基于小波去噪的CMMB信道估计研究

孔慧芳 刘 杏 许建华 陈安军

(1. 合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009；2. 中国电子科技集团公司第41研究所，山东 青岛 266555)

基于小波去噪的CMMB信道估计研究

孔慧芳1刘 杏1许建华2陈安军2

(1. 合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009；2. 中国电子科技集团公司第41研究所，山东 青岛 266555)

介绍了一种适用于CMMB系统的信道估计和信道均衡方案。该方案利用最小二乘(LS)方法估计出导频处的频域响应，对结果进行小波去噪，减小加性噪声的干扰，然后插值得到整个信道的频域响应，可有效减小高斯白噪声的干扰和多径干扰。在高斯白噪声信道和多径信道下的仿真验证结果表明：此方案能有效减小干扰，降低误码率，提高系统性能。

小波去噪 信道估计 CMMB 最小二乘法 误码率

中国移动多媒体广播(China Mobile Multi-media Broadcasting，CMMB)是我国自主研发的由国家广电总局正式颁布的中国移动多媒体广播行业标准[1]。CMMB系统物理层调制采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)结构，OFDM 系统具有频谱利用率高、数据传输速率快等优点，但是对频率偏移较为敏感。而从发射机到接收机信号的传播路径十分复杂，不但有直线传播还有因反射而形成的多条不同延时和衰减的路径传播；另一方面，移动通信系统经常在高速移动环境下工作，极易引起多普勒频移[2]。这些因素对于OFDM系统都提出了很大的挑战。

在系统接收端，为了能够准确地解调恢复有用信号，减小系统误码率，必须估计出信道对信号的影响并进行补偿，因此，信道估计是十分必要的。

常用的信道估计方法分为盲估计和基于导频的信道估计。在CMMB系统中，发射端为了辅助接收端进行信道估计，插入了传输固定值的导频信号。因此，在本系统中采用基于导频的信道估计。导频处信道估计常用方法有最小二乘(LS)方法和最小均方误差(MMSE)方法[3]。最小二乘算法不需要信道的先验统计信息且计算量小，在实际中得到广泛应用。对经过最小二乘算法得到的结果进行去噪处理，常用的有基于DFT的信道估计算法，将经过IDFT变换的时域冲激响应中除了最大的冲激响应长度之外的噪声抽头直接迫零，完成滤波再转换到频域得到去噪后的频率响应。但是由于在CMMB系统中，每个OFDM符号的数据长度不是2的整数次幂，在利用DFT和IDFT的过程中，不能使用FFT算法，导致计算量很大，在实际中不能得到广泛应用。为此，笔者采用最小二乘算法对导频处进行信道估计，并对导频处的信道频域响应进行小波去噪，通过插值算法得到整个信道的频域响应。

1 CMMB系统接收端结构①

CMMB系统接收端的模型框图如图1所示。

图1 CMMB系统接收端的模型框图

对接收到的时域数据，根据数据的同步头确定时隙起点，粗略估计出由于收发频率不一致导致的频偏，去除保护间隔和循环前缀后，确定快速傅里叶变换(Fast Fourier Transfer，FFT)开窗位置，估计出数据频偏，进行FFT恢复出各子载波上的数据。提取出固定位置的导频信息，计算并补偿频率偏移，并进行信道估计，得到当前的信道频率响应。通过信道均衡，补偿消除信道的多径衰落和多普勒频移的影响，最后经过解映射和软判决解码，完成整个接收端的解调解码过程。

在信道估计模块中，第n个OFDM符号持续期间，第k个子载波的接收信号可以表示为：

Y[n,k]=X[n,k]H[n,k]+W[n,k]

(1)

其中，Y[n，k]是接收的经过FFT处理后的信号，X[n，k]是第n个调制在第k个子载波上的符号，H[n，k]是在第n个符号、第k个子载波的信道频域响应，W[n，k]是高斯白噪声。信道估计的作用就是估计出H[n，k]，来恢复出发射端的原始信号。

2 无线信道特征

无线通信信道最明显的特征就是多径衰落效应和时间变化特性，即存在一条以上的信号传播路径，且信道特性随时间变化较快，具有明显的随参信道特性。多径衰落效应是由于障碍物的折射、散射或反射等原因造成的。不同路径到达的信号由于行程不同，其幅度和时间延迟不同。接收信号就是由这些经不同路径到达的信号叠加的总和：

(2)

移动多媒体的接收端通常处于高速移动的环境中或传播路径中阻挡的物体的运动都能引起多普勒频移，造成多普勒扩展，体现为信道的时变特性。具有时变特性的信道会造成信号的失真。信

号的失真程度随着持续时间或多普勒频移的增加而增大。在移动通信中多普勒频移fd为：

(3)

3 信道估计算法

3.1基本信道估计算法

CMMB系统信道估计分为导频处信道估计、非导频位置即数据位置频域响应内插和信道估计噪声抑制3部分[4]。

由CMMB系统帧结构可知，离散导频分散在每个时隙、每个OFDM符号中并且固定传送符号1+0j，由接收到的OFDM信号中离散导频的频域响应值可以估计信道对信号的影响。

(4)

n=0,…,53；k=0,…,3076

得到导频位置的频率响应值以后，通过插值算法可以得到有效数据位置的频率响应。根据CMMB子载波结构示意图的特点和信道的频率相关性，笔者将1 537、1 538处的连续导频用于插值计算中。根据文献[5]，采用时频二维一阶插值算法，在相同信噪比的情况下，获得较低的误码率，得到更为理想的信道估计效果。笔者在文献[5]的基础上，在频域采用高斯插值算法，时域仍采用线性插值算法,则有：

