刍议数学教材的编排特点和教学策略

杨志军

【摘 要】文章主要对人教版五年级上册第五单元的“简易方程”作教材编排的解读和教学策略的探究。本单元内容安排丰富、全面，体现了纵横相连关系。教材对解方程的方法作了新的突破，无论从训练学生的思维发展，还是立足和中学教材的联系，“等式的性质”不但解法有效，而且意义深远。教材还在强化细节上面下足了功夫，注重学生能力的提高和良好学习习惯的培养，很好地凸显了新课标理念。

【关键词】丰富全面；纵横相连；解法有效；意义深远；强化细节

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）30-0084-02

2016年使用的“人教版”五年级数学教材在总结实验与使用经验的基础上，根据《全日制义务教育数学课程标准（2011）》提出的新要求进行了系统和细致的修订。作为一个教材的解读者、使用者和体会者，笔者主要针对五年级上册第五单元的“简易方程”，浅谈自己对教材编排的解读和教学策略的探究。

一、丰富全面 纵横相连

1. 丰富全面

本单元的学习内容分为两节：用字母表示数和解简易方程。第一节的主要内容是用字母表示数量关系，表示运算定律、计算公式；第二节的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这一单元的容量非常大，包括15个例题，7个练习，还有2个操作活动。（见表1）

2. 关系紧扣

字母表达式和方程的呈现类型包括了“加减乘除”的各种情况，字母表示数的类型和解方程的类型以及方程解决问题的类型是相对应的。如第一节例1中的a+30和第二节解方程例1中的x+3=9以及实际问题与方程例1的x+0.06=4.15，它们内容相连而不断深化，呈现了学习内容和学习难度的螺旋上升特点。新课标指出教材编排要体现科学性和整体性的特点，这种编排既符合数学学科的特点，又符合学生的认知规律。

3. 结构合理

解方程的学习主要以方程直接出现或以图示方式出现，目的在“解方程”，这样既显简洁，也体现了数形结合的思想。解方程的方法直接为“用方程解决问题”做了铺垫，在解决方程问题中不仅涉及关系式，同时还重复了方程的解法。编者其实是将这个“大难度”分解成两个难度，或者说在前面作了一个很好“预备式”，降低了学生的学习难度，体现了编者的良苦用心。

二、解法有效 意义深远

1. 操作活动 提供依据

教材安排了“方程的意义”和“等式的性质”两个活动。有了对方程的意义和等式性质的探究，“方程”和“解方程”才有了出处和根源以及依据，否则就成了无源之水、无本之木。同时，我们将方程知识形象化、活动化也是一种突破难点的方法探索。新课标指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程和结果的关系。”学生的知识是通过自己的经验主动构建起来的，因此，教师要关注学生的兴趣和经验。笔者在教学中以小组为单位，运用教学天平引导学生动手操作，体会天平原理和发现等式性质，通过这两个活动加强了学生的体验，增强了学习的趣味，加深学生对解方程内容本质的理解和领悟，为其运用等式的性质解方程做好了铺垫。

2. 等式性质 体现优势

在解方程过程中，教材中唯一的方法就是运用等式的性质，并且等式的性质体现了解方程的形象性和趣味性。教材完全没有涉及用加减乘除的运算关系来解方程，原因就是它与初中的解题方法脱轨，用算数解方程的方法掌握得越牢固，对初中的学习越不利。但在解方程教学中，部分学生的确出现了运用运算关系来解方程的现象。对此，笔者运用两种解法来对比体现解答的依据，以及在解答复杂方程上的优势，引导学生知晓中小学数学知识的衔接，同时在学生熟能生巧的基础上，笔者允许他们简化一些步骤。例如，在将方程“2x-10=20”解到“2x=30”时，可以将方程两边同时“÷2”放在心里，直接得到“x=15”，这样可以进一步发挥等式性质解方程的优势，提高学生解方程的效率，增强他们的学习兴趣。

3. 特殊例题 明确导向

在解方程的例题3中，出现了x作减数的特殊情况，即“20-x=9”。教材的方法是，方程的两边同时加上未知数，转化成含有加号的方程，然后调换等号左右两边的位置，这就完成了从特殊方程到一般方程的转化。紧接着，在“做一做”中出现了“x”作除数的情况，这在某种程度上也造成了教师解读的困难。例题3就是一个很好的风向标。对此，笔者在例3的教学中引导学生总结这种特殊情况的解答方法，即先认识特殊方程（x作减数），然后以减数整体为对象，运用等式性质通过“符号相反、数字相同”的处理，最后使特殊方程转化为一般方程。这样，在处理x作除数时，学生就会通过迁移思考，最终实现正确解题。

三、强化细节 凸显理念

1. 关注过程

例题没有以完整的方式呈现，而是以多种形式呈现问题，有填空、简答、提示等。例如，在“用字母表示数”的例题3中，要求学生完成表格（用字母表示运算定律）和写出“c=4a”中“a=6”时的值。这样的设计可以达到增强学生的思路连接和过程体验的效果，教学时，笔者将这些细节作为例题学习中不可分割的一部分，要求学生积极完成，由此，便落实了学生的主体地位，使他们真正成为教学的一个参与者和创造者。

2. 注重方法

在解方程和解决问题中，教材多次提问“将什么看作一个整体？”这是要求学生将稍复杂的方程进行简化思考，体现了“化繁为简”的数学思想，在以往的教材里面没有出现这一点，反映了编者的独具匠心。例如，“2（x-16）=8”，这个方程里出现了两个运算符号，学生往往不知从何下手，如果将“（x-16）”作为一个整体，那么等号左边就以两个部分“相乘”的方式呈现，学生容易理解。教材也给出了另外一种解法，即“2x-32=8”，将“2x”看作一个整体，等号左边就以两个部分“相加”的方式呈现。在这个内容的教学中，笔者引导学生通过观察、比较、分析等方式总结两种解法的异同点，提高了学生的认识。

3. 重视检验

新教材通过“小精灵”提示“检验”，在本单元第二节中共出现6次，也包括在“练习十五”和“整理和复习”中提出了两次。这不仅是学习方法的引导，更重要的是对学习习惯培养的关注，属于情感态度价值观层面的目标，可见编者意图的深远了。

笔者由此想到，学生在考试中，一旦完成试卷，就无所事事，所谓检查，也是在拖延时间。是什么原因造成的？笔者认为，这是由于学生不但没有掌握检验的方法，也缺乏检验的习惯，如果没有方法和习惯作基础，“检验”的意识和行为又从何谈起呢？所以在本单元的教学中，要求学生将“检验”写在答案旁边，从而达到以教材为依托，以这个内容为起点，培养学生检验习惯的目标。

综上所述，无论从内容编排还是学法指导以及细节处理三个方面来看，都体现了编者围绕新课标所呈现的新思想、新理念。

参考文献：

[1] 刘兼，孙晓天.《全日制义务教育数学课程标准》解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

（编辑：朱泽玲）