基于多层QSI的航空联盟网络优化研究*

胡皓月 朱金福 葛 伟 赵晓松

(南京航空航天大学民航学院 南京 211106)



基于多层QSI的航空联盟网络优化研究*

胡皓月 朱金福 葛 伟 赵晓松

(南京航空航天大学民航学院 南京 211106)

结合多层服务质量指数模型对网络路径属性的预测，提出了一种联盟航线网络的优化方法.考虑了网络中不同OD市场竞争强度差异，多层QSI模型有效预测了航线产品的市场份额，进而得出航线路径市场份额.联盟航线网络优化模型以联盟内市场需求最大为目标，在干线运力约束下，以航线路径市场份额作为路径优选依据，对合作航线进行优化筛选.南方航空的航线网络优化实例分析验证了模型对于网络路径、枢纽机场的选择能够给出更好的优化结果，对航空公司的联盟战略决策提供有力的理论方法支持.

航空运输；航线网络优化；多层服务质量指数；航空联盟；航线产品市场份额

0 引 言

航空联盟(airline alliance)是2个或2个以上航空公司之间为创造共同利益而达成的具有实质性的合作协议.自1997年5月世界上第一家航空联盟“星空联盟”成立，关于航空联盟的研究相继出现.Park等[1]早在2000年指出，航空联盟中互补性网络比平行互为替代性的网络更有利于扩大旅客需求.之后，Zhang[2]又进一步对比分析了垂直、平行，以及混合模式3种网络构型对合作收益的影响.Wen等[3]较早以收益最大化为目标，全面考虑航班频率、成本等因素建立了基于航空联盟代号共享的交互式航线网络多目标模型，但在求解计算方面较为复杂，实际运用较难.李实萍等[4]构建了由2个风险规避的航空公司组成的航空联盟网络决策模型，并利用均值-标准差风险度量准则建立了航空联盟成员的决策目标函数.

随着联盟趋势不断发展，变化中的全球航空联盟出现众多不稳定问题[5].文军[6]分析了航空联盟行为的战略性、联盟成员地位的平等性、联盟成员关系的模糊性以及航空联盟管理的复杂性等特征.杨凌凌[7]以国航加入星空联盟为例指出航空联盟可以扩大航空公司航线网络规模并提高网络效率，即强化枢纽衔接和增加市场占有.但就联盟航线网络优化，国内尚缺乏相关具体的研究.由于中国独特的市场优势，截至2015年中国已有5家主要航空公司加入航空联盟，但联盟利用率均处于较低水平，其原因主要为缺乏系统的航空联盟网络优化，具体表现在入盟后缺乏对合作伙伴的选择和评估；谈判时缺乏对合作方通航点的选择和评估.

1 问题描述

1.1 针对航线产品的市场份额评估

在航线网络中，对于同一行程(origin-destination, OD)通常存在多条航线路径和多种航班组合销售产品(简称航线产品)，见图1.对于CDG—CAN这条OD，存在CDG—CAN和CDG—LHR—CAN两条路径，由于每个航段上有多个航班运营，相应产生4个航线产品，分别为AF336-CZ307，AF336—LH208，CZ347，AF1218.

图1 一个简单航线网络

航空公司在参与联盟合作中，开设不同的通航点，会对航线产品市场份额造成影响.要想知道增加哪些合作通航点可以为本公司增加国际航线市场份额，需要评估通航点网络中每个OD上所有路径上航班组合产品的市场份额.

1.2 联盟内航空公司的枢纽航线网络特性

出于吸引优势资源的动机，世界3大航空联盟内的航空公司大都为区域骨干航空公司，它们垄断着至少1个枢纽机场(同时也是其基地机场)到其区域范围内多个支线机场之间航线.Aura等[8]以汉莎航空为例，通过分析其在联盟内外、欧洲区域内外4种网络特征的差异，阐述了大多数参与联盟的航空公司航线网络属于枢纽辐射型.

