谐振开关电容变换器潜电路拓扑辨识方法的比较研究

屈莉莉，李湘峰

（佛山科学技术学院自动化系，广东佛山528000）

·潜电路分析与控制·（本栏目特邀主持人：屈莉莉教授）

谐振开关电容变换器潜电路拓扑辨识方法的比较研究

屈莉莉，李湘峰

（佛山科学技术学院自动化系，广东佛山528000）

电力电子变换器种类繁多，结构和工作原理也有很大差异，为可靠识别变换器中存在的潜电路现象，提出分类建立变换器的潜电路分析线索表。针对谐振开关电容变换器中存在潜电路现象会导致变换器输出特性异常的问题，以升压谐振开关电容变换器为例，建立了普适性的谐振开关电容变换器潜电路分析线索表，识别了其中存在的潜在电流路径并实现了潜电路拓扑辨识。在此基础上详细分析了基于广义连接矩阵，邻接矩阵和开关布尔矩阵的谐振开关电容变换器潜电路辨识算例，给出了每种方法的适用范围。

谐振开关电容；潜电路分析；线索表；无效电流路径

已有的研究发现电力电子变换器中存在潜电路现象［1-3］。鉴于电力电子变换器的种类繁多，结构和工作原理不同，分类建立变换器的潜电路分析线索表，有助于有效识别其中存在的潜电路模态。

研究表明，谐振开关电容（ResonantSwitchedCapacitor，RSC）变换器中存在的潜电路现象会导致变换器输出特性变差，从而影响变换器的性能［4-6］。因此有必要建立完整的RSC变换器无效电流路径线索表和系统的潜电路分析技术，为可靠辨识潜电路和正确分析变换器的工作特性奠定基础。理论上具有M个开关元器件的电路网络，有2M种开关状态。实际上由于某些不符合电路原理的开关状态是不会出现的，本文称与这些不会出现的开关状态对应的电流路径为无效电流路径。这样就容易理解，电力电子变换器潜电路分析线索表包括两类：1）无效电流路径线索表；2）与变换器设计功能对应的正常工作电流路径线索表。

本文以升压RSC变换器为例，根据变换器的电路结构和工作原理，建立了普适性的RSC变换器潜电路分析线索表，详细分析了基于邻接矩阵［7］、广义连接矩阵［8］和开关布尔矩阵［9］的RSC变换器潜电路拓扑辨识算例，并在此基础上总结了各种算例的特点及其适用场合。

1　RSC变换器潜电路分析线索表

图1是n阶升压RSC变换器电路。图1中，变换器中开关管VS1、VS2为MOS管，与其反并联的二极管为寄生二极管，VS1、VS2轮流导通，占空比约为0.5。谐振单元由电感Lr与开关电容Ca1、Ca2…Ca（n+1）串联组成。

图1　n阶升压谐振开关电容变换器

根据图1中变换器的电路结构和工作原理，可建立如下其潜电路分析线索表。

（1）无效电流路径线索表。根据电路原理，若开关电路中存在电压源或电压源构成的网络，则构成电压源或电压源网络短路状态下的电流路径为无效电流路径。在大多数情况下，电容和电容网络等同于电压源网络考虑。根据变换器工作原理，VS1与VS2在一个开关周期应轮流导通且占空比相等，因此，构成VS1与VS2同时导通和关断的电流路径为无效电流路径。

（2）RSC变换器正常工作电流路径线索表。可根据变换器设计功能所包含的各阶段等效电路建立，各等效电路模态中包含的电流路径均为正常工作电流路径。

2　基于邻接矩阵的RSC变换器潜电路分析

基于邻接矩阵的RSC变换器潜电路辨识流程如图2所示。

图2　基于邻接矩阵的潜电路辨识流程

以3阶升压RSC变换器电路为例，图3为其电路图和有向图，其中有向图的建立过程如下所述。

（1）顶点的建立。将变换器中各元件交点依次用数字编号作为有向图的顶点。

（2）边的建立。将变换器中各元件所在的支路作为有向图的边，用元件符号命名，同时每条边中电流流动的方向用箭头表示。

图33　阶升压RSC变换器电路

根据图3b可建立3阶升压RSC变换器的邻接矩阵A1，即

建立其用顶点描述的潜电路分析线索表为：1）无效电流路径线索表即0-1-7、7-1-0、0-2-4、2-4-5、2-3-5、4-5-6、5-3-2。2）正常工作电流路径线索表即0-2-3-1-7、7-4-5-3-1、0-1-3-2-4-7、0-1-3-5-6-7。

搜索得到3阶升压RSC变换器用顶点序列描述的4条潜在电流路径为：1-3-2-4-7、1-3-5-6-7、0-2-3-1、0-7-4-5-3-1。

基于邻接矩阵的RSC变换器潜电路分析过程需要建立和输入变换器的邻接矩阵，潜电路分析结果只能以顶点序列的方式描述，且只能搜索出单电流回路潜电路路径。另外潜电路拓扑有向图需人工分析得到，因此这种分析方法只适合3阶以下的RSC变换器的潜电路分析。

