基于加权非局部平均算法的滚动轴承故障诊断

张 龙, 胡俊锋, 熊国良

(华东交通大学 机电工程学院, 南昌 330013)



基于加权非局部平均算法的滚动轴承故障诊断

张 龙, 胡俊锋, 熊国良

(华东交通大学 机电工程学院, 南昌 330013)

非局部平均算法(Non-Local Means，NLM)拥有十分优异的去噪性能，被广泛应用于二维图像信号处理领域，并逐渐应用于一维轴承故障信号检测中。该方法能够利用信号中存在的冗余冲击成分，以包括局部结构的小窗口或邻域为单元，利用局部结构相似性进行加权运算，抑制随机噪声信号，使冲击特征得到增强。但对于强烈背景噪声干扰下的信号，诊断效果不够理想。提出一种基于非局部平均算法的权重包络谱诊断方法，该方法对信号各点进行加权运算，通过权值比对，使信号冲击分量的尖锐特性得到进一步增强。通过与EEMD方法对比，以及实验室轴承故障数据和工程案例分析，验证了该方法在检测轴承局部故障检测中的有效性和优越性。

滚动轴承；非局部平均算法；加权运算；故障诊断

滚动轴承是旋转机械中承受径向载荷和传递力矩的关键部件，其工作环境恶劣，极易损坏；同时其运行状态将直接影响整台机械设备的工作状况[1-2]。轴承故障不仅会引起机械设备的振动与噪声，甚至会造成巨大的经济损失与人员伤亡。有效的滚动轴承状态监测与故障诊断方法一直都是人们研究的重要方向。

滚动轴承在使用过程中发生的故障形式大体可分为表面损伤、胶合和磨损等三种具代表性的类型，其中表面损伤类故障包括内圈、外圈及滚动体等滚动面发生局部故障的异常状态，是滚动轴承故障中最常见亦最危险的一种[3]。当轴承表面存在剥落、点蚀、压痕及裂纹等局部损伤类故障时，处于运行过程中的轴承元件滚动面损伤部位会和与之接触的其他元件表面进行撞击并产生冲击力，该冲击力作用时间短、频带宽，周期性强，会使传感器、轴承及轴承座等相关结构发生共振，受阻尼作用影响，此共振信号通常将会在下一次冲击力到来之前逐步衰减，此时传感器测得的振动信号将形成一个由多个脉冲响应构成的脉冲链[4-5]。

在图像信号处理过程中，噪声的存在不仅影响视觉效果，而且对后续的图像处理有着极大的影响。常用的图像去噪算法如统计学滤波方法、基于微分方程及基于小波变换等大多是基于局部或半局部的平滑模型，此类算法在去噪的同时会出现丢失图像细节和结构等现象。针对此类问题，BUADES等[6-7]利用自然图像包含众多相似结构的特性，提出非局部平均算法，该算法的基本思想是针对去噪样本点所在图像块在全局范围内搜索相应的相似块，对相似结构进行加权平均以减少随机噪声，从而达到去噪的目的。近年来，非局部平均算法作为一种全新的方法，因具有公式简洁、无需迭代、性能良好等优点，已逐渐成为研究热点，并迅速扩展到其他领域。胡新海等[8]将改进后的非局部平均算法运用于地震数据处理中，对于叠前地震数据的随机噪声具有较好的压制作用。TRACEY等[9]将非局部平均算法运用于心电图数据处理中，证实了其在生物医学领域的有效性。MIEN等[10]将非局部平均算法和经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)相结合，首次运用到轴承故障诊断领域中并取得了不错的效果，但其在一维信号中的应用仍存在不少问题。

在轴承故障诊断中，非局部平均算法对于高信噪比信号具有较好的诊断效果，但对于背景噪声强度较大的低信噪比信号如早期故障信号，往往会丢失部分冲击特征，诊断效果不佳。针对该问题，本文提出一种基于非局部平均算法的权重包络谱诊断方法，该方法对信号各点进行加权运算，通过对权值的比对，使信号冲击分量的尖锐特性得到进一步增强。最后利用实验室轴承故障数据及工程应用实例对所提方法进行了验证。

1 方法介绍

1.1 非局部平均算法(NLM)

