混流式水轮机转轮动力特性分析与研究

赵铨

（甘肃省疏勒河流域水资源管理局水库电站管理处，甘肃玉门 735211）

混流式水轮机转轮动力特性分析与研究

赵铨

（甘肃省疏勒河流域水资源管理局水库电站管理处，甘肃玉门 735211）

混流式水轮机转轮振动现象会对大型水轮机发电机组的安全、稳定运行产生严重的危害，因此对水轮机转轮在实际运行中的振动现象进行深入的研究就显得十分重要而有意义。本文通过对水轮机转轮振动引起的危害即叶片裂纹的产生进行深入的分析，包括叶片裂纹的产生部位，叶片裂纹的产生机理是叶片疲劳等，阐述了转轮振动对水轮机发电机组的危害；对转轮的动力特性进行了分析，探讨了流固耦合问题，流体与结构的相互作用产生各种各样的流固耦合现象；讨论了流体附加质量对转轮振动频率的影响，应用了振动相似理论分析了物体在空气中和液体中的相似性，给出了物体在空气中和液体中固有频率的关系；研究了水轮机转轮振动的外激振力，包括转轮和导叶之间叶栅的干扰，涡列引起的水轮振动，尾水窝带等，并提出避免上述激振力而引发水轮机转轮振动的具有建设性的措施。

叶片裂纹 流固耦合 流体附加质量 叶栅干扰卡门涡列 尾水涡带

随着经济技术的发展，水力发电对水轮机的要求不断提高，水轮发电机组的容量、尺寸及比转速不断提高，材料强度提高，而刚度相对降低。尤其是高强度的不锈钢转轮的增多，转轮相对减薄，且水头变幅大，转轮的水力振动问题日益突出。水轮机工作过程中受到多种复杂应力作用，包括离心力、水压力和焊接转轮的应力、加工应力等，不但要满足启动、停机的要求，而且经常需要在非设计工况下运行。这就造成水轮机的运行必须要承受各种稳定和非稳定的水流激振力以及变化的离心力，正是由于这些激振力的作用，使得水轮机转轮产生振动，而长时间的机组振动可能引起结构的疲劳破坏，并且激励源频率与水轮机结构在水中的固有频率接近或相同时可引发共振，在共振条件下极易引起结构的破坏，引发水轮机的转轮叶片产生裂纹，因此对水轮机转轮动力特性进行深入研究就显得尤为重要。本文研究了水轮机转轮叶片裂纹的产生机理以及产生位置，深入探讨了引起水轮机振动的激振力，并提出了避免水轮机转轮振动的具有建设性意义的措施。

1 叶片裂纹问题综述

转轮裂纹而引起水轮机不能正常运行的现象比较常见。随着我国水电能源的不断开发，开展转轮叶片裂纹问题的研究工作对这些新建电站的稳定运行具有十分重要的意义。以下将对水轮机转轮裂纹产生的部位、形态、原因进行分析：

裂纹的产生部位：（1）叶片裂纹主要出现在出水边与上冠和下环的连接焊缝处或焊接热影响区等位置；（2）对于分瓣加工的转轮，叶片裂纹出现在分瓣面处的几率更大；（3）有个别机组的低应力部位也可能出现叶片裂纹。大量理论计算和实践结果表明，叶片的出水边与上冠和下环的连接处是应力最大的部位，而且刚度比较低，因而也容易发生疲劳破坏，出现叶片裂纹。叶片疲劳来源于作用其上的交变载荷，而交变载荷又由转轮的水力自激振动引发，这可能是由卡门涡列、水力弹性振动或水压脉动所诱发。几乎所有的叶片裂纹都出现了疲劳破坏的典型特征，叶片裂纹出现的根本原因是疲劳强度不足。疲劳强度又包括两方面：材料的许用疲劳强度和叶片的动载荷，后者又对前者有重要的影响。转轮叶片裂纹的产生包括很多方面的原因：叶片翼型设计不合理，使会使转轮工作中通流不畅，容易在流道内形成脱流、漩涡等不利的水流现象，引起叶片上静应力的增大从而导致叶片产生裂纹。在水力因素方面：叶道涡、卡门涡和尾水管涡带以及通过叶栅频率的压力脉动等造成在叶片裂纹处产生过高的应力集中（包括静应力和动应力）。叶片材质的疲劳强度不足：从所有开裂叶片的裂纹位置来看，都具有显著的部位特征。第一是上冠根部附近，第二是下环根部附近。起裂部位既有在焊接热影响区的，也有在焊缝部位的。转轮受到的动载荷超出额定载荷，转轮动载荷方面的实验数据很难得到，一般认为动应力大概为静应力的5%～10%，这是在额定工况下的数据，但是水轮机的工况不只是额定功率运行状态，所以把它推广到所有工况就显得有点牵强了。

