再论“水土合算”与“水土分算”

刘发前

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092）

再论“水土合算”与“水土分算”

刘发前

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092）

关于“水土合算”与“水土分算”问题，目前基本在砂土中采用水土分算；在黏性土中，采用水土合算。现从土体微观结构分析，认为水土压力计算问题均为在有效应力原理框架下的广义水土分算。所不同的是，“土压力”为土颗粒与所附结合水或封闭的絮状结构对地下构筑物的作用，而“水压力”为流动的自由水对地下构筑物的作用。如此，可很好地解释黏土中浮力“折减”和水土压力实测值接近水土合算结果的现象。最后，指出水、土压力的分配与土体的黏粒含量、孔隙比和固结历史等有关，并可结合渗透性试验来确定计算结果。

水土合算；水土分算；黏土

0　引言

人们知道，土体是由固相（土体颗粒）、液相（水）和气相（不饱和情况下的气体）组成，介质不同存在状态又相互影响，因而土压力与水压力的关系问题是岩土工程界至今难以解决的难题之一。截至目前，很多科研人员对该课题进行了研究，所得结论要么理论上存在问题，要么与实际工程不符，难以达到两者的高度统一。这与土体本身的复杂结构与所处环境的微妙变化均有关。亦正如此，科研人员需对该类课题加大研究力度，提出自己的想法，通过思维的碰撞获取新的思想，这也是笔者写作本文的初衷。

目前地下空间的开发速度越来越快，工程设计中水土压力的计算力求既简便又精确，既不会造成安全隐患又不致过于浪费。然而，一方面，实测数据结果表明：支护结构上的实际内力远小于计算值，说明按照规范方法计算过于浪费；另一方面，基坑工程事故、边坡稳定问题频繁发生，这似乎又意味着规范方法所得结果没有包含所有不确定因素带来的影响。

根据《建筑基坑支护技术规程》［1］：

（1）地下水位以上或水土合算的土层，主动土压力采用下式计算：

其中，σa为竖向正应力；Ka为主动土压力系数；c、φ为总应力指标的土体黏聚力和土体内摩擦角。

（2）对于水土分算的土层，主动土压力为：

其中，σ’a为向有效应力，σ’a=σa-ua；ua为主动状态下的水压力，当为静止状态时，则：ua=u=γwhw。

王洪新［2］认为水土分算符合有效应力原理，但是仅在砂性土时与现场实测接近；黏性土采用水土合算与实测结果比较接近，但理论依据不足。这与目前的普遍观点是一致的。其文中亦总结道，部分专家支持黏性土水土合算，认为水土合算可能存在一些微观机制［3～6］，但都没有在微观机制上进行定量分析。

对于黏性土，宜采用水土合算方法计算水土压力；而对于砂性土，宜采用水土分算方法。究竟以何为界，却没有给出明确规定，这也是现行研究成果的不足之处。王洪新对“水土分算”与“水土合算”进行了深度剖析，并提出了两者的统一算法。

本文从土体微观构成出发，根据有效应力原理，以浅显的语言对水、土压力关系进行概念性剖析以便于理解，并解释一些“违理论”现象。分析认为对于粘性土，水土压力应统一起来考虑，不应亦无法将水压力与土压力完全隔离开来。水土压力值由土体的结构状态确定，对于单粒结构，土压力表现为土颗粒及所附结合水对地下构筑物的作用；对于蜂窝状、絮状结构，土压力表现为土颗粒封闭链及所束缚非流动水对地下构筑物的作用。水压力为自由水体对地下构筑物的作用，单位面积上的压力由压力水头确定。简单而言，水土压力均应采用“分算”的原则，只是土颗粒及所附水与自由水之间的分算。对于单粒结构而言，由于作用面损失很小，水压力的损失无法表现；对于自由水大大减少的结构，水压力总值损失将明显凸现出来，这就是粘性土中浮力“折减”和黏性土中水土压力实测值更接近于水土合算结果的本质。在极端情况下，当土中水完全被束缚，不存在自由水，单纯意义的水压力将不存在，其对地下构筑物的作用与土颗粒封闭体体现出来，此时方可用水土合算计算水土压力。除此之外，采用水土合算结果是偏于危险的。

