卡罗琳板块及其附近地区的岩石圈有效弹性厚度

杨安， 付永涛， 李安春

1 中国科学院 海洋研究所， 青岛 266071 2 中国科学院 海洋地质与环境重点实验室， 青岛 266071



卡罗琳板块及其附近地区的岩石圈有效弹性厚度

杨安1,2， 付永涛1,2， 李安春1,2

1 中国科学院 海洋研究所， 青岛 266071 2 中国科学院 海洋地质与环境重点实验室， 青岛 266071

本文利用卡罗琳板块及其附近地区的自由空气重力异常和海水深度数据，结合滑动窗口导纳技术(MWAT)，计算了该地区的岩石圈有效弹性厚度Te.本文使用Multitaper(多窗谱)方法对功率谱密度进行估计，基于实际的海底地形，通过模拟计算得到了MWAT方法较真值的改正，MWAT方法计算的结果偏小20%左右.研究结果显示卡罗琳板块及其附近地区的Te变化范围为1～34 km.研究区域包括了海山、海底高原、俯冲带、扩张洋脊等多种构造，对它们的岩石圈强度的研究为认识西太平洋地区岩石圈的构造和演化提供了重要的依据.Te与加载时的岩石圈年龄、地表热流相关.Te与海底地壳年龄之间的关系显示Te主要位于板块冷却模型的450 ℃的等温线深度以上.西太平洋的Magellan海山和Marcus-Wake Guyots (MWG)地区的Te主要分布在加载形成时板块冷却模型的200 ℃的等温线深度附近，较低的等温线可能受太平洋超级地幔柱的影响.我们的研究结果也显示在研究区域内海洋地壳的热流与Te之间存在一定的反相关性.

有效弹性厚度；挠曲；卡罗琳板块；岩石圈；滑动窗口导纳技术

1 引言

卡罗琳板块位于太平洋西部边缘，在早期卡罗琳板块被认为是太平洋板块的一部分，但基于海底地形、重力、地震、板块运动等资料的详细研究显示卡罗琳板块与邻近的太平洋板块的运动历史以及构造特征明显不一致，卡罗琳板块被认为是一个独立的板块(Weissel and Anderson, 1978).卡罗琳板块主要包括东卡罗琳盆地和西卡罗琳盆地，以及分开它们的欧里皮克海隆(图1).卡罗琳板块在东和东北边与太平洋板块相接，东边与太平洋板块的边界是Mussau海沟，卡罗琳板块在此俯冲于太平洋板块之下；东北边与太平洋板块的边界沿着Sorol海槽，其把卡罗琳洋脊分开，呈现出左旋走滑和张裂的特征(Altis, 1999; Bird, 2003).卡罗琳板块在西和西北边与菲律宾海板块相接，在西北边是Yap海沟，卡罗琳板块在此以比较缓慢的速度俯冲于菲律宾海板块之下(Sato et al., 1997)；在西边是Ayu海槽，在此处卡罗琳板块与菲律宾海板块沿东西方向缓慢分裂(Fujiwara et al., 1995; Bird, 2003).卡罗琳板块在南边与澳大利亚板块相接，在西南边俯冲于新几内亚之下，在东南边俯冲于北俾斯麦板块之下，形成Manus海沟，其目前还不是一个成熟的俯冲带(Bird, 2003).卡罗琳板块非常年轻(Müller et al., 2008)，大约形成于第三纪中期(Hill and Hegarty, 1987; Bird, 2003).关于卡罗琳板块的成因以及构造背景仍然存在许多不清楚的地方，其可能是在渐新世时期形成的弧后盆地，也可能是捕获的海洋地壳(Hill and Hegarty, 1987; Altis, 1999).卡罗琳洋脊位于卡罗琳-太平洋板块交界处，其东边是卡罗琳群岛，许多研究认为它们形成于热点的作用(Keating et al., 1984; Altis, 1999)，但也有研究认为它们的形成与俯冲构造环境下的破裂相关(Rehman et al., 2013).沿着Yap海沟往北是马里亚纳海沟，太平洋板块在此处俯冲于菲律宾海板块之下，这里形成了典型的海沟、岛弧、弧后盆地系统.西菲律宾海盆、帕里西维拉海盆是由于俯冲带后退而形成的残余弧后盆地.马里亚纳海槽正在以大约30 mm/a的速率分裂(Bird, 2003)，在马里亚纳海槽和马里亚纳海沟之间形成了马里亚纳板块.俯冲的太平洋岩石圈在马里亚纳海沟附近经历着很大的加载，有着非常大的弹性挠曲，沿着海沟方向岩石圈的强度也有比较大的变化(Zhang et al., 2014).

