OFDM系统近似均匀的动态分组自适应调制算法

张笑宇，唐玮圣，章　炜，童子磊

（1.中国科学院上海高等研究院 安全与应急实验室，上海 201210；2.中国科学院大学，北京100049）

OFDM系统近似均匀的动态分组自适应调制算法

张笑宇1，2，唐玮圣1，2，章炜1，童子磊1

（1.中国科学院上海高等研究院 安全与应急实验室，上海 201210；2.中国科学院大学，北京100049）

为了提升OFDM通信系统的性能，提出一种基于近似均匀动态分组的自适应调制算法。考虑到子载波增益、噪声强度和码率等因素，提出了更完备的动态分组依据，将OFDM系统中的子载波分组，然后以组为单位自适应分配通信资源。仿真结果表明，所提出的方案与已有的 Fischer等自适应调制算法相比，在误码率性能接近的前提下，极大地降低了运算复杂度。

OFDM；自适应调制算法；动态子带划分

0　引言

正交频分复用(OFDM)技术是一种多载波调制技术，能极大地提高频谱利用率，非常有效地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。早期多载波调制技术，各个子载波采用固定码率的调制方式，整个通信系统的误码率(BER)取决于性能最差的子载波；而自适应调制技术根据当前信道的状态(CSI)，自适应调整各个子信道的传输比特数以及调制方式，提升系统性能。

现有自适应调制算法，可以依据优化准则分为三类：基于信道增益的贪婪算法[1，2]，以信道容量为基准的算法[3]，以误码率性能为基准的算法[4，5]。

在实际的无线通信系统中，会更多地考虑算法所占用的运算资源和信令开销。为了进一步降低算法开销，提出了基于子载波分组的自适应调制算法，以组为单位对子载波进行资源分配，但是，已有的分组算法或固定分组，无法适应不同通信环境[6]，或者动态分组依据过于简单[7]。

本文提出一种全新的、近似均匀的动态分组自适应调制技术，根据信道增益、噪声强度和码率确定动态分组依据，并以组为单位自适应分配通信资源，在保证系统误码率性能的前提下，极大地降低系统开销。

1　经典算法分析

在现有的自适应调制算法中，以Hughes-Hartogs算法最接近理论最优解，它将每个子信道从0 bit开始计算，采用贪婪算法，每增加 1 bit都找到所需功率增加最小的子信道，直到所有比特分配结束。但该算法运算量过大。

Chow算法是一种次优化的自适应调制算法，依据信道容量作为标准为各个子载波分配比特数，按照下式对子载波比特数进行初始化：

SNR(i)、Ei和|Hi|2分别表示第i个子载波的信噪比、发射功率和信道增益，N0表示噪声功率，Γ表示系统与香农限的差距，γmargin是通过有限迭代得到的一个接近最优化的门限值。

Fischer算法以误码率性能作为优化标准，第i个子载波上M-QAM调制的误码率表示为：

2　近似均匀动态分组自适应调制算法

2.1算法流程

本文提出的近似均匀的动态分组自适应调制算法流程示意图如图1所示。算法分为3个步骤：(1)依据信道估计信息(CSI)，动态确定分组数目；(2)将所有子载波排序，并分配到各个子载波组之中；(3)以组为单位，进行自适应调制，分配通信资源。

图1　本文自适应调制算法流程示意图

2.2动态确定分组数目

根据式（1）可以看出，在相同传输功率的前提下，子载波的信道增益每提高一倍，子载波可分配的比特数加1；根据式（2）可知，在保证误码率不变的情况下，可以得到同样的结论。因此，本算法分组依据的参数α1如式（3）所示：

文献[8]给出了QAM调制下子载波误码率的近似值：

式中：c1=0.2，c2=1.6。从式（4）可以看出，误码率与噪声功率、子载波比特数都成正相关，同时，在噪声功率比较高的情况下，更复杂的自适应调制算法所带来的增益效果并不明显，因此应该通过降低算法开销来提升算法性能，即减小分组数目。本算法分组依据的参数α2如下式所示：

