服务供应链中的“牛鞭效应”存在性研究

昝品，王效俐

服务供应链中的“牛鞭效应”存在性研究

昝品，王效俐

随着经济的发展和消费者需求的转变，服务已经成为一个值得深入探讨研究的对象。如同实物产品一样，服务也存在着供应链。“牛鞭效应”是产品供应链中普遍存在的现象，大量学者已经对其进行了大量的研究，并在理论上证明了其存在性；而服务供应链中”牛鞭效应”的研究则相对较少。文章基于Edward G.等人所设计的抵押服务游戏（mortgage service game），利用仿真建模的方法，探讨了服务供应链中“牛鞭效应”的存在性。经过仿真，发现在Edward G.等人的模型中，存在明显的“牛鞭效应”；而在考虑了因等待时间过长导致订单撤回的修正模型中，却并不存在“牛鞭效应”。

服务供应链；牛鞭效应；仿真建模

一、论文研究的背景和意义

当前，服务业在中国国民经济中的比重越来越大，服务业正逐步成为国民经济的核心。服务业固定资产投资增长速度明显高于第一产业和第二产业，服务经济时代已经到来。

在服务行业得到巨大发展的同时，服务供应链的研究和应用也日渐兴起。现代服务业企业就需要将部分服务外包出去，并通过供应链模式为客户提供来自全世界的服务。因此，服务业的快速发展为服务供应链的兴起与发展提供了机遇。

因此对服务供应链的研究与产品供应链的研究一样，具有重大的意义。“牛鞭效应”是产品供应链中大量存在的现象，造成了社会资源的大量浪费，加大了企业的成本。产品供应链中的“牛鞭效应”的存在性已经得到了充分的研究，由Forrester、Burbidge和Sterman用不同的方法证明了供应链中“牛鞭效应”的存在性；而关于服务供应链的“牛鞭效应”的研究则相对较少，而且尚未达成共识。本文将针对服务供应链中“牛鞭效应”，在Edward G的抵押服务游戏的基础上，构建仿真模型，探讨其“牛鞭效应”的存在性。

本文利用Excel软件进行数据仿真建模，再现了Edward G.等人的模型，证明了在该模型中存在这明显的“牛鞭效应”，而且信息共享对于减弱波动程度有明显的作用。

将服务的特性纳入考虑后，本文认为，由于服务生产过程中要有顾客的参与，因此在提供服务时就应该格外关注时间要素的重要性。就是说，服务等待时间会直接影响顾客对服务质量的评价是“服务”不同于“实物产品”很重要的一点。在修正模型中考虑了这一因素之后，再次利用Excel进行数据仿真建模，得出的结果说明了：在该模型中，不存在“牛鞭效应”；信息共享在服务供应链的上游能够改善“牛鞭效应”，而在下游却不能起到作用。

二、抵押服务游戏模型

（一）服务供应链模型抽象

根据对服务供应链定义和结构模型的研究，结合产品供应链中对模型的抽象概括，可以将服务供应链的模型概括如下：

考虑一个单项目的多阶供应链，其中每一阶段仅有一个参与者。在任一给定的阶段i，参与者的行为可描述如下：在每一个时间周期t结束之前，参与者的需求Di,t已经被实现，该参与者以其服务能力Ci,t为上限来满足需求，不能满足的需求成为积压Bi,t，并被推迟处理。本阶段满足的需求ri,t传递给他的上游供应商，成为上游供应商输入的需求Di,t+1在上述的模型中，一个阶段的订单直接转化为上一阶段的需求，因此Di,t+1=ri,t。各阶段每隔k个周期重新制定目标能力Ci,*t，指导Ci,t向着Ci,*t变化。

该模型的假设条件可概括为如下要点：

1.供应链是单项目的多阶供应链，每阶段仅有一个参与者，各阶段是不同的主体；

2.终端客户的需求并非是各期独立的，而是相互关联的；

3.各级目标服务能力是根据该阶段的积压来预测的；

4.实际服务能力向目标服务能力的变化需要一定的时间；

5.不能满足的需求被无限期推迟处理。

（二）抵押服务游戏模型描述

1.抵押服务游戏模型背景

抵押服务游戏是模拟现实中的抵押贷款服务，并将其简单化后提出的。每次抵押贷款申请要经过连续的四个阶段：初始处理，信誉检查，调查和确认检查，四个节点代表了四个不同的服务提供商。

每个顾客将抵押贷款的申请提交给第一阶段初始处理阶段，申请者在贷款工作人员处填写申请的，之后第一阶段的工作人员将处理过的申请传递给第二阶段信誉检查（即由第二阶段的工作人员与客户联系，确认工作和审查信用记录的信息）。之后如同上一层级，信誉检查阶段将申请订单传递给调查阶段（即对客户的财产进行调查，以检查它的价值，也包括在分区法规或邻近物业内的任何侵犯）和确认检查（即确保财产所有权是无可争议的，无留置权）。四个阶段中都需要客户的参与，这是由服务的特性决定的。

