基于此，我们可以告诉学生立体几何在生活中的广泛应用，比如房梁的设计一般都是圆柱形的，足球篮球都是圆形的，为什么呢？通过讲解日常生活中的这些应用，让学生提高对立体几何的学习兴趣，变兴趣为知识，变被动为主动，只有学生对立体几何有了学习兴趣，教学效果才能够上升到一个新的台阶。

(二)运用多媒体辅助立体几何教学。

在传统的教学模式下，老师只是注重将课本的理论知识灌输给学生，没有提高学生在生活中发现数学、学习数学的能力。学生通过听觉和视觉结合的方式获取知识的总量比较大，有效利用多媒体教学，可以将抽象、枯燥的数学原理用动态的形象展示出来。例如，多媒体教学可以将声音、画面融为一体，在教学过程中，巧妙运用动态图形展示教学内容，可以提高学生的注意力和课堂效率，也让学生真正理解数学原理的来源和推论过程，从而对几何理论有更为深刻、透彻的理解，提高学生对知识的理解能力和吸收能力[2]。

(三)牢固掌握立体几何相关定理。

在立体几何中，定理复杂、繁多，有些容易混淆，不易记住。定理是基础，是解决好立体几何问题的首要之处。所以针对此类问题，首先让学生们准备好在学习中会用到的一些立方体，当学习到某个定理或推论时，让学生拿出事先准备好的立方体，将定理或推论进行实际动手演练，加深学习印象。在学习新定理或推论的同时，也应该及时回顾过去的所学知识，帮助学生拾遗补漏、不断复习。只有这样，立体几何的基础才会牢固，面对具体的问题也就能自如应对。

(四)从实际出发，引导学生入门。

所谓实际，主要是指现实生活中的具体空间形式和数量关系，以及学生的认知水平。对于初学立体几何的学生来说，找模型很重要，这种方法也叫“实体联想法”，即在学习概念、定理或寻求解题思路时，要观察实物或模型来明确概念和定理，把握命题的条件和结论，以便从真实的形象中得到启发。高中学生已经学过关于平面几何的基础知识，思维定势较强，演绎推理能力较弱，对于空间图形的绘图、识图能力也较弱。因此，立体几何课程的教学，要建立在学生对几何认知的基础上，从五个方面着手，即抓好概念教学，抓实定理条件，抓住典型分析，抓紧作图训练，抓实比较鉴别，来直接引导学生入门。

立体几何是高中数学重要内容之一，在教学中老师要根据学生的情况因材施教，采用合理的教学策略和教学模式，有效消除学生在学习过程中遇到的心理障碍，最大程度激发学生对高中立体几何的学习兴趣，增强学生的解题信心，并将学到的有关立体几何知识应用到社会实践中去。

[1]金光华．高中数学立体几何教学的认识和体会[J]．数学学习与研究,2013(05)．

[2]马成瑞．高中立体几何的起步教学[J]．北京教育学院学报(自然科学版),2013(03)．

G633.6

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1671-864X(2016)10-0141-01

丁宁强(1966-)，男，汉族，宁夏回族自治区固原市西吉县职业中学数学教师。