GNSS空间信号连续性监测与评估*

王尔申，张　晴，何　赫，庞　涛

（1.沈阳航空航天大学电子信息工程学院，沈阳110136；2.沈阳航空航天大学辽宁省通用航空重点实验室，沈阳110136；3.沈阳航空航天大学图书馆，沈阳110136）

GNSS空间信号连续性监测与评估*

王尔申1，2，3*，张晴1，何赫1，庞涛1

（1.沈阳航空航天大学电子信息工程学院，沈阳110136；2.沈阳航空航天大学辽宁省通用航空重点实验室，沈阳110136；3.沈阳航空航天大学图书馆，沈阳110136）

针对GNSS连续性评估对民航领域的重要影响，以GPS为代表从可靠性原理出发提出了一种空间信号（SIS）连续性评估模型；并对联邦航空局（FAA）发布的1999到2015年的GPS故障报告进行统计分析，得到卫星的连续性概率；最后与GPS标准定位服务性能标准（GPS SPS PS）中的连续性概率指标0.9998对比，验证了GPS SIS连续性的符合性。另外针对我国北斗卫星导航系统现状，提出了北斗导航系统连续性监测与评估的建议，对北斗导航系统关于连续性的研究具有重要参考价值。

GNSS；北斗卫星导航系统；空间信号；连续性；评估

卫星导航技术的不断发展意味着导航定位信息向着多元化、立体化的方向在转变，但目前其各方面的性能还需要进一步改善和提高［1］，因此对卫星导航系统运行状态进行持续、客观的整体性能监测和评估显得越来越重要。一方面它可以验证导航系统的性能和功能是否达到预期设计要求，另一方面也可以为系统性能的后续改善和发展提供依据［2］。

在硬件测试方面，部分导航系统已经建设了具体的测试场用以开展导航性能测试评估的相关研究。早在1978年之前，GPS便在尤马测试场（YPG）开展了利用称为“伪卫星”的GPS发射机进行功能验证的试验，同时联合项目办公室也在亚利桑那州的尤马试验场进行了分阶段的项目测试。目前，随着GPS现代化的实施，美国空军又在Holfoman基地建造了“逆向GPS测试场（IGR）”，以支持新型军用或民用GPS卫星的信号测试［3］。欧盟的Galileo系统从系统建设之初也开展了系统试验测试，并且通过在德国、意大利以及中国建设测试系统对Galileo信号、系统建设进行测试验证［4］。

理论研究方面，美国的GPS在所有卫星导航系统中最早开展导航性能监测与评估，其初步的性能评估理论与算法以及结果体现在1993年第一版的GPS SPS文档中。随着GPS系统的相关理论和技术的快速发展，其系统性能水平得到很大的提高，性能评估理论也在不断完善，而连续性这一指标也是2008年版的GPS SPS PS在归纳总结前三版的基础上才明确提出的，相对于精度、完好性、可用性这三个应用基础指标而言，关于连续性指标的研究起步最晚［5］。GPS对于连续性的研究主要侧重于对SIS连续性的研究，需要根据在轨卫星发出的SIS的健康程度来确定连续性失效事件的发生，进而确定SIS的连续性。Galileo系统在文献中也有关于连续性的定义，与GPS不同的是，Galileo对连续性指标的研究更侧重于服务层，其直接从精度和完好性是否达到规定的服务标准来确定连续性失效事件的发生，最终确定服务的连续性［6］。而对于我国而言，目前国内关于连续性的理论研究成果很少，2013年发布的《北斗卫星导航系统公开服务性能规范1.0版》中只规定了北斗空间信号的连续性指标，并没有关于实测结果的分析［7］。

本文以GPS为主要研究对象，重点对GPS SIS的连续性性能进行监测、评估，并针对我国BeiDou的实际情况提出关于连续性性能评估的建议。

1　GPS SIS连续性标准

民航领域对GNSS连续性的要求相对其他领域而言更为苛刻和全面，其引领了GNSS连续性的发展。作为对民航领域有着至关重要作用的两个机构，ICAO及FAA对GPS SPS PS文档的需求表明GPS SPS PS主导了卫星导航系统连续性性能标准及其评估指标体系［8］，事实上已经成为目前公认的GNSS连续性评估标准。

GPS SPS PS（2008）指出，SPS SIS的连续性是指在规定时间间隔内SPS SIS保持健康状态而不发生非计划中断的概率。分析连续性的重点是要明确非计划中断的概念。计划中断定义为在提前至少48 h通知的一定时间间隔内某颗卫星的SIS计划不再满足服务性能标准，不会对SIS的连续性产生影响。而非计划中断主要是由于系统发生故障或不在计划时间内进行的维护等引起，包括非计划故障中断（长期硬失效、短期硬失效和软失效）和非计划维修中断（寿命末期故障和卫星运行维护活动中断）。

除了连续性定义，GPS SPS PS（2008）中还给出了非计划故障中断和非计划维修中断两种模式下的连续性判断标准。其中发生非计划故障中断模式下的SPS SIS连续性标准，如表1所示。