2 转轮结构的动力特性分析

2.1 流固耦合问题研究以及流体附加质量对动力学特性的影响

从求解方法流来区分固耦合问题基本经历了两个历程，即弱耦合求解方法和强耦合求解方法：弱耦合方法又称为交替求解法，以不同介质结构区分将求解域按分割为固体结构域和流体域，流体与结构控制方程在时间、空间上交替迭代。这种求解方法求解的流体域与结构域的解互相独立，再通过耦合界面互相作用以得到耦合解。通过假定初始的耦合边界，求解出流体控制方程，然后将计算得到的耦合边界上的压力导入固体耦合表面，以作为其边界压力载荷，求解固体结构的动力学控制方程，得到固体结构及流固耦合界面的位移分布及变形情况，以此作为在下一个时间步长内新的流体边界条件，重新求解流体控制方程，通过反复交替迭代，直至收敛。由于这类方法可以灵活的求解流体和结构，而且可以很容易的实现，可以通过采用成熟的商业分析软件及流体和结构分析程序进行求解，所以早期流-固耦合问题的研究主要以弱耦合方法为主。

在水轮机的流固耦合系统中，流体动载荷作用在固体上，从而固体产生变形和动力学响应，结构的变形和动力学响应有会对流场产生反作用力，这样就会使流体载荷分布和大小发生改变，正是这种相互作用将产生各种各样的流固耦合现象。在进行流固耦合计算前，保持流固交界处流体及固体弹性体具有相同的速度和压力，是进行流固耦合计算的必要条件。

假设在空气中物体的最大动能为M，同一物体在液体中振动时，由于物体作微幅振动可认为其振幅保持不变。振动系统由于增加了液体的质量，使振动系统的总质量增加。为保持系统的动能不变，振动速度必定减小。但是附加质量对转轮各阶的振动影响是不同的，一方面是因为附加体积比引起的附加质量而导致的。另一方面，附加质量对振动的影响不仅和频率有关，还和振动模态有关，因为附加质量对固有频率影响主要是通过水在其振动方向上作负功引起，振动形式不同，水所作的功的大小也不一样，因此附加质量的影响也各不一样。

水流在混流式水轮机导水机构中的流动基本是沿垂直于水轮机主轴的半径方向流经导叶。在水流流出导叶且还未进入转轮之前，水流环量为常数。在转轮叶片流道中完成是水流流动方向的改变。当流体通过转轮叶片区时，其轴面速度的方向是改变的，其流面是一空间曲面，大体上呈喇叭形（或花篮面）；而且流层的厚度也是不断变化的，它与来流情况、轴面流道形状、叶片形状以及流面上的运动情况有关。除此之外还要考虑到叶片的影响，包括叶片的进出口安放角的变化规律、叶片厚度、包角等因素的不同，对轴面速度的影响也必然是不同的"。所以转轮中流体的流动属于三维流动，实际的流动状况更为复杂多样，而且流体的流动不完全是轴对称饿，再加上流体的粘性作用例如边界层、二次流、脱流、水力损失等，使流动更为复杂。

水流对转轮叶片的作用力矩包括两部分：水流相对转轮作加速度运动而形成的相对惯性力所引起的水流对转轮叶片的作用力矩；另一部分是由于水流既作相对运动又作牵连运动，这两种运动相互影响而产生哥氏惯性力所引起的水流对转轮叶片的作用力矩"，所以水轮机的功率损失主要包括水力损失、容积损失和机械损失。水流流经各部件是会产生水头损失和流量的漏损，因而引起水力损失和容积损失，因为机械运动的摩擦等产生机械损失。

2.2 引起水轮机转轮振动的激振力分析

水轮机在实际工程运用中普遍存在振动的问题，振动产生的动应力对水轮机本身有很大的危害，可导致水轮机转轮发生疲劳破坏实际考察和大量实验证明，影响转轮振动的主要因素包括：转轮和导叶之间叶栅的干扰、涡列引起的振动、尾水管内的空腔涡带产生的压力脉动、水力不平衡引起的压力脉动等。

