斜交连续空心板梁桥横向分布系数研究

要兴雷

（辽宁省交通规划设计院 沈阳市 110166）

斜交连续空心板梁桥横向分布系数研究

要兴雷

（辽宁省交通规划设计院 沈阳市 110166）

比较了斜桥与正桥内力状态的主要差异，阐述了桥梁横向分布系数的基本概念，以及桥梁横向分布系数求解的三种基本方法：传统求解方法、有限元法以及成桥实验法，总结了三种方法的基本思路、特点和适用范围。最后，结合实例，分别采用传统求解法和有限元梁格法，对比分析了不同斜交角度空心板连续梁桥主梁横向分布系数的特点。

斜交连续空心板梁桥；横向分布系数；铰接板梁法；梁格法

1　引言

随着我国经济的高速发展，对交通运输的需求也不断增大，高速公路的建设持续增长。为服从线路的总体走向，减少对跨越道路、河流的改移，在一些水网密布或道路较多的地区修建了许多斜桥，特别是中小跨径桥梁，斜桥占了很大比例。据统计，一些高速公路项目上的斜桥设置数量甚至能够达到全线桥梁总数的40%～50%。

斜桥的受力状态与正桥有较大区别：支撑边的反力横向分布不均匀，钝角处反力最大（钝角处主梁出现负弯矩），而锐角处反力最小，甚至出现负反力；弯扭耦合效应显著，导致其最大弯矩较等跨径正桥跨中弯矩减小，且有向钝角处偏移的现象；活载作用下，其主梁的受力状态也较正桥有一定差别；并且上述区别随着斜交角度变大而加剧。

然而在平时的设计中，一些设计者为了计算简便，在计算斜交空心板梁桥时，采用正桥的计算方法和数据，所以在设计上就产生了一定的误差。

故本文以辽宁省内高速公路某类四跨连续空心板梁桥为工程背景，在相同路基宽度、相同跨径、不同斜交角度（斜度α分别为0°/15°/30°/45°）下，研究其在荷载作用下，主梁受力横向分布系数的变化规律，以指导今后的设计。

2　横向分布系数的求解方法

2.1横向分布系数的基本概念

对于由多片主梁和横向联系组成的梁桥，在特定荷载作用下，各片主梁的参与程度往往不同；并且随着荷载作用位置的变化，各片主梁所承担的荷载比例也随之变化。

对于其中某片主梁的受力状况，我们可以分别在桥梁纵、横向引入影响线的概念，从而将复杂的空间问题较为精确地转化为平面问题，如图1所示：

图1中η（x，y）为左侧主梁某断面的内力影响面，而η1（x）和η2（y）分别为该主梁断面纵、横桥向的影响线，令P′=P·η（y），则有：

不难理解，P'代表了荷载P作用下，左侧主梁不同断面在横桥向所有主梁中所承担的部分。

对于任意移动荷载，在求得某主梁截面的横向影响线之后，可以通过调整荷载的横桥向布置方式，得到该主梁截面受力的最大值Pmax，进而令m为Pmax与移动荷载轮轴重P0的比值，即m=Pmax/P0，则m为荷载的横向分布系数。

目前，多主梁桥各片主梁横向分布系数的求解方法主要有三种，即传统求解法、有限元模拟法以及成桥实验法。

2.2传统求解法

传统的横向分布系数求解方法主要是在一定假设和前提的基础上，建立出较为直观，便于求解的计算模型。

对于简支梁桥，传统求解方法大致可以分为：杠杆原理法、（修正）刚性横梁法、铰接板（梁）法、刚接板（梁）法、比拟正交异型板法等。每种计算理论都有其适应性，如：杠杆原理法适用于横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁，铰接板（梁）法适用于纵向间用企口缝联接、无内横梁的装配式桥梁等。

对于斜交板桥，根据奥尔森（Olsen）的实验数据，装配式斜板桥的单块板为跨宽比非常大的窄板，相邻铰接板之间仅传递剪力作用，因此斜交角Ψ≥40°的装配式斜板桥均可按计算跨径为斜跨的正交板桥来计算［4］。

而对于连续梁桥等其他体系的桥梁结构，可以将其各跨转换为跨度相同的等刚度常截面简支梁后再进行求解［3］。

2.3有限元模拟法

最常用的有限元模拟法是梁格法，它的基本思路是：建立有限元模型，用多条纵向单元模拟主梁，将分散在主梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于邻近的等效梁格内；用多条横向单元模拟各主梁之间的横向联系，将横向刚度集中于横向梁格内，从而形成一个平面网格体系。

当等效梁格模型和实际结构承受相同荷载时，两者的挠曲相等；任意梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。

在空间梁格模型中施加单位力作用，分别得到单位力作用在每片梁板跨中截面时各片梁板跨中截面的挠度值，进而由内力互等定理得到各板内力的横向分布影响线，在横向分布影响线上按最不利状态布载，即可得到各板的横向分布系数。