综合以上分析，水土压力计算模式或关系由实际状态下水土微观结构决定，表现为黏粒含量、孔隙比和固结历史等。土体均由不同比例的黏粒和砂粒构成，可通过渗透性实验给出各自比例，作为水、土压力计算的依据。

1　理论基础

按土体构成元由小到大排序，依次为矿物组成、土体结构和水土比（即含水量），且各类土体最基本的矿物组成是类似的。

按土颗粒的大小，土的结构一般分为3类，分别为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构［7］。一般认为粒径d＞0.02 mm的为单粒结构；0.005 mm≤d≤0.02 mm为蜂窝状结构；d＜0.005 mm为絮状结构。同时，为便于研究，把土的颗粒按性质相近的原则划分为6个粒组，如图1所示。

图1　土的颗粒分组（粒径mm/粒组名称）示意图

由图1可见，黏性土应为絮状结构，粉土为单粒和蜂窝结构的组合，而砂性土为明显的单粒结构。

根据有效应力原理，总应力等于有效应力与孔隙应力之和。在水土压力计算中，土压力应为考虑了土骨架或土颗粒的作用力和水流对土骨架的作用，即粒间应力。水压力为可自由流动的水的作用力，水土压力总值应等于水压力和土压力之和：

这就是水土分算的理论依据或概念，可从本文第2节中予以说明。

由于土颗粒本身带负电，在其周围将吸附一定厚度的水分，形成强、弱结合水的水膜。在黏性土中，土颗粒与结合水膜不断吸引并形成大的絮状结构体，其中存在包裹水的封闭体。该部分水与絮状结构共同作用于地下构筑物，表现为新的“土压力”，或称“广义土压力”。自由水的作用为“广义水压力”，如此仍满足有效应力原理。需要注意的是，该处的“广义土压力”和“广义水压力”仅为理解方便而重新定义，概念与教材中无异，只是具体值有所不同，不可混为一谈。

2　单粒结构

根据目前研究成果，强结合水厚度仅有几个水分子厚，小于0.003μm，密度约为1.2～2.4 g/cm3；弱结合水厚度小于0.5μm，密度约为1.0～1.7 g/cm3。

对于单粒结构而言，颗粒之间的作用力与自重相比较小，呈现为一个个独立的颗粒。而且，可认为土颗粒的体积，作用于地下构筑物上的接触面面积相对于水压力的作用力很小，基本可以忽略，这也是有效应力原理考虑的方法。

现对单粒结构的土体进行分析，取土体的剖面作为研究对象，可以得到以下关系。以下参数亦重新定义。

假定一土颗粒的半径为rs，则土颗粒的剖面积为：

剖面的周长为：

令：强结合水膜厚度为δ1，弱结合水膜厚度为δ2，则土颗粒外弱结合水膜的厚度为：

其面积分别为：

由于土颗粒与结合水之间的强连接作用，结合水将与土颗粒形成一个整体，从而产生新的“土压力”，其外侧的自由水形成“水压力”，这才是土体中“水-土压力”的根本区别。当然，如果考虑弱结合水外侧的“非自由水膜”的存在，则相对于将弱结合水层厚度进一步增大以包含该部分“非自由水膜”即可。

由于土颗粒是通过电分子力吸引水分子，因此可假定该力呈指数分布［8］。同样，结合水密度亦随着水膜厚度呈指数分布。亦即，可假定强、弱结合水的密度，土颗粒与强、弱结合水整体平均密度分别为：

根据郎肯土压力计算公式，对于平均密度为G2的土-水结合体，土颗粒与结合水的压力（即土压力）为：

其中:

φ’为有效应力指标的内摩擦角，c’为有效应力指标的黏聚力，对于完全无黏性土，c’=0。

晨雾渐渐散去。冬天有雾的早晨，通常不如平日寒冷。晨雾开始散去，并不是缘于太阳的驱逐，是风。起风了，白纱一般的雾，牛乳一般流淌。刘雁衡从窗口望去，门前的四五棵树像一排梳齿，梳理着如练的雾。

假定该截面上液体接触面面积与固体接触面面积之比为e，则考虑结合水前、后的水作用面积为：

根据有效应力原理，可以得出总应力、水土压力总值。若不考虑q、c和结合水对土体指标的影响，只需考虑竖向总荷载即可，分别为：

现给一算例，分析考虑结合水后的结果差异。计算中GS=2.65，G1=2.2，G2=1.2，δ1=0.003μm，δ2= 0.5μm，h=10 m，e=10，考虑结合水后的水土压力总值减少约5.6%，对地下构筑物的浮力减少1%；保持其它参数不变，取e=1.0，则考虑结合水后水土压力总值减少约24.5%，浮力减少10%。

3　絮状结构

絮状结构是由粒径极细的粘土颗粒在水中悬浮、运动，相互碰撞而吸引逐渐形成小链环，质量增大后而下沉，当遇到另一个小链环时相互吸引，逐渐形成大的絮状结构体。由于粘土颗粒极细，周边吸附的结合水增多，“土颗粒”的粘滞性增大使得孔隙水失去流动的能力。

类似于单粒结构，对土体的某一剖面进行分析，则絮状结构的重度依然可以用式（15）来计算，只是式中GS、AS、e等为絮状体的相关参数，取决于黏粒的含量和特性。同样，广义土压力和水压力按下式调整：

其中，AS’、AW’为絮状体的剖面面积和自由水的剖面面积。可见，亦符合水土分算的原则。当土体内孔隙水完全失去流动性时，单纯意义的水压力将消失，而表现为絮状体亦即土颗粒与吸附孔隙水的土压力，这才是真正意义的“水土合算”。

4　主要结论

关于“水土合算”与“水土分算”的问题，经过数十年的争论，基本达成共识。通过对以往研究成果的分析，认为水土压力的计算不能单纯将水与土的作用隔离开来，因为两者之间的连接是非常紧密、复杂的。通过本文的分析，认为水土压力的计算应按照广义的“水土分算”的原则进行。对于单粒结构而言，“土压力”为土颗粒与所吸附结合水对地下结构物的作用；对于近似于絮状的结构，大部分的流体水受到土颗粒的吸引、絮状结构的束缚无法形成流动水，从而无法以“水压力”的型式表现。为此，造成了絮状体的密度降低，有效“土压力”降低；水压力亦大打折扣。这就是黏性土中实测水土压力接近于“水土合算”的原因。同样，由于自由水方能形成地下构筑物的浮力，故在黏性土中浮力亦会存在“打折”现象，其值直接与e有关。

［1］JGJ 120-2012，J1412-2012，建筑基坑支护技术规程［S］.

［2］王洪新.水土压力分算与合算的统一算法［J］.岩土力学与工程学报，2011，30（5）：1057-1064.

［3］罗文林，等.侧向水土压力计算方法的对比研究［J］.岩土工程学报，2010，32（增刊1）：83-88.

［4］李广信.基坑支护结构上水土压力的分算与合算［J］.岩土工程学报，2000，22（3）：348-352.

［5］曹雪山.支护结构上水土压力计算微观分析［J］.四川建筑科学研究，2006，32（5）：106-110.

［6］方玉树.基于水压率讨论土中孔隙水压力及有关问题［J］.岩土工程界，2007，10（5）：21-26.

［7］陈希哲，叶菁编著.土力学与地基基础（第五版）［M］.北京：清华大学出版社：46-47.

［8］李广信主编.高等土力学（第一版）［M］.北京:清华大学出版社：185

P642.11+5

A

1009-7716（2016）01-0173-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.01.049

2015-08-06

刘发前（1981-），男，安徽人，博士，高级工程师，从事岩土及结构工程的设计与研究工作。