非线性拉伸对甲烷 -空气预混火焰燃烧特性的影响

胡坤伦　曹勇　杨帆　吴礼齐

（安徽理工大学化学工程学院　安徽淮南232001）

非线性拉伸对甲烷 -空气预混火焰燃烧特性的影响

胡坤伦曹勇杨帆吴礼齐

（安徽理工大学化学工程学院安徽淮南232001）

使用定容燃烧弹与高速纹影照相系统研究了不同当量比下甲烷-空气预混气体的层流火焰燃烧特性。实验数据同时应用传统线性模型和非线性模型分析了不同当量比对球形扩展火焰的传播速率和马克斯坦长度的影响。结果显示：随着当量比的增加，层流燃烧速率先增大后减小，直到当量比为1.1时，火焰速率达到最大值。马克斯坦长度始终为正值，且随着当量比的增大而增大。在所有当量比条件下，线性和非线性方法计算的火焰速率大致相同，差值小于0.01 m/s；线性方法得到的马克斯坦长度均大于非线性模型计算的结果 ，并随着当量比的增大，两种方法得到的马克斯坦长度的差值更加显著。

煤层气 非线性拉伸 层流燃烧速率 马克斯坦长度

0　引言

煤层气也称“瓦斯”，是一种从煤床中提取出来的可燃混合气体，以甲烷为主要成分。它长期以来被视为煤矿安全的主要危害，在地下煤矿往往运用通风的方法稀释和移除这些可燃气体。每年全球煤矿工业释放到地球的煤层气大约有2 500万t，然而甲烷对于全球变暖的作用是二氧化碳的24.5倍。因此，停止将煤层气向大气排放，并通过收集对它们加以有效利用是非常必要的。尽管煤层气在发电和工业生产等领域已经得到了成功的应用，但将其用作交通运输工具的燃料，仍然存在着巨大的挑战。所以，研究了解甲烷的火焰速率以及火焰稳定性是至关重要的。

国内外已经有很多的学者研究了甲烷的层流燃烧特性。这些研究通常将拉伸对于火焰的影响假设为线性的，进而计算得到层流燃烧速率和马克斯坦长度。然而最近的研究表明，这些火焰速率的测量数据存在很大误差。Kelley等和Chen［1-2］通过实验展示了非线性拉伸的影响起到了重要的作用，将拉伸的影响简化为线性时会产生误差。因此，层流火焰的燃烧特性必须运用最新的燃烧理论进行分析。为了理解不同拉伸模型对火焰燃烧特性的影响 ，本文使用纹影和高速摄像系统记录了火焰燃烧的发展动态，同时运用了传统线性理论和非线性的燃烧理论测定了不同当量比条件下的层流燃烧速率和马克斯坦长度。

1　实验装置

采用定容燃烧弹结合高速纹影系统对甲烷-空气预混层流燃烧火焰进行观测。定容燃烧弹的尺寸为长310 mm，内径为305 mm，两侧装有石英玻璃窗口，为观察火焰提供光学通路。定容燃烧弹内的中央位置有两根呈直角的电极用于点火。点燃甲烷-空气预混气体的同时，高速相机记录下容器内部图像信息。实验的环境压力为100 kPa，温度为15℃。

2　燃烧分析理论

对于球形传播的火焰，火焰的拉伸是被明确定义的。这意味着点火之后，在火焰传播的早期阶段测量火焰速率时，火焰的稳定性可以通过计算马克斯坦长度推导出来［3-4］。因此，向外传播的球形火焰被广泛地应用于测量燃料的层流燃烧速率。本文的研究使用了Bradly等［5］提出的线性方法和Kelley等［1］提出的非线性方法。

Bradley［5］计算火焰燃烧速率时，提出了一种线性假设 ，即在火焰扩散早期，火焰拉伸速率 α和拉伸的火焰速率Sn之间存在一个线性的关系：

这里 Lb是燃烧气体的马克斯坦长度。无拉伸的火焰速率 Sl可以由Sn针对α线段的截距得到。Sn-α曲线的斜率是未燃气体的马克斯坦长度，马克斯坦长度反映了火焰的稳定性。需要注意的是，对于火焰的观察应该限定在火焰扩展的最早期阶段［6］，这时燃烧弹的压力可看作没有改变。通常在半径为6～25 mm的范围分析火焰，以避免火花和压力上升的影响。

