不平衡电网电压下永磁直驱风电机组的运行与控制

涂 娟 汤宁平

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108）

不平衡电网电压下永磁直驱风电机组的运行与控制

涂 娟 汤宁平

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108）

针对电网电压不平衡故障，分析了永磁直驱风电机组的运行特性，提出了一种在正序旋转坐标系下网侧变换器控制策略。该控制策略针对不同的控制目标得到dq轴电流的给定值，并采用比例积分谐振控制器实现dq轴电流的控制，可实现在不平衡电网电压下抑制有功功率二倍频波动、抑制无功功率二倍频波动以及同时抑制网侧有功功率和无功功率二倍频波动。Matlab仿真结果表明，本文所提控制策略能够有效地实现各种控制目标。

风力发电；直驱式；电网电压不平衡；比例积分谐振控制器

并网控制策略是将风电有效接入电网的关键技术，而参考电流给定以及电流控制是并网控制的两个重要问题［1］。电压发生不对称跌落是常见的一种电网故障。故障下电网电压将含有负序分量，平衡条件下的控制策略缺少对负序分量的有效控制，因此并网输出电流会含有负序分量和谐波，有功功率、无功功率和直流母线电压出现2倍频波动［2-3］。为了消除电网电压不平衡所带来的影响，可采用各种改进的并网控制策略，通过调节注入电网的电流，实现对并网变换器输出电流和功率的控制。根据不同的控制目标，例如瞬时有功功率和无功功率控制、抑制有功功率和无功功率的振荡、电流对称控制等，求取并网电流控制的参考值，从而实现对系统有功功率和无功功率的控制［4-9］。

在确定好电网电压故障下给定功率的电流参考值之后，就需要采用合适的电流控制器向电网注入电流。当电网电压不平衡时，在正序同步参考坐标系下电流的负序分量表现为2倍频交流量，采用PI电流控制器无法对负序电流进行无静差控制。所以，一般在正序和负序两个旋转坐标系下分别对正序和负序电流进行PI调节［10-11］。由于正、负序电流在其对应的同步旋转坐标系下均表现为直流量，因此采用PI调节器可以实现电流的无静差控制。但这种控制结构比较复杂，需要对电流进行正负序分解，所以计算量大。为了降低计算复杂性，可在静止坐标系下采用谐振控制器同时控制正序和负序电流［12-14］。谐振控制器可实现对交流信号的无静差控制，所以电流无须对电流进行正负序分解和解耦。

谐振控制器同样也适用于旋转坐标系。本文在正序旋转坐标系下根据不同控制目标，推导了电网故障下电流环d、q轴给定电流的表达式，并引入谐振控制器，提出一种基于比例积分谐振控制的网侧变换器控制策略。Matlab仿真结果表明在不同给定电流下，风电机组可实现不同控制目标，满足不同运行要求。该控制策略在正序旋转坐标系下既可对直流信号又可对交流信号实现无静差控制，从而同时实现对正、负序电流的控制。与双旋转坐标系下基于PI控制的控制策略相比，无需对电流进行正负序分解，降低了控制策略的复杂性和计算工作量。

1 不平衡电网电压下并网变换器功率特性分析

双同步参考坐标系包括两个旋转坐标系：正序参考坐标系dq+和负序参考坐标系dq-，如图1所示。其中正序参考坐标系旋转速度和相角为ω和θ，负序参考坐标系旋转速度和相角为-ω和-θ。

图1 双同步参考坐标系

在双同步参考坐标系中，不平衡的电网电压、电流矢量可由正序和负序矢量合成，即

不平衡电网电压下，网侧变换器输出的有功功率和无功功率可表示为［5］

式中，Pg0、Qg0分别为有功功率、无功功率的直流分量；Pgcos、Qgcos分别为有功功率、无功功率的 2倍频余弦分量幅值；Pgsin、Qgsin分别为有功功率、无功功率的2倍频正弦分量幅值。各个功率分量的幅值为

由并网变换器的功率特性可知，由于电网电压不平衡导致电流也不平衡，有功功率和无功功率出现2倍频波动。电网电压不平衡情况下，网侧变换器可根据不同控制目标，采用不同的控制方案，满足永磁直驱风电机组不同的运行要求。