2.2.1 转轮和导叶之间叶栅的干扰

流体对物体的绕流，会影响流场中的压力和流速的分布，并且在物体后面会出现一道尾迹，虽然叶片和导叶的形状都很良好，但是因为边界层与出水边有限厚度的缘故，也一样会产生尾迹，并且尾迹内的压力和流速明显不同于其外流场中的压力和流速。在水轮机运行中，导叶和转轮叶片形成两组相对运动的环列叶栅，叶片在穿过导叶后部的尾流时会在附近产生压力扰动，当叶片相继穿过时，就形成了周期性的压力波动。通常我们会将导叶环向布置以使压力波动大体相互抵消或者形成幅值较小、频率成分丰富的压力脉动，减少对机组运行的影响。但是由于时间和空间上的耦合，有时这种叶片和导叶诱发的压力脉动会演变成幅值较大且主频明显的压力脉动，这种压力脉动就会对转轮事假有规律的周期性激振力，从而致使转轮发生振动。转轮叶片和导叶之间的干扰沿转轮外缘有一定的相位移和时间滞后，不同的导叶数和转轮叶片数的组合会产生不同的相位滞后。如果作用在两相邻叶片上的力滞后1800，那么两叶片之间上冠和下环由于较大位移而变形。转轮的变形量取决于两相邻叶片上力的差异的大小。导叶尾流中的速度降低引起相对转轮叶片的入流速度矢量的脉动，并对转轮叶片施加水力激振力。在导叶比较靠近转轮叶片的情况下，不能充分回收导叶尾流产生的速度下降，并且相对入流速度的脉动较大。导叶越靠近转轮，相对速度矢量的脉动越大；较厚的导叶出水边会产生较大的相对速度的脉动。

2.2.2 涡列引起的水轮振动

决定叶片应力值最重要的因素是卡门涡列脱落频率。涡列频率和叶片固有频率的比值对叶片的振动程度有巨大的影响。水流绕流叶片再由出口边流出时，就会在出口处形成涡列，并且涡列在叶片的正面和背面交替出现，对叶片造成交替冲击。如果冲击的频率和叶片本身的振动频率一致，就会发生共振现象。窝列引起的水轮振动会促使根部或者轮缘产生裂纹，还可能引起水轮剧烈声响，但是这种振动一般只发生在一定水头或者开度。固定导叶后的卡门涡，转轮中的叶道涡、叶片脱流涡以及叶道涡在叶片尾缘绕流生成的卡门涡都可能引发水轮振动。转轮叶片和导叶之间会有流动干涉，这会在转轮前产生高频压力脉动，而且这种振动随着导叶与转轮的变化而变化，距离越短振强越大。这种振动也会引起机组的振动。

2.2.3 尾水涡带

从混流式水轮机叶片进、出口速度三角形看，在设计工况时，进口为无撞击进口，出口为法向出口，即出口水流的绝对速度与牵连速度（切向速度）垂直，不形成环量，尾水管出口水流基本上是均匀且左右对称的。当偏离设计工况时，破坏了无撞击进口与法向出口。机组在部分负荷工况下时，出口绝对速度与牵连速度夹角为锐角，绝对速度的切向分量形成与转向相同的正向环量；当流量大于设计工况时，出口绝对速度与牵连速度夹角变为钝角，绝对速度的切向分量形成与转向相反的反向环量。当转轮出口的绝对速度切向分量达到一定值时，便在转轮下方的尾水管内产生涡带，并使尾水管内压力脉动加大。

2.3 提高水轮机稳定性的方法

合理选择水轮机月压的变化范围：混流式水轮机属于固定叶片式的水力机械，水头处拥有较宽的稳定运行区是设计转轮的一项重要指标，为了达到使振动最小，将裂纹出现概率降到最低的目的，就要求大型混流式水轮机水头变幅不宜过大，有文献建议水轮机最大水头和设计水头的比值应控制在以下，最大水头与最小水头的比值应控制在以内。

