磁致伸缩换能器热声制冷机结构设计与验证

孙建平，汪建新

（1.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院，内蒙古包头014010；2.内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头014010）

磁致伸缩换能器热声制冷机结构设计与验证

孙建平1，汪建新2

（1.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院，内蒙古包头014010；2.内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头014010）

在分析热声制冷装置热声转换原理的基础上，对微型热声制冷机主要零部件的结构参数进行设计和计算，确定了一种以磁致伸缩换能器驱动的热声制冷机系统结构。用ANSYS软件对所述系统进行流体动力学分析。实验结果表明，该系统在给定的边界条件下，板叠内部产生热声效应，从热端到冷端有明显的温降。通过实验验证了所得制冷机结构的可行性，为微型磁致伸缩换能器热声制冷机进一步优化设计提供了基础。

磁致伸缩换能器；热声制冷；热声效应；换热器；板叠

0　引言

磁致伸缩换能器热声制冷机是一种用声源产生振荡提供动力实现制冷的热声能量转化装置。共振管的内部设置有平板状板叠。声波使流体工质发生振荡，振荡的流体与板叠的表面发生相互作用，进而产生热声效应，使热量持续地从低温换热器输送至高温换热器，从而实现制冷的效果[1]。热声转换的原理非常复杂，难以依据热声理论对热声系统展开整体设计。目前，普遍的做法是借鉴一些现有的经验，对系统内的重要部件开展初步的设计，之后再进行校核和计算，并通过实验修正，实现预期的目标[2]。本文采用ANSYS对其气体工质进行流体动力学分析及制冷效果模拟，并通过实验进行验证，直观的为微型磁致伸缩换能器热声制冷机结构优化提供一种解决方案。

1　热声制冷机主要零部件的设计

热声制冷机系统的结构原理图，如图1所示。主要由声容、共振管、板叠等零部件组成。

图1　热声制冷机结构原理图

1.1共振管

共振管的主要作用是放置换热器、热声板叠，存储流体工质。既限定了换热器和热声板叠的结构和尺寸，也使流体工质在声波的作用下振荡，产生膨胀和压缩效果。共振管一般有两种形式，即1/4波长和半波长，如图2所示。文中选取半波长共振管进行研究，其压力波在两端的速度节点处振幅最大[3]。

图2　共振管结构示意图

共振管的形式确定后，再考虑其结构尺寸（长度和直径）。系统所要达到的共振频率决定了共振管的长度。对于理想的半波长系统共振频率可表示为[4]：

由式（1）可以计算出共振管的长度。共振管的设计要考虑减小声功损耗，共振管的声功损耗包括两个方面：热耗散造成的声功损失；沿共振管管壁面渗透深度以内的粘滞造成的声功损失。将共振管的声速和压力进行匹配能够减少声功损失，同时也可确定共振管的总长度。文中选取的共振管由小直径段（直径为22 mm的不锈钢管加工而成）、大直径段（直径为40 mm的不锈钢管加工而成）和空心锥体（壁厚为2 mm的不锈钢加工而成）组成。

1.2板叠

热声制冷装置的核心部件是板叠，板叠使固体介质与发生声振荡的气体相互作用，产生热声效应，通过热能与声能的互相转换产生温度梯度和热量迁移。热声制冷装置的板叠性能系数（COP）被定义为板叠冷端的制冷量与板叠所消耗的声功率之比。若忽略板叠两端换热器的声功消耗，性能系数COP可表示为[5]：

依据波动方程，热声系统的声功W和板叠焓流H的表达式可写为[6]：

式中：；c为声速；f为共振频率；L为共振管的长度；cp为流体定压比热；H为焓；ck为板叠材料定压比热；y0为板叠平板间距；k为波数；Ks为板叠材料导热率；δkn为板叠间隙；k为流体导热率；Δx为沿声传播方向的位置；r为多变指数；l为板叠平板厚度的1/2；pc为沿振动方向的压力；λ为声波长；Tm为平均温度；W为声功；δv为粘性渗透深度；δk为热渗透深度；D为共振管直径；Γ为临界与实际温度梯度之比；ΔTmn为温差；μc为工质流动速度；Q为热流；ρ为密度；Lsn为板叠长度；y为声传播垂直方向的位置；εs为固体的热容比；β为热膨胀系数；ω为角频率；γ为绝热指数；Π为周长。

在制冷过程中尽可能使焓流增大而声功减小，由方程（5）和（6）可知，δkn，Lsn和ΔTmn是设计板叠的主要参数。板叠长度约束条件为：板叠长度通常不超过λ 8，因此选取的板叠长度为：0

1.3声容

声容是共振管末端的一个球状腔体。考虑到声功损失的问题，并要使共振管的结构紧凑，本文使用了一个锥体状的缓冲容积来模拟开口端反射效果。空心筒体的容积选为约1L。

1.4换热器

换热器是热声制冷装置在制冷过程中进行热传递的必要部件。目前，对平均速度为零的振荡流的热传递机理研究较少，难以直接采用换热器标准稳态的设计方法。因此，有必要对板叠两端的工质流动状态展开研究。工质传递热量的距离决定换热器的长度，换热器最佳长度等于换热器冷端位置处工质的最大速度值，位移方程式表示为[8]：

换热器冷端最佳长度是2x，是换热器热端长度的两倍。为避免工质离开板叠进入换热器冷端或反向流动时出现进和出的问题，板叠孔隙率与换热器冷端孔隙率应相等。文中选用的换热器大约由15片60目铜丝网做成的圆片构成。

1.5声驱动器

板叠传递的热量和各部分消耗的总功由声驱动器提供，驱动器的高性能可使制冷机系统的性能系数大大提高[9-10]。实验中采用磁致伸缩换能器提供的频率范围为1～10 kHz的声驱动器。

