多塔斜拉桥承受电缆融冰雪温度荷载的数值模拟方法

张春雷

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

多塔斜拉桥承受电缆融冰雪温度荷载的数值模拟方法

张春雷

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

热力融冰雪技术随着工程应用的进展得到较为广泛的应用，由于其温度场的特殊性和多塔斜拉桥结构的复杂性，关于该温度荷载对多塔斜拉桥力学性能影响的研究还较少。分析实体单元通过施加节点温度来模拟温度场的可行性，研究了约束方式和横隔板对温度荷载作用的影响，由此提出建立混合单元并施加节点温度来模拟温度场的数值模拟方法。最后分析了一座多塔斜拉桥在电缆融冰雪温度荷载作用下的力学性能。

多塔斜拉桥；电缆融冰雪；数值模拟；力学性能

0　引言

冬季道路桥梁结冰，对人们畅通、快捷和安全出行构成严重威胁，开展融冰雪技术研究对于保障冬季行车安全、降低交通事故、促进道路通畅具有重要意义。现有的除冰雪技术有人工清除法、机械清除法和撒融冰盐法等。热力融冰雪（热力管、电缆等）技术随着近年来工程的进展得到了较为广泛的应用[1-5]。

分析文献可以发现，现有的研究主要集中在热力融冰雪产生的温度场分析[6-8]，且针对路面结构的研究居多。桥梁结构往往处于交通的枢纽位置，冰雪灾害更容易影响行车安全和道路畅通，尤其是许多跨越峡谷地段的大跨径桥梁。桥梁结构力学性能不同于道路结构，尤其是多塔斜拉桥，由于其超静定的特性，力学性能尤为复杂。融冰雪温度荷载作用于多塔斜拉桥会对其力学性能产生影响，从而可能导致其使用性能和安全性能发生变化，目前针对这方面的研究还比较少。

本文选取热力融冰雪技术中的电缆融冰雪作为融雪除冰技术手段，建立多塔斜拉桥结构数值模型，分析电缆融冰雪产生的温度荷载对其结构力学性能的影响，从而建立融冰雪温度荷载作用于多塔斜拉桥的数值分析方法。

1　电缆融冰雪温度场分布特点

桥梁结构处于自然环境中，受环境温度影响其力学性能会发生变化。各国规范对环境温度给出了形式各异的计算方法，分析这些规范可以发现，环境温度一般近似为沿桥梁横向和竖向规律变化，如我国规范[9]中对竖向梯度温度的定义。对于电缆融冰雪温度荷载，其随结构距离电缆位置远近温度不同，因此，其对桥梁结构产生的效应也不同于一般环境温度作用。根据湖南科技大学的研究报告[10]，电缆融冰雪温度荷载产生的温度场呈现如下分布特点：桥梁横断面上“电缆中心区域”的温度大于“电缆中间区域”的温度，其沿桥梁纵向的变化不大。选取一宽28 m的单箱四室混凝土箱梁断面，布置直列型间距为90 mm的电缆，发热电缆功率为30 W/m，分析得到温度场分布如图1所示（图中所示为1/2断面，为后文叙述方便，将上缘区域按照温度场分布划分为区域I～区域IV）。

图1　混凝土箱梁断面电缆融冰雪温度场分布（单位：K）

分析图1可以发现，电缆融冰雪温度场分布比较复杂，采用梁单元模型无法对其进行模拟，而实体单元可以根据需要划分网格，当节点足够密时，可以通过施加节点温度来近似模拟该温度场。为此，下面分析采用节点温度作用于实体单元模拟温度场的可行性。

2　实体单元模拟温度场作用的可行性分析

为便于与梁单元计算结果进行对比，本文首先选取形式简单的温度场进行分析。选取上述断面混凝土简支箱梁，在距顶板100 mm范围内增温14℃，距顶板100～400 mm范围内增温5.5℃，分别建立实体单元和梁单元模型进行分析，计算得到简支箱梁变形如图2所示。由图2可见，实体单元计算得到跨中上挠7 mm，梁单元跨中上挠6.8 mm，计算结果基本吻合。

图2　局部温度场作用下实体单元与梁单元挠度对比（单位：cm）

上述温度场作用下的主梁纵向正应力计算结果如图3所示，实体单元上缘受压-2.3～-3.4 MPa，下缘受拉0.4～2.4 MPa；梁单元上缘受压-2.4 MPa，下缘受拉1.1 MPa，计算结果基本吻合。

