基于集总极值域均值分解的核磁测井信号去噪方法

胡日苏 杨文涛 刘冠玉 蒋 锐

(1.东北石油大学石油工程学院,黑龙江 大庆 163318；2.中国石油天然气管道工程有限公司,河北 廊坊 065000；3.中国石油天然气管道局国际事业部,河北 廊坊 065000；4.中海油安全技术服务有限公司,天津 300452)

基于集总极值域均值分解的核磁测井信号去噪方法

胡日苏1杨文涛2刘冠玉3蒋 锐4

(1.东北石油大学石油工程学院,黑龙江 大庆 163318；2.中国石油天然气管道工程有限公司,河北 廊坊 065000；3.中国石油天然气管道局国际事业部,河北 廊坊 065000；4.中海油安全技术服务有限公司,天津 300452)

针对核磁共振测井中自旋回波串混有大量噪声与传统经验模态分解算法存在端点效应和模态混叠的问题，提出一种基于集总极值域均值分解的信号去噪新方法。该方法将极值域均值模式分解融合嵌入集总经验模分解算法中，有效避免了经验模态分解算法存在的弊端，同时继承了其去噪优势。对实际测井数据的分析表明：该方法有效滤除了回波信号的噪声，提高了信噪比，且利用回波信号反演计算出的T2谱和孔隙度与实验用岩心的测量结果一致。

集总极值域均值分解算法 核磁测井 自旋回波串 信号去噪

相比于其他常规测井方法，核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance,NMR)测井技术能够提供更加丰富的地层信息[1]。目前，核磁测井常采用脉冲序列(Carr Purcell Meiboom Gill,CPMG)方法，该方法测量采集到的原始数据为自旋回波串。然而，由于实际测量井下环境恶劣且干扰严重，NMR探头受到电化学、热力学、重力学、磁场及脉冲激励振荡等作用，导致测得的自旋回波信号非常微弱，信噪比极低。因此，需采取有效措施滤除微弱回波信号中的噪声干扰。

NMR测井技术测得的自旋回波信号具有信号带宽大、信号微弱和处理难度高的特点。为此，吴磊等采用小波变换方法对核磁测井信号进行软阈值去噪，虽然在一定程度上提高了信噪比，但是选择基小波和小波变换尺度在实际应用中仍是一个难点[2]；蔡剑华等应用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法获得了良好的去噪效果，然而虽然EMD算法的分解过程只依赖信号本身信息，但分解过程易产生模态混叠和端点效应，影响了信号处理的准确性[3]。

针对上述问题，笔者提出一种基于集总极值域均值分解的核磁测井自旋回波信号去噪新方法，并将它应用于大庆油田龙33-23井中，以克服目前去噪方法存在的分解精度低、端点效应、模态混叠和计算耗时的问题。

CPMG核磁测井方法通过在静磁场中外加脉冲激励，利用NMR探头检测自由进动信号M⊥和自旋回波信号Mz[4]，两者的计算式为：

M⊥(t)=M⊥maxexp(-t/T2)

Mz(t)=M0[1-exp(-t/T1)]

式中M0——静磁场强度；

M⊥max——自由进动信号最大值；

T1——纵向弛豫时间；

T2——横向弛豫时间。

横向弛豫时间T2是NMR测井中的核心部分[5]，经过反演得到的T2谱可计算岩石孔隙度、孔隙尺寸分布、粘度、渗透率、流体扩散系数及束缚流体的饱和度等有关岩石储集层物性和流体特性的参数。

由于储层孔隙中时常存在多种流体组分，因此CPMG方法测得的自旋回波串为多个单指数衰减叠加的多指数衰减弛豫信号。当把流体组分看成连续的，同时把回波信号作为连续信号时，得到第一类弗雷德霍姆积分方程：

