基于CFP模型的装备系统能力开发方法*

马国普，李志强，严乔乔

（后勤工程学院，重庆401311）

基于CFP模型的装备系统能力开发方法*

马国普，李志强，严乔乔

（后勤工程学院，重庆401311）

基于系统能力的装备系统开发能够使装备发展更好地适应未来战争。首先建立系统能力-功能-性能（简称CFP）概念模型，进一步定性分析系统能力与性能参数之间的映射关系。然后提出了在n维参数空间进行影射关系函数轨迹拟合的方法，定量地描述系统能力与性能参数之间的映射关系，建立CFP模型。最后以简例演示基于CFP模型进行定量系统能力开发的方法。

系统能力，影射关系，性能参数，轨迹拟合，CFP模型

0　引言

如何发挥现有装备系统的最大潜力，找出制约装备应用的关键是当今装备系统发展中亟待解决的问题。文献［1］提出系统能力集成与开发的SCFP模型，通过分析研究装备系统关键性能参数与系统能力之间的关系，在装备系统建设的顶层规划时找出适应未来战争的装备系统发展方向。该研究主要落脚在定性分析阶段，本文在其基础上找出描述装备系统能力与性能参数之间的定量映射关系，并基于该定量关系进行能力开发。

1　系统能力集成与开发概念模型

系统能力是指以门限—目标模式确认对期望作战能力贡献最大的特征［2］。即，在系统性能的基础上，系统能够完成任务的程度。系统能力由系统性能、系统功能集中体现。系统功能是指由系统结构与性能决定的系统的作用［1］。

根据系统能力、系统功能及系统性能各自的特性及相关关系构建CFP概念模型。如下页图1所示。

系统能力域是一个能够跨越全谱军事行动且与作战相关的系统能力的集合，对其进一步研究可以构建系统能力体系框架，用以表述系统能力域中各个能力要素及其之间的关系。系统功能作为分析系统能力与系统性能映射关系的桥梁。对系统性能域进一步研究以构建系统性能参数集。各性能参数之间是相互独立的。关键性能参数是一项有效军事能力应具备的关键系统性能特征值的最小集合［2］。

图1　CFP概念模型

映射关系是指系统能力域与系统功能域、系统功能域与系统性能域之间多对多的对应关系。映射关系是由其相关要素唯一确定的。首先对映射关系进行定性分析，找出各域两两之间的开发与集成关系，在定性分析的基础上，定义映射关系函数进行定量描述。

对CFP概念模型进一步研究，得出CFP定性模型，如图2所示。

图2　CFP定性模型

由军事专家和装备专家协作分析CFP模型中各要素之间定性的映射关系。然后通过仿真试验或实战数据定量验证和描述映射关系，最终建立定量的CFP模型，并应用模型进行系统能力的开发。下面进行映射关系定量分析。

2　映射关系函数轨迹相关概念

装备系统能力与性能之间映射关系的单调性是普遍存在的。例如:在文献［3-6］中，系统性能参数相对于能力参数都是单调的，因此，可以把单调性作为公设。

映射关系函数fcp一般是高维函数，难以得到相应的解析式直接应用到系统能力开发中。因此，本文提出映射关系函数轨迹的生成方法，将抽象n元映射关系函数用形象和具体的形式表达。

设Mn为n维欧氏空间，设M⊂Rn，其中M-1维是系统关键性能参数，每一维都代表了一项系统属性参数，是映射关系函数的自变量。并存在函数fy，fy是定义在M上的一个连续函数，表示系统关键性能参数与系统能力原子之间的映射关系。系统能力原子是单调参数空间的第n维，是映射关系函数的因变量。

例如:对某侦察卫星应用系统，取系统可用性M1、系统可靠性M2、数据处理器速率M3、数据存档容量M4、记录速率M5等几个性能参数和物理毁伤评估能力参数M6，单调参数空间M就是这6个参数的笛卡尔积:M=M1×M2×M3×M4×M5×M6。可以建立五元函数M6=fy（M1×M2×M3×M4×M5），其表示5个性能参数到能力原子M6的函数关系。很显然fy具有单调性。相对于系统可用性M1、系统可靠性M2、数据处理器速率M3、数据存档容量M4、记录速率M5是单调增的。如果有单调减的参数，为了表示的简洁性，可以通过简单的转化把它变成单调增的形式，例如，设Mi是单调减的类型参数，如果取一个较大的数T，用T-Mi代替，即可化成单调增的形式。

［定义1］单调映射关系函数轨迹Ml。设Ml⊆M，Ml上的任意一点可表示为（M1，M2，…，Mn-1）给定系统能力参数值ak，∀Mi∈Ml，f（Mi）=ak，则Ml称为映射关系函数轨迹。

单调映射关系轨迹也就是在单调参数空间中能够满足某类系统的系统能力与系统性能之间映射关系的参数点的集合。如上例中在M中所有满足fy（M1，M2，M3，M4，M5）=M6点的集合为Ml。