图3　局部温度场作用下实体单元与梁单元应力对比（单位：MPa）

通过上述分析可以发现，两种模拟方式得到的结构变形和应力基本一致，表明采用实体单元施加节点温度的方法来模拟温度场效应是可行的。

3　约束方式对温度场作用的影响分析

对于多塔斜拉桥，结构体系为多次超静定，主梁受到拉索和支座的支撑作用，局部分析时通常的做法是选取一段梁体作为多点弹性支撑的连续梁进行分析，而这可能会由于边界条件模拟的失真导致计算结果不可信。为了分析约束方式对电缆融冰雪温度荷载场效应的影响，选取上述混凝土箱梁，两端分别施加简支约束和固结约束，分析上述简单的局部温度场作用下结构力学性能。两种约束条件下的结构变形如图4所示，简支约束的梁体整体上挠，而固结约束的梁体箱室边缘发生下挠，箱室中部发生上挠。由此可见，约束方式对结构影响较大。

图4　局部温度场作用下两端简支与两端固结实体单元挠度对比（单位：cm）

为了准确模拟多塔斜拉桥承受电缆融冰雪温度荷载作用，避免节段模型边界约束对计算结果的影响，本文推荐建立结构全桥模型。为了提高计算效率和建模效率，采用混合单元的建模方式进行模拟，即：对于承受温度场分布的主梁结构，采用实体单元进行模拟；对于主塔结构，采用梁单元进行模拟；对于拉索结构，采用桁架单元进行模拟。拉索与主梁和主塔的连接采用刚性连接，主梁和主塔处的连接根据实际情况采用刚性连接或弹性连接，对于桥墩处边界则根据实际情况进行模拟。

对于多塔斜拉桥，结构体量一般比较大，且一般采用对称布置。为了提高分析效率，可以建立1/4桥梁结构进行模拟，在跨中处断面和横断面对称面施加对称约束，达到模拟全桥结构的效果。

4　横隔板对温度场作用的影响分析

为增强箱梁空间受力性能，沿桥梁纵向一般设置横隔板。由于电缆融冰雪温度场分布具有空间性，且横隔板对箱梁的变形具有约束作用，因此，需要分析横隔板对电缆融冰雪温度荷载作用的影响。针对上述简支箱梁模型，分别建立无横隔板的实体梁和带横隔板的实体梁单元模型，分析上述简单形式的局部温度荷载作用下结构的力学性能。两种工况下箱梁Von Mises应力如图5所示。

图5　局部温度场作用下无横隔板与带横隔板实体单元应力对比（单位：MPa）

比较可以发现，除横隔板附近范围内主梁应力有差别外，其他区域的主梁应力基本一致。分析横隔板应力（如图6所示）可以发现，该温度场会对横隔板产生拉应力。因此，在分析电缆融冰雪温度荷载对多塔斜拉桥的作用时，可以从建模便利性上出发，建立不带横隔板的全桥模型，对于横隔板处的局部区域，则建立节段模型进行分析。

图6　局部温度场作用下箱梁横隔板应力分布（单位：MPa）

5　实例分析

以一座四塔五跨跨越山谷的斜拉桥为例，考虑铺设电缆用于冬季融冰雪，分析电缆融冰雪温度荷载作用下桥梁结构的力学性能。桥梁结构跨径布置如7图所示，断面为上文所述的单箱四室混凝土箱梁断面，设计跨径布置为165 m+3×380 m+165 m，桥宽28 m。该桥为四塔双索面预应力混凝土斜拉桥，采用边塔支承、中塔塔梁墩固结体系。

5.1环境温度荷载下实体模型与梁单元模型比较

主梁按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）[9]给出的主梁竖向梯度温度施加温度荷载，主塔按照升温7℃，斜拉索按照升温19℃考虑。建立平面杆系模型如图8所示，计算得到主梁截面上缘压应力在-3.5～-5 MPa，下缘拉应力在1.7～0.5 MPa。

