利用几何画板创设数学概念情境初探

李天福

用几何画板创设数学情境就是利用它的特点，有利于数学概念的产生，问题的解决，规律的发现教和学的情境。首先，“几何画板”的特点为概念的形成提供了可能；其次，用几何画板创设概念情景，让学生理解概念的内涵；最后，几何画板动态的展示图像，可提高学生学习几何的兴趣。总之，合理的利用几何画板，可以提高学生的理解能力和参与意识，让学生在动态的过程中充分理解数学思想，让学生被动学习变成主动参与探究，学生在课堂上发挥主体地位，让几何画板真正成为他们学习数学的帮手。

【关键词】几何画板；数学概念

数学作为一门基础学科最突出的特点是高度的抽象性，故如何让课本上的知识“形象”起来，如何激发学生学习数学的兴趣，提高课堂效率，是当前数学老师考虑较多的问题。笔者认为利用几何画板使得学生“听数学”变成了“操作数学”，把抽象的数学转化成直观形象的数学。而数学教学情景创设是学生“听数学”变成了“操作数学”有效途径之一。建构主义知识观认为，知识是在特定的情景下的学习活动过程，是学习者在自己的经验背景上建构起来的。学生对知识的接受不是死记硬背，不是被动的复制学习，而是对新知识进行分析，检验和批判。在课堂上，教师的主要教学任务是创设一系列的情境，让学生自己参与进来，利用自己以前的经验知识，去同化和索引新的知识，从而形成新的知识。用几何画板创设数学情境就是利用它的特点，有利于数学概念的产生，问题的解决，规律的发现教和学的情境。下面以“几何画板创设数学概念情境”为话题，谈谈个人之陋见，并求教于大方。

1 “几何画板”的特点为概念的形成提供了可能

在教学过程中，数学概念教学是一个难点。在传统的教学中，概念课，就是把结论给学生，直接告诉这就是什么，然后利用概念做题，而概念理解不透彻，学生做题肯定有问题，概念讲了一节课，但是效果不明显，导致整节课的效率很低。而数学概念的教学应该体现数学概念的形成过程，学生学习概念有概念的形成和同化两种方式，由于学生的认知结构比较简单，数学知识较基础和简单，在学习新的概念时，由于已有的知识经验少，所以学生往往采用概念形成的方式来学习概念。由“几何画板”的特点为概念的形成提供了可能。

例如：在讲圆的概念时，用几何画板教学，学生对圆的理解更加深刻。用几何画板画一条线段，将其中一个端点标为中心，然后利用几何画板的追踪功能，追踪这个端点，它就会绕着这个点做圆周运动，并留下图形，这个图形就是圆。圆的概念有几何画板和轨迹两种说法，当用轨迹来定义时，可以在平面上任取一点作为圆心，任意长线段为定长，以定点和定长作一个圆，在圆上任取一个点，让动点绕着元慢速“动画”一次，并追踪点。利用几何画板的隐藏和计算功能，将圆隐藏，算出动点到定点的距离。当按动画按钮是。动点绕着定点运动一周，留下轨迹。在这个过程中。可以发现，动点和定点的距离始终保持不变。这里，可以让学生来改变定长，重复演示。以上过程需要老师边上课，边操作，给学生清晰的圆的形成过程，学生对圆的概念理解得很清楚。

2 用几何画板创设概念情景，让学生理解概念的内涵

七年级中的数学概念非常的多，学生往往对概念的理解不够透彻，对概念多数是死记硬背，例如在讲等腰三角形的定义时，一定要强调“有两条边相等的三角形是等腰三角形”中的“有”字，而不是“只有”，“有”就包含两种情况，一个是等腰三角形，还有一个是等边三角形。学生往往在类似概念的理解时就容易出错，但往往也是中考的考点，学生在概念题的得分也不高。因此在一些概念教学中可以利用几何画板创设概念情景，让学生更加清楚的理解概念的本身。

用几何画板创设几何动态过程情景绝大部分学生不喜欢数学，因为传统的教学模式，数学给人留下的印象是枯糙无味的，是很抽象的，特别是中学在学习了几何和函数后，有的学生就放弃了数学的学习。而几何画板的问世，呈现了以往课堂教学中难以呈现的教学内容，改变了教师的教学模式和学生的学习方式。由几何画板具有特有的功能，可以给学生展示一些变化过程，让学生自己动手操作，对以前不理解的知识变得更清楚明白了。用传统的教具画出的图形是不动的，并且不一定很准确规范，几何画板的准确性培养了学生严谨的数学态度。

3 几何画板动态的展示图像，可提高学生学习几何的兴趣

当我们在课堂上使用几何画板，动态的展示一些图像，原本静止的课堂突然就“活”了起来。学习情绪的高涨，老师看在眼里感到无限的欣慰，使学生逐渐体会到“原来数学这样有趣”。“兴趣是最好的老师”爱因斯坦曾说过，兴趣是点燃思维的火花，是学习的原动力。人的活动，离不开人的动机，学生的学习也受到一定动机的支配，主要表现在：学习的愿望，爱好，兴趣等，这些对学习过程起着推动作用。兴趣是学习动机中最活跃，最现实的，只要学生对数学感兴趣，那么就能学好数学。但是兴趣并不是天生的，而是由外界事物的独特性来满足探究心理的需要引起的。由几何画板的动态性的特点，可以激发学生学习数学的浓厚兴趣和强烈的求知欲，让学生积极主动的学习，从而提高课堂效率。

例如：等腰三角形的三线合一是等腰三角形最重要的性质，而三线合一这一结论是本节课的难点，如何突破这个难点呢？传统的课，由于教师画图的不标准，学生总是觉得这个结论很牵强，只能死记硬背。现在可以利用几何画板，教师可以任意的画三个全等等腰三角形，分别画出三个三角形的中线，高线，角平分线，然后移动这三个三角形，发现这三条线就重合了，在移动的过程中，学生可能会怀疑，会猜想它们会重合吗？对这个过程非常有兴趣。那么这个难点在较短的时间内很容易就突破了，对这个性质记忆犹新。在教学中发现，使用几何画板教学给学生带来了快乐，提高了我们的课堂效率。

4 结语

利用几何画板创设数学概念情境的话题很多，出了上例外，还有认识图形，可以用几何画板的动态性解决相关知识点；轴对称性质，利用几何画板的度量功能，随意改变线段的长短，总结比较线段长度的方法；角的比较，利用几何画板的度量功能，随意改变角的大小，总结比较角的方法；简单的轴对称，利用几何画板的动态性，设计简单的轴对称图形，总结轴对称的性质。总之，合理的利用几何画板，可以提高学生的理解能力和参与意识，让学生在动态的过程中充分理解数学思想，让学生被动学习变成主动参与探究，学生在课堂上发挥主体地位，让几何画板真正成为他们学习数学的帮手。

参考文献

[1]谢琴.提高数学课堂教学有效性的四种策略[J].中学数学教学，2011.

[2]刘俊玲.几何画板在数学教学的应用研究[J].张家口职业技术学院学报，2009，21（04）.

[3]维林.几何用几何画板教平面解析几何[M].北京：清华大学出版社，2001.

作者单位

江西省上饶县第七中学 江西省上饶县 334100