中低温脉动热管传热性能的模拟研究

马文统，陈曦，曹广亮，武飞

（上海理工大学能源与动力工程学院制冷与低温技术研究所，上海200093）

中低温脉动热管传热性能的模拟研究

马文统，陈曦，曹广亮，武飞

（上海理工大学能源与动力工程学院制冷与低温技术研究所，上海200093）

脉动热管是一种新型传热元件，具有结构简单，传热性能突出的优点。针对可用于低温冰箱的脉动热管，采用R508B为工质，运用多相流VOF方法建立闭式环路中低温脉动热管三维数值模型进行了数值模拟分析。模拟过程中，环路脉动热管的充液率分别为30%、50%、70%，热端加热功率分别为20 W、40 W、60 W、80 W、100 W、120 W，模拟了初始充液后管内气态和液态的相间分布，获得了不同时间点管内温度分布，探讨了中低温脉动热管充液率和加热功率对热管换热性能的影响。结果表明，中低温热管与常温热管在启动和稳定运行阶段具有相似的特征，当中低温脉动热管稳定运行时，温度的波动具有周期性。脉动热管的传热性能随着加热功率增大而变化。充液率较低时，在低加热功率下的冷热两端温差和等效热阻都比较小，当加热功率较大时热阻会出现上升。当充液率较高时，在低加热功率下脉动热管的冷热两端温差和等效热阻都比较大，随着加热功率的增加，温差和热阻都减小。

中低温脉动热管；数值模拟；流型；传热

0　引言

随着生物、医疗产业的快速发展，相关生物及医学样本、试剂等生物材料长期存储对于超低温冰箱的需求越来越广泛。此类超低温冰箱一般要求存储温度在-70℃以下，制冷系统稳定，以实现生物材料的长期可靠存储。

由于斯特林制冷具有制冷温度低、制冷量大、工作效率高、结构紧凑、工作寿命长、合适的制作成本及运行成本等特点[1]，一些低温冰箱以斯特林制冷机作为冷源，但斯特林制冷机冷头的换热面积较小，也很难实现冷量的传输，限制了斯特林制冷机在低温冰箱的应用，这就需要一种高性能的传热元件来对斯特林制冷机的冷量进行传输。

脉动热管（PHP）作为一种新型传热元件，利用管内工质在相变时产生的压力波动使得管内液塞与气泡的流动，实现脉动热管在蒸发段和冷凝段之间传热，具有较高的换热效率。按其结构分类可分为开式循环型、开式非循环型、带阀闭式循环型和无阀闭式循环型等[2]。其中，无阀闭式循环型热管实现了工质循环的可能，与其他类型的脉动热管相比，具有传热传质性能好、寿命长、小型化、可靠性高等特点，在脉动热管研究和实际中得到应用。

低温冰箱之所以选用脉动热管作为传热元件，是因为和传统热管相比，脉动热管主要有四个特点：（1）无吸液芯、尺寸小、结构相对简单、制作成本相对低；（2）传热性能相比于一般热管要好，启动后可以稳定运行；（3）脉动热管的动力来自于管内压力的波动，不需要其他动力装置；（4）适应性好，脉动热管的形状可以任意改变，可以任意布置冷凝段和蒸发段的位置[3-4]。

目前，国内对脉动热管的研究大多集中在常温区，对中低温区脉动热管的研究较少。中科院理化所[5]对液氦温区脉动热管的预冷和传热特性进行了研究，开发了一种机械热开关，可大大减少特别是水平角度的脉动热管的预冷时间。中科院电气工程研究所研究了液氮温区的脉动热管[6]，获得了传热量、倾角对脉动热管传热性能的影响规律。此外，上海理工大学的唐恺等[7]以氦为工质，基于VOF方法建立了闭式环路结构低温脉动热管的三维数值模型并进行了数值求解。

国外，美国密苏里大学为实现对细胞的超低温保存，利用脉动热管直接对细胞悬浊液进行冷却[8]，得到低温脉动热管的传热系数为2×105W/m2·K。法国原子能委员会（CEA）为了解决PT415脉管制冷机制冷范围温差小的缺点[9]，提出了利用脉动热管实现制冷机与被冷却对象之间热连接。日本核聚变研究所为了实现高温超导磁体线圈的高效散热[10]，提出在线圈内置入脉动热管，为此先后开展了在液氢、液氮、液氖温区，不同充液率、加热功率和倾角下的脉动热管的相关研究。美国威斯康辛大学麦迪逊分校进行了液氦温区脉动热管的研究工作[11]，其设计的试验台在32个弯折条件下仍能实现水平方向的高效运行。

1　数学模型

建立中低温脉动热管数学模型，并对该模型进行求解[12-13]。VOF模型可以描述气-液两相流的界面变化，计算脉动热管内气相和液相的体积分数αv、αl，捕捉气液分界。计算单元内满足式（1）。

