基于小波变换的岩心高光谱特征提取及波谱匹配方法

柳炳利, 张 立, 黄昕蕾, 郭 科, 李 程, 赵 丽, 王玉兰, 陈 聆

(1.中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，河北 廊坊 065000；2.成都理工大学 数学地质四川省重点实验室，成都 610059)



基于小波变换的岩心高光谱特征提取及波谱匹配方法

柳炳利1,2, 张 立2, 黄昕蕾2, 郭 科2, 李 程2, 赵 丽2, 王玉兰2, 陈 聆2

(1.中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，河北 廊坊 065000；2.成都理工大学 数学地质四川省重点实验室，成都 610059)

探讨岩心矿物高光谱特征提取和快速波谱匹配的方法。将小波变换应用于岩心高光谱的特征提取，以多尺度小波系数能量值为特征表示方法，以光谱角度匹配为矿物波谱匹配方法。针对湖北省大冶市鸡冠咀铜金矿的10条实测光谱，采用光谱角度匹配方法对实测波谱与标准波谱的多尺度小波系数能量值进行匹配，得到的矿物匹配结果与钻孔柱状图中的实际矿物完全吻合，验证了该方法的可靠性。多尺度小波系数能量值可以作为岩心高光谱的波谱特征，光谱角度匹配法在岩心高光谱的波谱匹配中同样具备适宜性。

岩心高光谱；小波变换；特征提取；波谱匹配

随着便携式波谱仪的推广，岩矿光谱测试工作正逐渐为大多数遥感地质工作者所熟悉，并形成除航天遥感、航空遥感之外的“近感”遥感[1]，由此将岩矿光谱的应用引向更为广阔的领域，其中典型的代表就是岩心高光谱测量在矿床勘探中所起到的重要作用[2]。

特征提取是利用岩心高光谱进行矿物识别的关键技术之一，特征提取的实质是从海量的原始数据中抽取出最能描述该模式的少部分特征，是一种能有效解决“维数灾难”问题的预处理方法[3]。对输入特征空间进行某种变换或者组合，然后产生新的特征空间的过程就是特征提取。国内外众多学者在特征提取的研究中取得了成果，如Benediktsson[4]将边界特征提取技术用于遥感图像的分类。Nakariyakul[5]在农业生产分析中应用了高光谱数据的特征提取方法，Du[6]对光谱数据的编码技术进行了细致的研究。Li Jiang[7]采用小波方法进行特征提取，在混合像元分解与端元提取方面取得了较好的效果。Kuo[8]对高光谱的图像降维时，应用了特征提取方法。

湖北省大冶市鸡冠咀铜金矿床属长江中下游地区Fe、Cu、Au成矿带西段的矽卡岩型矿床，发育有17种主要矿物和6种次要矿物。为了利用岩心高光谱进行准确的矿物识别并进行深部矿产预测，使用便携式地物光谱仪ASD FieldSpec?4对岩心进行了高光谱测量，取得了大量的波谱数据。同时，在矿区选取单体较大、相对纯净的矿物进行测量，取得的波谱曲线作为标准波谱建库，为实现有效的波谱匹配做准备。

1 小波基的选取

在研究同一个问题时，如果使用不同的小波基函数必然会产生不同的结果。小波基函数可以有很多种，在光谱数据处理中，选择不同的小波基处理同一数据，得到的结果也许就不相同，因此，寻找适用于岩心高光谱处理的最优小波基显得尤为重要。

在实际数据处理中可供选择的小波基一般有Daubechies(dbN)系列、Symlets(symN)系列、Mexican小波、Morlet小波等。这些小波都是具有一定紧支撑性、平滑性以及对称性的正交小波[9-10]。

最优小波基的选取，是根据Mallat算法对原始信号f1仅作单尺度小波分解与重构处理，然后计算重构信号f2与原始信号f1之间的误差。误差计算公式为

其中N为信号的采样点数。

针对湖北鸡冠咀铜金矿26号勘探线钻孔KZK10的光谱曲线在不同小波基下分解与重构的误差进行分析。

据表1与表2发现，使用db4小波基进行小波分解和重构的误差最小，因此在处理岩心高光谱数据时选择db4作为最优小波基，并将分解层数确定为3层。

2 小波特征提取

2.1 小波特征提取流程

特征提取可以通过小波分解与重构来实现，图1为小波分解的示意图。

小波变换通过特征空间转换来研究光谱信号，光谱信号在新“坐标系”内的投影就构成了小波系数，可以通过选取小波系数的某些统计信息作为特征(如对高频、低频系数求平均值、绝对平均值等)，这种方法得到的特征维数很低并且易于实现。图2是小波特征提取的流程图。