岩石圈的有效弹性厚度(Te)是一个与岩石圈构造背景和演化非常相关的参数，它表征岩石圈的挠曲强度和动力学响应，对认识岩石圈的构造背景、力学性质以及演化有重要意义(Forsyth, 1985; Watts et al., 2006; 杨亭等, 2013).海洋岩石圈的有效弹性厚度主要由加载时(海山、洋脊、海沟等)岩石圈的热结构控制，近似于板块冷却模型的450 ℃的等温线深度(Watts, 1978).如果已知岩石圈的有效弹性厚度和海底的年龄，就可以根据这个关系，推测加载形成的年龄.海洋岩石圈有效弹性厚度的研究方法主要包括：通过地震折射数据直接测量岩石圈的弹性挠曲(Watts et al., 1985)；重力和地形之间的响应函数分析方法(Kalnins and Watts, 2009)；对比理论和观测重力之差的正演法(Calmant et al., 1990; Filmer et al., 1993)；对比理论和观测海底地形之差的反演法(Watts et al., 2006)；三维黏弹性数值模拟的方法(Zhong and Watts, 2013).通过以上这些研究方法，国内外许多学者对海洋岩石圈的有效弹性厚度开展了研究并取得了重要的成果(Watts, 1978; Watts et al., 1985; Calmant et al., 1990; Filmer et al., 1993; Lyons et al., 2000; 付永涛等, 2002; Watts et al., 2006; Kalnins and Watts, 2009; 赵俐红等, 2010; Zhong and Watts, 2013; 胡敏章等, 2015).

Watts等(2006)采用海底地形反演的方法计算了全球超过9000座海山底部岩石圈的有效弹性厚度，他们根据Te的结果从小到大把海山类型分为“on-ridge”、“flank-ridge”和“off-ridge”，在太平洋有大量的“on-ridge”型火山活动，从东南的Foundation海山延伸到西北的Hess 隆起，在这些“on-ridge”型火山之间，也存在着一些“flank-ridge”和“off-ridge”型火山.Te与加载时的岩石圈年龄之间并不是一个简单的对应关系，可能是一个更低或更高的等温线，其原因包括由于多次喷发而导致测量的海山年龄不准确、计算岩石圈的有效弹性厚度的方法不准确、岩石圈的黏弹性应力释放、区域的等温线不同等(Watts et al., 2006; Kalnins and Watts, 2009).Kalnins和Watts(2009)用滑动窗口导纳技术(MWAT)研究了西太平洋地区的海洋岩石圈有效弹性厚度，由于MWAT方法使用的是有限窗口的观测导纳与无限窗口的理论导纳之间的对比，会导致反演结果偏小，他们通过海山模型的测试结果显示在Te为30 km的时候有±5 km的不确定度，并给出了该方法的修正公式.他们的结果显示西太平洋地区的岩石圈有效弹性厚度变化范围为0～50 km，平均厚度为9.4 km，Te主要由加载时的岩石圈年龄控制，夏威夷-皇帝海山链的Te比较大，莱恩海岭、赫斯海隆、卡罗琳群岛等地方的Te比较小.根据最佳拟合的Te与加载时的岩石圈年龄之间的关系，推测出这些地形特征大多形成于晚侏罗纪和早白垩纪，在这两个时期有大量的火山活动(Kalnins and Watts, 2009).

国内也有一些关于海洋岩石圈的有效弹性厚度的研究.赵俐红等(2010)用正演法对中西太平洋的麦哲伦海山链和中太平洋海山群的岩石圈有效弹性厚度进行了研究，推测它们是在白垩纪期间形成于现今法属波利尼亚群岛处的大规模热点群附近.胡敏章等(2015)采用MWAT方法计算了西北太平洋岩石圈有效弹性厚度，结果显示该区域的Te平均值为13.2 km，主要分布在150 ℃到450 ℃等温线深度范围内，Te并未随海山加载时岩石圈年龄增加而增大.苏达权(2012)比较了海洋岩石圈板块的响应函数与大陆岩石圈的异同，并分析了海洋岩石圈板块响应函数的特点，他的计算结果显示我国南海南沙海域和南海中央海盆岩石圈板块有效弹性厚度分别为10 km和6～7 km.

Altis(1999)研究了卡罗琳板块北部的卡罗琳洋脊和Sorol海槽的岩石圈有效弹性厚度，为5～7 km，推测它们形成于洋中脊附近的构造环境，形成时下部的岩石圈比较年轻并且比较弱，并认为卡罗琳洋脊大约是在晚渐新世时由于热点的火山作用而形成在渐新世时的海底之上.卡罗琳群岛位于卡罗琳洋脊东部，紧挨着卡罗琳洋脊，其岩石圈有效弹性厚度也比较小(Kalnins and Watts, 2009)，由于卡罗琳群岛下部的太平洋岩石圈非常古老，而卡罗琳群岛比较年轻，较小的Te似乎很难与这样大的加载形成时的年龄相一致.Rehman等(2013)的研究认为卡罗琳群岛不是热点成因的海山链，并认为它们的形成与俯冲构造环境下的破裂相关.由于破裂会导致岩石圈强度降低，这种观点正好可以解释卡罗琳群岛较小的岩石圈有效弹性厚度.