合理选择水轮机比转速：在高比转速的混流式水轮机模型试验中曾发现了一种具有中频特性的压力脉动现象，称为“高部分负荷压力脉动带”，其特点是脉动频率正比于转频，大约在转频的至倍频之间发生在流量为最优工况时的一或一工况，有的情况下压力脉动幅值会高达静水头的这种压力脉动对于装置空化系数和下游尾水的变化十分敏感在模型试验中，从涡壳进口侧至尾水管肘管处均出现压力脉动幅值陡然升高的现象。而在低转速的混流式水轮机模型试验中则没有出现高部分负荷压力脉动的现象，可见单纯为了减小机组尺寸降低转轮造价而大幅提高水轮机比转速是不可取的，水轮机比转速的选择应根据水质情况、水头变幅和负荷调节范围、机组台数等条件综合选择。

补气消振：对尾水管低频脉动涡带进行补气消振，要减轻尾水管低频祸带引起的振动，最有效的方法就是将大量的空气对补入尾水管涡带区，空气使涡带扩张从而变得比较稳定，又由于在水中渗进了空气可使水的弹性增加，从而减轻或消除了振动。至于补气量根据经验公式一般最佳补气比补气量和水轮机额定流量之比为一。大量事实经验证明，大轴轴心补气的方式可以使消振效果得到最明显的提升。二滩水电厂原轴心补气管管径为中，补气量严重不足，通过计算管径增加，增大补气量，扩大了稳定运行区域范围，减振效果大大提高。隔河岩水电厂也增加了补气管径，同样取得了良好的减振效果。在导叶和转轮之间通压缩空气进行消振，在活动导叶和转轮进水边之间通压缩空气可有效降低叶道涡产生的高频压力脉动，而且增大活动导叶和转轮进水边间的距离，可优化补气效果。

3 结论与展望

本文深入探讨了混流式水轮机转轮裂纹产生的部位、形态以及原因，得到叶片产生裂纹影响因素是多方面的结果，发现从不同的角度分析会得出不同的、甚至有一定倾向性的结论。而且不同电站的水轮机组具有不同功率，工作工况等，产生裂纹的原因各不相同。有些是单方面的，有些是多方面的；水轮机的流固耦合系统中，流体动载荷作用在固体上，从而固体产生变形和动力学响应，结构的变形和动力学响应有会对流场产生反作用力，这样就会使流体载荷分布和大小发生改变，正是这种相互作用将产生各种各样的流固耦合现象；在振动相似理论的基础上分析了物体在空气和液体中的相似性，指出了物体在空气中和液体中固有频率的关系。得到的结论是

············附加质量对转轮的振动频率有着较大的影响，但这种影响对于不同阶次的固有频率又是不一样的；影响水轮机转轮振动的几种主要的外激振力包括转轮和导叶之间叶栅的干扰、叶片出水边的卡门涡列以及尾水管的压力脉动。本文分析了转轮在运行工况下所受的外激振力，提出了避免由于上述激振力而引发的水轮振动的措施，并为完整模拟转轮运行状态下动应力提供一定的参考。

水轮机转轮的综合优化是一项具有巨大技术与经济价值的课题，而且有相当大的技术难度，综合了流体力学、固体力学和机械设计等多学科的理论知识，近代水轮机向着大尺寸、大容量方向发展，为了提高经济效益，就要求提高水轮机组运行的稳定性，延迟使用寿命，所以降低水轮机振动，保证机组运行效率和机组出力是迫切需要解决的问题，对水轮机转轮振动的研究将是未来水轮机技术研究的方向。

［1］李家成，张双平，等.水轮机转轮裂纹的检测分析与研究［J］.西北电力技术，（2001） 6，25-27.

［2］樊世英.混流式水轮机转轮裂纹原因分析及预防措施［J］.水力发电，2002（5）.

［3］王坷仑.水力机组振动［M］.水力电力出版社，1986.

［4］吕延光.混流式水轮机稳定性研究［D］.哈尔滨工业大学，2001.

［5］孙鸿秉，康培甲，岩滩水电站水轮机振动问题的研究［J］，红水河，（1996）3，14-27.

［6］萨拉贝热尔等在改造工程中加速混流式水轮机转轮设计的方法水利水电快报［J］.2001，1-3.

［7］Smagorinsky j.General cirulation experiments with the primitive equations.The Basic Experiment.Mon.Wea.1963.91：99-165.

［8］ 周凌九，胡德义，王正伟.可实现性一模型在水轮机流场计算中的应用水动力学与进展［J］.2003，18（1）：68-72.

赵铨（1990—）男， 汉族，甘肃玉门人，甘肃省疏勒河流域水资源管理局水库电站管理处水电站运行人员，主要从事水电站发电运行。