表1 sym系列小波分解重构之后的误差

表2 db系列小波分解重构之后的误差

图1 小波分解示意图Fig.1 Diagram showing wavelet decomposition

图2 小波特征提取流程图Fig.2 Flow chart showing extraction of wavelet characteristics

2.2 岩心高光谱特征提取

地物光谱的吸收特征，必须设定一些衡量其特征的参数。通常情况下，吸收位置(P)、吸收深度(H)、吸收总面积(A)、光谱绝对反射值(R)、吸收宽度(W)、斜率(K)以及对称度(S)等就能描述该地物光谱的特征(图3)。大冶铜金矿岩心高光谱常见矿物曲线如图4所示。

图3 地物光谱特征示意图Fig.3 Sketch showing spectral characteristics of ground objects

图4 常见蚀变矿物光谱曲线Fig.4 Spectral curves of common altered minerals

在对大冶铜金矿岩心高光谱的特征提取过程中，选取db4为小波基函数，分解层数确定为3层，将原始信号X分解成低频部分CA1与高频部分CD1，将低频部分CA1继续分解为低频部分CA2与高频部分CD2，而高频部分不再分解；最后将低频部分CA2分解为低频部分CA3与高频部分CD3。得到的原始信号就是第3层的低频部分和每层的高频部分的叠加，其数学表达式为

X=CA3+CD3+CD2+CD1

以各尺度能量值作为小波特征向量(能量值为各尺度小波系数模的平方)，分别求取标准波谱与实测波谱的特征如表3和表4。

3 波谱匹配

3.1 波谱匹配方法

光谱匹配是根据2条光谱曲线的相似程度来判别矿物类型[11]。常用的光谱匹配方法主要有相关系数法、光谱角度匹配法、距离函数法(欧几里得距离和马哈拉诺比斯距离等)、最小距离匹配法等[12-13]。

本次采用的是光谱角度匹配法(spectral angel mapper, 简称SAM)。1992年，Kruse等人提出了光谱角度匹配的概念[14]。通过计算待判光谱向量和标准光谱向量之间的广义夹角，光谱角越小说明这2条光谱的相似程度越高。

假设有一个待判光谱数据为X=(x1,x2, …,xn)T，其对应的标准光谱数据Y=(y1,y2, …,yn)T,该广义夹角的数学表达式为

表3 标准波谱特征提取结果

表4 钻孔KZK10部分矿物光谱曲线的特征提取结果

3.2 岩心波谱匹配

在分别计算标准波谱与实测波谱的能量特征向量的基础上，使用SAM方法计算特征向量的夹角，依据夹角最小原则进行匹配。并将匹配结果与KZK10钻孔柱状图对比，以实测位置定位，参考相应岩性进行分析，结果表明矿物匹配结果是可靠的(表5)。

4 结 论

本文以湖北省大冶市鸡冠咀铜金矿的实测光谱为基础，采用小波变换的方法提取各尺度能量特征，采用SAM方法进行波谱匹配。从匹配结果来看，特征向量夹角最大者0.001432°，说明匹配效果较好。通过与岩性对比发现，匹配结果是准确的。

表5 光谱特征匹配结果

小波变换的特征表示指标较多，可以用均值、绝对均值、模极大值等多种指标，匹配方法也可以选取距离、相关系数等，本文仅以能量作为特征向量、SAM作为匹配方法进行了尝试，后续可继续进行系统研究。

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Extraction of hyperspectral features from drilling core and its spectrum matching based on wavelet transform

LIU Bing-li1, 2, ZHANG Li2, HUANG Xin-lei2, GUO Ke2, LI Cheng2, ZHAO Li2, WANG Yu-lan2, CHEN Ling2

1.InstituteofGeophysicalandGeochemicalExploration,ChineseAcademyofGeoscience,Langfang065000,China; 2.KeyLaboratoryofGeomathematicsofSichuanProvince,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China

Method for extraction of hyperspectral features from drilling cores and its spectral matching based on wavelet transform is investigated. Multi scale wavelet coefficients are used to build the features and spectral angle mapper (SAM) method is used to construct the matching method. 10 measured spectral in Jiguanzui copper gold deposit is analyzed. Experiment results indicate that the matching result is identical with the mineral in the borehole diagram. The proposed method shows a better performance on mineral identification by the combination of wavelet transforms and spectral angel mapper.

hyperspectral core; wavelet transform; feature extraction; spectrum matching

10.3969/j.issn.1671-9727.2016.05.14

1671-9727(2016)05-0630-05

2015-07-01。

中国地质调查局项目(12120114002001)；国家自然科学基金应急管理项目(41541023)。

柳炳利(1981-)，男，博士，讲师，主要从事数学地质研究, E-mail:liubingli-82@163.com。

P628.1

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