式中：v为气相；l为液相。

气相和液相分别满足连续性方程式（2）～（3）。

式中：αv、αL、ρv、ρL分别为气体、液体体积分数和密度；u→为质量速度；Sm为计算蒸发冷凝质量转移的源项；可由式（4）、式（5）计算得到。

式中：Tmix为混合相温度。

动量方程如式（6）：

式中：p为压力；μ为动力黏度。

采用连续表面张力（CSF）模型处理气液之间的作用力，计算为式（7）：

式中：C为表面接触角；σ为表面张力系数。能量方程如式（8）：

式中：Sh为计算在蒸发和冷凝过程中能量转移的源项；E为基于饱和蒸气温度以及定压比热容的内能，如式（9）：

式中：Te为蒸发段温度；Tc为冷凝段温度；Q为脉动热管传热量。

2　物理模型

模拟所用的脉动热管结构如图1所示。该管的内径为2 mm，外径为2.5 mm，弯曲半径为12 mm，工质为R508B，充液率分别为30%、50%、70%，管壁材质为铜。热管倾角为90°，上端为冷凝段，中间为绝热段，下端为蒸发段。液相为主相，气相为第二相。为降低数学模型的复杂程度，对脉动热管进行假设：（1）气相为可压缩理想气体，液相为不可压缩液体；（2）液相密度，比热容不随温度、时间参数而变化。模拟分为两步，第一步模拟脉动热管初始气液分布，定义壁面边界条件为180 K。由于壁面黏附力以及表面张力的作用，内部工质逐渐形成初始气液分离状态。第二步把蒸发段和冷凝段的边界条件改为恒热流，热流密度值的大小等于功率除以表面积计算求出，绝热段为绝热边界条件，蒸发段加热功率分别为20 W、40 W、60 W、80 W、100 W、120 W。

反映脉动热管的传热阻值的定义为式（10）：

图1　脉动热管几何结构示意图

在模拟过程中，采用基本的层流模型，压力场和温度场的耦合引入临近校正和偏度校正的PISO方法。动量方程和能量方程均采用二阶迎风差分格式进行离散，压力项利用PRESTO格式离散。为使结果的收敛性更好，对控制方程的参量使用欠松弛因子，分别为：压力项0.3、密度项0.7、体积力源项0.7、动量源项0.4、能量源项0.8。时间步长为10-3s，流场各项参量的残差收敛标准为10-3s。

3　数值模拟结果及分析

3.1初始充液稳定状态

整个计算域初始化后，设置壁面温度为180 K，模拟热管在重力及表面张力等作用下所达到的热稳定状态。初始状态稳定后，管内工质形成许多液塞与气泡，呈相间分布，如图2所示，αv为气体体积分数。

图2　初始气液分布图

3.2脉动热管运行时温度变化特征

脉动热管的温度变化可以作为是否启动的标志。脉动热管的运行可以分为两个阶段：启动阶段和稳定运行阶段。图3是当充液率为30%，加热功率为20 W时脉动热管启动阶段蒸发段的温度波动曲线。从图中可见，随着蒸发段加热的不断进行，蒸发段温度不断升高，当工质达到蒸发温度，并过热到一定程度，工质吸收气化潜热，开始沸腾并产生气泡，产生的压力波动推动工质向冷凝段流动，温度开始下降。图4是充液率为50%，加热功率为100 W时脉动热管稳定运行阶段的蒸发段温度波动。从图中可看出，当脉动热管管内能量积累到一定程度后，工质克服流动阻力，开始在管内循环流动。在流动过程中，由于液相和气相的密度等物理参数不同，同时由于R508B不断在管内循环流动，使得温度的变化呈现周期性。该工况下，脉动热管的温度波动周期大约为4 s。

3.3不同充液率下传热性能随功率的变化

图5给出了热管在不同充液率下脉动热管冷热两端温差随加热功率的变化规律。由图5可知，三种充液率下，脉动热管冷热两端的温差随加热功率的增加而增大，并且增幅基本平稳。当充液率为30%，加热功率大于60%时，温差增幅有所降低。而充液率为50%和70%时，温差的变化基本平稳。

图3　充液率和加热功率分别为30%和20 W启动阶段蒸发段温度波动曲线图

图4　充液率和加热功率分别为50%和100 W稳定阶段蒸发段温度波动曲线图

图5　不同加热功率下充液率对冷热两端平均温差的影响图

图6显示了不同充液率时脉动热管等效热阻随加热功率的变化。由图5可知，当充液率为30%时，随着加热功率的增加，脉动热管的热阻先增大后减小，这是由于在低充液率下，随着脉动热管加热功率的增加，脉动热管内部出现“烧干”现象。当充液率为50%和70%，热管热阻随着加热功率的增加而减小，但当加热功率大于60 W时，热阻随加热功率的增加变化不明显。