2　热声制冷机系统流体动力学分析

为了分析制冷机在一定声压条件下内部传热结果及流体工质的流动过程，采用ANSYS软件对热声制冷装置中的流动介质开展流体动力学模拟和分析。

2.1结构实体模型的建立

考虑该装置的对称性，取一半结构进行分析。在回热器长度远远大于换热器长度的条件下，设定回热器和换热器为一个整体结构。为了便于建模又提高分析精度，具体结构参数如表1所示。建立的热声制冷机的结构模型如图3所示。

2.2有限元模型

用3D FLOTRAN141单元对实体模型划分网格后，形成的有限元模型如图4所示。

表1　模型结构参数

图3　热声制冷机半实体模型

图4　有限元模型

考虑到流体可压缩性，选用理想气体作为工质，所以模型中工质参数如表2所示。

表2　工质参数

2.3工作载荷施加

压力入口如图3所示，由于入口压力不是单一值，会随时间以正弦分布，当压力一定时，大的驱动比可以带来大的驱动力，这会增大板叠中工质的波动速度，使气体工质发生声功损失，所以主要的工作载荷参数如表3所示。

表3　载荷参数

2.4模拟结果分析

工质纵截面稳态温度场分布云图如图5所示。在入口温度为29.0℃，入口压力是1.30 MPa下，热声制冷系统内部的最低温度下降到10.38℃，产生了制冷效果。

在入口处压力为1.3 MPa，初始入口的声速为347.21 m/s时，图6模拟出工质纵截面速度场分布的等值线云图。从图6中可以清楚地看到换热板周围有蓝色流体层，其在声波作用下，气体工质在贴近壁面处以热传导的方式传递热量，而在流体薄层外的热传递按对流方式。整个流场内流动流体的速度变化复杂，管内紊流明显，靠近壁面处流体粘滞，没有参与振荡与换热，影响整机的制冷效果。

图5　工质纵截面温度场云图

图6　工质截面速度场分布等值线云图

3　实验结果

采用空气作为本实验工作介质，气压为1.0×105Pa，用磁致伸缩换能器产生频率为1 500 Hz的正弦声压激励信号。当声功达到182 W时，出现制冷效果，从热成像仪上可以明显地看到系统内的温降。系统工作60 min后，温度基本已降到稳定值。如图7所示。

图7　实验测试结果

4　结论

通过ANSYS模拟结果可以直观地呈现出热声效应过程中管内流体工质流动状态的变化情况，模拟出了热声制冷过程，表明模型的正确性。

实验数据表明，采用磁致伸缩换能器代替普通电扬声器作为激励源，利用其能量密度高、高频振幅大的优点，可以获得较大声功和工质波动压力，提高了制冷效果。说明磁致伸缩换能器驱动的热声制冷机是可行的。

[1]宫瑞婷，乔五之，刘克.声制冷技术[J].北京轻工业学院学报，1997，15（1）：27-33.

[2]欧阳录春，蒋珍华，俞卫刚，等.扬声器驱动热声制冷机的研究进展[J].应用声学，2005，24（1）：59-65.

[3]张晓青，郭方中.热声热机中的能量模拟与分析[J].低温与超导，2000，28（3）：50-55.

[4]李兆慈，徐烈，张存泉，等.热声制冷技术的研究状况[J].深冷技术，2001（1）：6-9.

[5]汪建新，刘治汶.TerfenoL-D磁致伸缩换能器驱动热声制冷系统的实验研究[J].流体机械，2007，35（10）：61-63.

[6]鄂青，刘益才，郭方中.微型热声制冷机设计方案研究[J].真空与低温，2004，10（2）：103-107.

[7]冀晓辉，刘伟振.荡管结构对气波制冷机制冷性能影响的研究[J].制冷学报，2004（3）：19-21.

[8]汪建新，孙建平.磁致伸缩换能器辐射板活塞振动幅值的近似计算[J].包头钢铁学院学报，2006，25（3）：246-248.

[9]张煜，张玉宝.超磁致伸缩换能器的建模方法[J].机械研究与应用，2006，19（2）：79-81.

[10]汪建新，王长松，孙建平.柱形磁致伸缩换能器辐射板的强迫振动规律[J].振动与冲击，2009，28（3）：164-167.

[11]王明强，朱永梅，刘文欣.有限元网格划分方法应用研究[J].机械设计与制造，2004（1）：22-24.

Structure design and verification of thermo-acoustic refrigerator driven by magnetostrictive transducer

SUN Jianping1，WANG Jianxin2
（1.School of Mining and Coal，Inner Mongolia University of Science&Technology，Baotou 014010，China；2.School of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Science&Technology，Baotou 014010，China）

On the basis of analyzing the thermo-acoustic conversion principle of thermo-acoustic refrigerating device，the structure parameters of main components of the miniature thermo-acoustic refrigerator were designed and calculated to determine a system structure of thermo-acoustic refrigerator driven by the magnetostrictive transducer.The hydrodynamics of the mentioned system is analyzed with ANSYS software.The results show that，under the given boundary condition，the thermo-acoustic effect is generated in the stack，and the temperature is dropped significantly from the hot end to the cold end.The feasibility of the refrigerator structure was verified with the experiment，which provides the foundation for further optimization design of thermoacoustic refrigerator driven by magnetostrictive transducer.

magnetostrictive transducer；thermo-acoustic refrigeration；thermo-acoustic effect；heat exchanger；stack

TN812+.3-34

A

1004-373X（2016）21-0164-04

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.21.039

2016-02-23

国家自然科学基金（51365033）

孙建平（1976—），男，硕士研究生，讲师。主要研究方向为机械电子工程。

汪建新（1962—），男，内蒙古包头人，博士研究生，教授。主要研究方向为振动与噪声控制。