3　基于广义连接矩阵的RSC变换器潜电路辨识

基于广义连接矩阵的RSC变换器潜电路分析过程如图4所示。

图4　基于广义连接矩阵的潜电路分析流程

根据电力电子变换器广义连接矩阵的定义，可得与图3b有向图相应的3阶升压RSC变换器广义连接矩阵A2，即

利用MATLAB软件计算得到3阶升压RSC变换器的开关路径函数F，即

建立其用顶点描述的潜电路分析线索表为：1）无效电流路径线索表即Ca2VDa2VDb1Ca1、Cb1VDb1VDa1Uin、VDa2VDb1VDa1UinUoVDb2、VDa2VDb1VDa1UinUoVDb2、LrVDa2VDb1VDa1VS1Ca2、LrVDa2Cb1UoVDb2Ca1VDa1VS1、LrCa2VDa2VDb1VDa1UinVS2、VDa2VDb1Ca1VS2UoLrVDb2、VDa2VDb1Ca1UinVS1UoLrVDb2、Ca2UoVDb2Ca1VDa1Uin、VDa2VDb1VDa1VS1UoVDb2VS2、Ca2VS2UoVDb2Ca1VDa1VS1、VS2Cb1VDb1VDa1VS1、UinVS1VS2、VS2Cb1VDb1VDa1VS1。2）正常工作电流路径线索表即UinVDa1Ca1LrVS2、LrVS2Cb1VDa2Ca2、UinVS1LrCa1VDb1Cb1和UinVS1LrCa2VDb2Uo。

搜索得到3阶升压RSC变换器用元件符号描述的的4条潜电路路径：LrCa1VDb1Cb1VS2、UoLrVS2Ca2VDb2、VS1VDa1Ca1Lr、Cb1VDa2Ca2LrVS1Uin。

应用广义连接矩阵分析潜电路时需要人工输入变换器的广义连接矩阵A和潜电路分析线索表，另外，潜电路分析结果是用元件符号描述的单电流回路路径而非实际的开关工作模态。因此这种分析方法也只适合3阶以下的RSC变换器的潜电路辨识。

4　基于开关布尔矩阵的RSC变换器潜电路辨识

基于开关布尔矩阵的RSC变换器潜电路分析流程如图5所示。

图5　基于开关布尔矩阵的潜电路分析算法流程

定义开关管VS1、VS2，二极管VDa1、VDb1、VDa2、VDb2所在的支路为开关支路，分别用2～7号支路标示。直流电源Uin，负载RL，电容Co、Ca2、Cb1、Ca1，谐振电感Lr，所在的支路为非开关支路，依次编号为1、8～13支路，重画3阶升压RSC变换器如图6所示，根据图6建立其Matlab模型如图7所示。

图6　3阶升压RSC变换器

图7　3阶升压RSC变换器的Matlab模型

输入3阶升压RSC变换器的初始开关状态矩阵

可得到其全开关布尔矩阵，即

潜电路分析线索表为：1）无效电流路径线索表即VDa1与VDb1、VDb1与VDa2、VDa2与VDb2、VDb2与VDa3、VDa3与VDb3、VDa1与VDb3同时为导通状态“1”的开关向量；开关VS1与VS2同时为导通状态“1”或关断状态“0”的开关向量。2）正常工作电流路径线索表可描述为

从全开关布尔矩阵中消去潜电路分析线索表中的行向量并化简，可在Matlab软件中自动绘制出3阶升压RSC变换器潜电路模态如图8所示。

图83　阶升压RSC变换器潜电路模型

显然，基于开关布尔矩阵的潜电路拓扑分析过程快速、简单，只需人工建立初始开关状态矩阵和Matlab模型图，辨识得到的潜电路模态可以直接以电路模型的方式保存，从而使分析结果显得更为直观，人工工作量小，适合3阶以上的高阶RSC变换器的潜电路模态分析。

5　结论

（1）根据RSC变换器的结构和工作原理，建立了通用的升压RSC变换器潜电路分析线索表。

（2）基于广义连接矩阵和邻接矩阵的潜电路分析方法，只能搜索出单电流回路潜电路路径而非实际开关等效模态，适用于低阶RSC变换器的潜电路分析；基于开关布尔矩阵的潜电路分析方法能够直接得到包含多电流回路在内的潜电路工作模态，适用于高阶RSC变换器的潜电路分析。

（3）本文研究方法可推广应用至其他变换器潜电路分析中。

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【责任编辑：任小平renxp90@163.com】

A comparative study of sneak circuit topology identification technology in resonant switched capacitor converters

QU Li-li，LI Xiang-feng

（Department of Automation Engineering，Foshan University，Foshan 528000，China）

This paper proposed establishing the converter's sneak circuit analysis threaded list based on its topological structure and operating principle to identify the sneak circuit.The sneak circuit in resonant switched capacitor（RSC）converters is a latent circuit path that leads to undesired character to occur at some certain conditions.In this paper，the general sneak circuit analysis threaded list of resonant switched capacitor converterswere established firstly.The sneak circuit analysis method and applied range for step-up resonant switched capacitor converters were given based on generalized connection matrix，adjacency matrix，and switching Boolean matrix respectively.

resonant switched capacitor；sneak circuit analysis；threaded list；ineffective current path

TM46

A

1008-0171（2016）05-0001-05

2016-06-10

国家自然科学基金资助项目（51277030）；广东省高等学校高层次人才资助项目（2050205-194）；广东省自然科学基金资助项目（2016A030310241）

屈莉莉（1968-），女，湖北老河口人，佛山科学技术学院教授。