每个阶段，由于无法像产成品一样建立库存作为缓冲，以应对不断变化的需求。每个阶段都要通过管理其能力的大小，即它雇用的工人数量，来控制该阶段的积压，从而提高其服务水平。每个阶段的服务提供商根据一定的规则制定目标处理能力，并通过雇佣和解雇来调整工人数量从而使实际处理能力向着目标处理能力变化。但由于雇佣（包括宣传，面试，雇用，培训等流程）和解雇（包括发出通知，解雇等流程）均需要一定的时间，因此实际处理能力的变化要有一定的时滞。

由于服务不像产成品一样有库存，因此选择以订单堆积和服务能力这两个参数进行衡量，看在这种服务供应链中是否存在“牛鞭效应”的情况。

同时，该条服务供应链的另一个目标是，最大限度地减少整个供应链中雇员薪金和服务延误的总成本。这能够提供更优化的目标处理能力的算法，可以成为之后研究的方向之一。

2.对抵押服务游戏模型公式及对公式的理解

根据Edward G.和Douglas J.（2000）发表在《Production and Operation Management》的论文《A Simulation GameforService-Oriented SupplyChain Management:Does Information Sharing HelpManagers with ServiceCapacityDecisions?》，总结出如下公式：

Bi,t——第i阶段第t天的积压量；

ri,t——第i阶段第t天的实际处理量；

Ci,t——第i阶段第t天的实际处理能力；

τ——能力调整时间;

λ——平均服务延迟时间；

T——目标能力调整周期；

α——一个决定在多大程度上利用新的申请率来决定目标处理能力的系数，0<α<1。

公式（1）表示：每个阶段的输入，来自上一阶段的完成量，同时又要优先处理本阶段前一天累积下来的积压；其输出就是其完成量。因此，第i阶段第t+1天的积压量，等于该阶段前一天积压量加上上一阶段前一天实际处理的量（即，t+1天所面对的，需要完成的量），减去该阶段上一天实际处理的量。

公式（2）表示：各个服务提供商，只能以其实际处理能力为上限，来满足当天的需求；如果当天需求量较小，则会出现能力过剩。因此，第i阶段第t天所能处理的积压数量，取决于该阶段当日的实际处理能力和当日可供处理的量中的较小者；

公式（3）表示：每个星期，根据调查的积压，来决定雇佣或解雇雇员，设置系统的目标能力。但是，实际上，平均处理能力将落后于目标调查能力一定的时间。因此，我们将目标处理能力规则制定如下：第i阶段实际处理能力的变化率，等于第i天的实际处理能力朝着目标处理能力变化的变化率（在能力调整时间中均匀变化）；

公式（4）表示：现实中，出于某种原因，各个服务提供商不能每天都调整目标能力，目标能力将会用如下方程决定：目标处理能力每T天调整一次。在t能被T整除的时候，查看当天的积压，并采取如下方案：将目标调整至可以在允许的延迟期内处理完积压；而在其余的时间里，目标处理能力不作调整。

3.仿真模型初始化

原论文已经对其设定的一系列参数进行了仿真模拟，并得到了结论。这里，我们结合之后要修正的模型，在不违背原数据设定目的和结合实际的原则下，设定初始参数如下：

当i≥1时，Bi,0=20；ri,0=20；Ci,0=20；；λ=1；τ=20；T=5;

4.仿真建模

利用Excel进行仿真，建立模型。

假设游戏持续5天。开始时，申请产生速度r（0，t）保持在每天20次，直到40天后，申请产生速度一次增加35%，跳转为每天27次。之后保持在这一数字不变，直至250天——比赛结束。模型分为无终端客户需求信息和有终端客户需求信息两种情况，来对比信息共享对“牛鞭效应”的影响。相应地，在公式中表现为：α=0和α=0.5。

在Excel中，仿真计算的公式如下：

Bi,0：C4=C3+B3-D3;

ri,0：D4=MIN(F4,C4+B4)；

Ci,0：F4=F3+1/20*（E3-F3）。

（三）修正的抵押服务游戏模型

1.模型的修正

经过第一章中对服务的特点的研究，笔者认为，由于“牛鞭效应”对供应链管理的绩效评价存在着重大的影响，在研究“牛鞭效应”的同时应与成本收入计算同时进行。因此在研究“牛鞭效应”时应格外关注时间要素的重要性。

由于服务生产过程中要有顾客的参与，顾客会把自己的时间赋予价值，并将时间花费看成是负担。服务等待时间和服务时间的长短就直接影响顾客对服务质量的评价。

因此，服务过程中时间要素的重要性要求，服务需求中为满足的需求不能被无限期推迟。客户的可等待时间是有上限的。反映在模型中，表现为，当订单等待时间超出客户可等待时间上限时，客户撤回订单。

2.修正模型的公式及公式理解

模型修正以后，增加了di,t，用以表示第i阶段的参与者在第t天，因无法在客户可等待时间内完成而撤回的订单。

为简化计算，将撤回流程设定如下：客户在第t天将申请递交给阶段i的参与者，如果在第t天或第t+1天提供服务则可以完成订单，在第t+2天提供服务客户一定不会接受。

据此可以看出，我们关于顾客可等待时间的规则如下：客户递交申请时，可以立刻被提供服务，也可以等待到第二天结束时接收服务，但再长则不行。由此，客户等待时间最短为0天，最长为2天；假设每个客户可等待的时间均是如此，则客户平均可等待时间等于1天。服务提供商的平均服务延迟时间等于客户平均可等待时间，就是1天。因此每阶段的名义服务延迟时间λ设定为1天。