表1　SPS SIS非计划故障中断连续性标准

除了非计划故障中断的情况，该文档提到了在非计划维修中断模式下SPS SIS的连续性性能标准，但没有给出具体标准，指出会在将来的SPS PS版本中建立该标准，如表2所示。

表2　SPS SIS非计划维修中断连续性标准

表3　SPS状态与问题报告标准

另外，维持系统连续性的承诺要求有相应的系统状态与问题报告标准，如表3所示。

2　基于可靠性的连续性评估方法

SPS空间信号的连续性与其可靠性是直接相关的，由SIS的连续性定义及连续性评估指标可知，分析连续性的关键在于关注SIS发生非计划中断的概率。目前，国内外文献主要是通过平均故障时间间隔MTBF来表征SIS连续性的非计划中断概率。其中GPS SPS PS（2008）还给出了不同故障类型对于单颗卫星而言连续性丧失的期望MTBF值，如表4所示。

表4　不同故障类型的连续性丧失MTBF期望值

根据可靠性基本理论，如果已知一个系统在一定时期内发生故障的概率，则该系统在任意给定的一小时内可靠运行的概率可表示为［9］：

假定该系统在给定的1 h开始时正常工作，并且在这一小时内没有发生计划中断，其中，MTBF为平均故障间隔时间，单位为h。式（1）给出了单位时间内（h）系统可靠运行的概率，即单位时间内系统没有发生连续性损失的概率。因此只要能获得连续性故障的MTBF，就可以得到连续性概率PCon和连续性风险概率PC_RISK，如下式：

根据表4中不同类型故障的MTBF期望值，利用式（2）和式（3）可以计算不同故障类型的连续性概率和连续性风险概率的期望值，如表5所示。

表5　不同故障类型的连续性评估

对上述不同类型故障的MTBF期望值进行分析，可以认为其中的短期硬故障对GPS SIS连续性的影响最大。另外，虽然由于卫星运行与维护操作而引起的失效故障可以提前预报从而降低对连续性损失的影响，但是考虑到控制段对各类SIS中断的提前预报缺乏较高的可靠性和成功率，因而发生频率较高的导航卫星运行与维护操作故障也会对GPS SIS的连续性产生一定影响。

3　SIS连续性性能评估与分析

SIS连续性评估的关键在于获取卫星的MTBF参数。以下从连续性的角度给出4种故障的判决条件［10］：

（1）硬故障：SIS播发中断，SIS播发功率逐渐降低至不可用；

（2）软故障：用户接收到SIS不可用的告警标志，或SIS URE超过一定的限值；

（3）退役故障：硬故障和软故障判断条件均适用；

（4）运行维护停工故障：用户接收到SIS不可用的告警标志但没有在故障发生后的规定时间内告知用户，或SIS URE超过一定的限值后系统没有发出告警或没有在规定的时间内告知用户。

3.1实测数据获取

表5中列出了不同故障类型的连续性评估数据，但这些都是根据各故障类型的MTBF期望值来计算得到，不具有实际意义。为了对GPS SIS的连续性进行有效、可靠的评估，需要对FAA GPS每季度的性能报告进行分析，统计GPS自1999年以来发生的所有非计划中断。但是，由于GPS的故障报告基本都按照卫星的PRN号对卫星的故障情况进行统计，对于具体的单颗卫星而言，考虑到大多数PRN号都对应过不止一颗卫星，所以需要对GPS卫星的发射、退役时间，目前运行状况等信息进行统计，从而得到每颗卫星的故障情况［11，12］。限于篇幅，本文只给出部分统计信息，如表6所示。

表6GPS卫星基本信息汇总表

3.2MTBF参数统计与分析

结合表6对FAA提供的GPS故障报告进行计算可以得到单颗卫星的MTBF参数。截止到目前，在已经发射成功的72颗GPS卫星中，有30颗卫星还未发生过非计划中断，11颗卫星只发生过一次非计划中断。除了还没有发生非计划中断以及仅发生过一次非计划中断的卫星外，其余卫星发生非计划中断的时间间隔分布图如图1所示。

图1　GPS卫星非计划中断时间分布图（1999年～2015年）

由图 1可以看出 1999至2015年之间GPS卫星发生的所有非计划中断的时间分布情况。其中，大多数非计划中断发生的时间间隔集中在0～10 000 h之间，而随着非计划中断时间间隔的增加，所发生的非计划中断的次数基本上呈现递减的趋势。

另外，统计了GPS单颗卫星的平均非计划中断时间间隔，结果如图2所示。

图2　GPS单颗卫星平均非计划中断时间（1999年～2015年）

由图2可知，除14号、16号等几颗卫星的平均非计划中断时间较小，41号、46号等几颗卫星的平均非计划中断时间较大外，其余卫星的平均非计划中断时间基本分布均匀。而且，通过式（2）计算，若要卫星的连续性概率符合非计划故障中断下的连续性指标0.999 8，则平均非计划中断时间应不小于4 999.500 05 h，由图可以看出，除了14号，16号卫星明显不符合以外，其余卫星的平均非计划中断时间均接近或明显高于该值，间接反映了GPS SIS连续性性能基本符合GPS SPS PS（2008）的连续性标准。

