一类含参恒成立问题的演变

崔平社

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-232-01

含参恒成立问题是历年高考命题的重点，解决此类问题的关键在于根据题目自身的特点改变结构，灵活利用函数的单调性；本文结合高三几次模拟考试中一类含参恒成立问题进行分析，以供参考.

另解的核心思想在于有效的结合题目所折射出的几何意义，结合导数的定义，从而从本质上解决了问题；同时也省去的构造函数这一环节，使问题得到简化.把前两个问题中的 ， ，转化为 或 ，可用第4题另解的方法进行，使得这一类问题得到统一，但这类问题所用到的构造函数这一方法值得我们思考、借鉴.认真挖掘题中丰富的内涵，充分发挥其潜在的教育功能；将命题模式、解题技巧及思维方法进行揭示，使学生在获取数学知识成果的同时，发展思维能力，培养创新精神，达到深化迁移规律的目的.