1.3 航权限制下的销售网络延伸途径

入盟后，航空公司通过与联盟成员一一建立双边合作，共享合作伙伴所在区域的指定通航点的市场销售权.这些航线的部分航段由于航权限制，区域外的航空公司无法承运.当联盟中两家公司开展双边合作时，通常代号共享并共同承运各自枢纽机场之间的干线，对方区域内的支线航线由对方公司单独承运，本方不实际承运但通过代号共享参与销售该航线，以此实现航权限制下的销售网络延伸.

1.4 联盟合作最主要的目的是增加干线市场份额

传统的航空公司航线网络优化主要考虑让新航线的建设成本和运营成本尽可能小.而对于联盟航线网络而言，航空公司通常是在已有航线上进行代号共享合作，因此无需将航线新建成本纳入考虑.要使航线运营成本小，就要增大旅客量，也即通过联盟合作增大枢纽机场中转量，增大枢纽机场间干线市场上客座率，降低单位座公里成本.

2 多层服务质量指数模型

2.1 多层服务质量指数

服务质量指数(quality of service index，QSI)是一种根据多个指标来预测、估算市场份额的指标体系.Wei等[9-13]指出QSI的计算建立在航空公司服务质量的基础上，能够显示航空公司以及航线市场上其他航空公司的服务水平.一些航空公司使用基于QSI概念开发的软件来预测市场份额，但通常意义的QSI模型将预测的航线一概而论，忽略了网络效应.

文中通过建立多层QSI模型来预测航线产品市场份额.对于任意一个给定的OD市场，单层QSI模型通过分析该航线产品的特征因素来计算其市场份额.当研究整个网络时，由于每个OD的竞争程度不同，对不同OD间的航线产品预测造成影响.在多层QSI模型中，个体是航线产品，组是OD市场.每一个组内的各个航线产品之间进行竞争，获得各自的市场份额，它们同时受到组属性——竞争强度的影响.

2.2 指标体系

对初选的指标进行多重共线性检验后，建立多层指标体系如下.

第一层模型指标(i) 总时刻得分F1为第一个航段的出发时刻得分与最后一个航段到达时刻得分总和；总座位数F2为每个航段中使用机型的最小座位数；总周频数F3为1周内每个航段航班频率的最小值；航班平均票价F4为航班平均票价，等于航班总收入除以购买该航班的旅客数；航空公司星级F5为参考skytrax服务评级；中转次数F6为从始发地到目的地需要中转的次数；中转机场服务水平F7为参考skytrax服务评级，无中转此项为满分，多于一次中转取最小值；航程绕航率F8为航线实际飞行路径航程与相同OD中直达航程的比值.

第二层模型指标(j) 每航线产品平均市场份额Z为OD市场航线产品航班总周频数的倒数.

第一层模型主要是航线产品的指标，反映了组内每个航线产品的服务质量，即市场竞争力.第二层模型的指标反映了该OD市场的竞争激烈程度.OD市场航线产品数越少，则每个航线产品的平均市场份额就越高.该指标能够有效地修正不同竞争程度的OD市场因变量之间的关系.

2.3 多层QSI模型

文中以多元线性的QSI单层模型为基础，建立2层QSI模型如下.

第一层模型：

(1)

(2)

第二层模型：

(3)

对于分层线性模型中的2层模型参数求解问题，可使用HLM软件带入数据进行两层线性模型参数拟合.通过拟合出的参数αkj，可计算出所有OD市场每个航线产品的QSI值，则各航线产品的相对市场份额为

(4)

3 航空联盟网络优化模型

3.1 模型设定

本模型从某一航空公司(以下称为“本公司”)角度，将其与所在联盟中的一个或多个合作伙伴进行航线网络整体优化.