另外，结合卫星的型号进行分析可以发现，BLOCK IIR系列卫星的平均非计划中断时间间隔明显大于BLOCK II和BLOCK IIA系列卫星。由此可以得出，随着GPS现代化的不断推进，GPS SIS的连续性也在不断改善。

在图2结果的基础上，本文对平均非计划中断时间间隔的分布情况进行了统计，如图3所示。

图3　GPS卫星平均非计划中断时间分布图（1999年-2015年）

图3直观地反映了不同平均非计划中断时间所对应的卫星数目。从图中可以看出，随着卫星平均非计划中断时间的增大，卫星数目基本呈递减趋势。

将上述实测的GPS平均非计划中断时间代入到基于可靠性的连续性评估模型中，可以得到GPS每颗卫星的SIS连续性概率，如图4所示。

图4　GPS单颗卫星的连续性分布图（1999年～2015年）

由图4可知，除了BLOCK II系列的14号、16号卫星的连续性概率明显偏小以外，其余卫星的SIS连续性概率均大于或十分接近0.999 8/h，基本上满足GPS SPS PS（2008）的连续性非计划故障中断标准，验证了本文给出的GPS SIS连续性评估方法的正确性和有效性。从图中还可以看出，GPS卫星连续性概率的均值可达到0.999 854/h，且经计算目前仍在轨运行的所有GPS卫星的SIS连续性均值达0.999 935/h，远超过0.999 8/h。

另外，结合表6中各颗卫星的退役时间分析，上述发生非计划中断的卫星基本上均已退役，而目前在轨运行的卫星中大多数还未发生过或只发生过一次非计划中断，说明了随着GPS现代化的不断推进，GPS SIS的连续性在不断改善。

3.3北斗卫星导航系统的连续性性能评估

目前，国内关于BDS的连续性性能评估相关成果较少，2013年发布的《北斗卫星导航系统公开服务性能规范1.0版》中并没有关于实测结果的分析，只规定了BDS空间信号的连续性指标，如表7所示。

表7　北斗系统公开服务空间信号连续性指标

由于BDS与GPS相比，其星座设计存在较大差异，因此北斗卫星空间信号与GPS空间信号的连续性指标也存在一定差异。对比表1、表2和表7可以看出，BDS设计有3种不同的轨道高度，不同轨道高度的卫星的连续性指标也不同。所以在进行BDS空间信号连续性评估时需要依据轨道高度判断卫星类型进行连续性指标评估。

4　结论

文中以GPS为代表，从可靠性原理出发给出了一种有效、可靠的SIS连续性评估模型，并且结合FAA发布的GPS每季度性能报告中的实测数据得出每颗卫星的连续性概率，与GPS SPS PS（2008）给出的连续性非计划故障中断标准比较，验证了GPS SIS的连续性基本符合GPS SPS PS（2008）的连续性标准，实现了对GPS SIS连续性性能的评估。文中所研究的SIS连续性评估方法对GNSS SIS的连续性以及我国BDS连续性的研究具有一定的参考价值。

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王尔申（1980-），男（汉），辽宁辽阳人，博士，在站博士后，副教授，主要从事卫星导航、GNSS信号处理算法研究，wanges_2016@126.com。

Monitoring and Assessment of GNSS Signal in Space Continuity*

WANG Ershen1，2，3*，ZHANG Qing1，HE He3，PANG Tao1
（1.Shenyang Aerospace University，School of Electronic and Information Engineering，Shenyang 110136，China；2.Liaoning General A viation Key Laboratory，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；3.Shenyang Aerospace University，Library，Shenyang 110136，China）

According to the continuity performance of GNSS for the influence on the field of civil aviation，an evaluation model of continuity of Signal-In-Space（SIS）is put forward referring to the principle of reliability on GPS.Then，the GPS failure reports，which were released by Federal Aviation Administration（FAA）from the year 1999 to 2015，were calculated and analyzed.The continuity probability of each satellite was got.Finally，the data were compared with the continuity probability index 0.999 8，which released by the 2008 version of the GPS standard positioning service performance standard（GPS SPS PS）.The conformity of GPS SIS continuity was verified.In addition，referring to the present situation of BeiDou satellite navigation system in our country，suggestions about its continuity's monitoring and assessment were put forward.Meanwhile，it has great reference value to the study of the continuity of BeiDou navigation system.

GNSS；BeiDou Satellite Navigation System（BDS）；signal-in-space；continuity；assessment

TN967.1

A

1005-9490（2016）05-1124-05

项目来源：国家973计划项目（2010CB731805）；国家自然科学基金项目（61571309，61101161）；辽宁省自然科学基金项目（联合基金）（2013024003）

2015-10-12修改日期：2015-11-29

EEACC:793010.3969/j.issn.1005-9490.2016.05.021