基于特征融合的雷达信号脉内调制类型识别

刘　歌，张国毅，汪洪艳

(空军航空大学信息对抗系，吉林 长春 130022)



·工程应用·

基于特征融合的雷达信号脉内调制类型识别

刘歌，张国毅，汪洪艳

(空军航空大学信息对抗系，吉林 长春 130022)

针对雷达信号脉内调制识别算法准确率低的问题，提出基于特征融合的雷达脉内调制类型识别方法，该方法首先提取雷达信号时频图像的形状特征和纹理特征，利用改进的主成分分析法(IPCA)对特征进行融合，然后将融合特征输入支持向量机(SVM)，实现信号的分类识别。仿真实验中对8种常见的不同调制类型的雷达信号进行识别，该算法在信噪比为5dB时识别准确率接近100%，验证了该方法的有效性。

雷达信号识别；时频图像；主成分分析；融合特征

0　引言

电子侦察是现代电子战胜利的关键因素，而雷达信号的识别是电子情报侦察的关键过程。其中，雷达信号的特征提取和分类器的选择是影响雷达脉内信号识别精度的两个重要因素。随着电磁环境的日趋复杂，直接将信号的五大参数作为识别特征的传统方法已经失效。因此，对雷达信号的脉内特征的研究越来越多，文献[1～4]提出了时域自相关法、调制域分析法、倒谱分析法、谱相关法等脉内特征提取法。但这些方法可行性较差，低信噪比下性能严重下降。之后，以信号的时频图像特征作为分类依据的方法逐渐发展起来。例如，通过分别提取二值图像伪Zernike矩[5]以及Réyni熵[6]特征与SVM结合实现对信号的识别，但是没有充分利用图像的其它特征，不具有全面性。

针对以上问题，为了能够有效实现雷达信号的自动识别，本文从反映信号本质特征的时频图像入手，提取时频图像的纹理特征与形状特征，并提出利用IPCA将特征参数进行融合，作为识别雷达信号的特征；最后，采用SVM进行分类识别。仿真实验提取8种常见的雷达信号的时频图像的融合特征，实验结果表明，本文的特征提取方法效果优于传统的特征提取方法，且在低信噪比下能够获得较高的准确率。

1　特征参数的提取

特征提取直接影响着分类器分类识别结果的准确性。经过对不同调制类型的雷达信号时频图像的仔细分析与对比，发现它们具有明显不同的图像特征。通常仅用单一特征很难准确地反映出不同图像之间的差异性，具有较大的片面性，只有综合利用各种类型的图像特征，降低识别的不确定性，才能获得很好的识别效果。因此本文提出将图像的纹理特征和形状特征相结合，作为不同调制类型雷达信号的识别特征，从而反映不同调制类型信号之间的差异性，获得更好的提取结果。

1.1雷达信号时频变换

在常用的时频变换方法中，STFT变换属于线性变换，优点是不产生交叉项，但是存在时频聚集性较差的问题；Wigner-Ville分布(WVD)属于非线性变换，虽然对多相码信号、跳频信号以及连续波信号进行分析时会产生交叉项，不利于信号特征提取，但是时频聚集性较高。因此本文选取改进的WVD即平滑的伪Wigner变换(SPWVD)对雷达信号进行时频分析。

设信号为s(t)，对s(t)进行WVD变换，表达式如下[7]：

WVDs(t,f)=∫s(t+τ/2)s*(t-τ/2)e-j2πfτdτ

(1)

将s(t)代入式(1)中，可以得到s(t)的WVD：

(2)

式中，WVDs(t,f)表示第k个信号分量和第j个信号分量之间的互WVD，即交叉项。

因此，当对分量信号进行WVD时，会产生互时频分布即交叉项，成为图像上的虚假信号，从而给信号的时频分析造成困扰。

为了抑制WVD产生的交叉项，SPWVD可以表示为：

τ/2)h(τ)g(u)e-j2πτdτdu

(3)