首先从问题研究对象立场出发，构建分属不同利益方的联盟航线网络图，见图2，设定本航空公司所辖区域内的通航点属于图G0(N0,A0)，即N0为本公司愿意参与合作的国内(区域)通航点(圆圈标记)的集合；联盟内潜在合作伙伴所辖区域内的通航点属于图G1(N1,A1)，即N1为本公司希望联盟伙伴开通的对方区域的通航点(三角形标记)集合.

图2 所有通航点分属在2个图中

区分图G0和图G1的理由为：无论这2个图各自内部的OD有多少都与联盟航线网络的构建无关，即构成OD的条件为航线的始末两端分属不同的图.此处定义：一条航线中跨越2个图的航段为干线段，完全在图G0中的航段为本方区域支线段，属于集合A0，完全在图G1中的航段为合作方区域支线段，属于集合A1.

联盟内航空公司的枢纽航线网络特性，可构造联盟航线网络两两合作的基本单元结构——哑铃形航线网络单元，见图3.由于联盟内航空公司的区域枢纽地位，可以使得旅客从任意一点出发到达任意一个目的地最多经过2次中转，故模型假设任何行程的中转次数不超过2次.

图3 哑铃形航线网络单元

3.2 模型建立

若干哑铃形航线网络单元组成的联盟航线网络见图4.其中i表示OD始发点O；j表示OD终点D；k和l表示途径的中转点.其中，i和k可为同一机场；j和l也可为同一机场.对于OD(i,j)可以通过i→k→l→j路径连通，显然如果l选取在l'的位置可构成另一条路径i→k→l′→j.

图4 联盟航线网络

模型以网络创造的联盟内市场需求最大为目标进行优化，建立目标函数为

(5)

式中：y为联盟内市场总需求；wij为OD市场(i,j)的需求量；xijkl为路径选择变量，表示是否开通路径i→k→l→j上的航线，1为开通，0为不开通；sijkl为航线路径i→k→l→j的市场需求分担率，可通过对同一路径的航线产品市场份额求和得到.

干线段市场需求不能超过干线段市场投入的运力为

(6)

式中：xijkl=0,1；∀(i,k)∈Ao，∀i,k∈N0，‖N0‖=n；∀(j,l)∈A1，∀j,l∈N1，‖N1‖=m；ckl为干线段(k,l)上的运力(座位数).干线段市场运力的投入一方面表现公司对联盟合作后干线市场运营的信心程度，同时也能体现其与合作伙伴的利益均衡.

4 实例分析

4.1 实例设定

以南方航空为例，假定图G0和图G1分别含有5个机场并编号见表1.

表1 待选通航机场及其编号

其中，点1～5属于图G0，点6～9,0属于图G1.根据航空公司实际情况，本案例设定广州白云机场为G0图中惟一的中转机场，形成的网络见图5.对于路径i→k→l→j，变量xijkl中i=1,2,3,4,5；k=1；l=6,7,8,9,0；j=6,7,8,9,0.

图5 案例中的通航航线网络

4.2 航线产品市场份额预测

带入历史航线产品数据，对备选指标进行多重共线性检验.最终得到4个具有代表性的指标分别为：航班总时刻得分(F1)、总座位数(F2)、总周频(F3)、航班平均票价(F4).然后，在HLM软件中建立双层回归模型并运行求解回归模型，见表2.

表2 多层QSI模型系数拟合结果

表2给出了式(3)的参数拟合结果，其中Zj可通过Abacus线上航空班机机位查询系统，查询每个OD市场上所有航线产品数量后求倒数得到.假定μkj为0，根据式(3)可以计算得出每个OD市场的QSI模型各项指标的系数αkj.

在实例设定下，任意组合两图中所有可能的城市，共有基于25个OD上的125条路径.将路径按照城市编号依次排序，然后依次搜集并处理每条路径上所有可能的航线产品的时刻、机型、周频和平均票价信息，得到4项指标值，形式见表3，其中航线产品信息采集自paxis系统.