Rtarget表示传输比特总数，Nsub表示子载波总数，式(5)和式(4)成负相关，即在误码率高时，分组参数 α2取值更小。

本算法最终将子载波分为r组：

2.3子载波分配

2.4自适应资源分配

本算法的自适应资源分配以误码率性能为优化标准，与 Fischer算法相比，有如下改进：以组为单位的子载波比特计算；信道过差的子载波整体剔除；剩余比特调整。

本文所述算法比特分配具体实现步骤：

(1)根据式（6）、式（7），将子载波分组；

(3)根据式（8）计算各个子载波组平均分配的比特数目（初始化=Nsub）：

(4)找到所有 bi≤0的子载波组，剔除这些过差的信道，重新计算，转到步骤(3)，若所有 bi＞0，进入步骤(5)；

(5)对 bi进行量化，bQi=round(bi)，计算量化误差 Δbi= bQi-bi，总比特数 Rtotal=ΣbQi×mi；

(6)调整剩余比特数：如果 Rtotal=Rtarget，结束比特分配；如果 Rtotal＞Rtarget，进入步骤(7)；如果 Rtotal＜Rtarget，进入步骤(8)；

(7)如果 Rtotal-mi＞Rtarget，找到最小的 Δbi，调整 bQi=bQi-1，Rtotal=Rtotal-mi，Δbi=Δbi+1；如果 Rtotal-mi＜Rtarget，找到最小的 Δbi，记录序号 i和 Rtotal-Rtarget，将第i组子载波内的前Rtotal-Rtarget个子载波比特数减 1，结束比特分配；

(8)如果 Rtotal+mi＜Rtarget，找到最大的 Δbi，调整 bQi=bQi+ 1，Rtotal=Rtotal+mi，Δbi=Δbi-1；如果 Rtotal+mi＞Rtarget，找到最大的 Δbi，记录序号 i和 Rtarget-Rtotal，将第i组子载波内的后Rtarget-Rtotal个子载波比特数加 1，结束比特分配。

3　仿真验证及结果分析

本节将对本文提出的算法进行仿真验证，并从自适应调制算法的两个指标：算法复杂度和误码率性能来分析本文算法的优越性。

3.1算法复杂度分析

算法复杂度是衡量自适应调制算法是否有实用性的重要指标，表1在理论上分析了Hughes-Hartogs算法、Chow算法、Fischer算法和本文算法的计算复杂度。

表1　不同算法复杂度对比

表1中，N表示总子载波数，M表示分组数目，MAXcount是 Chow算法设定的最大迭代总次数，β是Fischer算法剔除不符合要求子载波的迭代次数，ε1、ε2、ε3表示3种算法比特调整次数（ε3小于ε1和ε2）。可以看出，贪婪算法计算复杂度直接与比特总数 Rtarget相关，而 Chow算法和 Fischer算法复杂度与子载波总数目 N相关，计算复杂度大大下降；本文算法计算复杂度和分组数目M相关，计算复杂度最低。尤其是考虑到实际通信系统中的信道估计误差和信令开销，本文算法在OFDM系统整体开销上，有大幅度的降低。

3.2误码率性能仿真验证

本节对系统的误码率性能进行仿真对比验证。仿真信道为 Rayleigh信道，系统为 QAM调制，最高阶调制方式为256QAM，本文仿真假设为理想信道估计。

图2是本文算法与 Chow算法、Hughes-Hartogs算法误码率性能的对比。可以看出，本文算法在误码率性能上比较接近贪婪算法 Hughes-Hartogs，略优于 Chow算法。

图3是本文算法与固定分组算法的对比，可以看出，本文算法在误码率性能上更好，而且本文算法自适应动态确定分组数目，算法适用性更强。

图 4是本文算法与 Fischer算法的误码率性能以及计算量的对比。可以看出，本文算法误码率性能几乎与Fischer算法相当，但是计算开销要远远低于 Fischer算法。

