猕猴桃片真空-红外联合干燥数学模型建立

许牡丹,马可纯,黄　萌,周　丹,曹　晴,马　杭

(陕西科技大学食品与生物工程学院,陕西西安 710021)



猕猴桃片真空-红外联合干燥数学模型建立

许牡丹,马可纯,黄萌,周丹,曹晴,马杭

(陕西科技大学食品与生物工程学院,陕西西安 710021)

采用真空-红外联合干燥,研究不同干燥条件下猕猴桃片干燥特性,并建立干燥数学模型。实验结果表明:猕猴桃片的真空-红外联合干燥全过程分为加速、恒速干燥和降速干燥3个阶段,而物料失水过程主要发生在恒速阶段,其水分有效扩散系数值在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之间,并随着红外功率、装载量和真空度的增大而增大。通过R2、χ2和RMSE等拟合优度评价指标对各种干燥模型进行评价发现,Page模型最适于描述和预测其干燥过程,该研究为开发新型猕猴桃干制品等提供技术依据。

真空-红外联合干燥,猕猴桃片,干燥特性,干燥模型

猕猴桃果实中糖、酸、蛋白质、维生素、氨基酸、矿物质等成分含量丰富,尤其是VC含量很高,并因其丰富的植物营养成分以及强抗氧化能力被认为是极具保健价值的水果,适当的摄入猕猴桃能够有效的降低心血管疾病、癌症和神经性疾病的发生率,但新鲜猕猴桃不耐储藏,易发生失水、霉烂等。将猕猴桃制成干制品是一种很好的延长其贮藏期的方法[1]。

针对目前猕猴桃的干燥现状,本研究采用真空-红外联合干燥,在真空条件下,将蒸汽加热与红外优化组合,利用了真空和红外干燥的各自优点,红外干燥阶段缩短干燥时间,提高加热效率;真空干燥阶段干燥温度低,有利于保存果蔬中热敏性营养成分。本实验探讨不同干燥条件对猕猴桃切片的干燥特性及水分有效扩散系数的影响,并建立联合干燥动力学模型,以期达到满足产品品质并提高设备利用率的目的,同时为开发新型猕猴桃干制品等工业化运用提供技术依据,为真空-红外联合干燥的发展研究提供理论依据。

1　材料与方法

1.1材料与仪器

秦美猕猴桃七成熟,购买于陕西眉县。

ZGT型真空干燥机[12-13]实验室自制,如图1所示,主要由干燥箱(包含干燥室、测量系统(温度传感器,湿度传感器,压力传感器)和加热系统(蒸汽和红外复合加热))、三级水蒸气喷射真空泵组等组成,干燥室内有多层物料盘,每层物料盘下方设置U型加热盘管,侧面设置红外加热组件。

图1　ZGT型真空干燥机Fig.1　vacuum drying equipment注:1.干燥箱；2.充气阀；3.疏水阀；4.放气阀；5.蒸汽电磁阀；6.真空泵接口；7.冷凝器；8.真空喷射器；9.蒸汽分气缸；10.锅炉；11.PLC控制柜；12.安全阀；13.水循环泵组；14.分流器；15.冷却塔；16.温度传感器。

1.2实验方法

1.2.1干燥实验将猕猴桃洗净、去皮,切成均匀薄层铺盘,放入干燥室内,维持氛围温度50 ℃,先真空干燥至物料水分含量达到50%时,打开红外开关,红外加热20 min后,关闭红外开关,继续真空干燥至水分含量达到7%时停止实验,每隔20 min测定样品的水分比(MR)随时间的变化,绘制干燥曲线和干燥速率曲线。

根据实验条件,选择不同的红外干燥功率(800、1600、2400 W)、装载量(3、4、5 kg)、真空度(60、300、600 Pa)、切片厚度(4、6、8 mm)条件下对猕猴桃进行干燥实验,每组实验重复三次,取均值。

1.2.2干燥模型选取 Henderson and Pabis,Page,Logarithmic三种模型(表1),在保持其他条件不变的基础上,分别用这三种模型对不同红外功率、装载量、真空度条件下干燥的水分比(MR)数据进行线性拟合,得出拟合效果最好的模型,并计算得出干燥方程的干燥常数k、n值,最终得到干燥模型。

表1　果蔬薄层干燥数学模型

将实验得到的数据进行拟合回归分析,并用决定系数R2、卡方检验值χ2和均方根误差RMSE来评价模型拟合的好坏,其表达式如下:

其中,R2值越大、χ2和 RMSE 越小,说明模型的拟合性越好。

1.3实验指标及测定方法

1.3.1干燥速率(DR)猕猴桃片真空红外干燥过程中的干燥曲线是指物料的平均干基含水量随干燥时间变化的关系曲线。干燥速率曲线是干燥速率随水分比变化的关系曲线[14]。计算公式为:

式中:Mt+dt-猕猴桃片在t+dt时刻的干基含水率,g/g;Mt-猕猴桃片在t时刻的干基含水率,g/g;dt-相邻2次测量的时间间隔。

1.3.2水分比(MR)表示一定干燥条件下物料的剩余水分率,其计算公式为:

式中:M-任意时刻物料的干基含水率;M0-物料的初始干基含水率。

1.3.3有效水分扩散系数(lnMR)用来描述生物制品降速阶段的干燥特性,其计算公式为:

式中,Deff为干燥过程中物料的水分有效扩散系数,m2/s;L为样品厚度,m;t为干燥时间,s。

1.3.4数据分析采用SPSS软件对结果进行统计学分析。对于薄层干燥模型,采用SPSS回归软件对表中各干燥方程的参数进行线性回归分析和模型拟合的方差分析;采用Origin8.0绘图。

2　结果与讨论

2.1红外功率对干燥特性的影响

由图2可知,在干燥初期,不同功率下干燥效果相差不大;30 min后,不同功率密度的干燥效果出现明显差别,红外功率越大则干燥速率越快。干燥功率分别为800、1600和2400 W条件下,猕猴桃的干燥时间分别为179、171和160 min。因为在干燥的初期为物料的升温阶段,所以干燥速率区别不是很明显;在升温稳定后,功率密度越大时含水率下降越快,这是因为在干燥初期,物料的含水率较高,比较容易脱去物料中所含的自由水,而采用较大的功率来进行脱水干燥效果明显。但在干燥后期,脱水速率均有减慢。胡洁[15]对胡萝卜进行远红外真空干燥得出了相似的结论,实验表明,当物料的含水率小于40%时,干燥开始变得困难,脱水速率减慢,且温度越高,物料越容易烤糊。这是因为在这个阶段需脱去物料中含的渗透结合水,干燥较困难,且表层一定深度处的水分已经较少,表层干燥层也增加了水分向外扩散的阻力,适合采用较低的干燥功率。

图2　红外功率对干燥曲线和干燥速率的影响Fig.2　Influence of radiant power on the drying curve and drying rate

2.2装载量对干燥特性的影响

图3　装载量对干燥曲线和干燥速率的影响Fig.3　Influence of loading capacity on the drying curve and drying rate

由图3分析可知,在其他条件相同的情况下,装载量对干燥曲线有显著影响,装载量越大,干燥速率越小,干燥时间随之延长。当装载量分别为3、4、5 kg时,对应干燥时间分别为143、159和178 min。这是因为随着装载量增大,红外辐射对猕猴桃的作用相对减弱,同时干燥过程所要去除的水分也相应增加,而在其他条件相同的情况下,单位质量水分吸收的能量减少,导致干燥时间延长。

从总体上来看,猕猴桃片在不同装载量的干燥过程中,有升速、恒速和降速3个阶段。在干燥初期,由于升温很快,干燥速率上升很快。在干燥中期,即恒速干燥阶段,由于真空干燥联合红外加热,猕猴桃切片的绝大部分水分在此阶段排出,干燥速率比一般恒速干燥阶段有所提高,干燥时间大大缩短。在干燥后期,物料含水率达到一定程度,温度上升减慢,干燥速率开始下降。因此,物料失水过程主要是恒速阶段。

2.3真空度对干燥特性的影响

由图4可知,在其他条件相同的情况下,干燥室压力越低,含水率下降速度越快,干燥速率越大。当真空度分别为60、300、600 Pa时对应的干燥时间为142、161、184 min。在干燥初期,由于红外线的穿透热效应使穿入深度处的水分产生剧烈振动而升温气化,再加上干燥箱内处于真空状态,此时物料内压大于外压,在压差和湿度梯度作用下加速了水分向外扩散,脱水速率明显快于常压下的干燥速率。另一方面,干燥室压力越低,水的沸点降低,传热温差越大,同时物料中水分蒸汽压和干燥室内蒸汽分压的压差越大,水分越容易蒸发并被抽走。因此,干燥初期干燥速率上升快,恒速干燥时的干燥速率大,所需干燥时间短。猕猴桃片在不同真空度的干燥过程中,有升速、恒速和降速3个阶段。类似的结论发生于甘薯[16]的干燥特性。

图4　真空度对干燥曲线和干燥速率的影响Fig.4　Influence of vacuum degree on the drying curve and drying rate

2.4切片厚度对干燥特性的影响

由图5分析可知,在相同实验条件下,切片厚度越小,干燥时间大大缩短,干燥速率会明显提高,当切片厚度分别为4、6、8 mm时,所需干燥时间分别为143、145、149 min,相差不大。切片厚度对于干燥特性的影响,主要是由于在辐射过程中,红外辐射穿透物料到达一定的深度,引起分子的振动而产生热量,并且该热量向四周扩散。物料过厚,红外辐射穿透物料达到中心的距离就会加大,红外辐射在此穿透过程中不断衰减,中心部分获得的能量减少,甚至红外辐射无法到达物料的中心。同时物料内部的水分向外层迁移需要一个过程,延长了干燥时间。类似的结论发生于胡萝卜[17]的干燥特性。但对比红外功率、装载量和真空度对干燥曲线和干燥速率的影响,切片厚度的影响不明显,因此固定切片厚度为4 mm进行后续实验。