图6　不同加热功率下充液率对热阻的影响曲线图

4　结论

采用R508B为脉动热管的工质，分析了充液率分别为30%、50%、70%时脉动热管运行时的温度变化特征和传热性能，得出结论：

（1）中低温脉动热管在重力和表面张力作用下，经过初始状态会得到气泡与液塞的相间分布，工质在管内不断冷凝和蒸发；

（2）中低温脉动热管的运行可分为两个阶段：启动阶段和稳定运行阶段。启动阶段时蒸发段温度不断升高，启动后温度开始下降。在稳定运行阶段，热管各部分温度呈现周期性波动的特点；

（3）当充液率较低时，在低加热功率下的冷热两端温差和等效热阻都比较小，当加热功率较大时热阻会出现上升。当充液率较高时，在低加热功率下脉动热管的冷热两端温差和等效热阻都比较大，随着加热功率的增加，温差和等效热阻都减小。但当功率增加到某一值后，热阻值下降的幅度变小。

[1]吕文杰，霍英杰，朱建炳，等.双温区双冷指斯特林制冷机连管的设计[J].真空与低温，2015，21（4）：241-245.

[2]FaghriYZ A.Advances and Unsolved Issues in Pulsating Heat Pipes[J].HeatTransferEngineering，2008，29（1）：20-44.

[3]GiK，Sato F，Maezaw AS.Flow visualization experimenton os⁃cillating heat pipe[C]//Tokyo：The 11 International Heat pipe Conference，1999：149-156

[4]Ma H B，Wilson C，Borgmeyer B，et al.Effect of nanofluid on the heat transport capability in an oscillating heat pipe[J].Ap⁃plied PhysicsLetters，2006，88（14）：143116-143119.

[5]徐冬，刘明辉，李来凤，等.液氦温区脉动热管预冷及传热特性研究[C]//中国工程热物理年会，2014.

[6]Li Y，Wang Q，Chen S，et al.Experimental investigation of the characteristics of cryogenic oscillating heat pipe[J].Interna⁃tionalJournalofHeat&Mass Transfer，2014，79：713-719.

[7]唐恺，陈曦.低温脉动热管气液两相流数值模拟[J].能源工程，2015（4）：4-8.

[8]Jiao A J，Ma H B，Critser J K.Experimental investigation of cryogenic oscillating heat pipes[J].International Journal of Heat&Mass Transfer，2009，52（15）：3504-3509.

[9]Natsume K，Mito T，YanagiN，etal.DevelopmentofCryogenic Oscillating Heat Pipe as a New Device for Indirect/Conduction Cooled Superconducting Magnets[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2012，22（3）：4703904.

[10]张楷浩，邱利民，甘智华，等.制冷机传导冷却的超导磁体冷却系统研究进展[J].浙江大学学报：工学版，2012，46（7）：1213-1226.

[11]Fonseca L D，Miller F，Pfotenhauer J.A helium based pulsat⁃ing heat pipe for superconducting magnets[C]//AIP Confer⁃ence Proceedings，2013：28-35.

[12]张育民.基于CFD的热管两相流数学模型与数值模拟[D].广州：华南理工大学，2014.

[13]Liu X，Hao Y.Numerical Simulation of Vapor-Liquid Two-Phase Flow in a Closed Loop Oscillating Heat Pipe[C]// ASME 2009 International Mechanical Engineering Congress and Exposition，2009：609-617.

NUMERICAL SIMULATION STUDY OF THE HEAT-TRANSFER PREFORMANCE OF PULSATING HEAT PIPE AT MEDIUM AND LOW TEMPERATURE

MAWen-tong，CHEN Xi，TANG Kai，CAO Guang-liang，WU Fei
（Institute of Refrigeration and Cryogenics Technology，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Pulsating heat pipe（PHP）is a high-efficiency heat transfer device with simple structure and excellent heattransfer performance.In order to study the pulsating heat pipe which can be used in cryogenic refrigerator at the liquid R508B zone，a three-dimensional numerical model was established and numerically analyzed based on the VOF method in the paper.The filling ratio（30%，50%，and 70%）and input power（20 W，40 W，60 W，80 W，100 W and 120 W）were applied in present numerical investigation.The distributions of vapor-liquid in PHP after the initial of working fluid and the temperature distribution were simulated.The influence of filling ratio and input power effect on the performance of heat transfer was discussed.The simulation results show that the characteristics of the flow in the R508B zone are similar with the room temperature PHP，when the heat pipe working at the stabilization stage，the fluctuation of temperature is periodic.The heat transfer performance of pulsating heat pipe is changed with the increase of heating power，when the filling ratio is low，the temperature difference and the equivalent thermal resistance of cold and hot part are relatively small in the low heating power，the equivalent thermal resistance will increase in the high heating power.When the filling ratio is high，the temperature difference and the equivalent thermal resistance of cold and hot part are relatively big in the low heating power，and the equivalent thermal resistance will decrease with the increasing of heating power.

medium and cryogenic pulsating heat pipe；numerical simulation；flow patterns；heat transfer

TB65

A

1006-7086（2016）05-0254-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.05.008

2016-04-25

马文统（1991-），男，山东日照人，硕士研究生，主要从事制冷与低温技术研究。E-mail：mawentong3@163.com。