假设u(s)为真实信号，n(s)为噪声，则带噪声信号v(s)表示为：

v(s)=u(s)+n(s)

(1)

u(s)的非局部平均算法估计值K(s)可通过下式得到：

(2)

式中：K表示噪声信号v中N(s)范围内点的加权和。N(s)表示以样本点t为中心的搜索区域。其中归一化因子：

(3)

权重计算公式：

(4)

式中：参数h为带宽参数，控制指数函数即权重ω(s,t)的衰减速度，其决定曲线的平滑(滤波)程度。

权重ω(s,t)，依赖于点s与点t之间的相似度，并满足以下条件：

0≤ω(s,t)≤1

(5)

∑tω(s,t)=1

(6)

1.2 权重包络谱诊断方法

权重ω(s,t)的本质在于利用样本点邻域自相关性来恢复信号，通过对相似样本点的平均化来减少噪声。当围绕该点的区域与围绕参考样本点的区域看起来相似时，样本点才会有较大的权值贡献。相似度越大，权值越大。

NLM算法加权运算后的权重ω(s,t)值的大小取决于s和t两个样本点之间的相似性，而不是两点之间的物理距离。如图1所示，t为参考样本点，N(s)表示以样本点t为中心的搜索区域，与参考样本点t为中心的相邻区域n(t)对比，围绕样本点b的区域n(b)相似度较大，而围绕样本点a的区域n(a)相似度小，即加权运算后样本点a的权重值小于样本点b。本文提出以信号各点的权值直接构造包络线，进而进行频谱分析确定轴承故障类型。

图1 NLM参数关系Fig.1 Illustration of NLM parameters

1.3 NLM诊断与权重包络诊断的区别

如图2所示，传统的NLM算法应用于轴承故障诊断领域时，是根据NLM算法加权运算后选取最优滤波器对原始振动信号进行滤波处理，并对最终滤波信号进行频谱分析以得出诊断结果。但NLM算法取平均值的特性决定其在滤波处理时会将部分冲击特征均值化，反而无法取得良好效果。

基于此，本文提出权重包络谱诊断方法，以NLM算法加权运算后得到的权值分布作为包络线，再通过对该包络线进行频谱分析得到诊断结果。另一方面，传统的NLM滤波诊断方法的时间复杂度为O(n3)，而本文提出的权重包络谱诊断方法计算过程中减少了滤波和求包络计算过程，其时间复杂度为O(n2)。显然，权重包络谱诊断方法比传统的NLM滤波诊断方法计算量明显减少。

图2 NLM诊断方法及权重包络谱诊断方法流程对比Fig.2 Comparison between NLM and weighted envelope spectrum

1.4 仿真信号分析

以图3(a)的轴承外圈故障模拟信号为例，信号采样频率为12 000 Hz，理论故障特征频率为80 Hz。图3(b)为对仿真信号加噪声污染后的时域波形图。图3(c)上半部分为对含噪信号NLM加权运算后的权值分布，下半部分为含噪信号直接求取的下包络线。对比两者曲线分布，可发现权值包络图能够清晰地提取出冲击故障特征。权值包络图中，噪声位置权值较大，存在脉冲冲击的部位权值小。对图3(c)权值包络曲线进行频谱分析结果如图3(d)所示，包络谱上的特征频率成分与仿真信号特征频率80 Hz接近且存在明显的倍频成分。仿真分析表明本文提出的权重包络谱分析方法能够成功提取噪声背景下的冲击特征，也能清楚识别冲击特征发生频率。

图3 NLM仿真信号权重包络诊断方法示例Fig.3 Results on simulated signals using NLM and weighted envelop spectrum

2 实验室数据分析

实验数据来源于美国Case Western Reserve大学轴承数据中心[11]，图4是滚动轴承故障模拟实验台的整体结构照片，该实验台主体结构由三相感应电机(左)、力矩传感器和联轴节(中)以及测功机(右)组成。电机驱动端、风扇端及支撑底座上均安装有加速度传感器。该实验台可测试两种型号的轴承，分别安装于电机驱动端(SKF6205轴承)和风扇端(SKF6203轴承)。采用电火花技术模拟工程实际中的点蚀现象，在滚动轴承内、外圈及滚子中加工不同尺寸(直径分别为0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm)的单点故障。