图5　切片厚度对干燥曲线和干燥速率的影响Fig.5　Influence ofthickness on the drying curve and drying rate

2.5干燥有效水分扩散系数

研究有效水分扩散系数对深入分析物料内部水分扩散过程及优化干燥工艺具有重要意义,主要包括液相扩散、水蒸气扩散以及其他可能的质量传递现象,与物料成分、结构、温度和含水率等因素有关。

本实验研究了有效水分扩散系数与红外功率、装载量及真空度的关系,结果如图6。有效水分扩散系数随着红外功率、真空度、装载量的增大而增大。在一定真空度及装载量下,红外功率越高,水分子运动越剧烈,水分迁移越快,有效水分扩散系数越大;在一定红外功率和真空度下,物料越多越厚,水分梯度越大,水分扩散越快;在一定物料红外功率及装载量下,真空度越大,蒸发面上的空气层越薄,即传热传质边界层越薄,物料与干燥介质的对流传质加强,有效水分扩散系数越大。实验得到的猕猴桃片有效水分扩散系数在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之间变化,这个结果与Madamba[18]等报道的食品物料干燥过程中测得的有效扩散系数为10-9～10-11m2/s相吻合。

图6　不同干燥条件下的有效水分扩散系数Fig.6　The moisture effective diffusionat different drying conditions

2.6模型的选择

保持其他条件不变,采用三种模型分别对不同红外功率、装载量和真空度进行数据拟合,结果如表2所示。

由表2中R2、χ2、RMSE数值可以看出,Page模型拟合效果最好,因此,拟选用Page模型作为描述猕猴桃片薄层干燥特性的模型。

2.7模型的建立

不同条件下干燥方程的干燥常数k、n值由SPSS软件进行回归分析得出,结果见表3。

表3　真空-红外联合干燥猕猴桃片的

模型中的参数与联合干燥变量的关系表达式为

k=x+x1P+x2T+x3V

式(1)

n=y+y1P+y2T+y3V

式(2)

式中:P-红外功率,W;T-干燥温度, ℃;V-真空度,Pa;x、x1、x2、x3、y、y1、y2、y3为常数。

利用SPSS统计软件进行处理,进行多元线性回归分析,对实验数据拟合,可求得拟合方程的各待定系数,最终得到干燥常数与红外功率P、干燥温度T及真空度V的关系式:

k=8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V

式(3)

n=2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V

式(4)

将方程式(3)和(4)带入到Page方程中,得到猕猴桃片真空-红外联合干燥条件下的薄层干燥模型为:

MR=exp[-(8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V)t(2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V)]

式(5)

2.8模型的验证

选取红外功率1600 W,装载量4 kg,真空度为300 Pa的条件下秦美猕猴桃切片的真空-红外联合干燥实验值与Page模型预测值进行验证比较,比较结果如图7所示,可以看出,实验值和预估计值基本拟合,说明Page方程较正确反映了秦美猕猴桃片真空-红外联合干燥规律,可以起到预测作用。

图7　Page模型预测值与实验值比较Fig.7　Comparison of the predicted valuesby the Page model and experimental values

3　结论

猕猴桃切片真空-红外联合干燥过程中,红外功率、装载量、真空度及切片厚度对猕猴桃切片干燥速率均有较显著影响,其中红外功率、装载量和真空度影响较切片厚度更为明显,猕猴桃真空-红外联合干燥全过程分为加速、恒速干燥和降速干燥3个阶段,而物料失水过程主要是恒速阶段,其水分有效扩散系数随红外功率、装载量、真空度的增大而增大,数值在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之间。Page模型对干燥过程的拟合性最好,R2值均达到0.99以上,分析得真空-红外联合干燥数学模型为:MR=exp[-(8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V)t(2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V)]。

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Modeling of the combination of vacuum and infrared drying of kiwifruit slices

XU Mu-dan,MA Ke-chun,HUANG Meng,ZHOU Dan,CAO Qing,MA Hang

(College of Food and Biological Engineering,Shaanxi University of Science & Technology,Xi’an 710021,China)

The effects of different drying condition on the drying characteristics of kiwifruit slices were studied and the combined drying kinetics mathematical model was established for kiwifruit slices. The results showed that combined drying process of kiwifruit slices could be divided into three stages:increasing rate,constant rate and falling rate stage. Constant rate drying period was the primary period in the drying process,which had highest drying rate and largest evaporation amount. The value of moisture effective diffusivity ranged from 3.91×10-9to 7.79×10-9,which increased with the radiant power,loading capacity,and vacuum degree increased. A thin layer mathematical model of kiwi slices was established and the model equation was in accordance with Page. This research provided the technique basis for the application of drying kiwifruit.

the combination of vacuum and infrared drying;kiwifruit slices;drying characteristics;drying modeling

2016-03-11

许牡丹(1963-),女,硕士,教授,研究方向:果蔬加工与保鲜，E-mail:xumd@sust.edu.cn。

陕西省科学技术研究发展计划项目(S2015YFNY0346)。

TS255.3

A

1002-0306(2016)18-0127-06

10.13386/j.issn1002-0306.2016.18.016