(5)

式(5)中各参数值如下：

l=-P+1,…,-1,1,…,P-1

m=0,1,2,…

3.2基于小波去噪的信道估计

根据文献[6]的方法，对插值后得到的信道频率响应进行小波去噪，但是插值会使信号的噪声能量减小，导致小波去噪时对噪声方差的估计不准确，降低小波去噪的性能。笔者采用先对导频处的信道频率响应的实部和虚部分别进行小波去噪，再进行时频二维插值的信道估计方法。小波分析用于去噪的一般过程如下[7]：

a. 分解过程，选定一种小波，对信号进行N层小波(小波包)分解；

b. 作用阈值过程，对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数作用阈值处理；

c. 重建过程，降噪处理后的系数通过小波(小波包)重建恢复原始信号。

设f(x)为需要进行小波去噪的一维信号。根据离散小波变换的定义，记：

φj,k=2-j/2φ(2-jx-k),ψj,k=2-j/2ψ(2-jx-k)

(6)

{φj,k(x)}、{ψj,k(x)}为小波基函数的母函数及其傅里叶变换。在第j层上的离散小波分解为：

(7)

(8)

j=0,1,…,J-1；k=0,1,…,M/2j-1

其中，M为输入信号的长度。hn,gn分别为低通与高通权系数，分别对应离散信号的低频概况和高频细节。j为分解尺度，最多不超过M个。图2为两层小波分解示意图。

图2 信号f的两层小波分解示意图

理论证明[8]，对于含噪信号来说，噪声部分的细节信号的幅度和方差随着小波分解尺度的增加不断减小，而对应于有用信号的近似信号不会随着分解尺度的增加而减小。选取一个合适的λ作为阈值，当分解系数小于这个临界阈值时，认为这时的分解系数主要是由噪声引起的，予以舍弃；当分解系数大于这个临界阈值时，认为这时的分解系数主要是由信号引起的，就把这一部分直接保留下来(硬阈值方法)或按照某一固定量向零收缩(软阈值方法)[9]。

硬阈值函数为：

(9)

软阈值函数为：

(10)

阈值λ的选取规则有4种：无偏似然估计、固定阈值估计、启发式阈值估计和极值阈值估计[10]。笔者选取启发式阈值并用软阈值处理的方法进行小波去噪。启发式阈值是一种最优预测变量的阈值，是前两种阈值的综合。如果信噪比较高，可采用无偏似然估计，给定一个阈值t，得到其似然估计，再将非似然t最小化，就可以得到选的阈值。如果信噪比很小，而无偏似然估计有很大的噪声，就要采取固定的阈值[11]：

(11)

(12)

4 仿真分析

在Matlab 2012a环境下搭建CMMB系统接收端整体仿真模型，仿真参数如下：

物理层带宽 8MHz

采样频率 10MHz

有效子载波数目 3 076

循环前缀长度 51.2μs

OFDM符号长度 460.8μs

子载波间隔 2.441 406 25kHz

经过采样时钟同步、载波同步和符号同步之后，对频偏进行补偿，提取导频信息之后，进行信道估计的仿真。其仿真参数如下：

信道类型1 高斯白噪声信道

信道类型2 瑞丽多径信道

调制方式 QPSK

阈值选择准则 启发式阈值

阈值处理方法 软阈值

图3、4分别表示在fd×Tsym=0.0006平坦衰落慢变信道和fd×Tsym=0.004(Tsym表示符号周期)平坦衰落快变信道下线性插值、时频二维插值与笔者所提信道估计方法的仿真分析曲线。可以看出，线性插值、时频二维插值、笔者介绍的基于小波去噪的信道估计方法3种算法相比，性能逐步提高。这是因为对导频处的信道频率响应进行小波阈值去噪之后，再利用时频二维插值对噪声采取了双重抑制，有效减小了误码率，提高了信道估计的性能。在仿真过程中，选定合适的小波基函数和分解尺度都对基于小波去噪的信道估计的性能至关重要。

图3 平坦衰落慢变信道下不同信道估计方法仿真

图4 平坦衰落快变信道下不同信道估计方法仿真

5 结束语

笔者提出一种基于小波去噪的CMMB系统的信道估计算法。由于信道估计常用的最小二乘算法易受高斯白噪声的影响，并且引入之后很难消除，采用小波去噪的方法对信道估计的结果进行处理，经过仿真验证，选择适当的分解尺度和基函数在慢变衰落信道和快变衰落信道下都能有效降低误码率，获得良好的信道估计性能。

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ResearchonChannelEstimationforCMMBSystemwithWaveletDe-noising

KONG Hui-fang1,LIU Xing1,XU Jian-hua2,CHEN An-jun2

(1.SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China;2.The41stInstituteofCETC,Qingdao266555,China)

A channel estimation and equalization scheme for CMMB system was described, which has least square (LS) method adopted to estimate frequency response at pilot carriers and then implement wavelet de-noising to decrease interference from additive noise as well as interpolate for whole channel frequency re-

TP14

A

1000-3932(2016)10-1070-05

2016-09-04(修改稿)

国家重大科学仪器设备开发专项(2012YQ200224，2013YQ200607)