在课堂中探索交流，促进知识生成生长

王新

新课程倡导：“数学学习的过程应该是一个探索与交流的过程——在探索的过程中形成自己对数学的理解，并在与他人的交流过程中逐步完善自己的想法。”教师不应是知识的独裁者，而应是学生探究学习的合作伙伴，教学中要为学生搭建探究、交流的平台，使知识自然生成、自然生长。笔者以“勾股定理”教学为例，谈一下自己在教学中的做法与思考。

一、让知识在课堂中动态生成

建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈现在他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。

教学的核心理念是一切为了每一个学生的发展。这个发展是一个动态的生成过程，就教学知识本身而言只是一个结论，而每个数学知识的发生与发展都是一个动态生成的过程，课堂教学中教师应该精心设计，将这个动态过程展现在学生面前，让他们亲身经历，经历知识的发生、发展与形成过程，让他们真实感受知识的内涵与外延。

如，在“勾股定理”新授课教学中，我并没有直接将知识结论生硬地搬上课堂，而是首先以学生小时候常做的折纸游戏入手（如图1），引导学生思考：折叠起的四个等腰直角三角形的边长与原正方形边长之间的关系，并不断变化外部正方形的边长，使学生在不断变化的数据中去探究不变的本质特点。与此同时，请同学们动手用圆规和刻度尺画出直角三角形，使它们的直角边分别为以下数据（学生分组完成）

（1）3厘米，4厘米；（2）6厘米，8厘米；（3）5厘米，12厘米

再次引导学生思考：所做直角三角形的三边间的数量关系？并通过几何画板做演示，使学生在折纸、画图、测量、计算的过程中感受知识的合情合理，进而从情感上接受知识。

二、让课堂成为学生展示的舞台

教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换。教师不单是知识的呈现者，也不应该是知识权威的象征，而应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们时下的看法，引导学生丰富或调整自己的解释。

如，在对勾股定理进行论证的教学环节中，我事先让学生自学、查询有关定理的由来与证明方法，做好预习准备工作，并告诫他们上课时我会让准备充分的学生上台展示。说实在的，当时只是想让他们简单预习一下，没想到第二天他们在课堂上的表现令我惊讶不已，他们准备之充分、积极性之高是我未曾遇见过的，他们有的做好了教学PPT，有的将证明过程用彩笔写在了大的挂历纸上。课堂上，他们各小组讨论热烈；回答问题，积极主动；讲台展示，争先恐后，表现力极强，其中有些方法既简单又易理解。

……

课堂上他们的证法得到认可时的欣喜、自豪的神态至今给我留下了深刻的印象。

我们不可否认，每个学生都是具有丰富思想的个体，他们对知识的接受与理解的途径和程度也不相同，课堂教学中应尽量让学生将他们所知、所做、所感、所悟尽情地表达出来，不要用教师的思维代替学生的思维，不要用书本中的语言代替学生的语言，更不能独占课堂领地。

三、让课堂成为师生成长的圣地

从古到今，“教学相长”一直是我们所追求的教育境界。所谓“教学相长”，是指“教与学两方面互相影响和促进，教与学相互依存、相互推动，相辅相成、相得益彰”。这种观点实质上就是说“课堂应是师生共同成长、提高的场所”。自然界中每一个生命都离不开成长的空间和精心的呵护，教学亦是如此。好的课堂、精彩的课堂应该是活跃的、动态的，是知识与思维之间相互碰撞的，是师生之间、生生之间相互交流、共同探索的过程，是一种生命感染生命、激情点燃激情的过程。

在勾股定理探究学习的过程中，得到提高的不仅是学生，还有我这个具有多年教学经验的教师，学生的课堂表现进一步冲击着我的教学观，他们用实际行动在告诉我“我们才是课堂的主人”“要相信我们能行”。他们的表现督促我要不断提升自身专业素养，教师的站位决定学生的高度，教师的素养决定学生的素养，正如加德纳指出的那样“每个人都是一个自我完善的过程”，教师也一样，需要自我完善、自我建构、自我反思、自我提高。教师在学生的成长中发展，学生在教师的发展中成长，我认为这才是真正意义上的教学相长。

因此，教学过程中教师应遵循教育教学规律，认真挖掘教材知识本身的特点，并将其与学生已有的生活经验相结合，将枯燥的数学知识转变为探究性问题，让学生在动手、动脑的探究活动中感受知识的发生与发展，感受作为数学家的成就感、自豪感，感受到数学知识本身独到的美与魅力，从而变“要我学为我要学”，并在不断探索、掌握知识的过程中，获得和提高解决问题的能力。

参考文献：

李道甜.浅谈勾股定理的教学与应用[J].中学教学参考，2010.