基础计算中的梁元法和板元法

文/路伟华　中国新时代国际工程公司　陕西西安　710018

基础计算中的梁元法和板元法

文/路伟华中国新时代国际工程公司陕西西安710018

本文作者分析了筏板基础计算中梁元法与板元法两种基本计算方法的不同之处，通过实例分析出两种计算方法结果的差别，并给出了选用合适计算方法的原则。

梁元法；板元法；筏板基础

在筏板基础的计算中，我们一般可以选择用梁元法或板元法进行计算，就常用的PKPM软件来说，梁元法对应的是JCCAD中的基础梁板弹性地基梁法计算，它是将结构离散为梁系，用梁有限元法求解；板元法对应的是桩筏筏板有限元计算，它是将结构划分为板单元，按板有限元法求解。

那么这两种计算方法有着什么不同，它们各适合于什么样的条件，是否能在计算时通用呢？

梁元法顾名思义，计算的基础中应该有梁，或有可以转化为梁的带肋筏板或划分了板带的平板式基础。而板元法可计算的基础有桩、无桩、有肋、无肋、板厚变化等各种情况，可以计算没有板的常规地基梁，可以将独基、桩承台按筏板计算，用于解决多柱承台，复杂的围桩承台，可以将独基、桩承台与筏板一起计算，用于解决独基、桩、承台之间的抗浮板计算。

由上面的介绍可以看出，板元法的计算范围明显比梁元要大的多，而且还包括了梁元的计算范围，那么，是否可以完全用板元法来代替梁元法呢？两者的计算结果又是否相同？下面就一个实际的工程实例来分析。

此工程为某住宅小区地下车库，该车库结构形式采用钢筋混凝土框架结构，柱网大致分为8mX8m、6mX6m、6mX8m三种，基础采用梁式筏型基础，筏板为400mm厚，在柱间布置基础梁，梁高800mm左右。

图一梁元法计算结果

图二 板元计算结果

在设计中分别采用梁元法和板元法进行计算，这里给出了一个典型的8mX8m部分的计算结果，从计算结果可以看出，用梁元法比用板元法计算的梁配筋偏大10%～30%，而板的配筋虽然不同位置有所不一致，但是总量基本没有太大变化。从内力图中也可以看出相似的情况。为什么同样一个基础用不同的方法计算结果会不一样，这就要研究一下这两种算法的实质。

梁元法计算筏板的思路是先将筏板按基梁肋（带肋筏板）、墙体（墙下筏板）或柱下板带（柱下平板）离散化为T形或矩形截面的交差梁系，按弹性地基梁方法求解梁内力。然后将底板作为同边支撑在梁上或墙上的矩形板处理，正如我们计算楼盖体系一样。其中T形梁翼缘宽度的确定原则是按各房间面积除以周长，将其加到梁一侧，另一侧的计算用同样的方法。

板元法计算是采用Mindlin的中厚板理论分析筏板，并采用了板元配套的梁单元。它的计算采用有限元方法，在有限元计算前，应该对基础进行合理的网格划分。

正是由于两种计算方法的理论不同，计算梁是考虑的板翼缘宽度不同，所以才导致计算结果的不同。笔者认为，在计算以梁为主的基础时，还是应以梁元法计算，毕竟这种方法最符合常规算法，而且应用也十分广泛。而在计算以板为主的基础或是一些比较复杂的基础形式时，可采用板元法进行计算。

［1］国家标准：《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中国建筑工业出版社.

［2］《PKPM-V2.1版JCCAD用户手册》中国建筑科学研究院 PKPMCAD工程部.

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