初中数学课堂思想方法渗透教育的实践探索

何慧梅

（莆田市秀屿区教师进修学校，福建莆田351146）

初中数学课堂思想方法渗透教育的实践探索

何慧梅

（莆田市秀屿区教师进修学校，福建莆田351146）

数学课程标准明确指出学生经过学习，并在教师的引导下逐步领会数学的本质，感悟数学思想方法。笔者根据多年的工作经验，结合对数学思想方法渗透教育的认识，探索在课堂中开展渗透教育的实际情况，在此基础上分析现状产生的因素，从而提出更好实施这种渗透教育的策略。

初中数学；渗透教育；现状

传统的双基教学已不再适应现代的教育，教师着手研究如何引导学生对数学精髓的领悟，重视学生数学思维的养成。在初中数学教育中，不仅要重视学生数学知识的获取，还要注重引导学生发现隐藏在数学知识生成与延伸中的数学本质，只有学生在数学学习过程中慢慢感知数学本质，才能把所学到的数学知识真正掌握并融会贯通。教师应有意识指引学生数学思维的塑造，感悟数学思想方法，鼓励学生积极的思考，在思考中运用数学思想方法形成有必然联系的数学思维模式，渗透教学模式使得初中数学教学走出了难教与难学的局面，使得教师与学生都能在课堂中体会数学学习的快乐。［1］

一、渗透教育的基本情况

为了解初中学生对数学思想方法的认知习惯和了解程度，笔者对全区九年级4531位学生进行全面的问卷调查，对教师以座谈、听评课等方式了解众多教师对这一新的教育模式的认可程度，调查情况整理如下：

（一）学生问卷调查结果

表1 学生对初中数学思想方法的认知习惯的调查结果

表2 学生对初中数学思想方法了解程度和应用意识情况的调查结果

（二）渗透教育现状分析

1.初中学生数学思想的认知、了解和应用习惯调查

由表1、表2可以看出58.5%学生中不知道数学思想方法，41.5%知道一点或听说过；在听教师在讲解数学题时，18.1%学生只把教师说的解题过程抄下来，79.2%停留在听懂就好，2.7%的学生会想教师解题中

用到的思想方法；在分析问题上，73.1%喜欢教师直接讲解，只有5.2%喜欢教师讲解时提炼思想方法；95.5%对所学的知识内容没有进行类比、归纳等数学思想方法进行总结；84.9%平时解题时没有反思题中主要考查哪些思维能力。以上的数据充分的显示了学生对数学思想的了解不充分，应用意识还比较薄弱，对思想方法认知习惯不合理，缺乏对其主动学习的意识，很大层面还禁锢在小学阶段记忆性、模仿性的学习方式中，在做题时生搬硬套，缺乏数学思想方法的指导意识。

2.探寻教师对初中数学思想渗透教学的看法

在与大部分教师的交流沟通中，教师传递出的想法折射出数学思想方法渗透教学实际现状，主要体现在以下几点：

（1）教师认为课堂的教学时间有限，很难在有限的教学时间里面开展有效的数学思想方法训练。如果按照新的教学模式开展课堂教学，无法按照教学大纲完成初中数学的学期安排，无法完成数学知识的讲解和传递，觉得在初中的数学教学中首要是完成教学任务。

（2）教师认为在初中数学教学课堂上很难开展数学思想渗透教育，尽管这样的教学模式会能让学生学到更深层次的数学知识，但是学生早已适应了并依赖于原来的“填鸭式”教学，对这样的方法已经产生了严重的依赖性，而且教师本身对数学思想渗透教育也不是很了解，没有办法在教学中给到学生最好的引导。

（3）教师认为尽管在初中数学课堂上开展数学思想渗透教育也只是貌似神离，不过多么下意识的去注重这种教学模式开展，但是会由于种种因素的限制，最后变成教师一人自导自演，没有实际存在的意义，这样的数学课堂下来学生更加学不到相关的知识，还不如传统的双基教学质量高。

调研过程中发现仅38%的教师意识到渗透教育的必要性与重要性，但在具体教学实施中，不能有计划、有目的、有策略的进行渗透教育。比如在调研听课中，教师展示平行四边形教具让学生观察这个模型，并要求学生说出特殊的图形是什么，但教师却自问自答：对，发现有个直角，我们就把这样的四边形叫做矩形，紧接着就进入下一个环节。在课后交流时，这位教师说怕时间来不及，各个环节都比较赶。这位教师操之过急，没有做好足够充分的铺垫引导，也没有给学生预留充裕思维活动的时间，赶时间草草过场，这也是很多教师的通病，42%的教师觉得在讲授知识时已体现了数学思想方法，无需特意再说，20%的教师甚至认为初中阶段无需进行数学思想方法的渗透，觉得农村校的学生能用所掌握数学知识解题就可以了。

