翻转课堂与必修教学的“华丽”相遇

筅江苏省如皋市第一中学　吉俊杰

翻转课堂与必修教学的“华丽”相遇

筅江苏省如皋市第一中学吉俊杰

翻转课堂是近年来兴起的一种新型教学模式，从近年来的各种教学观摩和大量资料显示，愈来愈多的地区对翻转课堂作以尝试和探索.何为翻转课堂呢？顾名思义，其不同于以往教师一味地讲解、传授知识点，而是通过“翻转”的手段让学生学习数学知识！这种手段将从理念上改变教师的教学观念、改变学生的学习观念，将传统的中国双基教学与西方一些合理的教学理念进行了有机的整合.

一、翻转课堂的界定

翻转课堂（FlippedClassroom”或“Inverted Classroom）是指教学利用课外时间，将所传授的知识点首先通过事先准备的微型视频请学生做一些预习，然后带着一些疑问进入课堂教学，在课堂中通过师生交流、生生互动，发现问题—解决问题—思考问题，并最终获得知识的一种教学形态.

从翻转课堂的兴起来看，面向数学教学工作提出了下列显著特征的改变：

1.教学理念的更新

从以往教学模式来看，更多是在课堂教学中发现问题—解决问题，往往对于课堂教学的效率而言是比较低效的，从理解知识到产生疑问，必然需要至少十五分钟的时间，对于课堂教学而言效率就显著降下来了，而翻转课堂是将这些预习工作提前至课外进行，请学生首先自己去学习、思考知识，教师将学生能理解的知识不再反复重复，而是与学生一起思考、探讨一些疑问性的问题，这种教学理念大大改变了教师的教和学生的学.

2.教学手段的更替

数学教师给人的印象往往只需一支笔、一张纸，通过理解、演算去解决各种各样的问题.但是随着数学抽象知识的深入和信息化技术手段的提高，解决形式化数学知识不再是仅仅依赖头脑的“苦思冥想”，我们可以借助更多的非形式化的手段，诸如翻转课堂中的云端微视频、微博、电邮、BBS互动等等，这些手段大大增加了碎片化时间的学习，成为翻转课堂必不可少的教学手段.

3.课程理念的渗透

新课程标准一直致力于改变教师的教，以便更能提高学生自主学习的能力，这与国家大战略教育方针——“精英教育”必不可少不可分离.试想，传统数学教学的确培养了大量基本功扎实的优秀人才，但是却通过灌输式的教学方式抹杀了大量的创新精神的学生，因此在诸如美国苹果公司、Facebook这样富可敌国的创新公司面前，我们失去了机会.因此，从基础教育开始，翻转课堂正是给以学生大胆、创新、用于思考和自主学习最好的一种锻炼.

二、与必修教学的“华丽”相遇

以往翻转课堂在必修课堂教学中的使用还是较少的，教师大都在选修课程中进行了不断的探索和积累，笔者以往合理的设计也可以使其在必修教学中产生作用，以新知教学《一元二次不等式解法》为例，在初高中衔接中首先开始渗透这样的教学理念，作一番尝试和思考，恳请批评指正.

（一）教学分析

1.本节教学内容分析

本节主要探究一元二次不等式的解法及与之相关的问题.通过复习前一节的内容，引出探究：二次项系数小于0的一元二次不等式的解法，从而得到解一元二次不等式的一般步骤，再借助一元二次不等式的解法研究分式不等式的解法，含参数不等式及恒成立问题，并用相应例题和变式加以巩固.含参问题，需要对参数进行分类讨论，渗透分类讨论的数学思想；恒成立问题需考虑二次函数的图像数形结合，这也是高考的一个热点.

2.本节教学目标

（1）通过复习一元二次不等式（a>0）引出a<0的一元二次不等式解法；

（2）会解含参数的一元二次不等式；

（3）理解并会解决一些简单的恒成立问题；

（4）进一步渗透数形结合和分类讨论思想.

3.本节教学重难点

重点：一元二次不等式的解法及与之相关的恒成立问题；

难点：分类讨论思想在解决含参数问题中的运用.

（二）教学过程

1.云端微视频预习

新知教学初始前一天教师布置云端微视频教学资源——《一元一次不等式解法》复习资源和《一元二次不等式解法》新课资源（http：//v.youku.com/v_show/ id_XNTk2Njg2NTI0.html？from=s1.8-1-1.2），通过网络微视频请学生预习.微视频特点：言简意赅，每个微视频控制时间为5~8分钟，大致介绍所学新知内容，给出整体印象.对于本课而言，类比一元一次不等式解法和利用数形结合思想渗透问题的解决是关键.

2.师生交流新知

师：解二次项系数大于零的一元二次不等式一般步骤是什么？

生：

思考：解不等式-6x2-x+2≤0.

设计意图：在复习了二次项系数大于0的一元二次不等式解法后，再给出二次项系数小于0的情况，大部分学生能类比上一节课的处理方法，很快找到解决问题的途径.

生：类比上一节课学习的关于二次项系数为正的一元二次不等式解题过程或将原不等式转化为二次项系数为正的不等式.