海洋岩石圈在俯冲带受到多种不同的加载，马里亚纳海沟附近有非常大的岩石圈的挠曲，在俯冲带外围隆起向海沟方向，岩石圈的有效弹性厚度会由于岩石圈的破裂屈服而减小(Judge and Mcnutt, 1991).对马里亚纳海沟附近的弹性挠曲的研究显示外围隆起向海沟方向的岩石圈有效弹性厚度为19～40 km，而外围隆起背离海沟方向的岩石圈有效弹性厚度为45～52 km(Zhang et al., 2014).俯冲带的加载是一个正在进行中的过程，这里很大的岩石圈有效弹性厚度与此处太平洋板块非常古老的年龄相一致.Kalnins和Watts(2009)、胡敏章等(2015)的研究结果也显示在马里亚纳海沟附近的Te非常大.

这里我们计划对整个卡罗琳板块以及马里亚纳海沟附近地区的岩石圈有效弹性厚度做一个详细的研究，我们采用重力地形导纳法反演岩石圈的有效弹性厚度，类似于Kalnins和Watts(2009)采用的方法，但本文采用了Multitaper方法对功率谱密度进行估计.研究范围为5°S到25°N，125°E到160°E之间(图1).海洋重力数据采用TOPEX卫星重力数据topex v23(Sandwell and Smith, 2009)，海底地形数据采用GEBCO(http:∥www.gebco.net).根据本文计算的Te结果，结合卡罗琳板块及其附近地区的洋壳年龄、海山年龄、海底热流等资料，将对该地区的构造背景以及演化提供重要的认识.

2 计算方法

2.1 观测导纳

已知海底地形和重力异常的时候，根据导纳的定义，在波数域中的观测自由空气导纳的计算公式为(Kalnins and Watts, 2009)：

(1)

其中Zobs(k)为观测的自由空气导纳，Sfh(k)和Shh(k)分别表示地形和重力异常的互功率谱密度和地形的自功率谱密度，〈〉表示一个环形波数带上的平均值.H(k)和ΔGF(k)分别表示地形h和自由空气重力异常f的傅里叶变换，*表示复共轭.

在导纳分析前，需要进行相关性的计算，相关性的计算公式为(Kalnins and Watts, 2009)：

(2)

其中Sff(k)表示重力异常的自功率谱密度.大的相关系数表示重力异常主要由地形引起，在进行观测导纳与理论导纳的对比时，需要相关系数大于0.4的波数才采用(Kalnins and Watts, 2009).

2.2 理论导纳

岩石圈在受到地表地形和内部Moho面起伏的垂向加载后，经过岩石圈挠曲变形调整后形成最终的地表地形和最终的Moho面起伏，根据地表地形和Moho面起伏可以计算产生的观测到的自由空气重力异常.下面我们首先计算岩石圈在受到垂向加载后产生的弹性挠曲变形，得到最终的海底地形和Moho面起伏，再计算它们产生的自由空气重力异常，最后得到理论的自由空气导纳的计算公式.

岩石圈在受到垂向加载q(X)后会产生挠曲，假设海洋岩石圈为一个完全弹性的板块，其挠曲公式为(Turcotte and Schubert, 2002)：

(3)

(4)

其中ρc为地壳密度.对(4)式进行傅里叶变换得到：D|k|4W(k)+(ρm-ρw)gW(k)=-(ρc-ρw)gH(k),

(6)

地形加载H、弹性挠曲W和最终地形T之间的关系为H=T-W，将其代入公式(6)并整理得到弹性挠曲和最终地形之间的关系为：

(7)

根据Parker(1973)给出的重力异常计算方法，Moho面挠曲W产生的布格重力异常为：ΔGB(k)=2πG(ρm-ρc)W(k)exp(-k(d+t)),

(8)其中d，t分别为平均海水深度和平均地壳厚度.自由空气重力异常为布格重力异常加上地表地形T产生的重力异常：

ΔGF(k)=ΔGB(k)+2πG(ρc-ρw)T(k)exp(-kd).

(9)

综合公式(7)、(8)、(9)可以得到理论的自由空气导纳Zpred(k)为：

(10)

定义

(11)

将公式(11)代入公式(10)得到：

Zpred(k)= 2πG(ρc-ρw)exp(-kd)

×[1-Φe(k)exp(-kt)].

(12)

2.3 合成测试

在计算观测的自由空气导纳时，需要求取海底地形和自由空气重力异常的互功率谱密度以及海底地形的自功率谱密度.由于Multitaper方法比周期图法能更精确地确定功率谱密度(Hanssen, 1997)，本文使用Multitaper方法进行功率谱密度估计.

