“做”出来的数学

范秀芬

当前小学数学教学中，学生认知过程与知识层构之间往往有一道鸿沟，就是学生认知过程与知识结构不能协调发展。建构主义认为：学习是现实的特定操作过程中对自己活动过程的性质作反省抽象而产生的，学习数学是一个“做”数学的过程。为此，教师在教学时要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的教学活动，在生活中找数学，用数学解决生活问题，为学生提供“做”数学的机会，让学生在“做”中感知，“做”中体验，“做”中感悟，真正领会数学知识的形成过程，展现数学思维过程，并产生不断“做”的需要，促进学生主动发展。

一、“做”中感知，寓教于乐

《数学课程标准》指出，要让学生亲历数学知识的形成过程，只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中。“做”数学的核心就是要由学生本人把要学的东西自己发现和创造出来，如在教学《分数的初步认识》一课时，教师是这样教的：

师：同学们，你知道数学在哪里吗？其实，数学就在你们的手指间，不信？我们今天就来试一试。师拿出一张圆片，问：怎样把这个圆平均分成二份？

生：折一下。

师：！（随意折一下。）是这样折吗？

生：不是，应该对折，这样才是平均分成二份。

师：那就快快用你们的小手折出来吧！

生：拿出准备的圆片很快折出了圆形的二分之一。后来又用其它（长方形、正方形）的纸折出了二分之一。

师：你们也能当小发明家，折出三分之一、四分之一，六分之一吗？

生：能。（接着学生很快就折出了三分之一、四分之一、六分之一……）

上述例子中，一个个分数的诞生，如同一个个充满灵性的小精灵，在儿童的双手中诞生了！在这一“做”数学的过程中，学生不仅仅完成了一系列的操作活动，更重要的是认识了分数这一概念，感知数学是在“做”中学，在“做”中认识的。

二、“做”中体验，深刻领悟

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”现代教育理论主张让学生动手去“做”数学，而不是用眼睛“看”数学。因此，在课堂教学中，教师要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维，在思维中动手，让学生在动手、思维的过程中探索、创新。如一位教师在教《角的初步认识》一课时，先出示了红领巾、三角板、时钟、折扇，让学生看角、指角；再拿出圆形纸片，让学生折角、摸角；然后让学生用两个硬纸条和一个图钉做活动角、摆弄大小不等的角；又通过图钉转换成“点”，两个硬纸条转换成用直尺画成的连接点的两条线，角的要素跃然纸上；最后把角的描述性定义编成歌谣，“一个角有个尖，一个顶点两条边，认真想仔细看，角的特征记心间”。学生边舞边唱，主动投入，兴趣盎然。

可见，教学中设法安排学生动脑想一想，动口说一说，动手做一做，让学生通过自身的操作实践活动主动获取知识，多提供学生“做”数学的空间，不仅能使学生获取了新知，而且更重要的是学生获取新知的同时体验学习数学的乐趣，并且深刻领悟知识的形成过程。

三、“做”中感悟，拓展应用

“做”数学不仅是简单的数学操作活动，而且是学习者自我构建、探索、自我发现和自我感悟的动态过程。“做”数学强调学习数学要应用数学。数学来源于现实生活，又回归于现实生活，许多数学问题本身就是人们在生活实践中发现的。数学只有在现实生活中才富有活力和灵性，数学的教与学应该联系生活，注重实践应用，变传统的“书本中学数学、做书本中的数学”为“生活中学数学、做生活中的数学”。教师只要为学生搭建一个展示自我、创新发展的“平台”，学生的潜力终究能够被释放出去。在教学中，除了课堂上的细心引导，课外也可让学生解决数学问题。如学习了《数一数》，可以让学生数一数家里的家具、生活用品有多少；学习了《面积的计算》可让学生回家算算自己的卧室有多少平方米，厨房有多大；许学习了《三位数减两、三位数的计算》可以让学生帮父母计算在购物中遇到的找钱问题等。通过实践活动，有效地调动了学生学习的积极性，并提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

总之，在基础教育课程改革的新道路上，我们只有积极转变教育、教学观念，引导学生采用新型的数学学习方式，在“做”中学数学，让学生主动地“做数学”，才能用丰富的内容，创造多彩的课堂，才能培养具有创新精神和实践能力的一代新人。