一种贴片式永磁调速装置的性能分析与计算

王玮琦 杨帛润

(中国石油大庆炼化公司机电仪厂，黑龙江 大庆 163411)

一种贴片式永磁调速装置的性能分析与计算

王玮琦 杨帛润

(中国石油大庆炼化公司机电仪厂，黑龙江 大庆 163411)

介绍永磁调速装置的机械结构与工作原理，建立了数学模型，并根据数学模型建立三维磁场模型。对贴片式和嵌入式永磁调速装置模型进行静态和动态磁场仿真，结果表明：贴片式永磁调速装置在工作性能上优于嵌入式。

永磁调速装置 三维磁场模型 Ansoft 数值分析 性能对比

近年来，磁耦合技术与机械传动相结合的工作模式广泛应用于电力传动领域，它具有结构简单、维护方便、隔离振动及适用于恶劣工况等优点。随着技术人员对磁耦合技术与结构的不断研究与创新，衍生出了一种具有永磁涡流传动技术的现代永磁调速装置[1,2]。其中输出转矩是衡量永磁调速装置性能的重要参数，利用电磁场数值分析方法计算转矩对于永磁调速装置的结构设计与参数优化具有重要的理论意义和工程价值。

永磁调速装置的理论计算与实验研究一直受到国内外学者的广泛关注，针对其理论分析与计算，Smith A C等在对永磁调速装置的研究中，利用a layer theory approach理论提出了linear analysis数学模型，得到了涡流密度计算方法和转矩表达式[3]。Wallace A等对linear analysis数学模型进行了进一步细化，得到了求解Maxwell’s stress tensor的a layer theory模型和转矩表达式[4]。Canova A和Vusini B借鉴Smith A C等的研究方向，将磁场计算由三维化简为二维来分析和计算，并且提出一种分离变量求解永磁调速器转矩的计算方法[5,6]。严晓霞等对两种圆盘式磁力耦合器进行了性能比较，研究结果验证了永磁-铜盘式磁力耦合器在调速性能、高速运转及工作距离等方面的工作性能更为突出[7]。王旭等建立了永磁调速装置的涡流场数学模型，并利用电磁场有限元方法对永磁调速装置进行了仿真计算，得到转矩与其他参数的曲线关系，特别是分析了导体盘所受的轴向力，使永磁调速装置的仿真分析从单一磁场向结构场扩展[8]。

笔者针对嵌入式和贴片式磁盘结构的不同，分别建立了对应的永磁调速装置三维磁场模型，利用Ansoft软件进行了静态和动态仿真分析，并通过场图分析和数值计算对比了两种磁盘结构在多组数据下的性能参数。

1 机械结构与工作原理①

永磁调速装置的机械结构示意图如图1所示[9]。永磁调速装置由主动和从动部件组成。电机轴连接主动部件(由铜盘和铁盘构成)，铜盘负载切割磁感线并在铜盘形成电涡流，铁盘固定铜盘且能够有效发挥隔磁作用。负载轴连接从动部件(由钢盘和内嵌钢盘中的永磁体构成)，为充分发挥永磁体的磁特性，永磁体N、S极性交替排列。

图1 永磁调速装置的机械结构示意图

永磁调速装置的工作原理为：电机启动后通过电机轴带动主动部件转动，旋转的铜盘切割磁感线并在铜盘表面形成电涡流；根据电流磁效应原理，每一个电涡流的作用可等效为一个永磁体，主动部件可与从动部件形成磁耦合作用，进而带动从动部件转动，最终实现对负载的转矩传递。

目前，永磁调速装置的永磁体盘主要有两种结构形式：一种是将永磁体内嵌于钢盘中，另一种是将永磁体以贴片的形式固定在钢盘表面。两种不同的磁盘结构如图2所示。

图2 永磁调速装置的两种不同磁盘结构

2 数学模型

2.1瞬态场数学模型

在三维瞬态场中，根据低频瞬态磁场中麦克斯韦方程组可推导出两个恒等式，即[10]：

在求解三维瞬态磁场时，棱边上的矢量位自由度采用一阶元计算，节点上的标量位自由度采用二阶元计算。在处理永磁调速器铜盘旋转的过程中，需引入对位移的离散计算，其离散公式为：

式中x——铜盘位移量，m。

2.2涡流场数学模型

根据麦克斯韦方程组，永磁调速装置的铜盘涡流方程可表示为：

引入矢量磁位A，在交变磁场中计算涡流问题时，矢量磁位的传导方程为：

B=▽×A

标量电位φ按照洛仑兹规范应为：

则永磁调速装置主、从动盘相对运动时产生的涡流密度J的计算式为：

J=σ[v×(▽×A)-▽φ]