Kelley［1］运用传统线性方法计算火焰燃烧速率时，考虑了非线性拉伸的影响 ，并将层流火焰限定为以绝热和拟定常的方式传播，提出了非线性的火焰发展方程：

这个非线性的方程避免了求导的过程，从而提供了更精确的结果。计算得到无拉伸火焰传播速率Sl后就可以计算出未拉伸燃烧速率ul。他们之间存在的关系为：

这里ρb和ρu是燃烧气体和未燃气体的密度。ρu可以通过理想气体法则确定 ，ρb可以通过绝热平衡产物的性质计算得到。

3　实验结果

3.1传统线性模型分析

图1给出了无拉伸火焰传播速度与当量比之间的关系。随着当量比增加，无拉伸火焰传播速度随之增大，直至当量比为1.1时，无拉伸火焰传播速度达到最大值，之后随着当量比增加，无拉伸火焰传播速度开始变小。这是因为，当燃烧当量比略大于1时，虽然此时放热量小于当量比为1时的放热量，但是燃烧产物的比热值减小速率大于放热量的减小速率，单位放出的热量提升了更高的温度 ，从而由平衡态计算得出的火焰绝热温度会高于当量比为1时的情况。因此，当量比大于1时，火焰达到最大的火焰传播速率。

图1　不同当量比下无拉伸火焰传播速率的变化

层流预混火焰的传播容易受流体力学产生的火焰前端不稳定性所影响，也被认为是L-D不稳定性，即热扩散效应的影响［6］。对于一个向外传播的球形火焰 ，火焰不稳定性主要因为点火之后火焰传播的早期阶段的热扩散因素产生的。在这个阶段，马克斯坦长度往往可以用来量化火焰的稳定性 ，正的马克斯坦长度表明：拉伸火焰的传播速度随着拉伸速率的增加而降低，这时火焰往往倾向于限制火焰前端的预湍流，使火焰趋于稳定；而负的马克斯坦长度则表示火焰趋于不稳定［5］，随着火焰进一步扩展，流体力学的影响变得更加显著。尤其是当火焰扩展至较大的半径 ，这时火焰不稳定性是由燃烧气体的热膨胀所导致的，因此可以通过火焰前锋面两侧未燃气体和燃烧气体的密度，以及火焰厚度反映出来。火焰稳定性随着密度比的增加而降低，并随着厚度的增加而增加。结合这两方面的因素，就可以在火焰有很大半径时确定火焰的稳定性。

如图2所示，在整个实验范围内，甲烷-空气火焰的马克斯坦长度为正，且随着当量比的增加而不断增加。这表示甲烷-空气的层流燃烧火焰随着当量比的不断增加，火焰的燃烧趋于稳定。

图2　不同当量比下马克斯坦长度的变化

3.2线性模型与非线性模型的对比分析

图3为不同文献和数值模拟得到的火焰层流燃烧速率随当量比的变化，图中［8］和［9］为文献中数值模拟的结果。通过本文与文献［7］对比可以看出：线性方法和非线性方法得到的层流燃烧速率差异并不大，实验结果与数值模拟［8-9］的结果很好符合，验证了实验的正确性。这表明可以使用传统线性方法计算燃烧速率，这样既可以快速得到实验结果同时也保持了较高的准确性。

图3　不同实验数据中层流燃烧速率随着当量比的变化

图4　不同的实验数据中马克斯坦长度随当量比的变化

图4为不同实验数据在不同当量比下计算得到的马克斯坦长度。通过观察可以得到：本次实验使用线性方式获得的马克斯坦长度均高于非线性分析的结果，随着当量比增加，两种方法得到的马克斯坦长度的差值不断增大，在文献［6-7］数据中也有相同的观察。这也表明线性方法计算马克斯坦长度会产生很大的误差，得到的火焰稳定性是被高估的，并且当量比很高时，不同分析方法获得的马克斯坦长度差异十分显著。这也表明在使用马克斯坦长度去定量地表示火焰稳定性时，必须运用更精确的方法计算。