图2　本文算法与Chow、Hughes-Hartogs误码率比较

图3　本文算法与固定分组算法误码率性能比较

图4　本文算法与 Fischer误码率性能、计算复杂度比较

综合仿真结果可以得出本文算法的三个优势：(1)相对于已有的不分组自适应调制算法，本算法在保证误码率性能的条件下，大幅度降低运算量；(2)相对于固定分组的自适应调制算法，本算法误码率性能更好，并且平均运算量更小；(3)本算法提出了更好的动态分组依据，对不同的信道环境的适应性更强。

4　结论

本文针对OFDM系统中的自适应调制领域进行了深入研究，提出了一种近似均匀的动态分组的自适应调制算法。算法复杂度分析和仿真结果表明，该算法在误码率性能接近 Fischer算法的同时，极大地减小了系统开销，并且该算法通过动态分组，能适应更复杂的通信环境。相对于已有的自适应调制算法，本算法性能更优秀，实用性更强。

[1]PRABHU R S，DANESHRAD B.An energy-efficient waterfilling algorithm for OFDM systems[C].Proceedings of the Communications(ICC)，2010 IEEE International Conference on，2010.

[2]HUGHES-HARTOGS D.Ensemble modem structure for imperfect transmission media[M].Google Patents，1989.

[3]CHOW P S，CIOFFI J M，BINGHAM J.A practical discrete multitone transceiver loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels[J].IEEE Transactions on communications，1995，43(234).

[4]WYGLINSKI A M，LABEAU F，KABAL P.Bit loading with BER-constraint for multicarrier systems[J].Wireless Communications，IEEE Transactions on，2005，4(4).

[5]FISCHER R F，HUBER J B.A new loading algorithm for discrete multitone transmission[C].Proceedings of the Global Telecommunications Conference，1996 GLOBECOM′96′Communications，1996.

[6]LAI S K，CHENG R S，LETAIEF K B，et al.Adaptive trellis coded MQAM and power optimization for OFDM transmission[C].Proceedings of the Vehicular Technology Conference，1999 IEEE 49th，1999.

[7]LEE S-M，PARK Y-S，PARK D-J.Fast bit and power allocation algorithm for OFDM systems[C].Proceedings of the Vehicular Technology Conference，2004.

[8]YE S，BLUM R S，CIMINI JR L J.Adaptive OFDM systems with imperfect channel state information[J].Wireless Communications，IEEE Transactions on，2006，5(11).

Adaptive modulation algorithm of approximate uniform dynamic subband division for OFDM system

Zhang Xiaoyu1，2，Tang Weisheng1，2，Zhang Wei1，Tong Zilei1
（1.Satety and Emergency Laboratory，Shanghai Advanced Research Institute，Chinese Academic of Science，Shanghai 201210，China；2.University of Chinese Academic of Science，Beijing 100049，China）

In order to improve the performance of OFDM communication system,we propose an adaptive modulation algorithm based on approximate uniform dynamic grouping.This proposed algorithm divides the subcarriers according to the subcarrier gain,noise intensity and data rate.Simulation results show that the proposed algorithm has approximately the same performance as existing algorithms such as Fischer with much less complexity.

OFDM；adaptive modulation；dynamic subband division

TN911

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.01.020

2015-09-15)

张笑宇（1990-），男，硕士研究生，主要研究方向：电子与通信工程。

唐玮圣（1990-），男，硕士研究生，主要研究方向：信号处理、无线传感网络。

童子磊（1972-），男，高级工程师，主要研究方向：电子电路，嵌入式系统。

中文引用格式：张笑宇，唐玮圣，章炜，等.OFDM系统近似均匀的动态分组自适应调制算法[J].电子技术应用，2016，42(1)：75-78.

英文引用格式：Zhang Xiaoyu，Tang Weisheng，Zhang Wei，et al.Adaptive modulation algorithm of approximate uniform dynamic subband division for OFDM system[J].Application of Electronic Technique，2016，42(1)：75-78.