此外，有限元模拟法还包括板壳或三维实体单元模拟法等，但均因建模困难、费时较多而很少采用。

2.4成桥实验法

成桥实验法一般是在桥梁建成后，通过在桥梁结构上（横向）布置移动荷载，并测得桥梁结构在该荷载作用下目标截面的应变、位移等关键数据，进而得到相应主梁横向分布系数的方法。

它是对前面方法的有效验证，并且实验数据直接取自桥梁实体，因此最具说服力。

3　实例计算

以辽宁省内高速公路某类四跨预制空心板梁桥为工程背景，应用上述理论和方法，对不同斜度（斜度α分别为0°/15°/30°/45°）的装配式空心板梁桥各跨每片主梁跨中弯矩的横向分布系数分别进行求解和分析。

3.1工程概况

该类桥均为四跨（4×16m）连续空心板梁桥，桥面全宽12.45m，主梁由8片1.5m宽、高0.80m的预制预应力混凝土空心板梁构成，车道数为两车道，结构上部标准横断面如图2所示。

根据图2，在横桥向从左至右，将各片主梁分别编号为1～8号。

3.2计算方法

本例中的装配式空心板梁桥，梁板之间通过现浇混凝土纵向铰缝实现联接，铰缝之间设置一定数量的钢筋、钢板加强梁板之间的横向联接，但联接的刚度相对主梁又很薄弱，所以装配式空心板这类桥梁的荷载横向分布的计算，传统的求解方法采用横向铰接板（梁）法。

故本次计算采用传统求解法中的铰接板梁法以及有限元模拟法的梁格法，并将计算结果进行比较。

其中，梁格法采用Midas Civil软件进行建模。在考虑预应力钢束、普通钢筋作用，支座刚度等条件，以及铰缝构造实际特点的基础上，建立得到三维梁格模型。图3给出了斜度α为30°的空心板梁格模型。

3.3计算结果

由于铰接板梁法中无法考虑角度的影响，本文仅给出一种计算结果，梁格法按四种角度建模，两种方法的计算结果汇总如表1所示。

表1　两种方法计算得到的横向分布系数结果汇总

图4和图5则分别给出了两种方法得到的不同斜度空心板梁桥各片主梁横向分布系数的变化曲线（其中理论结果对应铰接板法，0°～45°结果分别对应不同斜角度的梁格法模型）。

同时，基于对称性考虑，铰接板梁法以及每个斜度梁格模型的计算结果均只给出前两跨（第一跨和第二跨）。

4　结论

从计算结果得到的结论如下：

（1）除正桥外，传统的铰接板梁法计算的空心板梁桥横向分布系数均小于梁格法，与45°计算结果相比小约8.7%～16.1%。

（2）对于不同斜度的空心板梁桥，随着斜角度的增大，各跨每片主梁的荷载横向分布系数均呈增大的趋势。15°计算结果相比0°增大约5.4%～17.3%，45°计算结果相比0°增大约16.0%～28.0%。

（3）对某一斜角度的空心板桥：中跨各板的横向分布系数大于边跨的对应值；同一跨内横向分布系数从边板到中板呈下降的趋势，边板的横向分布系数最大，最内侧中板的横向分布系数最小。

（4）在梁格法模型中，模拟空心板间横向联系的虚拟横梁构件对于各板的内力状态和板间的内力分配具有较大的影响，对于这一部分的模拟应充分考虑铰缝构造及空心板桥在实际运营中的受力特点。

基于本文计算实例结果表明：对于空心板梁桥主梁横向分布系数的计算（特别是斜桥），传统的铰接板梁法与梁格法的模拟结果存在一定差异；空心板梁桥随着斜交角度的增大横向分布系数增大明显，从安全角度考虑，设计时应给予足够的重视。

［1］ 中华人民共和国交通运输部.JTG B01-2014公路工程技术标准［S］.北京：人民交通出版社，2014.

［2］ 范立础.桥梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2002.

［3］ 石洞，李国豪.公路桥梁荷载横向分布计算［M］.北京：人民交通出版社，1984.

［4］ 余钱华，于强.斜交空心板桥横向分布系数计算方法研究［J］.公路与汽运，2013（5）.

Study on Horizontal Distribution Coefficient of Skew Continuous Hollow Slab Bridge

YAO Xing-lei
（Liaoning Provincial Transportation Planning and Design Institute，Shenyang 110166，China）

This paper compares the different behaviors between skew bridges and right bridges on internal force states，shows the common conceptions of horizontal distribution coefficient and gives out its three main solving methods：traditional solving method，finite element simulation method and completed bridge testing method，as well as the basic ideas，characteristics and applications of each method.At last，using traditional solving method and finite element simulation method，this paper manages to solve the horizontal distribution coefficient problems of a series skew continuous hollow slab bridges with different inclinations and draws some practical conclusions.

Skew continuous hollow slab bridge；Horizontal distribution coefficient；Hinge jointed plate method；Grillage method

U441

A

1673-6052（2016）03-0020-03

10.15996/j.cnki.bfjt.2016.03.007