解答数列题的当家法宝

朱丹

对待数列问题，我们往往认为只有熟练掌握各类技巧才能驾驭它，似乎用技巧才会节省时间、简化过程，因此，在平时训练中，将大量时间花在技巧的发现和训练上。事实上，更多时候，我们是通过解方程或方程组来解决问题，即用基本量法解决问题。所谓基本量法，就是利用a1，an，d（q），Sn这几个量的相互关系，通过方程或方程组，在已知部分量或关系的前提下求出其余的量或关系的方法。比较用技巧解题，基本量法好像显得有点“笨拙”，但方向明确，过程简单，解题正确率高，可以说，数列题原则上几乎都可以用基本量法来解决，只要我们有足够的耐心。下面通过几个熟悉的例子再来认识一下基本量法及其应用。