对于岩石圈有效弹性厚度的反演，我们使用MWAT方法.首先选取某大小的一个滑动窗口，根据公式(1)计算观测导纳，同时根据公式(12)计算不同有效弹性厚度和不同地壳密度时的理论导纳，选取与观测导纳最接近的理论导纳对应的岩石圈有效弹性厚度Te作为反演的窗口中央的Te，同时也反演了地壳密度.在研究区域内移动该窗口，就可以获得Te随空间变化的情况.由于弹性挠曲的特征波长和振幅与Te和加载都相关，并没有一个标准的反演岩石圈有效弹性厚度的最佳窗口.更小的窗口可以得到更高的空间分辨率，反演Te比较尖锐的变化，但会丢失长波长的挠曲信息；更大的窗口会得到更高精度的结果，但结果会偏向窗口内的最大的挠曲特征，并减小了分辨率.本文选取了比较广泛的窗口范围，分别为400 km×400 km、600 km×600 km、800 km×800 km、1000 km×1000 km、1200 km×1200 km、1400 km×1400 km，每个窗口的权重为采用的有足够相关性的离散波数的个数，最终把六个窗口的结果加权平均作为反演的岩石圈有效弹性厚度.这种方法可以得到一个比较可靠的结果，同时还可以获得较好的分辨率(Kalnins and Watts, 2009).由于MWAT方法使用有限窗口的观测导纳与无限大窗口的理论导纳作对比，这会导致MWAT方法反演的岩石圈有效弹性厚度偏小(Pérez-Gussinyé et al., 2004; Kalnins and Watts, 2009).下面我们进行MWAT方法的合成测试，计算该方法反演的结果与真实值的偏差，得到不同Te时的改正值.

本测试基于实际的海底地形，选取数据范围为10°N到24°N，140°E到154°E，假设该地形为初始荷载，再设定平均地壳厚度为10 km，在Te=10 km时，根据弹性挠曲公式(6)计算得到岩石圈达到均衡时的海底地形(图2a)和Moho面起伏(图2b)，再根据公式(9)计算产生的自由空气重力异常(图2c).图2d给出了Te分别为5、10和20 km的理论导纳以及整个研究区域的观测导纳.

根据某一大小的Te生成海底地形和重力异常，就可以利用上面提到的方法反演整个区域的岩石圈有效弹性厚度.对不同大小的Te的测试结果显示，当窗口比较大的时候，反演的结果更接近真实值，当窗口比较小的时候，反演的结果偏差更大，标准差也比较大.图3显示的是最终六个窗口加权平均的结果，在Te比较小的时候，偏差较小，总的来看，MWAT方法计算的结果大约偏小20%.

3 结果

图4显示了研究区域直接反演的Te和经过2.3节的结果改正后的Te.由于相关系数需要大于0.4，灰色处表示数据不足而无法确定Te.图4b的结果显示在马里亚纳海沟附近的Te比较大，最大约为35 km；而卡罗琳板块、菲律宾海板块的Te非常小，东部西太平洋板块的Te主要在8～15 km之间.马里亚纳海沟处大的Te表明俯冲的古老的太平洋岩石圈非常强，与前人的研究也相一致(Kalnins and Watts, 2009; Zhang et al., 2014).马里亚纳海沟附近的结果也显示了较大的窗口对Te的平滑作用，由于计算导纳时窗口的作用，比较小的构造的弹性挠曲特征反映并不明显，导纳主要反映了马里亚纳海沟附近的特征.前人用MWAT方法研究的夏威夷附近的岩石圈有效弹性厚度也显示了类似的效果(Kalnins and Watts, 2009; 胡敏章等, 2015).这里反演的卡罗琳洋脊的Te大于20 km，但该处非常年轻，可能是由于最近的热柱活动才形成，前人的研究也显示其Te比较小(Altis, 1999)，较大的Te是由于窗口的影响，人为导致反演的卡罗琳洋脊、Sorol海槽的Te偏大.

除了在马里亚纳海沟附近受到窗口平滑作用影响的卡罗琳洋脊和Sorol海槽这些地方外，卡罗琳板块的有效弹性厚度都比较小，基本都小于15 km.特别是欧里皮克海隆和东卡罗琳盆地，它们的部分地区的Te小于5 km.欧里皮克海隆非常年轻，并且形成于比较弱的卡罗琳盆地之上，基本处于艾利均衡状态(Altis, 1999)，它们非常小的岩石圈有效弹性厚度是合理的.卡罗琳板块南边的New Guinea海沟的Te比较小，可能与其较小的俯冲岩石圈年龄有关.Manus海沟的Te非常小的原因可能是由于此处处于非弹性均衡导致.卡罗琳板块西边的Ayu海槽的Te为10 km左右，符合其类似一个非常缓慢分裂开的大洋中脊的成因(Fujiwara et al., 1995).卡罗琳群岛都比较年轻，其下部的太平洋岩石圈非常古老，如果由加载形成时的岩石圈的年龄来推断，其Te应该比较大，但这里结果显示卡罗琳群岛的Te在10 km左右.卡罗琳群岛可能并不是热点成因的海山链，如果它们的形成与俯冲构造环境下的破裂相关，那么Te将会减小(Rehman et al., 2013).

图2 Te =10 km时在弹性均衡时的地形(a)、Moho面深度(b)、自由空气重力异常(c)和观测导纳以及理论导纳(d)Fig.2 Bathymetry (a), Moho depth (b) and free-air gravity anomalies (c) for an elastic lithosphere of Te=10 km. Also shown is the observed admittance and theoretical admittance (d)

在马里亚纳海沟附近地区，结果显示Te非常大，表明俯冲的太平洋板块非常强.在外围隆起向海沟方向，Te并没有减小，前人研究显示的在此处由于破裂导致岩石圈有效弹性厚度减小(Zhang et al., 2014)在这里并不明显.在海沟附近，为了得到更精确的Te值，可能需要考虑在模型中加入底部加载，并且去除表面沉积层以及热冷却的影响.