从而有如下公式：

di,t——第i阶段第t天的撤回量；

其余变量的意义与原模型一致。

公式（1）（2）表示：当面对一堆优先级相同的订单时，我们优先处理前一天积压下的订单。第i阶段第t天，面对前一天处理剩下的积压Bi,t+1，如果当天处理量ri,t≥Bi,t，Bi,t可以全部被处理完成，当天不被撤回；从而Bi,t+1为ri-1,t+(Bi,t-ri,t)；如果ri,t

则，

公式（3）表示：与原模型相同，每个服务提供商能够提供的服务，取决于该阶段当日的实际处理能力和当日可供处理的量中的较小者；

公式（4）表示：与原模型相同，第i阶段实际处理能力的变化率，等于第i天的实际处理能力朝着目标处理能力变化的变化率（在能力调整时间中均匀变化）；

公式（5）表示：目标处理能力每T天调整一次。在t能被T整除的时候，查看当天开始时的积压和t-1天的撤回量，并采取如下方案：将目标调整至可以在允许的延迟期内处理完积压和撤回量；而在其余的时间里，目标处理能力不作调整。

3.修正的仿真模型初始化

结合之前的原模型，为了进行比较，在使用相同数据的情况下，根据前面的公式分析，设定本模型的初始参数如下：

当i≥1时，Bi,0=20；di,0=0；ri,0=20；Ci,0=20；Ci,*0=20；λ=1；τ=20；T=5;

4.仿真建模

利用Excel进行仿真建模。流程与前面一样。

在Excel中，仿真计算的公式如下：

三、仿真结果及分析

根据仿真建模的数据，选取两个量进行统计——申请积压和实际处理能力的方差，来度量各个阶段波动的大小。收集两个模型中的四次实验数据，整理得到下列图表。

表1　申请积压的方差

注：原，指原模型；修，指修正后的模型；无，指无客户终端信息的情况；有，指有客户终端信息的情况（下，同）。

表2　实际服务能力的方差

从上面的数据可以看出，在原模型中，无论是各级能否获得终端需求信息，随着服务申请沿着服务供应链从下游客户端向上游移动，各个阶段的申请积压和实际处理能力的方差都是逐渐增大的，就是说：该模型存在显著的“牛鞭效应”。

同时我们发现：当存在终端需求信息的时候，实际处理能力的方差和申请积压的方差显著低于不存在终端需求信息的情况。可以看出，信息共享对于改善“牛鞭效应”具有较大的作用。

然而在修正后的模型中，无论是各级能否获得终端需求信息，随着服务申请沿着服务供应链从下游客户端向上游移动，各个阶段的申请积压的方差都是逐渐增大的，但是明显可以看到，实际处理能力的方差在有终端需求信息的情况下，第四阶段的方差比第三阶段的小。

同时，当存在终端需求信息的时候，实际处理能力的方差和申请积压的方差有很多个点是低于不存在终端需求信息的情况，说明信息共享对于改善“牛鞭效应”具有一定的作用。但申请积压的第二阶段和实际处理能力的第一阶段，都出现了有信息共享的时候波动更大。这说明了，在供应链下游的地方，信息共享对波动的削弱作用并不明显。

再将两个模型的数据作比较，可以发现：修正后的模型的方差明显低于所对应的原模型的方差，尤其是申请积压的方差，两者不在一个数量级（如表3和表4）。

考虑到两个模型均选取了四个阶段来仿真模拟，那么是否因为模拟的周期太短，导致观察到的现象不能说明某种规律呢？为此我将两个模型均扩展为了8个阶段，得到结果如下：

表3　申请积压的方差

表4　实际服务能力的方差

可以看出，对于原模型，申请积压和实际处理能力的方差在各种情况下都是逐级增大的，而且现实中，服务供应链的长度一般不长，所以足以说明，原模型中存在“牛鞭效应”。

而修正后的模型，申请积压和实际处理能力的方差呈现先缓慢增长，后缓慢降低的走势，整个过程中的变化幅度不大，尤其是相比于原模型中的数据。因此，修改后的模型中数据的波动基本无变化，因此，可以认为是方差是不变的。亦即，不存在“牛鞭效应”。

四、结论

在原抵押服务游戏模型中，存在显著的“牛鞭效应”，信息共享对于改善“牛鞭效应”具有较大的改善作用。

在考虑了客户等待时间有限这一要素之后，修正的服务供应链模型的申请积压和服务能力的方差表现为不变，说明不存在“牛鞭效应”；信息共享在服务供应链的上游能够改善“牛鞭效应”，而在下游却不能起到作用。

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昝品，同济大学经济与管理学院硕士；

王效俐，同济大学经济与管理学院教授，博士生导师，研究方向：服务科学与服务工程、管理理论与工业工程、风险分析与补偿机制。

F713.5

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1008-4428（2016）02-57-04