建筑工程生产事故死亡人数时间序列分析*

王书明　郭起剑

（1.金陵科技学院建筑工程学院　南京211169；2.江苏建筑职业技术学院建筑工程管理学院　江苏徐州221116）

建筑工程生产事故死亡人数时间序列分析*

王书明1郭起剑2

（1.金陵科技学院建筑工程学院南京211169；2.江苏建筑职业技术学院建筑工程管理学院江苏徐州221116）

为研究建筑工程安全生产事故死亡人数的变化规律，采用时间序列分析方法，分析了建筑安全事故死亡人数时间序列上的趋势性规律，通过数据预处理和模型的识别与检验，最终建立了安全事故死亡人数预测模型。对全国2005—2014年建筑工程安全生产事故造成的死亡人数进行了分析和预测。结果表明：ARIMA模型各年预测值与实际值误差率为0.393，相比灰色模型和BP神经网络模型误差率最小。总体上说，ARIMA模型较适用于随机性较大的数据的趋势预测。

建筑工程 时间序列 ARIMA模型 安全事故 预测

0　引言

由于建筑行业的劳动密集和施工作业等特点，建筑行业每年因安全事故所造成的伤亡居高不下。建筑安全事故的发生次数和事故造成的死亡人数具有随机性和偶然性，是随时间变化的事件，具备时间序列的特点与规律。时间序列分析就是利用系统观测得到的时间序列数据，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。本文拟运用时间序列分析，建立建筑安全生产事故ARIMA模型，结合我国2005年至2014年建筑安全事故的时间序列数据，探究建筑安全事故序列特征及其发展规律。

1　基于ARIMA模型的时间序列预测方法

ARIMA模型全称为自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA），是由Box和Jenkins于20世纪70年代提出的一种著名时间序列预测方法。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。

设时间序列是 d阶单整序列，记为：yt～I（d），则：

其中 ωt为平稳序列，即ωt～I（0），于是可以对 ωt建立ARMA模型：

用滞后算子表示则：

式中：经过 d阶差分变化后的ARMA（p，q）模型称为ARIMA（p，d，q）模型，等价于下式：

2　建立ARIMA模型的流程

（1）数据平稳性预处理。由于时间序列受到长期趋势、季节变动、周期变动以及不规则变动等因素的影响 ，现实数据往往表现为非平稳的特征。判断时间序列是否平稳可以根据时间序列的趋势图、自相关函数、偏自相关函数、特征根以及游程数等加以判断。如果一个序列的均值和方差始终为常数，则称它为平稳的；如果时间序列数据图呈现线性或非线性趋势，则它是不平稳的；如果自相关函数或偏自相关函数表现出拖尾或截尾特征，则时间序列是平稳的；如果一个序列的游程数既不太多又不会太少，则时间序列是平稳的；反之如果游程数总是太少或者太多，则时间序列存在某种趋势性或周期性。

（2）模型识别。在序列的偏自相关函数（PACF）图是截尾，而自相关函数图（ACF）是拖尾的情况下，则可判定该序列适用AR模型；在平稳序列的PACF图是拖尾的，而ACF图是截尾的情况下，则可判定该序列适用MA模型；在平稳序列的PACF图和ACF图均是拖尾的情况下，则该序列适用ARMA模型［1］；若经过差分处理后变为平稳序列的PACF图和ACF图均是拖尾的，则该序列适用ARIMA模型。

关于差分阶数 d的选取，可采用试探法，也可利用信息准则。差分阶数 d通常选取较低阶（一般取1、2或3）。若对于 d的某一取值相应的自相关（或偏自相关）函数呈现较好的截尾或拖尾特性，则认为相应的d值是适宜的。

（3）模型检验。检验模型所选参数是否具有统计意义 ，通过诊断残差序列是否为白噪声序列来确定。若是，则判定该模型可以用于实际预测；否则，可判定模型的识别与估计有误，需重新识别与估计［2］。

（4）模型预测。利用数据平稳化预处理、模型识别与模型检验3个步骤所建立的ARIMA（p，d，q）模型对未来数据进行预测。

3　建筑工程事故实证研究

3.1数据来源

根据中华人民共和国住房和城乡建设部网站以及相关文献资料 ，运用Eiews 8.0建立我国2005年至2014年建筑安全事故死亡时间序列，见图1。

图1　国内建筑安全生产死亡人数时间序列

3.2数据平稳性检验

数据平稳性的考察，首先要考察时间序列趋势图，其次观察序列的自身特性。同时要结合数据的自相关图和偏自相关图以及单位根进行考察。我国2005年至2014年建筑安全生产死亡人数趋势图见图1；自相关图和偏自相关图分别见图2、图3；单位根检验结果见表1。