4　结论

（1）甲烷/空气混合物的层流燃烧速率随着当量比的增加而增加，直到当量比达到1.1时，层流燃烧速率达到最大值，之后层流燃烧速率又随着当量比的增加而下降。其马克斯坦长度在整个实验范围内均为正，且随着当量比的增加而不断增加，火焰不断趋于稳定。

（2）不同的模型分析甲烷-空气混合物的层流火焰燃烧特性时，对层流燃烧速率的影响不大，但是对于反映火焰稳定性的马克斯坦长度有显著的影响。线性拉伸模型通常比非线性拉伸模型得到的马克斯坦长度要高，且在高当量比条件下尤为显著。这表明在测量层流火焰的马克斯坦长度时非线性拉伸的影响必须要考虑到。

［1］Kelley AP，Law CK.Nonlinear effects in the extraction of laminar flame speeds from expanding spherical flames［J］.Combust Flame，2009，156（9）：44-51.

［2］Chen Z.On the extraction of laminar flame speed and Markstein length from propagating spherical flames［J］.Combust Flame，2011，158（2）：291-300.

［3］Bradley D，Hicks R，Lawes M，Sheppard C，Woolley R.The measurement of laminar burning velocities and Markstein numbers for iso-octane-air and isooctane-n-heptane-air mixtures at elevated temperatures and pressures in an explosion bomb［J］.Combust Flame，1998，115（1-2）：26-44.

［4］Halter F，Chauveau C，Djebayli-Chaumeix N.Characterization of effects of pressure and hydrogen concentration on laminar burning velocities of methane-hydrogen-air mixture［J］.Proc Combust Inst，2005，30（1）：1-8.

［5］Bradley D，Gaskell P，Gu X.Burning velocities，Markstein lengths，and flame quenching for sphericalmethane air flames：a computational study［J］.Combust Flame，1996，104（1-2）：76-98.

［6］Gu X，Haq M，Lawes M，Woolly R.Laminar burning velocity and Markstein lengths of methane-air mixtures［J］.Combust Flame，2000，121（1-2）：41-58.

［7］Halter F，Tahtouh T，Mounaim-Rousselle C.Nonlinear effects of stretch on the flame front propagation［J］.Combust Flame，2010，157（10）：25-32.

［8］Kee RJ，Grcar JF，Smooke MD，Miller JA.A Fortran program for premixed flames［J］.Sandia National Laboratory，1985，Report No.SAND85-8240.

［9］Konnov AA.Detailed reaction mechanism for small hydrocarbons combustion［J］.Russian Journal of Physical Chemistry B. April 2008，Volume 2，Issue 2，pp 206-228.

Effect of Nonlinear Stretch on Combustion Characteristics of Premixed Methane-air Flames

HU Kunlun CAO Yong YANG Fan WU Liqi
（School of Chemical Engineering，Anhui University of Science and Technology Huainan，Anhui232001）

An experimental study is performed in a constant volume vessel by using the schlieren system to investigate the laminar burning velocities and Markstein lengths of the premixed methane-air flame under different equivalence ratio and both the linear method and the nonlinear method are used to obtain the laminar burning velocity and Markstein length of an outwardly propagating sphericalflame.Experiment results show thatwith the increase ofequivalence ratio，unstreched burning velocity firstly increases and then reduces，and laminar burning velocity reaches theirmaximum values atthe equivalence ratio of 1.1.Markstein length is always positive and increases with the increase of equivalence ratio.Comparison shows that the difference of the burning velocity obtained by using differentstretch models is less 0.01 m/s.Markstein lengths by using linear method are generally higher than those from nonlinear analysis.With the increase of equivalence ratio，the difference of the Markstein lengths obtained by different analysis methods becomes even more significant.

coalbed methane nonlinear stretch laminar burning velocity Markstein lengths

胡坤伦，男，博士，教授，主要从事爆炸技术理论与应用教学和研究工作。

（2015-09-10）