2 基于比例谐振控制器的并网变换器控制策略

2.1 谐振控制器

同步旋转坐标系下的积分器可通过频率调制过程将其转换到静止坐标系，得到谐振控制器的传递函数可表示为［17］

式中，kr为控制器增益；ωc为截止频率。

谐振控制器能够且只能使角速度为ω的交流信号获得类似于直流信号积分的效果。结合PI控制器得到的比例积分谐振控制器（PI+Resonant）［15-16］，既可控制直流信号又可控制交流信号。比例积分谐振控制器的传递函数为

式中：kp为比例系数，ki为积分常数。

2.2 网侧变换器控制策略

直驱永磁风电机组采用机侧变换器稳定直流母线电压；网侧变换器引入谐振控制，采用比例积分谐振控制器实现在正序旋转坐标系下对正负序电流的控制。网侧变换器控制框图如图2所示。网侧变换器采取电网正序电压定向，将正序旋转坐标系的d轴定向于电网正序电压之上，即正序 q轴电压分量分别为网侧有功功率和无功功率的给定值。为了增强永磁直驱风电机组的故障穿越能力，可根据不同的控制目标，由风电机组的功率特性分别计算正序旋转坐标系下正序电流给定值和负序电流给值，最后由二者相加得到比例积分谐振控制器所需的电流给定值。计算电流给定值所需的电网电压正负序分量以及正序电压相位和频率采用基于双二阶广义积分器的锁相环（DSOGI-PLL）提取。由于负序电流在正序旋转坐标系下表现为 2倍频交流信号，所以谐振控制器的频率设定为基波频率的2倍。

图2 网侧变换器控制框图

2.3 不同控制目标下给定电流的计算

在电网电压不平衡故障下，运用图2所示控制策略，向电网注入相应的电流，以实现不同的目标。

1）以抑制网侧变换器有功功率2倍频波动为控制目标

在正序旋转坐标系下，电压、电流的负序分量表现为2倍频交流量，与负序旋转坐标系下负序分量直流量之间的关系可表示为

由式（3）可知，令Pgcos=Pgsin=0可抑制有功功率的波动。平均有功功率和无功功率的给定值为和电网电压采用正序电压定向，即由这些约束条件可得方程组：

求解方程组并结合式（6）将计算得到的正负序旋转坐标系下的电流给定值坐标变换到正序旋转坐标系下，便得到了正序旋转坐标系下电流给定值的表达式：

2）以抑制网侧变换器无功功率2倍频波动为控制目标

同理令式（3）中的Qgcos=Qgsin=0，由约束条件得到抑制无功功率波动的电流给定值方程组，求解方程组并结合式（6）进行坐标变换得到正序旋转坐标系下抑制无功功率波动的电流给定值的表达式为

3）以同时抑制网侧变换器有功功率和无功功率2倍频波动为控制目标

在正序旋转坐标系下，不平衡的电网电压和电流可表示为正序直流分量和负序2倍频交流分量之和，即

并网变换器的功率方程为

将式（10）代入式（11）可得

式中，pg2、qg2为正序坐标系下有功功率和无功功率2倍频交流分量。有功功率和无功功率的各分量表示为

由式（13）可知，要抑制有功功率和无功功率的二倍频波动，需控制有功功率和无功功率的交流分量为零，即令 pg2=0，qg2=0。结合有功功率和无功功率给定值以及正序电网电压定向，得到求解电流给定值的方程组，即

求解方程组得到以同时抑制有功功率和无功功率波动为控制目标的电流给定值表达式为

3 仿真验证及分析

为了验证本文提出的网侧变换器控制策略的正确性和有效性，利用 Matlab/Simulink搭建了一台1.5MW直驱风力发电机组仿真模型，对电网电压不平衡情况下永磁直驱风电机组的运行进行了仿真，并与单旋转坐标系下采用PI控制的传统控制策略进行对比。系统主要参数如下：永磁同步发电机的额定容量 1.5MW，定子额定电压 690V；额定电流1250A；定子相电阻0.006Ω；交轴电感2.56mH；直轴电感2.56mH；直流母线电压1300V，直流侧电容器电容值38mF。