式中，h(τ)和g(u)为窗函数。

对8种常见的雷达信号进行时频分析，得到时频图像如图1所示。可以看出，8种信号的时频图像具有明显差异，因此利用具有差异性的图像提取的特征对信号进行分类识别是具有可行性的。

图1　8种常见雷达信号的时频图像

1.2时频图像预处理

噪声的存在会导致时频图像质量下降，从而影响图像特征提取的准确性。因此，有必要在提取图像特征之前，对时频图像进行相关的预处理，减小噪声的影响，提高图像质量，保证提取特征的有效性。因此，可以采用自适应维纳滤波器[8]来滤除噪声在时频图像上对信号自分量的影响。

1.3时频图像特征提取

为了更全面地反映不同调制类型的雷达信号时频图像的差异性，本文将时频图像的细微特征与整体特征相结合，即提取时频图像的纹理特征与形状特征，构成雷达信号的识别特征。

1)纹理特征：

纹理特征的本质是对图像相邻像素点灰度空间分布情况进行研究，反映的是图像的细微特征。而灰度共生矩阵的统计特征则是纹理特征的典型代表。为保证参数的旋转不变性，取0°、45°、90°和135°四个方向参数的均值作为灰度共生矩阵的值[9]。本文选取纹理特征中的灰度共生矩阵的5个特征，分别记作f1～f5。其中，G(i,j)表示灰度共生矩阵各元素，i,j=1,2,…，n。

①对比度，记作f1：

(4)

f1又称惯性矩，用来反映图像纹理的清晰程度。f1越大，图像就越清晰；反之，图像越模糊。

②角二阶矩，记作f2：

(5)

f2又称为能量，用来反映图像灰度分布均匀的程度以及纹理的粗细程度。f2越大，纹理越粗糙；反之，则纹理越细致。

③熵，记作f3：

(6)

f3是对图像信息量大小的度量。若灰度共生矩阵值分布较均匀，则熵值较大；反之熵值较小。

④相关，记作f4：

(7)

式中，

(8)

(9)

(10)

(11)

f4用来表示图像局部灰度相关性。若矩阵各元素值相差较小时，f4较大；反之，f4较小。

⑤逆差距，记作f5：

(12)

f5反映图像纹理的局部变化大小。f5的值较大则说明图像纹理局部比较均匀。

2)形状特征：

形状特征是一种对图像的轮廓以及轮廓包围区域进行整体性描述的特征。而矩函数是形状特征中一种非常有效的描述子，能够提供图像丰富的全局信息[10]。本文主要选取矩函数中常用的中心矩和伪Zernike矩。

①中心矩特征：设大小为M×N的二值图像可以表示为f(x,y)∈{1,0}，则图像的(p+q)阶原点矩可以定义为：

(13)

图像的p+q阶中心矩可以定义为：

(14)

由文献[5]可知，不同的中心矩有不同的物理意义，为了避免特征之间相关性太强，因此本文选用u11，u02，u12，u21，u03，分别记作f6～f10，作为中心矩特征。

②伪Zernike矩是一种正交复数矩，阶数为p、重复度为q的伪Zernike矩的定义为：

x2+y2=1

(15)

(16)

Sp,q(ρ)=

(17)

综上所述，本文主要选取纹理特征和形状特征中有代表性、且相关度较小的特征相融合，取f1～f17共17个特征，作为雷达信号识别特征。

2　改进的主成分分析法

本文通过采用改进的PCA方法即IPCA，克服原始方法在对数据进行无量纲化过程中的缺陷[11]，实现不同类型特征的融合。

PCA是特征融合中常用的一种方法。对特征参数进行PCA分析不仅能够消除多维特征间的冗余信息，而且能够有效地降低特征空间的维度，从而在不增加运算量的前提下全面细致地描述研究对象[12]。