图3 反演的最终六个窗口加权平均的Te与输入的Te之间的关系实线表示恢复的Te为输入的80%.Fig.3 Input Te and mean recovered Te with error bars using a weighted average of all six window sizesThe solid line shows that the recovered Te is 80% of the input Te.

我们的结果显示菲律宾海板块有一个非常低的Te，在很多地方小于5 km，甚至接近于0 km，同时还有部分的区域无法计算Te.重力异常和地形之间较低的相关性可能是由于此处存在底部加载的影响，或者该区域主要处于地壳均衡状态，弹性加载理论在这里不成立.菲律宾海板块大部分地区非常低的Te与其他研究显示菲律宾海板块基本都处于地壳均衡状态(Yen et al., 2015)的结论相一致.

我们的结果显示Magellan海山地区的Te在10～15 km左右，略微小于赵俐红等(2010)的剖面研究的结果.Te在Magellan海山地区并不是单一的变化，很难用一个单一的热点模型来解释.与Kalnins和Watts(2009)的结果一致，在MWG地区Te从南到北逐渐减小,与加载形成时海底地壳的年龄逐渐减小相一致.Magellan海山和MWG都可以追踪到形成于太平洋超级地幔柱附近(Smith et al., 1989)，导致其Te较小.在东南角的Ontong-Java高原反演的Te也比较小，这与Kalnins和Watts(2009)的结果类似，与其可能形成在一个分裂中心之上相关(Gladczenko et al., 1997)，Ontong-Java高原南边较大的Te(>15 km)可能与其南边古老的俯冲带相关.

4 讨论

我们反演了卡罗琳板块及其附近地区的岩石圈有效弹性厚度，研究区域包括了海沟、海山、海盆等构造.不像大陆岩石圈的结构那么复杂，海洋岩石圈的热结构可以用一个板块冷却模型来近似表示(Stein C A and Stein S, 1992)，而岩石圈的强度与其热结构密切相关，随着离洋中脊距离的增加而增强.大量的研究结果都显示海洋岩石圈的Te随着加载时的岩石圈年龄的增加而增加，Te主要分布在板块冷却模型的200～600 ℃的等温线深度之间(Kalnins and Watts, 2009；Watts, 1978; 胡敏章等, 2015).但最近的一些研究显示，无论是在海山(Watts et al., 2006)，还是海沟(Bry and White,2007)地区，Te与加载时的岩石圈年龄之间并没有一个简单的对应关系.

图4 研究区域直接反演的岩石圈有效弹性厚度Te(a)和经过2.3节的结果改正后的岩石圈有效弹性厚度Te(b)灰色处表示没有足够的相关性来确定Te.Fig.4 Raw recovered Te (a) and recovered Te after the bias correction from Section 2.3 is applied for the study areaGrey areas in the map indicate regions with insufficient coherence to determine Te.

图5显示了本研究区域的海底年龄(Müller et al., 2008)，对比图4可以看出，在很多地方岩石圈的有效弹性厚度与海底年龄之间存在一定的相关性.菲律宾海板块和卡罗琳板块相对更年轻，其Te比较小，西太平洋的部分地区更古老，其Te也相对更大.在马里亚纳海沟有非常大的Te，由于计算方法的影响，导致其附近区域计算的Te都比较大.在海沟附近Te与俯冲岩石圈的年龄之间也存在一定的相关性，马里亚纳海沟附近的俯冲岩石圈年龄非常大，其Te也最大；其次是菲律宾海沟附近的俯冲岩石圈，其Te为20 km左右.卡罗琳板块周边的New guinea海沟、Manus海沟、Yap海沟和Mussau海沟的俯冲岩石圈的年龄都比较小，除Yap海沟以外，它们的Te也都比较小.Yap海沟的Te可能受到计算方法的影响，需要进一步的研究.

图5 研究区域的海底年龄和已知年龄的海山的位置Fig.5 Seafloor ages of the study area and locations of dated seamounts

图6a显示了本研究区域所有计算的Te与海底年龄之间的关系，除了马里亚纳海沟附近地区部分年轻的海洋岩石圈有较大的Te，数据主要都位于板块冷却模型的450 ℃的等温线深度以上.这是因为海山形成时的年龄总会小于海底地壳的年龄，较早的海山加载的岩石圈的Te会小于最近形成的海山加载的岩石圈的Te.Watts等(2006)对Te与海底地壳年龄之间关系的研究也显示了类似的特征.