解法一（学生甲）：Δ=（-1）2-4×（-6）×2=49>0，方程-6x2-x+2=0的根为x1=-，所以原不等式的解集为｛x|x≤-

解法二（学生乙）：不等式两边同乘以-1，得到6x2+ x-2≥0，思考图像即可得.

生总结：为了方便理解和记忆，解一元二次不等式时，我们一般先观察二次项系数，如果是负数，则先将不等式两边同乘以“-1”，把二次项系数变为正数后再解.

生生互相设计训练：

解下列不等式：（1）-2x2+x<-3；（2）2+3x-2x2>0；（3）-x2+2x-3<0；（4）-x2+x-3≥0.

设计意图：学生给学生编题，提高学生对于新知的理解，也进一步巩固旧知.总结一元二次不等式的解法，具体步骤可以通过程序框图，直观呈现（以最终转化为ax2+bx+c>0（a>0）为例）.

3.生生交流问题

本初设计，笔者请班级中程度较好的学生在前一天各自思考准备下列问题，并请学生以陶行知先生“小先生制”的手段给予实施.

设计意图：为学生提供了解分式不等式的另一种方法，将分式不等式转化为一元二次不等式求解，可以避免分类讨论.

设计意图：通过例1的学生分析讲解，其余学生很容易想到将此不等式也转化为一元二次不等式，但大部分学生会忽略分母，此时及时强调转化时须保证其等价性.

例2解关于x的不等式x2-ax-2a2<0（a∈R）.

解析：原不等式转化为（x-2a）（x+a）<0，对应方程的根为x1=2a，x2=-a（.1）当a>0时，x1>x2，不等式的解集为｛x|-a

变式：解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a≥0）.

解析：原不等式可变形为ax2+（a-2）x-2≥0（.1）当a= 0时，原不等式的解集为｛x|x≤-1｝；（2）当a>0时，原不等式可变形为（ax-2）（x+1）≥0，方程（ax-2）（x+1）=0的解为x=，x=-1，不等式的解集为｛x|x≥，或x≤-1｝.12

设计意图：含参数的不等式的设计，是学生在教师的帮助下进行的，此处教师对学生要进行帮助和分析，引导学生须对参数分类讨论，在例2之后给出二次项系数含参的情况——变式2须根据不等式的类型对参数讨论.可以先让两位学生板书，然后其他同学加以完善，加深印象.

例3（教师分析）关于x的不等式（1+m）x2+mx+m< x2+1对一切实数x均成立，求实数m取值范围.

分析：由题意知，mx2+mx+m-1<0对任意x∈R恒成立，当m=0时，0·x2+0·x+0-1<0对任意x∈R恒成立.

变式：关于x不等式mx2+mx+m-1>0对一切实数x均成立，求实数m的取值范围.

解析：（1）当m=0时，0·x2+0·x+0-1>0，不符合题意.

设计意图：恒成立问题是高考的热点之一，经过例2及其变式，学生对含参问题已有一定的了解，在此基础上教师以一定的传统的启发式教学结合翻转课堂，解决恒成立问题难度相对减小，再结合二次函数的图像，进一步加深学生对分类讨论和数形结合思想的理解.

三、探索启示

翻转课堂是一种新型的教育形态，从教学实施过程来看，笔者认为全新的教学形态给予学生的不仅仅是气氛的改变，更主要的是学生因为成为了很多问题的表述者，因此其比以往更认真、更全面、更细致地思考了数学问题，提高了教学的有效性.

（1）从必修课的探索中，笔者也发现翻转课堂不仅仅用于活跃气氛的选修课程，只要合理安排和设计，也可以激发学生对于必修知识的学习热情，在本课实施中，学生尤其对于一元二次不等式的一般情形的总结，大大出乎笔者的意料，学生甲合理地将二次函数、方程和不等式通过图像紧密地结合起来，用数形结合思想的方式全面阐述了解的一般性，学生的表述让其余学生对问题的理解更为深刻.

（2）翻转课堂也不少一味地抛弃传统教学的精华，在有些稍难问题的掌控中，笔者也适时地对问题进行了分析，也引导学生在例题的讲解过程中循序渐进，并恰当给出相应的变式，及时巩固所学知识，总结其中需要注意的陷阱.

（3）翻转课堂是当下教学的流行趋势，其尊崇了新课程教学的理念，也改变了教师的教和学生的学，其主要目的在于鼓励学生大胆思考、主动学习、积极创新，从“精英教育”和“大众教育”并举的战略意图来看，笔者以为知识传授的多少远不如学习方式的转变和能力的提升来得重要，因此教师也要及时与时俱进，多多学习和探索.

1.黄燕青.翻转课堂中微课程教学设计模式研究［J］.软件导刊，2013（12）.

2.郑毓信，梁贯成.认知科学建构主义与数学教育［M］.上海：上海教育出版社，2002.

3.殷伟康.数学教学中启发性提示语的运用与思考［J］.中学数学月刊，2013（3）.Z