其中，用T代表横向弛豫时间T2；K(t,T)为积分核；x(T)为所有流体组分横向弛豫时间曲线，即T2谱，求解积分方程得到x(T)的过程就是反演计算。

2 极值域均值模式分解与集总经验模分解

2.1极值域均值模式分解算法

极值域均值模式分解(Extremum Field Mean Mode Decomposition,EMMD)算法是一种在EMD和自适应时变滤波分解(Adaptive Time Varying Filter Decomposition,ATVFD)的基础上改进的算法[6]。该算法在分解精度、端点效应抑制和计算耗时方面均优于EMD和ATVFD。

计算原信号x(t)的所有局部极值点，无需区分局部极大值和局部极小值，组成{e(ti)}序列，其中ti(i=1,2,…,N)为第i个局部极值点的时间位置[7]。则ti与ti+1时刻两个极值区间的局部均值mi(tξ)为：

信号在极值区间内通常是均匀变化的，因此区间均值点即两极值的中点，即tξ=(ti+ti+1)/2，于是有：

则ti+1处极值点的局部均值m(ti+1)由两个相邻局部均值mi和mi+1的加权平均得到，即：

(1)

其中，m(0),m(t1),m(t2),…,m(tn)为利用式(1)得到的信号各局部极值点处的局部均值，采用样条插值对它们进行曲线拟合得到局部均值m1(t)，从而得到第一个固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量h1(t)=x(t)-m1(t)。由于h1(t)可能不满足IMF定义条件，因此再次筛选：

h11=h1(t)-m11(t)

(2)

重复式(2)直到满足筛选，停止准则为：

0.2

重复k次式(2)后得到：

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

此时，h1k(t)就是第一个IMF分量。令c1(t)=h1k(t)，则残余信号R1(t)=x(t)-c1(t)，以R1(t)作为新信号，重复上述步骤，当残余值小于给定值或为单调信号时，停止分解。此时，原信号可由所有IMF分量与残余量表示，即：

2.2集总经验模分解算法

集总经验模分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)算法的步骤如下[8]：

a. 设待分解信号为x(t)，加入i次白噪声n(t)(均值为0，标准差为常数)后，得到xi(t)=x(t)+ni(t)。

b. 每次加入白噪声后都进行EMD分解，经过i次后，得到分量cij(t)与余项ri(t)，其中cij(t)为第i次加入白噪声后得到的第j个IMF分量。

d. 得到EEMD算法的IMF分量，结果为x(t)=∑cj(t)+r(t)。

3 集总极值域均值分解去噪算法

文献[7]的研究表明，EMD算法存在端点效应和模态混叠的弊端，EEMD算法虽然能有效消除模态混叠对计算的影响，但端点效应仍旧存在，而EMMD算法虽然能够避免端点效应，但自身无法避免模态混叠。针对这些问题，综合EMMD和EEMD算法各自的优势，笔者提出了集总极值域均值分解去噪算法，具体步骤如下：

a. 在原始信号x(t)中加入白噪声n(t)(均值为0，标准差一般为原始信号的0.1～0.4倍)，得到xi(t)，即xi(t)=x(t)+ni(t)。

b. 每次加入白噪声后都对xi(t)进行EMMD分解，经过i次后，得到分量cij(t)与余项ri(t)，其中cij(t)为第i次加入白噪声后得到的第j个IMF分量。

d. 得到集总极值域均值分解结果x(t)=∑cj(t)+r(t)。

信号经过分解处理后，噪声干扰大多集中在前几个IMF分量中，笔者采用软阈值去噪方法，对这几个分量进行滤波去噪，即：

(3)

式中x(t)——原信号；

x′(t)——去噪后的信号；

λcut——软阈值。

最后，将所有IMF分量重构，得到滤除噪声后的信号。

4 应用实例

现场使用MARAN-2 NMR仪测量大庆油田龙33-23井，得到现场自旋回波信号如图1所示，可以看出，现场测量的自旋回波信号带有大量噪声，其信噪比为17dB。

图1 现场自旋回波信号

使用集总极值域均值分解去噪算法对现场信号进行处理，得到5个IMF分量(IMF1～IMF5)如图2所示。可以看出，IMF1、IMF2和IMF3包含的频率较高，是噪声主要集中的部分，为此，将IMF1直接滤除，即置零处理；IMF2和IMF3按式(3)进行软阈值去噪处理，阈值分别为0.60、0.45。然后将各分量重构得到去噪后的回波信号如图3所示。