要知道加载形成时岩石圈的年龄，在已知海底年龄的情况下(Müller et al., 2008)，还需要知道海山的年龄.最近这些年对海山年龄的取样分析的数据有了很大的推进，本文收集了研究区域20个海山的年龄数据(Clouard and Bonneville, 2005).图6b显示了岩石圈有效弹性厚度与海山加载时岩石圈年龄之间的关系，岩石圈的有效弹性厚度主要分布在板块冷却模型的200 ℃的等温线深度附近，小于前人在其他许多地方的研究结果，Te也并未随海山加载时岩石圈年龄的增加而增大.加载形成时的岩石圈年龄并不是影响Te的唯一因素，本研究的海山的位置主要位于Magellan海山和MWG地区(图5)，它们都可以追踪到形成于太平洋超级地幔柱附近(Smith et al., 1989; 赵俐红等, 2010)，较低的等温线深度可能是受到太平洋超级地幔柱的影响，在超级地幔柱之上形成的岩石圈可能更薄并且更弱(Kalnins and Watts, 2009).另一个可能的原因就是多次喷发引起海山测量年龄的不准确，多次喷发的海山的测量年龄会偏小，从而引起计算的加载时的岩石圈年龄偏大，导致一个较低的等温线深度.

图6 岩石圈有效弹性厚度与海底年龄之间的关系(a)和岩石圈有效弹性厚度与海山加载时岩石圈年龄之间的关系(b)等温线基于板块厚度为95 km的板块冷却模型，热扩散系数为10-6 m·s-2，上下边界的温度分别为0 ℃和1300 ℃.Fig.6 Corrected Te versus ages of the oceanic crust (a) and corrected Te versus lithosphere ages at the time of loading (b)Isotherms are based on a cooling plate model with a plate thickness of 95 km, thermal diffusivity of 10-6 m·s-2, and temperatures of 0 ℃ and 1300 ℃ at the upper and lower plate boundaries, respectively.

地表热流包含了热传导系数、生热率、地温梯度和来自地球内部的热流等重要地球物理信息.对于大陆岩石圈的研究显示小的Te与大的地表热流相关，大的Te对应于较低的地表热流(杨亭等, 2013; Deng et al., 2014).本文收集了研究区域的大约600个地表热流数据(http:∥www.heatflow.und.edu/index2.html).图7显示了岩石圈的有效弹性厚度Te与热流之间的关系，可以看出在研究区域内海洋地壳的热流与Te之间存在一定的反相关性，但当Te比较小时这样的关系并不明显.热流主要与海洋岩石圈的年龄相关，而Te主要与加载时的海洋岩石圈的年龄相关，其与海洋岩石圈的年龄之间并不是简单的对应关系(图6).对于海洋地区Te与海底热流之间的对应关系，仍然需要更多的研究.

图7 岩石圈有效弹性厚度Te与热流之间的关系实心圆表示5 km内的平均Te和平均的热流.Fig.7 Corrected Te versus heat flowSolid circles represent the mean Tewithin 5 km interval versus mean heat flow.

5 结论

本文利用卡罗琳板块及其附近地区的自由空气重力异常和海水深度数据，结合滑动窗口导纳技术，计算了该地区的岩石圈有效弹性厚度Te.主要结论如下：

(1) 本文使用Multitaper方法对功率谱密度进行估计，基于实际的海底地形，通过模拟计算得到了MWAT方法较真值的改正， MWAT方法计算的结果大约偏小20%.

(2) 研究结果显示卡罗琳板块的大部分地区的Te值都比较低，在欧里皮克海隆的部分地区Te小于5 km；马里亚纳海沟附近的Te值比较大，最大约为35 km；菲律宾海板块的Te值也非常低，在很多地方小于5 km；古老的西太平洋板块地区的Te值在8～15 km之间.

(3) 反演的卡罗琳洋脊、Yap海沟和Sorol海槽的Te比较大，主要是在马里亚纳海沟附近受窗口平滑作用影响的原因，由于计算导纳时窗口的作用，比较小的构造的弹性挠曲特征的反映并不明显，导致了这些地方计算的Te偏大.

(4) 反演结果显示欧里皮克海隆、菲律宾海板块局部地区有着非常低的Te，甚至接近0 km，可能与这些区域主要处于地壳均衡状态相关.

(5)Te与海底地壳年龄之间的关系显示Te主要位于板块冷却模型的450 ℃的等温线深度以上，与前人的结果类似.西太平洋的Magellan海山和MWG地区的Te主要分布在加载形成时板块冷却模型的200 ℃的等温线深度附近，小于前人在其他许多地方的研究结果.这里较低的等温线深度可能是受到太平洋超级地幔柱的影响，在超级地幔柱之上形成的岩石圈可能更薄并且更弱，另外可能的原因包括多次喷发引起海山测量年龄的不准确.

(6) 在研究区域内海洋地壳的热流与Te之间存在一定的反相关性，但当Te比较小时这样的关系并不明显.

对于马里亚纳海沟附近地区，可能存在底部加载的情况，进一步研究的时候需要考虑这个问题.如果有马里亚纳海沟附近的Yap海沟和卡罗琳洋脊的典型的二维剖面数据，可以通过剖面的研究减小MWAT方法造成的计算结果失真的问题.

致谢 感谢美国加州理工学院的杨亭博士提供了多窗谱计算程序以及在本文写作过程中的帮助.

Altis S. 1999. Origin and tectonic evolution of the Caroline Ridge and the Sorol Trough, western tropical Pacific, from admittance and a tectonic modeling analysis.Tectonophysics, 313(3): 271-292.

