扩大分条数目的瑞典分条法对土坡稳定性的评价

李伟昌， 程紫华

（华北理工大学矿业工程学院， 河北 唐山 063009）

扩大分条数目的瑞典分条法对土坡稳定性的评价

李伟昌， 程紫华

（华北理工大学矿业工程学院， 河北 唐山 063009）

分析黏性土边坡瑞典分条法（10分法）稳定性算法和扩大分条数目的瑞典分条法稳定系数K。分析认为：黏性土土坡的稳定性在一般工程地质评价中，理论计算方法多选用费伦纽斯和泰勒提出的瑞典分条法，分条数目多选用10分法计算；分条数目在一定程度上影响黏性土土坡的稳定性K值，在一定的区间范围内，随着分条数目的增加，黏性土坡的稳定性也在相应增加。

工程地质 黏性土 滑坡 瑞典分条法

1 黏性土边坡瑞典分条法（10分法）稳定性算法分析

黏性土土坡在滑坡时，其滑动面形状多为曲面，在理论分析中，一般将此曲面问题转化为圆弧面，并按平面问题处理，土坡的稳定分析采用圆弧滑动面。费伦纽斯和泰勒做了相关研究并提出了以下的分析方法［1-2］：对于土坡圆弧滑动，采用整体稳定分析方法，此方法适用于均质简单土坡；土坡稳定分析分条法，对于非均质土坡，外形复杂及土坡部分在水中时适用。

费伦纽斯提出了黏性土土坡稳定性分析的分条法又称瑞典分条法［3］。瑞典分条法是将任一土坡分成较多竖向条，然后利用力矩平衡条件进行安全系数K的评价。

扩大分条数目的瑞典分条法基于瑞典分条法基本原理，并且根据经验方法确定最危险滑动面圆心位置（稳定安全系数K的评价应采用多个可能滑动面进行试算）。扩大分条数目的瑞典分条法采用同一单一的滑动面，对比稳定安全系数K。以下为瑞典分条法的一个工程案例。

某土坡如图1所示，土坡高H=8 m，坡角β=50°，土的重度 γ=18.1 kN/m3，土的摩擦角ε=15°，黏聚力c=17.2 kPa。扩大分条数目的瑞典分条法，其安全系数的试算有两方面：一是以泰勒经验方法确定最危险滑动面位置；二是用瑞典分条法验算土坡稳定安全系数。土坡分为4、6、8、10、12、16、 24、30、48个竖向条计算。以上的分条法被称为扩大分条数目的瑞典分条法。

1.1 以泰勒经验方法确定最危险滑动面

1）确定最危险滑动面位置。因ε=15°＞3°、β=50°，根据泰勒的经验方法知土坡的滑动面是坡脚圆，其最危险滑动面的位置可从下页图1-4中的曲线得知α=38°、θ=35°。

2）按比例绘出土坡的剖面图。按α=38°、θ=35°作图求得圆心O。

1.2 以瑞典分条法计算土坡稳定安全系数

1）土坡10分的瑞典分条。将滑动体BCDB划分成竖直的土条。滑动圆弧B（D的水平投影长度为Hcotα=8×cot38°=10.24 m，把滑动土体划分成10个土条，每条宽度为1.024 m，从坡脚B开始编号。

2）计算各土条滑动面中点与圆心的连线同竖直线的夹角值：

式中：ai为土条i的滑动面的中点与圆心的水平距离，可从图中量出；R为圆弧滑动面的半径，可由式（2）求出。

再将各已知数据代入式（1），求得土条的ai值列于下页表1中。

表1 黏性土坡的瑞典分条法（10分法）计算表

3）从图1-4中量取各中心高度hi，计算各土条的重力Gi=γbihi及Gisinαi、Gicosαi，将结果也列于表1。

4）按式（3）计算滑动面圆弧长度L。

5）计算土坡的稳定安全系数K。

式中：Ni为土体法向反力；Ti为抗剪力。

2 扩大分条数目的瑞典分条法稳定系数K的分析

图1为土条4、6、8、10、12、16、24、30、48的分剖面图，扩大分条数目的瑞典分条法稳定系数K的计算方法参照标准瑞典分条法10分法计算。按以上计算方法得出土条分条长度和稳定安全系数K的数值表（见表2）及不同分条长度与稳定系数K的数学关系（见下页图2）。

图1 扩大分条数目的瑞典分条法

表2 不同分条数目的稳定值

3 结论

瑞典分条法利用力矩平衡条件进行安全系数K评价，在黏性土稳定计算中具有重要作用，而扩大的瑞典分条法在一定意义上指出了分条数目与黏土土坡稳定性的关系，在工程实践及边坡防护具有一定的参考意义。由以上分析可得出以下结论：

图2 不同分条长度与稳定系数K的关系

1）同样的土条从4到48分条，稳定系数K值是波动的，不完全保持定值，但K值保持在一定范围内；

2）数据表显示，稳定系数K值出现高值1.13和低值0.68；

3）在高精度的非均质土坡稳定系数的计算过程中，并不是所有的分条数目都是合适的、所有的K值都是被接受的；

4）稳定系数K总体上随着分条数目和分条长度呈对数变化，在一定的区间范围内，随着分条长度的减少及分条数目的增加，黏性土坡的稳定性也在相应增加。

［1］ T·S·Hull，马宁.设桩土坡的稳定性分析［J］.邯郸大学学报，1996（4）：44-49.

［2］ 丁信忠.用积分法验算均质粘性土坡稳定性［J］.辽宁交通科技，1998（6）：11-13；22.

［3］ 裘家骙，陈录华，王炳荣，等.行洛坑钨矿合理边坡角的研究［J］.矿冶工程，1984（4）：1-6.

（编辑：胡玉香）

On the Slope Stability Evaluation by Expanding the Number of Points of the Swedish Slice Method

LI Weichang，CHENG Zihua
（North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009）

This paper analyzes the stability of the Swedish slice method for the cohesive soil slope and stability factor K of Sweden slice method expanding the number of points.The analysis shows that Swedish slice method proposed by Fellenius and Taylor method was always used as theoretical calculation method，and the number of points selected 10 in the cohesive soil slope in geological evaluation of general engineering.The number of points affect the the value of cohesive soil slope stability K in a certain extent.In some range，with the increase of number of points stability of clay soil slopes is also a corresponding increase in.

engineering geology，cohesive soil，landslide，Swedish slice method

TU43

A

1672-1152（2016）05-0042-03

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2016.05.16

2016-08-31

李伟昌（1990—），男，地质工程专业研究生，主要研究方向为工程地质。