式中v——主、从动盘的相对速度，r/min。

3 磁场的有限元仿真与分析

3.1三维建模

根据永磁调速装置的数学模型和实际工况，对所分析的磁场三维模型做出如下假设：

a. 忽略永磁调速装置的端部漏磁；

b. 忽略贴片式永磁体的受力；

c. 忽略温度对永磁材料剩余磁感应强度和内禀矫顽力的影响；

d. 忽略温度对金属导体盘电导率的影响；

e. 导体盘的几何形状在常速度运动下保持不变；

f. 忽略铜盘产生的涡流损耗对装置效率的影响；

g. 除磁盘结构不同外，两种对比的永磁调速装置在结构和材料参数上完全一致，气隙值为铜盘与永磁体的垂直距离，滑差为主、从动盘之间的转速差。

根据以上假设，在Ansoft软件中建立永磁调速装置的三维磁场模型(图3)，包括铁盘、铜盘、8块沿周向分布的永磁体和钢盘。嵌入式、贴片式磁盘模型结构如图4所示。

图3 永磁调速装置的三维磁场模型

图4 两种磁盘的模型结构

3.2静态磁场仿真

设两种模型的导体盘与永磁体的垂直距离均为2mm，对永磁调速装置的三维模型进行静态磁场仿真，此时铜盘处于静止状态，则两种模型的静态磁密度云图如图5所示。可以看出，嵌入式、贴片式模型的磁密度最大值分别为0.492 65、0.622 38T，贴片式模型的磁密度明显大于嵌入式。

图5 两种模型的静态磁密度云图

3.3动态磁场仿真

永磁调速装置在工作时能够将电动机产生的机械能通过磁耦合技术传递给负载，因此磁场的动态仿真结果对于两种模型的性能比对极为重要。

3.3.1磁密度分布

在永磁调速装置的实际工作中，机械结构的尺寸和材料为固定参数，但气隙和滑差可通过调节电机转速或利用电气执行器调节气隙来改变，因此气隙和滑差可作为动态磁场仿真的变量。在场图分析中，滑差和气隙分别为100r/min、2mm，仿真时间为0.2s时两种模型的铜盘磁密度分布如图6所示。在数值分析中，取滑差为100r/min、气隙分别为2～7mm时，两个模型的气隙与磁密度的关系曲线如图7所示。仿真结果表明，在其他参数既定的情况下，贴片式永磁调速装置中的铜盘能够产生更高的磁密度。

图6 铜盘磁密度分布

图7 气隙与磁密度的关系曲线

3.3.2磁场强度分布

在场图分析中，滑差和气隙分别为100r/min、2mm，仿真时间为0.2s时两种模型的铜盘磁场强度分布如图8所示。在数值分析中，取滑差为100r/min、气隙分别为2～7mm时，两个模型的气隙与磁场强度的关系曲线如图9所示。仿真结果表明，在其他参数既定的情况下，贴片式永磁调速装置的铜盘的磁场强度更大。

图8 铜盘磁场强度分布

图9 气隙与磁场强度的关系曲线

3.3.3涡流密度分布

在永磁调速装置的实际工作中，旋转的铜盘切割永磁体周围的磁感线而产生电涡流，其数目与永磁体个数相对应。根据电流磁效应理论，每一个电涡流可等效为一个永磁体，因此可认为装置内部是两组永磁体盘进行磁耦合效应，而涡流值的大小直接关系到等效永磁体的性能进而决定永磁调速装置的性能参数。取仿真时间为0.2s，滑差和气隙分别为100r/min、2mm，两种模型的铜盘涡流分布如图10所示，两个模型的气隙与铜盘涡流密度的关系曲线如图11所示。仿真结果表明，在其他参数既定的情况下，贴片式永磁调速装置中铜盘产生的电涡流密度值更大。

图10 铜盘涡流分布

图11 气隙与铜盘涡流密度的关系曲线

3.3.4转矩计算

输出转矩是体现永磁调速装置性能的重要参数，永磁调速装置的最大特点是运行平稳、转速高和转矩大。根据实际工况的运行条件，以气隙和滑差为变量，对两种模型结构产生的输出转矩进行仿真结果比对。当滑差为100r/min时，两种模型结构的气隙与输出转矩的关系曲线如图12所示。可以看出，两种模型在气隙为2mm时产生的输出转矩最大，分别为127.055、179.960N·m，且贴片式模型产生的转矩明显大于嵌入式。

图12 气隙与输出转矩的关系曲线

当气隙为2mm时，两种模型结构的滑差与输出转矩的关系曲线如图13所示。可以看出，两种模型在滑差为150r/min时产生的输出转矩最大，分别为138.455、196.094N·m，且贴片式模型产生的输出转矩明显大于嵌入式。由于两种模型均存在最大负载转矩，因此继续提高滑差并不能满足负载对转矩的要求，反而会产生滑脱(失步)现象[11]。

