公平偏好对“公司+农户”型供应链运作的影响研究

王虹

摘 要：在考虑农户具有公平偏好特征的基础上，分析“公司+农户”型供应链中成员的各类决策及收益的变化。研究表明，农户的公平偏好特征会增加农户的生产量，提高公司的批发价格从而增加农户和供应链整体收益，减小双边际效应。

关键词：公司+农户；供应链；公平偏好；Stackelberg博弈

“公司+农户”型供应链是一类特殊的供应链系统，是指农户和公司签订产销合同，由农户组织生产，公司按照收购价收购产品的一种模式。该模式一定程度上可以减小农户的农产品销售难度，降低供应链交易成本，提高供应链收益。

一、基本模型的构建

在“公司+农户”型供应链中，农户负责农产品的生产，公司负责农产品的销售。具体的决策过程为：在销售季节来临前，农户与公司签订合同，由公司首先确定农产品批发价格w，农户根据批发价格决定生产量q。当销售季节到来时，公司收购农产品并进行适当的处理与销售。具体模型构建的假设条件为：

1）供应链仅有一个农户（或一类相同特性的农户群体）与一个公司，决策过程为单周期的Stackelberg博弈过程。

2）“公司+农户”型供应链模式在合同约束下不允许双方违约或理解为违约成本巨大。

3）不考虑农产品的缺货成本和剩余成本。

4）公司和农户的信息都是共同知识。

5）农产品市场销售价格与产量的关系为p=a-q，其中p是农产品市场销售价格，a是总的市场潜在需求，且a>0。

6）农户生产农产品的成本为c（q）=Aq2，A>0。

基于以上假设，农户的收益函数为πF=wq-Aq2；公司的收益函数为πc=（p-w）q；供应链总收益函数为π总=pq-Aq2。在分散决策下，公司首先确定批发w，农户据此决定生产量q，因此农户的反应函数为q（w）=w/2A。从而可得公司的决策为w=aA/（2A+1）；农户的生产量为q=a/2（2A+1）；农户的收益为πF=a2 A/4（2A+1）2；公司的收益为πc=a2/4（2A+1）；供应链系统总收益π总=a2 （3A+1）/4（2A+1）2。而在集中决策下，公司和农户作为一个决策整体，整个供应链系统的最优生产量为q*=a/2（A+1），此时供应链系统总收益为π*=a2/4（A+1），π*-π总=A2/[4（A+1） （2A+1）2 ]>0。为达到集中决策下的系统最优收益，农户的最优生产量必须保证q*=a/2（A+1），农户的收益为π′F=w（a/2（A+1））-A（a/2（A+1））2不低于原收益，此时的批发价格应该满足aA（A+1）（2（2A+1）2 ）+aA2（A+1）≤w≤a（2A+1）2（A+1）-a（A+1）2（2A+1），具体批发价格的确定要根据农户和公司方的谈判来确定。

二、考虑农户公平偏好特征时供应链决策与性能分析

在考虑农户具有公平偏好特征时，采用F-S模型[1][2]构建博弈模型。此时，农户的效用函数为U（π1F）=πF+λ（πF-θπc ）=（1+λ） πF-λθπc。其中λ表示农户的公平偏好系数，λ∈[0，1]，λ越大表明农户在将自己的收益与公司收益进行比较时，越注重公平性。θ表示参考依赖因子[3]，即农户认为自己的收益应该占公司收益最低可接受的比例，θ∈[0，1]。由此可得，农户的最优生产量为q1=（（1+λ）w-λθ（a-w））（2（1+λ）A-2λθ），公司的最优批发价格为w1=（（1+λ+2θλ）[2（1+λ）A-2θλ]a+2θλ（1+λ+θλ）a）2（1+λ+θλ）[2（1+λ）A-2θλ+1]。

为了更加直观的分析农户的公平偏好对决策的影响，我们采用数值仿真的方法进行分析。假设参数a和A是外生给定的，a=100，A=2，λ和θ在[0，1]范围内取值，分别计算不同取值下农户的生产量决策，公司的批发决策，农户与公司的收益以及整个供应链系统的收益结果如下：

（1）伴随着农户公平偏好系数的增加，公司提供的批发价格也随之增加。另一方面，伴随着参考依赖因子θ的增加，批发价格增加，当θ=1时，批发价格变得很高。这说明当农户认为自己的收益应该与公司收益相同时，只会接受较高的批发价格。

（2）伴随着公平偏好系数的增加，农户的生产量增加，而伴随着参考依赖因子的增加，农户的生产量进一步增加，这在一定程度上减弱了供应链中的双边际效应，对整个系统有一定的改善。

（3）公平偏好程度越高，农户的收益越高，而参考依赖因子越高，农户的收益越高。农户收益的提高得益于公司较高的批发价格和农户生产量的增加。

（4）农户的公平偏好态度以及其对公司收益公平性的参考系数一定程度上能改善双边际化效应，甚至在θ=0时，系统最优收益在一定程度上可以达到集中决策下的收益值，这也说明农户的公平偏好特征对供应链运作在一定程度上会产生积极的影响。

三、结论

在“公司+农户”型供应链运作中，农户的公平偏好特征会直接影响供应链的各类决策。本文在考虑农户公平偏好的基础上，分析了供应链中各成员的决策，并通过数值分析的方法比较了不同情况下的农户、公司以及供应链系统的收益。结果表明，农户的风险偏好特征会增加农户生产量，提高批发价格，增加农户及供应链整体的收益。而公司的收益在一定程度上会减少。因此，如何设计合理的收益共享机制，提高公司与农户合作的积极性是进一步值得研究的方向。

（作者单位：南京林业大学经济管理学院）

参考文献：

[1]Fehr E，Schmidt K M.A theory of fairness，competition，and cooperation[J].The Quarterly Journal of Economics，1999，114（03）：817-868.

[2]洪美娜 孙玉玲 石岿然.考虑公平关切的鲜活农产品供应链订货决策[J].工业工程，2014，14（04）：99-105.

[3]浦徐进 诸葛瑞杰 包含.零售商风险规避和公平关切对供应链运作的影响研究[J].软科学，2014，28（07）：76-81.