图4 滚动轴承故障模拟实验台Fig.4 Test rig for bearing fault detection

2.1 高信噪比信号分析

以驱动端外圈故障轴承为例，故障位于3点钟位置、故障直径为0.177 8 mm。以安装在驱动端的加速度计采集的信号为分析对象，由于传感器与故障点之间的距离较近且在实验室环境下采集，因此可以认为是高信噪比信号。实验时电机转速为1 797 r/min，采样频率12 kHz，经计算可得外圈故障特征频率BPFO=107.3 Hz。

图5 驱动端实验信号NLM滤波及权重包络分析Fig.5 NLM filtering and weighted envelope of bearing signal collected from driving end

截取信号前5 000点，选取带宽参数h=122。处理前原始信号的时域波形如图5(a)所示，可知原始信号背景噪声较小，冲击特征较明显。图5(b)是对原始信号进行NLM滤波后信号的时域波形，可见噪声得到抑制，冲击特征增强明显，但也有部分冲击特点被弱化。对滤波信号进行包络谱分析结果如图5(c)所示，图中107.7 Hz频率成分与外圈故障特征BPFO=107.3 Hz接近，其他频率成分及噪声很小，且存在两倍频成分，可以判断轴承存在外圈故障。本文提出的权重包络结果如图5(d)所示，冲击特征明显且保留了原始信号中的微弱冲击特征，所得包络谱图5(e)较图5(c)而言故障频率得到增强，特别是故障特征频率的二倍频较图5(c)明显，而其它干扰成分尤其是低频部分得到了较好地抑制，因此相比之下更利于轴承故障的确定。进一步观察图5(c)，可以发现150 Hz，275 Hz附近的约为3/2和5/2倍故障特征频率的分量也得到了增强。可能原因：一是权重计算过程中参数选择导致；二是实验台可能存在安装不良或机械松动等可能导致分数倍频存在的故障。

2.2 低信噪比信号分析

图6(a)为同一时段支撑底座加速度传感器采样数据前5 000个点的时域波形图，由于测点距离故障点较远，因此信噪比较低。由图也可看到，相较图5(a)，图6(a)原始信号背景噪声大，无法判断轴承故障引起的瞬态冲击成分。图6(b)是采用NLM算法对图6(a)处理后的时域波形，带宽参数h=82，由图可知滤波后噪声信号虽然得到了一定抑制，但滤波效果并不理想，冲击特征仍然无法辨认。即对于低信噪比信号，NLM算法并不适用。利用本文提出的权值包络算法，即对原始信号的各点的权重进行计算。因围绕冲击特征点的邻域与围绕参考样本点的邻域相似度较小，特征点将拥有较小权值贡献，即冲击特征处的权值小于其他位置。权值分布如图6(d)所示，原始信号中存在冲击的地方权重小，以权重的形式使冲击特征得到增强，变得更加突出。对权重曲线进行频谱分析，可知包络谱中的108.9 Hz频率成分与外圈故障特征BPFO=107.3 Hz接近，其他频率成分及噪声较小并存在明显的倍频关系，可判定轴承存在外圈故障。

图6 支撑底座实验信号NLM滤波及权重包络分析Fig.6 NLM filtering and weighted envelope of bearing signal collected from test rig base

3 工程运用与方案对比

3.1 工程应用

货车滚动轴承早期故障轨边声学诊断系统(Trackside Acoustic Detection System, TADS)利用安装在钢轨两侧的声学传感器阵列采集列车运行状态下的声音信号，通过对声音信号进行分析来实现轴承故障检测[12]。图7是某 TADS 探测站检测到的含有内圈故障的轴承(型号为197726TN)解体结果。检测时车速为38 km/h，轴承内圈转速约为240 r/min，信号采样频率为48 000 Hz，由转速及轴承参数可计算内圈故障特征频率BPFI=44 Hz。