图7　多塔斜拉桥总体布置图（单位：m）

图8　多塔斜拉桥平面杆系模型

采用本文推荐的方法，建立梁单元与实体单元混合的1/4结构模型，如图9所示。施加相同的温度荷载，跨中区域主梁纵向应力如图10所示。由图可见，应力计算结果与梁单元模型基本吻合。

图9　多塔斜拉桥空间混合单元1/4模型

图10　温度荷载下跨中主梁应力分布（单位：MPa）

分析温度荷载下结构位移可以发现，两种模型计算得到的主梁位移形状一致，实体模型计算得到最大位移为27 mm，梁单元模型计算得到最大位移为20 mm。

通过上述分析可以发现，环境温度荷载作用下，两种模型计算得到的主梁应力和变形基本一致，证明本文采用实体模型计算多塔斜拉桥温度荷载的方法是可行的。

5.2电缆融冰雪温度荷载作用下结构力学性能分析

对于上述多塔斜拉桥实体模型，施加图1所示电缆融冰雪温度场，采用节点温度施加的方法，分析该多塔斜拉桥的力学性能。结构位移如图11所示，分析可以发现，电缆融冰雪温度荷载作用下最大位移位于边跨（向上30 mm）。这是由于箱梁顶板受热膨胀，沿纵向发生伸长，在边墩处受约束所致。

图11　电缆融冰雪温度荷载下多塔斜拉桥位移示意（单位：mm）

分析主梁顺桥向正应力可以发现，主梁应力沿顺桥向分布比较均匀。主梁顺桥向正应力如图12所示，“温度较高区域III”以受压为主，大部分位置的压应力在-3.9 MPa，局部位置的最大压应力达到-4.1 MPa；“温度较低区域I”以受拉为主，最大拉应力约为1.6 MPa；“温度变化区域II”则由受压迅速过渡到受拉；“中腹板顶部区域Ⅳ”同样为温度变化区域，其正应力也由受压迅速过渡到受拉。分析产生这种应力分布的原因可以发现，区域III受热膨胀发生伸长，受到区域I和区域IV的约束产生压应力，由应力自平衡导致区域I和区域IV受拉。

图12　电缆融冰雪温度荷载下多塔斜拉桥主梁顺桥向正应力（单位：MPa）

分析主梁横桥向正应力（见图13）可以发现：顶板上表面横桥向主要为拉应力（0.3 MPa），在顶板与腹板交界的区域拉应力较小（0.2 MPa），顶板外侧边缘区域应力很小；顶板下表面横桥向主要为压应力（-0.4 MPa以内）；底板上表面横桥向正应力主要为拉应力（大部分在0.3 MPa左右），其中靠近中腹板区域数值较大（0.7 MPa）；底板下表面横桥向主要为压应力（-0.3 MPa），在底板与腹板交界处出现拉应力（0.1 MPa）。横向正应力分布是作为横向框架的箱梁受热上拱导致的。

6　结论

本文提出建立实体单元模拟电缆融冰雪温度场分析多塔斜拉桥力学性能的方法，分析了实体单元施加节点温度模拟温度场的可行性，讨论了约束方式和横隔板对计算结果的影响。通过建立实体单元与梁单元的混合单元模型模拟一座四塔五跨斜拉桥，比较了梁单元与实体单元环境温度下的计算结果，分析了电缆融冰雪温度荷载下结构的力学性能。主要研究结论如下：

图13　电缆融冰雪温度荷载下多塔斜拉桥主梁横桥向正应力（单位：MPa）

（1）采用实体单元施加节点温度的方法来模拟温度场具有可行性；

（2）约束方式对温度场计算结果影响较大，可以采用梁单元与实体单元混合的模型来准确反映结构的边界约束情况；

（3）对于温度荷载，横隔板只对其附近区域的主梁应力及变形有影响，对其他区域影响不大，可以单独建立节段模型分析横隔板区域的应力状态；

（4）采用本文提出的方法分析环境温度荷载作用与梁单元计算结果基本一致；

（5）电缆融冰雪温度作用下多塔斜拉桥的边跨产生向上的位移；纵桥向应力分布为“温度较高区域”受压为主，“温度较低区域”受拉为主；横桥向应力分布为顶底板上表面受拉，顶底板下表面受压。

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U441

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1009-7716（2016）03-0154-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.03.045

2015-12-16

张春雷（1987-），男，山东莒县人，博士，工程师，从事桥梁工程设计工作。