中国近年电影市场分析

郑小洋 许宁生 罗良刚 王维燃

摘要：通过收集中国近年电影产品数量以及电影市场份额的数据，再指导学生以最小二乘法拟合这些数据，找出这些数据的内在规律，以此可分析和评价电影市场。经过这样的实践，学生可以加深对最小二乘的理解以及提高应用数学软件解决实际问题的能力。

关键词：电影市场，电影产品，电影市场份额，最小二乘法

中图分类号：J99     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2016）40-0197-02

一、中国近年电影产品

在大学数学里，学习了最小二乘法，就可以指导学生应用最小二乘法和数学软件去分析解决实际问题。本文就是指导学生去分析中国近年的电影市场情况。

通过查阅相关资料[1，2]，得到2004—2012年中国电影产品数量，见表1。

总的来说，从2004年开始，中国国产电影产品的数量呈逐年增长的态势。值得注意的是：2011年，国产电影产量为791部，与2010年比较，增长率为50.38%，这是20世纪以来，中国电影产量快速增加的一年。

这里先概述最小二乘的原理[3-5]。设基函数集合Ω=span{φ（x）φ（x），…，φ（x）}，对给定数据

（x，y），（i=0，1，…，m），若y（x）=cφ（x），使得

y（x）-y=y（x）-y， （1）

则称y=y（x）为函数集合Ω中的最小二乘拟合曲线，并称σ=为均方误差。另外，可由线性方程组：

AAc=Ay， （2）

解得未知量c=（cc，…，c），则

y=cφ（x）+cφ（x）+…+cφ（x）， （3）

就是满足式的最小二乘曲线，其中

A=φ（x） φ（x） … φ（x）φ（x） φ（x） … φ（x）   φ（x） φ（x） … φ（x）， （4）

c=（cc，…，c），y=（yy，…，y），称式（2）为法方程组。

再以最小二乘法去拟合以上数据的内在规律为（如图1）：

程序为：

clear，clc

x0=[2004，2005，2006，2007，2008，2009，2010，2011，2012];

y0=[200，260，321，400，406，456，526，791，893];

p=polyfit（x0，y0，3）;y1=polyval（p，x0）;

plot（x0，y0，r+，x0，y1）

得到的三次拟合函数为：

y=-1.915×10+2.864×10x-1.427×10x+2.37x（5）

此处选的基函数为：{1，x，x}。那么，就可以此关系去对近年的电影产品数量做分析、评价以及预测。

另外，在2014年，中国电影主动减少产量、提高电影的质量，不断提高电影的创作水平，不断丰富品质类型，受到了观众的欢迎[2]。全年共生产故事影片618部，科教影片52部，动画影片40部，纪录影片25部，特种电影23部，包括合拍片38部。就电影市场份额来说，2014年中国电影票房收入快速增长，全国电影总票房达到296.39亿元，同比增长36.15%，其中国产片票房161.55亿元，占总票房的54.51%。全年票房过亿影片共计66部，其中国产影片36部，国产影片海外销售收入18.7亿元，同比增长32.25%。下面就近年中国近年电影市场份额以最小二乘法做分析。

二、中国近年电影市场份额

2007—2014年的电影市场份额数据见表2。

由表2可以看出，2014年，全年电影票房收入296.39亿元，同比增长36.15%，12年来平均增幅超过30%。

分别以二次、三次函数拟合国产电影以及进口电影市场份额，得到（如图2）：

程序为：

clear，clc

x0=[2007，2008，2009，2010，2011，2012，2013，2014];

y0=[18.01，25.63，35.15，57.34，70.31，82.73，127.67，161.55];

y1=[15.26，17.78，26.91，44.38，60.84，88，90.02，134.84]

p1=polyfit（x0，y0，2）;p2=polyfit（x0，y1，3）;

y2=polyval（p1，x0）;y3=polyval（p2，x0）;

plot（x0，y0，r+，x0，y2）;xlabel（年份）;ylabel

（票房数（亿元））;gtext（国产电影）

hold on

plot（x0，y1，ro，x0，y3，g）

gtext（进口电影）

拟合函数分别为：

y=1.0025×10-9.99×10x+2.49x， （6）

y=3.0488×10-4.2083×10x+19.2278x-0.0029x。（7）

同样，就可以此关系去对近年的电影市场份额做分析、评价以及预测。

另外，中国内地电影票房约相当于北美地区（美国和加拿大）票房的，全球总票房收入的13%，继续保持全球第二的位置，中国电影市场对世界电影市场格局的贡献和影响越来越大[2]。从发展趋势来看，中国电影市场与北美地区的差距越来越小，与排在第三名以后国家的优势在进一步扩大。进入2015年，我国电影娱乐消费的热情持续高涨。上半年，我国观影人次达5.6亿次，同比增长45.9%。总体票房收入为203.63亿元。

由图2可以看出曲线是上升的趋势，每年电影市场的份额增长的速度比较快。

三、结论

从以上的电影产品数量以及电影市场份额的数据以及最小二乘拟合，可以得出：当代中国电影产业呈现出蓬勃发展的良好态势，观众对文化产品的质量要求越来越高，文化消费形式多样。另一方面，中国电影与世界电影产业发达国家相比，整体实力还需要提高。

参考文献：

[1]中国电影票房数据库[Z].

[2]刘汉文，陆佳佳.2014年中国电影产业发展分析报告[J].当代电影，2015，（3）.

[3]2015—2022年中国电影市场深度研究及投资策略咨询报告[EB/OL].中国产业信息网.

[4]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].高等教育出版社，2003.

[5]周品.MATLAB数学计算与仿真应用[M].电子工业出版社，2013.