原始的主成分分析法中，对数据进行标准化采用的是中心标准化法，即通过使数据的均值为0、方差为1达到各特征值无量纲化的目的[12]。但是由于各特征的方差反映的是特征之间变异程度的差异信息，若将方差变为0，消除了各特征变量之间的差异性，导致提取的主成分缺失了相应的差异信息，对原始数据不具有说明性和代表性。因此本文采用文献[13]中的IPCA，对PCA中的数据无量纲化方法进行改进，该方法不仅能够消除特征值的量纲和数量级的影响，而且还能保留原始数据的全部信息。

IPCA方法的步骤如下：

1)原始数据的标准化。采集n个样本的p维特征向量x=(x1,x2,…,xp)T构造样本矩阵xi=(xi1,xi2,…,xip)T,i=1,2,…,n，对样本矩阵进行如下标准化变换：

(18)

2)相关系数矩阵的求解。由于上述数据标准化方法并没有改变各数据之间的相关系数，因此相关系数矩阵可以用如下公式进行表示：

R=[rij]p ×p

(19)

式中，i,j=1,2,…,p。

3)相关矩阵特征值和特征向量的求解以及主成分的确定。解特征方程|R-λIp|=0得特征根λj,j=1,2,…,p。求特征向量的联合贡献率：

(20)

4)主成分的转换。采用如下公式将标准化后的数据转换为主成分：

(21)

式中，U1称为第一主成分，U2称为第二主成分，…，Um称为第m主成分。

3　基于特征融合的雷达脉内调制类型识别算法

基于以上分析，本文的雷达脉内调制类型识别算法的具体步骤如下：

1)对已知样本库中的的n类不同雷达脉内调制类型的信号进行SPWVD时频分析，并将得到各信号的时频矩阵转化为时频灰度图像，然后采用图像处理的方法对图像进行去噪处理；

2)提取1)中得到的雷达信号时频图像的形状特征和纹理特征，记为f1～f17，按顺序组合得到每类信号时频图像的特征集f=(f1,f2,…,fi),i=1,2,…,17，因此对于n类不同信号得到n行i列的特征矩阵X=(f1,f2,…,fn)T，其中fj=(fj1,fj2,…，fj17)T,j=1,2,…,n；

3)利用式(18)中改进的数据标准化方法对训练样本矩阵X进行预处理，得到标准化矩阵Z，然后根据文中的IPCA方法对上述矩阵X进行主成分分析得到降维后的n行m列特征矩阵，并将IPCA过程中得到的转换矩阵记录下来以供识别过程中使用；

4)利用IPCA降维后得到的特征矩阵对SVM进行训练；

5)对需要进行识别的未知信号样本进行同样的时频图像转换以及特征提取，然后采用3)中记录的转换矩阵作对应的变换和降维得到特征向量，最后利用SVM得到最终的识别结果。

总体流程图如图2所示。

图2　　　　基于多特征融合的雷达脉内　　　调制类型识别总体流程图

4　仿真实验

为了验证上述方法的有效性，本文从不同特征形式的识别算法性能比较，以及本文算法对不同类型信号的识别性能两个方面着手进行仿真实验。选择8种典型雷达信号在Matlab 2013b环境中进行，这8种雷达信号分别为：常规雷达信号(NS)、线性调频信号(LFM)、非线性调频信号(NLFM)、频率编码信号(2FSK)、二相编码信号(BPSK)、四相编码信号(QPSK)、多相编码信号(MPSK)和线性调频连续波信号(LFMCW)。LFM的采样点为1024，归一化起始和终止频率为0.1和0.3；NLFM为正弦调制类型，归一化起始和终止频率为0.1和0.3，时间旁瓣控制因子为6；BPSK采用13位巴克码，码长为64，归一化载频为0.25；FSK的采样点数为1024，码元宽度为64，两个编码频率在[0,0.5]内随机选取；MPSK采用P3码型，采样点数为1024，码元宽度为64，归一化载频为0.25。在信噪比为-5～10dB范围内，每1dB提取每类信号的100个特征样本，因此每个信噪比下识别特征共1600个样本，作为训练样本。另外分别从每一类信号的不同信噪比点上提取50个特征样本，每种特征共800个特征样本，作为测试样本。