图3至图6分别为电网电压不平衡下采用传统控制策略、抑制有功功率波动的控制策略、抑制无功功率波动的控制策略、同时抑制有功功率和无功功率波动的控制策略的系统仿真波形。仿真故障设定如下：电网电压在t=0.5s时电网电压发生不对称故障，不平衡度为15%；t=1s时电网电压恢复正常。系统输出的有功功率设定为0.92MW，图5抑制无功功率波动仿真波形的无功功率设定为 0.2Mvar，其他控制策略下系统无功功率设定为0。

图3 传统控制策略仿真波形

图4 抑制有功功率波动仿真波形

图5 抑制无功功率波动仿真波形

图6 同时抑制有功功率和无功功率波动仿真波形

图3表明在电网电压不平衡下采用传统控制策有功功率和无功功率都会产生2倍频波动，直流母线电压波动范围大，出现35V左右的波动，由电流局部放大波形可以看到并网电流不对称且含有谐波，所以传统控制策略并不适用于电网不平衡故障情况。

图4至图6为正序旋转坐标系下采用比例积分谐振控制的仿真波形。仿真波形显示比例积分谐振控制器可以实现同时对正序和负序电流的控制，直驱永磁风力发电机组运行在不同控制目标下。图 4为电网电压不平衡时以抑制有功功率波动为控制目标的仿真波形，有功功率基本稳定在 0.92MW，直流母线电压的波动减小至15V左右，较传统控制策略明显减少。因为控制策略没有对无功功率实行进一步控制，所以无功功率出现2倍频波动。该控制目标下的并网电流不对称。以抑制无功功率波动为控制目标的仿真波形如图5所示，无功功率基本稳定在0.2Mvar，但有功功率和直流母线电压都出现2倍频波动，并网电流也不对称。由图6可以看出采用同时抑制有功功率和无功功率波动的控制策略时，有功功率和无功功率的2倍频波动都得到了抑制。由于有功功率基本恒定，所以直流母线电压波动范围很小，大约为20V左右。但此时的并网电流不对称而且还含有比较大的谐波。

由此可见，电网不平衡故障下，根据与电网交换的有功功率和无功功率所需性能，并网电流可能是对称的、不对称的，甚至是含有谐波的：以抑制网侧变换器有功功率或无功功率2倍频波动为控制目标，并网电流不对称；以同时抑制网侧变换器有功功率和无功功率2倍频波动为控制目标，并网电流不对称且含有谐波。

4 结论

在电网电压不平衡情况下，由于电网电压出现负序分量导致并网电流不对称。为了避免控制过程中对电流的正负序分解，简化计算过程，本文提出了在正序旋转坐标系下采用比例积分谐振控制器同时控制正负序电流的网侧变换器控制策略。在分析直驱永磁风力发电机组运行特性的基础上，提出了抑制有功功率波动、抑制无功功率波动、同时抑制有功功率和无功功率波动的三种控制目标，并分析计算得到三种不同控制目标下的电流给定值。仿真结果表明：网侧变换器能够依据不同控制目标的电流给定值，实现对并网电流的控制，满足直驱永磁风力发电机组在电网故障情况下不同的运行要求。

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Operation and Control of Permanent Magnet Direct-Driven Wind Turbine under Unbalanced Grid Voltage

Tu Juan Tang Ningping
（College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou 350108）

Under the unbalanced grid voltage condition，the performance characteristics of permanent magnet direct-drive wind turbine are analyzed.A control strategy of grid side converter in positive-sequence synchronous rotating frame is proposed.This strategy can control dq axis current by proportional integral resonant controller while it gets current reference values of different control objectives.The control objectives can be realized by restraining double frequency fluctuations of the active power，or restraining double frequency fluctuations of the reactive power，or restraining the active and reactive power fluctuations at the same time.Matlab simulation results show that the proposed control strategy can achieve control objectives effectively.

wind power generation； directly-driven； unbalanced grid voltage； proportionalintegral-resonant

涂 娟（1976-），女，福州大学讲师，博士研究生，研究方向为风力发电控制技术。