Bird P. 2003. An updated digital model of plate boundaries.Geochemistry,Geophysics,Geosystems, 4(3): 1027.

Bry M, White N. 2007. Reappraising elastic thickness variation at oceanic trenches.J.Geophys.Res., 112: B08414.

Calmant S, Francheteau J, Cazenave A. 1990. Elastic layer thickening with age of the oceanic lithosphere: a tool for prediction of the age of volcanoes or oceanic crust.Geophys.J.Int., 100(1): 59-67.

Clouard V, Bonneville A. 2005. Ages of seamounts, islands, and plateaus on the Pacific plate.GSASpecialPapers, 388: 71-90.

Deng Y F, Zhang Z J, Fan W M, et al. 2014. Multitaper spectral method to estimate the elastic thickness of South China: Implications for intracontinental deformation.GeoscienceFrontiers, 5(2): 193-203. Filmer P E, Mcnutt M K, Wolfe C J. 1993. Elastic thickness of the lithosphere in the Marquesas and Society islands.J.Geophys.Res., 98(B11): 19565-19577.

Forsyth D W. 1985. Subsurface loading and estimates of the flexural rigidity of continental lithosphere.J.Geophys.Res., 90(B14): 12623-12632.

Fu Y T, Li A C, Qin Y S. 2002. Effective elastic thickness of the oceanic and continental marginal lithospheres.MarineGeology&QuaternaryGeology(in Chinese), 22(3): 69-75.

Fujiwara T, Tamaki K, Fujimoto H, et al. 1995. Morphological-studies of the Ayu trough, Philippine-sea Caroline plate boundary.Geophys.Res.Lett., 22(2): 109-112.

Gladczenko T P, Coffin, M F, Eldholm O. 1997. Crustal structure of the Ontong Java Plateau: Modeling of new gravity and existing seismic data.J.Geophys.Res., 102(B10): 22711-22729.

Hanssen A. 1997. Multidimensional multitaper spectral estimation.SignalProcessing, 58(3): 327-332.

Hill K C, Hegarty K A. 1987. New tectonic framework for PNG and the Caroline plate: Implications for cessation of spreading in back-arc basins.∥ Pacific Rim Congress 87, The Australian Institute of Mining and Metallurgy, 179-182.

Hu M Z, Li J C, Li H, et al. 2015. The lithosphere effective elastic thickness and its tectonic implications in the Northwestern Pacific.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 58(2): 542-555, doi: 10.6038/cjg20150217.

Judge A V, Mcnutt M K. 1991. The relationship between plate curvature and elastic plate thickness: A study of the Peru-Chile trench.J.Geophys.Res., 96(B10): 16625-16639.

Kalnins L M, Watts A B. 2009. Spatial variations in effective elastic thickness in the Western Pacific Ocean and their implications for Mesozoic volcanism.EarthandPlanetaryScienceLetters, 286(1-2): 89-100.

Keating B H, Mattey D P, Helsley C E, et al. 1984. Evidence for a hot spot origin of the Caroline islands.J.Geophys.Res., 89(B12): 9937-9948.

Lyons S N, Sandwell D T, Smith W H F. 2000. Three-dimensional estimation of elastic thickness under the Louisville Ridge.J.Geophys.Res., 105(B6): 13239-13252.

Müller R D, Sdrolias M, Gaina C, et al. 2008. Age, spreading rates, and spreading asymmetry of the world's ocean crust.Geochemistry,Geophysics,Geosystems, 9(4): Q04006.

Pérez-Gussinyé M, Lowry A R, Watts A B, et al. 2004. On the recovery of effective elastic thickness using spectral methods: Examples from synthetic data and from the Fennoscandian Shield.J.Geophys.Res., 109: B10409.

Parker R L. 1973. The rapid calculation of potential anomalies.Geophys.J.Int., 31(4): 447-455.

Rehman H U, Nakaya H, Kawai K. 2013. Geological origin of the volcanic islands of the Caroline group in the federated states of Micronesia, western Pacific.SouthPacificStudies, 33(2): 101-118.

Sandwell D T, Smith W H F. 2009. Global marine gravity from retracked Geosat and ERS-1 altimetry: Ridge segmentation versus spreading rate.J.Geophys.Res., 114: B01411.

Sato T, Kasahara J, Katao H, et al. 1997. Seismic observations at the Yap Islands and the northern Yap Trench.Tectonophysics, 271(3-4): 285-294.

Smith W H F, Staudigel H, Watts A B, et al. 1989. The Magellan seamounts: Early Cretaceous record of the South Pacific isotopic and thermal anomaly.J.Geophys.Res., 94(B8): 10501-10523.

Stein C A, Stein S. 1992. A model for the global variation in oceanic depth and heat flow with lithospheric age.Nature, 359(6391): 123-129.

Su D Q. 2012. A study of the effective elastic thickness of the oceanic lithosphere.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 55(10): 3259-3265, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.10.008. Turcotte D L, Schubert G. 2002. Geodynamics. Cambridge: Cambridge University Press. Watts A B. 1978. An analysis of isostasy in the world's oceans 1. Hawaiian-Emperor seamount chain.J.Geophys.Res., 83(B12): 5989-6004.