图13 滑差与输出转矩的关系曲线

3.3.5轴向力计算

磁耦合传动装置是一种无接触的传动装置，工作状态通常为高转速运行和大转矩传递，其系统的运行寿命取决于支承轴承，即电机轴和负载轴。虽然输出转矩决定着永磁调速装置的工作性能，但转矩的传递更要考虑装置运行的可靠性和稳定性。在工作状态下，永磁调速装置内部磁耦合原理如图14所示。铜盘以速度v向左移动，此时铜盘切割永磁体发出的磁感线产生电涡流，并根据电涡流的方向等效成相应充磁方向的永磁体，与从动盘中的永磁体进行磁耦合作用，此时产生的吸引力和排斥力可分解成径向力和轴向力。

图14 永磁调速装置内部磁耦合原理

磁场仿真中铜盘的受力分布如图15所示，径向力(沿x、y轴方向的力)在旋转方向上相叠加，产生转矩并带动从动转子同向且异步旋转，决定着输出转矩的大小；轴向力(沿z轴方向的力)为与铜盘受力方向相反的吸力或斥力，如果轴向力失衡，会损害永磁调速装置的轴承(即电机轴和负载轴)，从而影响设备的工作性能和使用寿命。

图15 铜盘受力分布

取气隙为2mm、滑差为100r/min，两种模型启动瞬间至稳定运行期间的轴向受力时间曲线如图16所示。0s时，两种模型铜盘受到的永磁体吸引力分别为36.274、56.674N，设备启动后内部磁场的斥力增加，0.2s时系统稳定，此时两个模型的轴向力分别为-280.433、-395.370N，由于贴片式模型产生的输出转矩大于嵌入式，因此铜盘的整体受力甚至轴向力也高于嵌入式。

图16 铜盘轴向受力时间曲线

4 结束语

笔者对贴片式与嵌入式永磁调速装置模型进行了磁场仿真分析，并计算对比了两者的计算结果和工作性能。利用磁场有限元法，在场图分析中得到了两种永磁调速装置模型的磁密度分布、磁场强度分布、涡流密度分布和受力分布；在数值分析中得到了气隙、滑差、转矩及轴向力等参数的关系。仿真结果表明，贴片式永磁调速装置具有更高的工作性能，对永磁调速装置的结构设计和性能优化具有指导意义。但由于仿真环境是在理想磁场下进行的，因此忽略了多物理场耦合的情况。尤其对于贴片式模型，它虽然在工作性能上产生了更大的输出转矩，但也受到了更大的轴向力，这是否影响轴承的工作性能和使用寿命还需要将磁场受力情况带入到结构场中进行进一步仿真计算与分析。

[1] 杨超君,管春松,丁磊,等.盘式异步磁力联轴器传动特性[J].机械工程学报,2014,50(1):76～84.

[2] Brennan J R.Applications for Magnetic Drive Rotary Positive Displacement Pumps[J].World Pumps,1999,(390):24～28.

[3] Smith A C,Willsamson H,Benhama N,et al.Magnetic Drive Couplings[C].Ninth International Conference on Electrical Machines and Drives.Canterbury:IET,1999:232～236.

[4] Wallace A,Von Jouanne A,Jeffryes R,et al.Comparison Testing of an Adjustable-Speed Permanent-Magnet Eddy-Current Coupling[C].Conference Record of 2000 Annual Pulp and Paper Industry Technical Conference.Atlanta:IEEE,2000: 73～78.

[5] Canova A,Vusini B.Design of Axial Eddy-Current Couplers[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2003,39(3): 725～733.

[6] Canova A,Vusini B.Analytical Modeling of Rotating Eddy-Current Couplers[J].IEEE Transactions on Magnetics,2005, 41(1):24～35.

[7] 严晓霞,赵朝会,张迪,等.2种磁力耦合器性能的比较[J].上海电机学院学报,2009,12(4):289～292.

[8] 王旭,王大志,刘震,等.永磁调速器的涡流场分析与性能计算[J].仪器仪表学报,2012,33(1):155～160.

[9] 刘伟,佟强,郑永利,等.基于Ansoft的永磁调速器仿真研究[J].化工自动化及仪表,2015,42(4):426～429.

[10] 赵博,张洪亮.Ansoft 12在工程电磁场中的应用[M].北京:中国水利水电出版社,2010.

[11] 刘伟,佟强,杨帛润,等.永磁调速器的有限元分析与性能计算[J].微特电机,2015,43(4):10～13.

PerformanceAnalysisandCalculationofPatch-typePermanentMagnetDevice

WANG Wei-qi, YANG Bo-run

(ElectromechanicalandInstrumentPlant,CNPCDaqingRefining&ChemicalCompany,Daqing163411,China)

Both mechanical structure and working principle of permanent magnet speed regulator was introduced and relative mathematical model was established, including a mathematical model-based three-dimensional magnetic model.Statically and dynamically simulating both patch-type and embedded structure models of the permanent magnet speed regulator respectively shows that, the patch-type speed regulator outperforms the embedded one in the working performance.

permanent magnet speed regulator, three-dimensional magnetic model, Ansoft, numerical analysis, performance comparison

TH703.61

A

1000-3932(2016)10-1079-06

2016-08-29(修改稿)