4.1不同特征形式的识别算法性能比较

以下进行的是三种单一特征(灰度共生矩阵特征、中心矩特征、伪Zernike矩特征)识别方法与三种融合特征(串联融合特征、并联融合特征、IPCA融合特征)识别方法的性能比较实验。统计不同信噪比下每种特征提取方法中8种信号识别准确率的平均值，作为该方法的最终识别结果，做出曲线图如图3所示，并统计每种识别算法特征提取时间以及SVM分类识别时间，如表1所示。

图3　六种特征形式下的雷达信号识别准确率统计

从图3中可以看出，三种单一特征下的雷达信号识别算法的平均识别准确率明显要低于融合特征识别算法的准确率，而在三种融合特征识别算法中，本文提出的基于IPCA的特征融合雷达信号识别算法的平均识别准确率从-3dB开始明显要高于其它两种算法，并且在5dB时近似达到100%。

表1　六种特征形式下的雷达信号识别时间统计

表1是对六种不同特征形式的识别算法特征提取时间以及SVM识别时间进行的结果统计。整体来看，融合特征的获取要比单一特征的获取时间长。其中，IPCA融合特征提取时间处于并联融合特征提取与串联融合特征提取时间之间。且六种方法的SVM分类识别时间相当。

通过对图3和表1的分析可以看出，综合识别准确率和算法运行时间，基于融合特征的雷达信号识别效果比其它几种特征形式的识别算法效果好，且运行时间较短。

4.2不同类型的雷达信号的分类识别

根据本文第3节所述的雷达信号识别流程，对8种雷达信号进行分类识别，结果统计如图4所示。

图4　8种信号基于融合特征识别算法的识别准确率

从图4中可以看出，8种不同调制类型的雷达信号的识别准确率都随信噪比的升高而不断增加。当信噪比低于0dB时，由于时频图像受噪声影响较大，从而使提取的特征产生较大误差，导致识别结果不准确，因此需要进一步研究图像处理中去噪的方法，以求在低信噪比下仍能获得高质量的时频图像；当信噪比大于0dB时，8种信号的识别准确率接近90%，当信噪比大于5dB，识别准确率接近100%。对于时频图像十分接近的NS和BPSK信号也可以有效地区分开，说明本文采用的融合特征提取方法能够反映图像的细微特征，从而将时频图像相似的信号识别开来。

5　结束语

本文提取了雷达信号时频图像的形状特征和纹理特征，并采用IPCA法将这两种特征相融合，不仅保留了时频图像的全部信息，而且去除了相关信息之间的冗余，降低了特征维度，从而提高识别的准确率，为不同调制类型雷达信号的识别提供了一种可行的方案。仿真实验表明，相较于其它形式特征的识别算法，本文方法具有更高的识别准确率；虽然对于不同调制类型的雷达信号识别准确率不同，但是都会随着信噪比的升高而逐渐增加，在信噪比为5dB时，识别准确率接近100%，说明本文算法具有可行性和有效性。 ■

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Intra-pulse modulation recognition of radar signal based on features fusion

Liu Ge, Zhang Guoyi, Wang Hongyan

(Department of Information Countermeasures, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, Jilin, China)

To solve the problem of low recognition rate of intra-pulse modulation recognition of radar signal, the recognition method based on features fusion is proposed. The method obtains the shape and texture features of time-frequendy image of radar signal, integrates the features by the improved principal component analysis (IPCA), and then inputs the fusion features to the support vector machine (SVM) to identify the signals. The results of simulation experiments of eight kinds of common radar signals show that recognition accuracy of the method proposed can almost achieved 100% in SNR 5dB, so this method is very effective.

radar signal recognition; time-frequency image; principal component analysis; fusion feature

2016-03-09；2016-04-14修回。

刘歌(1991-)，女，硕士研究生，主要研究方向为复杂调制雷达信号的处理。

TN971.1

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