Watts A B, tem Brind U S, Buhl P, et al. 1985. A multichannel seismic study of lithospheric flexure across the Hawaiian-Emperor seamount chain.Nature, 315(6015): 105-111.

Watts A B, Sandwell D T, Smith W H F, et al. 2006. Global gravity, bathymetry, and the distribution of submarine volcanism through space and time.J.Geophys.Res., 111: B08408. Weissel J K, Anderson R N. 1978. Is there a Caroline plate?EarthandPlanetaryScienceLetters, 41(2): 143-158.

Yang T, Fu R S, Huang J S. 2013. Effective elastic thickness of continental lithosphere in China with Moho topography admittance method.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 56(6): 1877-1886, doi: 10.6038/cjg20130610.

Yen H Y, Lo Y T, Yeh Y L, et al. 2015. The crustal thickness of the Philippine sea plate derived from gravity data.Terr.Atmos.Ocean.Sci., 26(3): 253-259.

Zhang F, Lin J, Zhan W H. 2014. Variations in oceanic plate bending along the Mariana trench.EarthandPlanetaryScienceLetters, 401: 206-214.

Zhao L H, Jin X L, Gao J Y, et al. 2010. The effective elastic thickness of lithosphere in the mid-west Pacific and its geological significance.EarthScience(JournalofChinaUniversityofGeosciences) (in Chinese), 35(4): 637-644.

Zhong S J, Watts A B. 2013. Lithospheric deformation induced by loading of the Hawaiian Islands and its implications for mantle rheology.J.Geophys.Res., 118(11): 6025-6048.

附中文参考文献

付永涛, 李安春, 秦蕴珊. 2002. 大洋和大陆边缘岩石圈有效弹性厚度的研究意义. 海洋地质与第四纪地质, 22(3): 69-75.

胡敏章, 李建成, 李辉等. 2015. 西北太平洋岩石圈有效弹性厚度及其构造意义. 地球物理学报, 58(2): 542-555, doi: 10.6038/cjg20150217.

苏达权. 2012. 海洋岩石圈板块有效弹性厚度研究. 地球物理学报, 55(10): 3259-3265, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.10.008.

杨亭, 傅容珊, 黄金水. 2013. 利用Moho地形导纳法(MDDF)反演中国大陆岩石圈有效弹性厚度. 地球物理学报, 56(6): 1877-1886, doi: 10.6038/cjg20130610.

赵俐红, 金翔龙, 高金耀等. 2010. 中西太平洋海山区的岩石圈有效弹性厚度及其地质意义. 地球科学(中国地质大学学报), 35(4): 637-644.

(本文编辑 何燕)

The effective elastic thickness of the Caroline plate and its adjacent areas

YANG An1,2, FU Yong-Tao1,2, LI An-Chun1,2

1InstituteofOceanology,ChineseAcademyofSciences,Qingdao266071,China2KeyLaboratoryofMarineGeologyandEnvironment,ChineseAcademyofSciences,Qingdao266071,China

The purpose of this work is to study the effective elastic thickness (Te) of the Caroline plate and its adjacent areas by using free-air gravity anomaly and bathymetric data, in combination with a moving window admittance technique (MWAT). We use the multitaper spectral estimation method to calculate the power spectral density. Correction is obtained through synthetic tests with actual bathymetric data. Results show that the recoveredTeis about 20% lower than the inputTe. The Caroline plate and adjacent areas have aTerange of 1～34 km. The study area includes a wide range of features such as seamounts, plateaux, subduction zones and spreading ridges. The examination of the lithospheric strength for these structures provides important information for the tectonic setting and evolution of the Western Pacific lithosphere.Teis related to the age of the lithosphere at the time of loading, heat flow and other proxy features. Plots ofTeversus ages of the oceanic crust show thatTeis above the depth of 450 ℃ isotherm based on a cooling plate model. For the Magellan seamounts and Marcus-Wake Guyots (MWG) areas, plots ofTeversus the ages of the lithosphere at the time of loading suggest thatTeis at around the depth of 200 ℃ isotherm based on a cooling plate model. The low isotherm could resulted from the effect of the South Pacific supper plume. Our results also show a negative correlation between heat flow andTein the study area.

Effective elastic thickness; Flexure; Caroline plate; Lithosphere; Moving window admittance technique

10.6038/cjg20160913.

中国科学院战略性先导科技专项(XDA1103010102)和中国科学院海洋地质与环境重点实验室开放基金(MGE2015KG07)资助.

杨安，男，1987年生，博士，研究方向：地幔对流和岩石圈动力学.E-mail:herryangan@163.com

10.6038/cjg20160913

P541，P738

2015-08-02，2016-07-27收修定稿

杨安， 付永涛， 李安春. 2016. 卡罗琳板块及其附近地区的岩石圈有效弹性厚度. 地球物理学报，59(9):3280-3290,

Yang A, Fu Y T, Li A C. 2016. The effective elastic thickness of the Caroline plate and its adjacent areas.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(9):3280-3290,doi:10.6038/cjg20160913.