基于DNA乱序编码和混沌映射的图像加密算法

周小安 李耀清

摘 要：为有效抵抗选择明文攻击，已知明文攻击等密码攻击行为，改善加密结构，解决DNA编码透明等加密问题，提出了DNA乱序编码、基于多个一维Logistic混沌映射的按位抽取算法以及一种二维混沌置乱方法。利用混沌系统按本文相应算法产生的随机矩阵，结合明文图像矩阵进行DNA乱序编码，并用二维混沌置乱进行加密图像的比特级置乱来代替DNA碱基对互补替换。实验结果及安全分析表明，该算法具有良好的加密结构可有效抵抗各种密码攻击行为。

关键词：图像加密； DNA序列；混沌系统；图像置乱

中图分类号：TP391.9 文献标志码： A

Image encryption Algorithm based on DNA out-of-order encoding and chaotic mapping

ZHOU Xiao-an1，LI Yao-qing1，2

（ 1.College of Information Engineering ，Shenzhen University ，Shenzhen Guangdong 518000，China；

2.Shenzhen KeyLaboratory of Wireless Broadband Communication and Singal Processing，Shenzhen Guangdong 518057，China）

Abstract：This paper introduced a new image encryption algorithm based on DNA out-of-order encoding and chaotic mapping.First， generate four random matrices by using two separate Logistic maps in a certain way.Second a DNA matrix is obtained by out-of-order encoding the original image under one of the random matrix，and produce a new random DNA sequence matrix by using DNA standard code for another random matrix.Then perform the DNA sequence addition operation to add these DNA matrix.Finally， perform the scrambling to the result of the added matrix by using the rest of the two-dimensional random matrix instead of DNA sequence complement operation. Experimental results and security analysis show that the encryption algorithm have good encryption schemes that can resist the plaintext attacks.

Key words： image encryption； DNA sequences； chaotic systems； image scrambling

0 引言

近几年随着互联网的发展，通过互联网来传输各类数据正在成为时尚首选。特别地，图像作为优秀的信息载体，在使用者对图像信息具备着丰富高效感知能力的同时，更进一步呈现出数据量大、冗余度高的特点。时下，正有大量的数字图像在借助互联网实施传输传播，但由于互联网的广阔开放性，传输的数据很容易被截取、捕获。图像加密逐渐成为学术界研究热点[1-3]。

1963年美国著名气象学家Lorenz，无意间发现混沌现象后，学术界对混沌现象的研究便从未停歇。相继出现了混沌同步[4]、混沌控制[5]等领域内的代表性研究成果。这些成果已清晰表明混沌系统可提供显示的遍历性、伪随机性、对初始条件的极端敏感性、长期不可预测等特点都非常适合于应用在密码系统中[6-9]。

许多研究人员将不同领域的知识引入密码学中，以期设计出在性能上显著优越的加密系统。使用生物DNA序列并行计算的特点对图像编码、运算，并结合混动理论对图像进行加密是一种新的加密方法[10-13]。但由于一些算法的结构缺陷，例如：单一的DNA编码方式、仅仅关注混沌系统维数及复杂度的提高而未能改进完善加密结构等。这些基于DNA编码及混沌的加密算法已陆续获证指出存在不同程度的安全问题[14-18]。

具体地，文献[17]（详见3、4节）提出：文献[16]的加密系统加密后图像是不可逆的，即拥有

密钥的解密机不能正确解密密文图像，且文献[16]中的一维Logistic映射产生的互补矩阵可由全零灰度的明文矩阵代入求得，进而文献[18]探讨生成了一种改进的DNA混沌加密方式来加密图像。但通过本文分析及实验验证，由于文献[18]使用单一的DNA编码方案，且在DNA加法及互补运算中使用的均是由同一个秘钥产生的矩阵，而DNA编码后的运算实质为二进制之间的位计算，故可通过选择明文攻击以及逻辑函数之间的运算法则，将不再需要密钥即可攻破加密系统，捕获得到明文图像。本文在第5节给出了研究证明。

混沌系统可见于加密系统的主要贡献是其产生的伪随机序列，如果没有良好的算法结构去抵抗密码攻击，攻击者很可能直接破解出该随机序列，而不必关注混沌系统是否足够复杂。本文设计了一种新的加密结构：使用两个一维Logistic映射通过本文算法产生4个加密矩阵，进行DNA乱序编码、DNA加法以及二维混沌图像置乱。经实验分析，利用Logistic混沌映射之间的按位抽取算法同样可产生多个具有随机特性的加密矩阵，提高了加密系统的加密效率；使用混沌系统进行DNA乱序编码实现了DNA编码过程的加密，从而解决了加密系统编码透明的问题，提高了加密系统的抗攻击能力。经现实安全性分析可知，该算法能够抵抗选择明文攻击等密码攻击行为。

5 结束语

利用DNA乱序编码解决了加密系统编码透明的问题，提高加密系统的抗攻击能力。将明文图像的信息熵作为秘钥，配合混沌秘钥，不仅可有效防止攻击者利用特殊明文矩阵进行选择明文攻击，对于解密机而言信息熵作为校验数据，可用于监测通信是否正常，明文是否被修改等。二维混沌置乱依赖于两个Logistic映射产生的混沌序列，不要求被置乱图像大小，且置乱效果更具有随机性，保密性较强。经各项安全性试验分析，该加密算法拥有良好的加密结构，安全性较好，可有效抵抗选择明文攻击等密码攻击行为。由于算法基于二进制层面进行编码，结合生物DNA工程，也可引申用于非图像类数字信息大批量的存储加密中。

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