3　映射关系函数轨迹生成算法

系统能力—性能参数映射关系函数轨迹生成算法的基本步骤如图3所示。

图3　映射关系构建流程

Step1.构建映射关系的定性模式fcp。

定性的系统能力—系统性能映射关系fcp是本算法的输入。

Step2.针对fcp构建相应的n维参数空间，应用多属性参数逼近函数轨迹法对初始映射关系fcp作定量描述，得出映射关系fcp的函数轨迹。

拟合映射关系函数轨迹可以分为两种情况:

一种是低维情况。指在二维或三维参数空间中进行函数轨迹拟合。这一领域的研究较为成熟，其中插值法［7］最为常用。进行插值拟合时本文选择代数多项式进行拟合。插值法拟合有多种经典算法［7］，本文采用最小二乘法进行映射关系函数轨迹拟合。

另一种是高维情况。指在高于三维的n维参数空间中进行映射关系函数拟合。这一领域的研究还处于探索阶段，一般可以用插值拟合法［7］，该拟合法的计算机解法可以参见MATLAB软件的计算函数［8］，函数语句如下:

XnI=interpn（X1，X2，…，Xn，X1I，X2I，…，Xn-1I，'method'）

其中X1，X2，…，Xn是进行插值的基准数据。X1I，X2I，…，Xn-1I是待求插补函数值XnI的自变量数组。method是插值方法名。

Step3.对映射关系fcp的相关性进行分析，找出相关性极低的参数，将其排除留下高相关性参数。返回第2步，应用高相关性参数重新构建映射关系fcp。

在对系统能力—性能参数映射关系的研究中，之所以进行相关性分析主要是为了剔除相关性低的性能参数，对映射关系作优化处理。其次可以了解当前各个参数的相对重要性。即哪个参数的改善对系统能力的改善更有利。相关性分析一般采用摄动法，即对某性能参数作微小变动后，计算相应系统能力的相对变化量。根据映射关系的单调性，一般系统能力的相对变化量越高，相关性越高。

Step4.直到所有参数皆为关键性能参数时，再通过约束变量对性能参数进行优化。此时的映射关系fcp便为所求。

系统参数的优化是指在确定的客观约束条件下，使系统能力最大化的系统性能参数。客观约束条件中最简单的是研究开发费用与耗费时间。除此之外，还有对现有系统利用率、对操作人员要求等等方面。对于时间与费用的关系可以简单地表示如下:

上式中，C表示费用的代价，多元函数fc表示相关性能参数值与费用的函数。T表示时间的代价。多元函数ft表示相关性能参数值与时间的函数。一般情况很难直接找到fc、ft显式的解析式。但可以根据历史数据进行预测，进行拟合回归分析等等。这些技术可参看文献［9］。另外，假设系统能力与代价也具有单调关系，即系统能力的大小变化与代价变更保持一致，即E（p'）≥E（p）⇔f（p'）≥f（p），如果存在不一致的，认为这种系统是不科学的设计，可以把这种能力低、费用高的情况去掉。

4　基于映射关系函数进行定量的系统能力开发

拟合出函数轨迹之后，用函数轨迹定量描述映射关系。系统能力实例集成时是将多个系统性能参数集成为系统能力，而系统性能参数又有各自的单位和量纲，所以要进行消除量纲的处理。需要说明的是，被量化描述的系统能力是一个百分制的数值，由于映射关系和价值基准不同，不同能力之间的比较没有意义，适用于不同系统同一项能力之间的比较。

红方为了保持制空权，决定采用导弹部队打击蓝方机场。假定红方的作战目标是一个U字形的机场，如图4。因为固定翼飞机升降需要依托一定长度和宽度的跑道，基于此特点，本文用一个最小升降窗口的概念来描述飞机的起降条件，即某种型号飞机在跑道上安全起飞或降落所需的最小完好矩形跑道。对某一空军基地来说，其容纳的主力战机的最小升降窗口为该基地的最小升降窗口。跑道失效率的定义如下:对跑道进行打击后，跑道上不能安全起降飞机的概率，不存在最小升降窗口的概率。注意，这里没有考虑最小升降窗口不与跑道主方向平行时的情况。

图4　机场跑道基本情况

常规导弹武器作战是分波次进行的，第2波次作战方案的制定依赖于第1波次的打击效果。打击效果分析是指对目标实施精确打击后，利用卫星侦察获取打击目标的图像，进行毁伤结果分析。

在此以卫星信息支持常规导弹打击效果评估系统为例，在上文作战背景进行系统能力集成与开发。数据来源于本单位建立的“卫星信息支持常规导弹打击效果评估仿真系统”。

首先，研究n维参数空间中的每一维与系统能力的映射关系，假设其他参数固定。通过导弹打击效果评估系统进行仿真实验，得出性能参数P（像元分辨率）对于打击效果评估系统能力的定量影响关系。对仿真数据进行处理，得到相关关键参数数据的变化，见表1。