图7 货车内圈故障轴承Fig.7 Bearing of railway freight car with inner race fault

图8(a)所示的原始信号中冲击特征并不十分明显。图8(b)对原始信号进行NLM滤波处理，此时带宽参数h=122。该方法在提取特征过程时，部分冗余冲击特征被抑制，无法很好地保留所需微弱故障冲击特征。图8(c)所示为利用本文方法得到的权重包络线，图8(a)中原始信号的脉冲冲击特征在图8(c)中以权重方式得到明显增强，并呈现明显的内圈故障周期调制特点，部分原始信号中的微弱冲击特征也得到凸显。对权重进行频谱分析后，发现包络谱中存在明显内圈故障特征频率，其中43.04 Hz 频率成分与 BPFI=44 Hz 接近，并存在两倍频和三倍频成分，由此可判定轴承已有严重内圈故障。工程实际案例分析进一步表明了权重包络方法相比NLM滤波方法在循环冲击特征提取中的优越性。

图8 声音信号诊断结果Fig.8 Results of bearing sound signal from field bearing

3.2 方法对比

总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是由Wu等[13]在EMD基础上进行改进的一种有效的自适应性降噪分析方法，能够有效地解决EMD分解中的出现的模态混叠问题，被广泛应用于故障诊断领域[14-15]。本文利用EEMD对工程实际信号进行分析，以便对两种方法进行比较。设置加入白噪声序列为50个，白噪声方差为0.2，对声音信号进行EEMD分解。得到14个IMF分量和1个残余分量如图9所示。

图9 各阶IMF和残余分量时域波形Fig.9 The results of EEMD on bearing sound signal

图10 声音信号EEMD诊断结果Fig.10 Results of bearing sound signal using EEMD

图9中IMF1分量效果最好，对其进行包络计算及频谱分析，结果如图10所示。图10(a)上半部分即图8(c)声音信号NLM加权运算后的权值分布，下半部分为IMF1直接求取的下包络线(为方便比对，将IMF包络线上移)。对比两者曲线分布，可发现权值包络图能够更清晰地提取冲击故障特征。对比图10(b)和图8(d)，EEMD方法与权重包络谱诊断方法均能很好地诊断出轴承内圈故障特征频率。但权重包络谱诊断方法在时域中使得特征冲击得到更为明显的增强，同时能够减少其它噪声成分。

4 结 论

(1)通过非局部平均算法形成的带通滤波器对振动信号进行处理，能够较为准确地找到信号的冲击特征，并适用于大多数冲击特征明显的故障信号。但在处理强烈背景噪声下的振动信号时，局部均值消噪方法在提取特征过程中，部分冗余冲击特征可能会被抑制，无法很好地保留所需微弱故障冲击特征。

(2)针对强噪声下非局部平均算法无法准确提取滚动轴承冲击特征的问题，本文提出将权重运算引入特征提取中。对振动信号进行加权运算，能够从权重值的视角增强冲击特征，从而有助于强烈背景噪声下故障特征的提取。

(3)通过方案对比，本文提出的权重包络谱诊断方法在特征冲击提取与计算量方面优于EEMD方法。进一步验证了本文方法的有效性与优越性。

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Fault diagnosis of rolling bearings based on weighted nonlocal means algorithm

ZHANG Long, HU Junfeng, XIONG Guoliang

(School of Mechatronic Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The nonlocal mean (NLM) algoritym is widely applied in image processing at present and it effectively overcomes the limitations of neighborhood filters. NLM becomes very popular in fields of 2D image signal processing, and then is used in vibration signal processing for fault diagnosis of rolling bearings. NLM is an emerging method to tackle such problems with an ability to eliminate noise. Unfortunately, NLM is unable to trim down all noise in the presence of strong interferences. Aiming at such a dilemma, a novel fault diagnosis method for rolling element bearings was proposed based on weighted NLM de-noising. The impact components features were reflected throngh weight compan’son and the weighted operation. Then, envelope spectral analyses were performed with weights to allow easier detection of fault characteristic frequencies. Compared with EEMD, the effectiveness and superiority of the proposed method were verified with test data and a field case anallysis.

rolling bearing; non-local mean; weighted operation; fault diagnosis

国家自然科学基金(51205130;51265010);江西省科协重点活动(赣科协字[2014]154号);江西省研究生创新专项资金(YC2015-S239);江西省自然科学基金(2016BAB216134)

2015-07-22 修改稿收到日期：2015-10-09

张龙 男，博士，讲师，1980年生

熊国良 男，博士，教授，1962年生

TH165.3;TN911；TH17

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.026