轴幅式零担货运网络运输决策模型研究

米奎

[摘要]基于传统的轴幅式零担货运网络，考虑将多式联运枢纽间的连接路径作为轴幅式网络的运输干线，对网络运输支线与干线的运输路线与运输方式的决策问题进行建模优化。选择调用Matlab优化工具箱里的bintprog函数对模型进行求解，在考虑运营商不同需求偏好的条件下，得到使零担货运网络运输总成本与运输服务时间达到最优的运输决策方案，对促进零担货运业务扩展有着现实的意义。

[关键词]轴幅式网络；零担货运；多式联运

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.41.143

1 前 言轴幅式网络最早起源于航空运输行业，是为了集中运输需求，提高飞机实载率而采取的一种运输网络。采用轴幅式网络，货物会从货运量较少的节点集中到枢纽节点，然后通过枢纽节点进行规模运输。[1]零担货运在轴幅式运输组织模式下可以在满足以车就货、集零为整的集货要求下，同时以微量装卸成本，提高运输工具的实载率，降低运输网络总成本。

目前70%以上的零担货运仍由公路运输完成，零担货运仍存在着运输模式单一，运量不断攀升并严重依赖公路运输，轴幅式零担货运网络已经不再局限于传统的单一运输模式，而是向整合运输资源更有效的多式联运模式发展。[2]学者对轴辐式网络的研究重点主要集中在两个方向：枢纽站的选址问题和最优线路选择问题，而对轴辐式网络和多式联运网络综合性的研究较少。

本文旨在建立多式联运模式下的轴幅式零担货运网络运输决策模型，同时为网络轴幅支线与多式联运枢纽间的轴幅干线提供最优运输决策。

2 问题描述

在多式联运模式下轴幅式零担货运网络里，假设n个轴幅支线节点有目的地相同或相近的零担货物需要运送，首先通过货车集货，然后利用多式联运干线运输到目的地。所有支线节点可以互相联通，但只能有一个集结枢纽节点。多式联运干线上有若干个可以进行运输转换的集装箱节点，任意两个相邻的结点之间都有公路、水运、铁路、航空多种运输方式，节点运输方式的换装作业需要一定的换装时间和换装成本。需要解决的问题是：找到从支线节点到目的地最优的运输决策，使得整个过程总时间和总成本加权之和最小。

3 符号定义

ci，j——节点i到节点j的运输成本；ti，j——节点i到节点j的运输时间；a——干线最大单程运输时间；q——集货车辆的容量；f——集货车辆的固定使用费用；gi——节点i的运量；zp， p+1，j——节点p到节点p+1选择运输方式j的运输成本；tp，p+1，j——节点p到节点p+1选择运输方式j的运输时间；cp，l，j——节点p从运输方式j到运输方式l的换装成本；tp，i，j——节点p从运输方式j到运输方式l的换装时间；V——网络中所有节点的集合；N——网络干线节点的集合；M——网络支线节点的集合，包含干线起始节点；B——网络干线起始节点的集合；O——网络干线中间节点的集合；G——网络干线终止节点的集合；K——集货车辆集合；J——节点p到节点p+1运输方式的集合。

其中目标函数（3.1）表示货物运输成本与换装成本之和最小。公式第1项是集货运输成本，第2项是出车固定成本，3、4项是干线运输成本与换装成本。目标函数（3.2）表示干线运输时间与换装时间之和最小。公式第1项是干线运输时间，第2项是换装时间。支线的运输时间通过给定的最大单程运输时间来进行调整约束。

约束条件（3.3）表示所有的运货任务都要完成；约束条件（3.4）表示各个车辆在各个网点的流量均衡约束；约束条件（3.5）表示车辆容量约束，即任何一辆车完成集货任务的总货量不能超过车的载重量；约束条件（3.6）表示集货单程时间约束，即最长集货路线的运输时间不能超过给定的最大单程时间；约束条件（3.7）限制每辆车最多在一个节点出发；约束条件（3.8）（3.9）（3.10）表示从起点到终点的一条完整的路径；约束条件（3.11）表示在每个节点货物最多只能进行一次换装；约束条件（3.12）表示如果在节点p由j运输方式转换为l，则以运输方式j从节点p-1运送到节点p，以运输方式l从节点p运输到节点p+1，保证了运输的连续性； 约束条件（3.13）、（3.14）与（3.15）、（3.16）表明决策变量只能取整数0或1。

5 模型求解

由于多目标模型求解很复杂，方法也不是很成熟，因此本文为了求解方便，将多目标函数转化为单目标函数，即公式（4.14），分别为成本和时间的权重系数，反映了在路径选择中对成本和时间的选择需求，其中α+β=1。式（4.14）表示货物运输的成本和时间的加权之和最小。

上述模型成了对含有不等式约束和等式约束的单目标0-1整数规划数学模型的求解。Matlab是一款功能强大的应用软件，并在解决实际最优化问题上具有十分方便快捷的特点，因此，Matlab软件也成为在最优化领域应用最为广泛的软件之一。对0-1整数规划问题的求解，我们有很多种方法。可以使用枚举法，包括穷举法和隐枚举法来求解0-1整数规划问题。本文的求解方法选择调用Matlab优化工具箱里的bintprog函数，其优化模型为：

6 算例分析

有1、2、3、4、5共五个支线节点，通过干线节点A、B、C、D、E进行集货运输，支线节点之间互相通过公路连接，单程最长运输时间不超过9个小时。干线节点之间除了AD之间通过水路连接，其他连通节点都有铁路、公路两种运输方式进行连接。运输网络如下图所示。

算例运输网络

数据准备包括各节点之间的距离、集货节点的平均日货量，这里用集装箱单位来表示节点货量、货车出车成本、装箱运输成本、换装成本、时间等。

计算结果如下表所示。

参考文献：

[1]李阳.轴辐式网络理论及应用研究[D].上海：复旦大学，2006.

[2]Alumur S A，Kara B Y，Karasan O E.Multimodal Hub Location and Hub Network Design[J].Omega， 2012， 40（6）：927-939.