表1　像元分辨率与打击效果评估能力关联数据

这里打击效果评估系统能力是对完成实际评估任务程度的度量，是将目标机场实际剩余起飞窗口数目以及具体位置与评估结果得到的剩余窗口数以及位置的情况进行比较获得的，数值区间为［0，1］，若评估出来的结果和真实情况完全一致，则这个参数的值为1，若完全不一致，则这个参数的数值为0。采用上文的数据应用最小二乘法拟合出映射关系函数曲线，如图4所示。注意，在二维坐标的情况下可以不对系统性能参数进行消除量纲处理。拟合过程如下:

①在坐标轴中描绘数据点分布图。从描绘点可以看出点的分布接近一条直线。

②确定近似表达式，取C=a+bp作为曲线拟合多项式。

③按照最小二乘法，通过建立正则方程组解出多项式的系数进行曲线拟合。得出a=14.8，b=-0.18。曲线拟合多项式为C=14.8-0.18p。

在图5中，当分辨率大于5 m时，打击效果评估系统能力一般低于0.5，即评估情报与真实情况的符合程度低于50%，这时可以认为打击效果评估系统的评估结果基本上不可以单独使用，导弹部队指挥决策需要结合其他情报来源或者理论评估结果方可一定程度上采信评估系统的评估结果。而若分辨率优于5 m时，这时分辨率的提高会对打击效果评估系统能力带来显著影响，打击效果评估能力大大提高。

同理，通过仿真实验可以得出典型的关键性能参数与系统能力之间的影响关系，将这些仿真数据输入到本文提出的n维参数空间中，应用MATLAB拟合出n维映射关系函数轨迹。如图6所示。

图6中，x轴代表某项系统能力，y轴和z轴分别是与系统能力x相关的两项系统性能参数，图中的曲面表示映射关系f:y，z|→x的函数轨迹。可以应用图中所示的映射关系函数轨迹所表示的定量的映射关系进行定量的系统能力开发。比如，系统能力x的某一数值对应y，z这两项性能参数组合的集合在图中表现为一条曲线。即，为了达到系统能力目标x，曲线上的任意一点都是可行解，最终的选择，要根据装备系统现状、技术储备、时间金钱约束等多方面条件确定。

图5　像元分辨率与打击效果评估系统能力的影响关系

图6　三维参数空间拟合函数轨迹示意图

5　结论

系统能力开发是进行装备顶层规划的重要方法，本文着重研究定量分析的方法。通过本文研究，将装备系统能力与性能参数映射关系函数轨迹置于n维参数空间中，应用轨迹拟合的方法定量描述映射关系。为定量的武器装备系统能力分析与开发奠定基础。本文提出的函数轨迹拟合方法在高维情况下主要采用计算机解法，数值计算算法可以作为下一步研究的方向。

［1］马国普.系统能力集成与开发的SCFP模型［J］火力与指挥控制，2008，33（7）:36-39.

［2］Joint Chief of STAFF.Operation of the joint capabilities integration and development system（CJCSM 3170.01A）［R］.

Washington，2004.

［3］BOUTHONNIER，LEVIS.System Effectiveness analysis of C3 systems［J］.IEEE Transaction on Systems，Man and Cybernetics，1984，14（1）:48-54.

［4］BTHER C M.Computer graphics for system effectiveness analysis［R］.AD-A 173546，2000.

［5］Instruction manual for interactive tactical engagement model version 2［R］.Executive Summary ADA-002079，2001.

［6］NIXON B A.Management of performance requirements for information systems［J］.IEEE Trans on Software Engineering，2000，26（12）:2000-2005.

［7］王世儒.计算方法［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2009:88-125.

［8］张志勇.精通MATLAB［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2013.

［9］李华，胡奇英.预测与决策［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2012.

Research on System Capabilities Development Based on CFP Model

MA Guo-pu，LI Zhi-qiang，YAN Qiao-qiao
（Logistics Engineering University，Chongqing 401311，China）

The developing of materiel system will be fit for future war by materiel system planning based on system capabilities analysis.First，the system capabilities-function-performance（CFP）concept model is established.Then the interrelated concepts of the mapping between system capabilities and performance parameters are discussed qualitatively.Then the trajectory fitting method of mapping in n dimensional space is presented.The mapping between system capabilities and performance parameters is described quantificationally based on the method.Finally，a simple example is presented to illustrate how system capabilities development executes based on the CFP model.

systemcapabilities，mapping，performanceparameters，trajectoryfitting，CFPmodel

N945.1

A

1002-0640（2016）06-0141-04

2015-05-15

2015-06-27

国家社会科学基金资助项目（13GJ003-103）

马国普（1982-），男，陕西咸阳人，博士，讲师。研究方向：系统工程，协同决策。