图2 IMF分量

图3 去噪后的回波信号

去噪后回波信号的信噪比为32dB，对比原信号，可以看到笔者提出的算法去噪效果明显。对去噪后的回波信号采用共轭梯度法进行反演计算[9]，得到的T2谱如图4所示。

图4 T2谱

5 结束语

笔者提出了一种基于集总极值域均值分解的核磁测井自旋回波信号去噪新方法，该方法避免了EMD、EMMD和EEMD算法存在的问题，同时继承了它们良好的去噪效果。实际数据分析表明：笔者提出的去噪方法能有效去除强噪声对回波信号的影响，实际测井数据信噪比由17dB提高到32dB，通过对滤波后的数据进行分析，发现实际得到的T2谱、孔隙度结果与实验用岩心的测量结果一致。

[1] 程晶晶.多频NMR测井系统中微弱信号检测问题研究[D].武汉:华中科技大学,2011.

[2] 吴磊,孔力,程晶晶.基于小波变换的核磁共振测井信号去噪算法设计[J].仪表技术与传感器,2011,(10):71～72.

[3] 蔡剑华,汤井田,胡惟文.基于经验模态分解的核磁共振测井信号去噪新方法[J].核电子学与探测技术,2010,30(3):390～393.

[4] 李鹏举.核磁共振T2谱反演及流体识别评价方法研究[D].大庆:东北石油大学,2010.

[5] 彭石林.核磁共振技术在石油分析和探测中的应用[D].武汉:中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所),2006.

[6] 宁宁,张骏,秦文娟.基于EMMD和AR奇异值熵的故障特征提取方法研究[J].测控技术,2008,27(9):83～85.

[7] 杨文涛.旋转机械振动信号特性提取技术研究[D].大庆:东北石油大学,2014.

[8] 时世晨,单佩韦.基于EEMD的信号处理方法分析和实现[J].现代电子技术,2011,34(1):88～90.

[9] 迟唤昭,刘财,单玄龙,等.谱反演方法在致密薄层砂体预测中的应用研究[J].石油物探,2015,54(3):337～344.

[10] 朱建华.核磁测井在海拉尔地区储层分类中的应用[J].大庆石油地质与开发,2008,27(3):136～138.

ResearchonDe-noisingofNuclearMagneticLoggingSignalBasedonEnsembleExtremumFieldMeanModeDecomposition

HU Ri-su1, YANG Wen-tao2, LIU Guan-yu3, JIANG Rui4

(1.SchoolofPetroleumEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China; 2.ChinaPetroleumPipelineEngineeringCorporation,Langfang065000,China; 3.ChinaPetroleumPipelineInternational,Langfang065000,China; 4.CNOOCSafety&TechnologyServicesCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

Considering the spin echo signals mixed with mass noise in nuclear magnetic resonance (NMR) logging and the both end effect and modal aliasing in empirical mode decomposition (EMD), a signal de-noising method based on ensemble extremum field mean mode decomposition(EMMD) was proposed. This method has ensemble empirical mode decomposition (EEMD) embedded in EMMD to avoid afore-said end effect and modal aliasing in EMD with an exception of its superiority in the signal de-noising. Analyzing the logging data indicates that, this method can filter out the noise in return signals and improve SNR; and bothT2spectrum and porosity inversely calculated by echo signals coincides with the result measured through core data under laboratory conditions.

EEMMD, NMR logging, spin echo, signal de-noising

TH865

B

1000-3932(2016)06-0587-04

2016-05-05(修改稿)