二、数学思想渗透教育实践措施

1.改变教学习惯，增强渗透教育意识

全区教师教龄大多在大十几二十年，已形成他们自己的一套教学模式和认知习惯，且这些教师本身也是在“应试教育、分数至上”的教育理念影响下成长起来。在中考指挥棒下，教师更关注的是学生的成绩，潜意识里习惯“填鸭式”的传统教育模式，习惯按传统对教材进行处理、讲解，疏忽对思想方法的渗透。而学习数学的目的是让学生学会思考，实现由知识学习向能力提升的转化，对将来的工作、生活发挥潜移默化的作用。学生对数学思想方法认知习惯不合理以及应用理念不足很大程度上是教师在教学过程中对这方面的不重视或缺乏实质、有效性渗透造成的。要解决这个问题必须抓住问题的本质，从教师入手，认真研读新课程标准，更进一步领会教育的新理念。学生是学习的主体，教师作为引导者应当及时更新理念，改变对数学思想方法的认知习惯，增强渗透教育意识，对这种教学模式进行研究、实践，并在课堂教学各个环节中落实体现，通过培训或教研等平台，使得同门间相互交流，切搓研讨如何在知识模块中或教学环节间有意识渗透。

2.深入研究教材中隐含的数学思想方法

《数学课程标准》中根据不同学段对数学思想方法有不同层次的要求，而初中新人教版教材通过调整知识模块间先后顺序、增加新的活动模块，加强数学与实际生活之间的关联，引导、培养学生发现数学本质，提高问题的洞察力和鉴别力，并在此基础上进行探索与反思，有利于学生实现深层次的建构。教师要善于挖掘、寻找教材中的隐性知识主线，针对具体的教学内容与目标和各自学情来进行渗透教育。比如前面提到调研过程中开课的那位教师如果能在探究引入这个环节中，让学生操作并观察其中一个内角为锐角、直角、钝角时三类图形的变化，并提问（1）这三类图形共同特征是什么？（2）当内角为多少时，平行四边形的面积最大？（3）当平行四边形面积最大时，此图形

有什么特征？让学生由观察来直观体会平行四边形的演变过程，过渡到矩形的刻画上，明确矩形是特殊的平行四边形，在此演变过程中，隐含了转化、对比的数学思想方法，训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力，使学生感受新旧知识之间怎样利用数学思想方法进行类比。

3.认真研究优化渗透教学的方法与途径

（1）在知识的形成与发展中渗透数学思想方法

教师应当深入钻研初中各个年级的教材，认真研究渗透教育的策略与途径，根据学生的认知水平和发展规律适时、适当地创设情景，让学生体会数学的本质，领悟数学思想方法。比如进行“多边形内角和”教学时，让学生回顾三角形的内角和以及几种特殊四边形的内角和分别为多少，再慢慢启发学生探究“任意四边形的内角和为多少？”在教师的引导下，学生通过猜想、探索主动学习，促进逻辑推理归纳能力的提升，体会从简单到复杂，从特殊到一般等思想，这里先后向学生渗透了归纳和演绎等数学思想。每一个知识教学环节里都蕴含有数学思想方法，教师要通过多种途径利用好教材、精选范例，激发学生的学习兴趣，这样能让教师和学生更好地一起进行对数学的认识和理解，达到寓教于乐的情景。

（2）解题析题上注重学生数学思维的形成

许多教师都疑问：“为什么这道题明明已经原原本本练过讲过，考出来学生还是不会？”其实原因就在于学生缺乏抓住其本质的感觉能力和洞察能力，只会机械的听记与模仿。教师在讲解例习题教学过程中，也要注重数学思想方法的渗透，不仅要讲解方法、步骤，还要及时归纳小结，启发学生站在更高角度去思考问题。［2］例如求二次函数解析式的方法之一：待定系数法，教师应该把方程思想渗透给学生，引导学生发现a，b，c确定了，其解析式也就唯一确定了，再启发学生去寻找关于a，b，c三个量之间的数量关系连理方程组。如果教师知识就题论题，讲解之后弃之如敝履，就错过一个很好的进行渗透教育的契机，不利于学生的思维能力和灵活性的培养，容易养成死记硬背、生搬硬套不良的解题习惯。再比如进行二次函数或以二次函数为背景的相关模块练习时，试题要有梯度性、综合性，引导学生追寻实质、发现规律，使每道例习题的作用最大化，使学生熟悉掌握不同的数学思想方法，学会归纳总结数学的思维方式。

（3）复习小结教学中强化数学思想方法

根据初中阶段学生的认知规律可知，经过一段时间的学习，学生对新获得的知识理解与掌握一定程度上还是停留在记忆阶段，很少有上升到数学思想方法层面。因此，进行复习教学时，教师不仅要通过知识结构图帮助学生对新获得的知识进行整理归纳，帮助他们形成完整的知识体系，还要引导学生上升至数学思想方法上探索新旧知识间的规律与内在衔接。比如全等三角形这一章所蕴含的思想方法有类比、分类讨论、从特殊到一般、化归转化，教师在复习过程中要把握时机渗透贯穿始终。

数学思想方法渗透教育是基础课程改革所倡导的课堂教学模式。［3］学生对数学思想方法认知习惯不合理以及应用理念不足，尽管这种教学模式的实施存在不同的程度的难处，但是只要教师和学生共同努力，解决开展过程中出现的种种难题，数学思想渗透教育会逐步替换传统的双基教学，成为初中数学教育改革的另一个着力点。

［1］张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究［D］.兰州：西北师范大学，2007.

［2］傅伟．数学的思想方法与数学课教学［J］．职业教育研究，2004（4）.

［3］徐志余．我对数学思想方法在教学中的几点认识［J］．教育情报参考，2010（S2）.

G427

A

1673-9884（2016）09-0042-03

2016-08-22

福建教育学院2015年度基础教育研究立项课题（项目编号：JYYB-2015085）

何慧梅（1982-），女，福建莆田人，秀屿区教师进修学校中学二级教师。