图2　死亡人数时间序列自相关图

图3　死亡人数时间序列偏自相关图

表1　建筑安全生产死亡人数时间序列的ADF 检验结果

由表1可知，ADF检验中得到的 t值为-1.168 993，大于1%、5%、10%3个检验水平的临界值，判定该时间序列存在单位根，为非平稳序列。另由图2和图3可知，序列的自相关函数既不拖尾又不截尾，原时间序列不平稳。

3.3数据平稳性处理

为了改良时间序列数据的特性，消除数据的不平稳性，选择对数据进行自然对数转换 ，同时进行差分处理 ，见表2和表3。通过试探，当 d=1时，ADF检验中得到的 t值为-2.719 904大于1%、5%、10%3个检验水平的临界值；当 d=2时，ADF检验中得到的 t值为-6.061 159，小于1%、5%、10%3个检验水平的临界值。因此，ARIMA（p，d，q）模型中d应取2。

表2　建筑安全生产死亡人数序列1阶差分后的ADF检验结果

表3　建筑安全生产死亡人数序列2阶差分后的ADF检验结果

3.4模型的识别

为了确定ARIMA（p，d，q）模型中的 p和q，作序列的ACF图和PACF图，分别见图4、图5。由图4、图5可以看出，序列的自相关和偏自相关都是拖尾的，因此适用ARIMA模型。经反复验算比较，最终确定：p=1，q=2。从而建立ARIMA（1，2，2）模型。

图4　原始序列2阶差分自相关图

图5　原始序列2阶差分偏自相关图

3.5模型检验

残差序列（εt）检验 ，Q=2.117 4，Q＜p2d=0.05，可以认为在极显著水平下残差序列（εt）为白噪声。

3.6模型预测

利用ARIMA（1，2，2）模型对2010年—2014年各年安全事故死亡人数进行预测。同时，本文构建了灰色模型和BP神经网络模型，并将3种预测方法的结果与实际情况进行对比，结果见表4和图6。

图6　预测值与实际值对比

表4　三种预测模型预测结果比较

4　结论

（1）结合ARIMA模型确立了ARIMA（1，2，2）模型，并应用该模型对我国2010—2014年建筑业安全生产死亡人数进行预测，通过与实际值对比分析发现，预测的趋势与实际的趋势基本一致 ，最大误差为0.907%，综合误差仅为0.393%。与灰色系统、BP神经网络预测相比，精度较高，预测效果较理想。

（2）导致死亡事故发生的影响因素具有多样性，在进行预测时应考虑多因素影响；同时，需要不断通过新发生数据的不断增加而对模型中的参数进行修正。因此，其长期预测的效果还有待进一步探讨。

［1］蒋燕.ARIMA模型在广西全社会固定资产投资预测中的应用［J］.数理统计与管理，2006，25（5）：588-592.

［2］张磊，李慧民.ARIMA模型在我国建筑业总产值预测中的应用［J］.企业经济，2011（11）：93-96.

Analyses on Death Tollfrom Construction Engineering Accidents Based on Time Series

WANG Shuming1GUO Qijian2
（1.College of Civil Engineering，Jinling Institute of Technology Nanjing 211169）

In order to reveal the change rules of death toll from construction engineering accidents，time series is used to analyze the trend rules of accidents and a ARIMA model is set up by data pretreatmentand model identification and testing. Based on this model，the change rules ofdeath tollfrom construction engineering accidents from 2005 to 2014 have been analyzed and predicted.The results show that the difference between the predicted value by ARIMA modeland the actual one is 0.393 and it is minimal compared with the grey model and BP neural network model.In general，the ARIMA model is suitable for the trend forecast of the randomness data.

construction engineering time series ARIMA model safety accident predict

江苏省住建厅科研项目（2014ZD68），金陵科技学院博士科研启动基金（jit-b-201230），金陵科技学院校级科研基金项目（jit-2016-jlxm-16）。

王书明 ，男 ，1968年生，博士，副教授，注册安全工程师，一级安全评价师 ，主要研究方向为安全管理与安全评价。

（2015-10-09）