将航线产品指标信息带入式(1)，计算每一个航线产品的QSI值.然后将求得的QSI值带入式(4)可计算出每个航线产品的相对市场份额，再将同一路径上的航线产品相对市场份额求和得到基于路径的市场份额sijkl.

表3 航线产品QSI指标信息

4.3 联盟网络优化模型求解

除了路径市场份额sijkl外，求解联盟网络优化模型中还需获得基于OD的需求量wij，该数据来自paxis系统相关OD的2014年全年旅客量.干线上运力投入系数ckl，一般由现有航线运力结合公司决策层规划意见给出.由于本公司已假定广州为本方的枢纽，则只需要得到1-6,1-7,1-8,1-9,1-0五条干线市场的运力投入，本案例采用对应航线现有航班机型座位数和周频计算求得.

观察式(5)和(6)，可知该联盟网络优化问题属于0-1型整数规划问题，MATLAB中可以调用bintprog函数进行求解.minz=cTx

s.t.Ax≤b

在MATLAB中建立m文件，输入已知参数和运算函数，并运行得到建议通航的航线有：1-7-0，3-1-6-9，4-1-6-9,4-1-7-0，5-1-7,5-1-7-9.即CAN-AMS-BRU，CTU-CAN-CDG-MUC，XMN-CAN-CDG-MUC，XMN-CAN-AMS-BRU，WUH-CAN-AMS和WUH-CAN-AMS-MUC这6条航线.

4.4 结果分析

观察实例的求解结果可发现优化后的航线网络具有更优的网络经济性特征，具体表现如下.

1) 对通航点进行了优选.优化结果将两边区域各减少了一个通航点.

2) 通航航线数目缩减，运力集中.可能的通航航线条数从原有的25条缩减到了6条；将原有的5条横跨亚欧的干线市场缩减到2条主要干线.

3) 航线路径汇集于联盟网络枢纽点.优化后的航线均经过CDG和AMS中转，即可以认为CDG和AMS为南航参与的联盟航线网络中欧洲部分的枢纽机场.

4) 优化后的网络枢纽点有助于联盟合作伙伴的选择.从优化后航线选择的中转机场可以推断出，南航可以和以CDG和AMS为主要基地的法国航空和荷兰皇家航空公司开展深入合作.

5 结 束 语

文中引入多层服务质量指数理论，创造性的提出了一种联盟航线网络优化设计模型.其中，多层服务质量指数模型在原有理论的基础上，将不同OD市场的竞争强度差异纳入考虑范围.改进后的多层QSI模型能够更加准确地预测航线产品市场份额，相继也可得出基于网络路径的市场份额.在此研究的基础上，联盟航线网络优化模型以联盟内市场需求最大为目标，在干线运力约束下，对所有潜在的合作航线进行了优化筛选.天合联盟南方航空的航线网络优化实例分析证明了模型能够在潜在的联盟市场中优选出联盟收益最大的通航路径，同时还对联盟合作对象的选择提供了建议，对航空公司的联盟战略决策提供了有力的理论方法支持.

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HU Haoyue ZHU Jinfu GE Wei ZHAO Xiaosong

(CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,China)

This article proposes an alliance network optimization model, combined with the prediction of network path attribute using multilevel QSI model. Taking ODs’ different degree of competition into consideration, the multilevel QSI model effectively predicts the market share of airline products, corresponding to the market share of paths. Targeted at creating the largest demand within the limit of the capacity, the alliance network optimization model filters unfavorable paths in terms of market share of them. The case in China Southern Airline’s network optimization proves that the optimization model is effective in path and hub choosing. It was also proved to be valuable in supporting alliance strategy formulation in the future.

air transportation; airline network optimization; multilevel QSI; airline alliance; airline product market share

2016-08-07

*国家自然科学基金项目(71171111)、民航局科技创新引导资金项目(MHRD20140307)、南京航空航天大学研究生创新基地开放基金(kfjj20150704)资助

U8 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.024

胡皓月(1991- )：女，硕士生，主要研究领域为交通运输系统优化与仿真