多小区MIMO网络中一种新的D2D通信干扰对齐算法

姚鑫凌，谢显中，田　瑜

(重庆邮电大学 个人通信研究所 重庆 400065)



多小区MIMO网络中一种新的D2D通信干扰对齐算法

姚鑫凌，谢显中，田瑜

(重庆邮电大学 个人通信研究所 重庆 400065)

当多小区MIMO(multiple-input multiple-output)网络中引入D2D(device-to-device)技术后形成D2D-MIMO干扰网络，为解决其干扰问题，提出了一种基于天线数奇偶性的发送端数据流分配方案和基于该方案的干扰对齐(interference alignment，IA)算法。该算法通过最小化基站泄露到非目标用户的信号功率来求解蜂窝链路的预编码矩阵，通过最大化蜂窝用户的信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)来求取蜂窝链路的干扰抑制矩阵，进而通过线性干扰对齐消除蜂窝内干扰，并推导了系统的最大自由度(degrees of freedom，DOF)。理论分析和仿真表明，相对于现有算法而言，该算法提高了系统的自由度、频谱效率和能量效率，降低了对天线数的要求，增强了系统的灵活性。

D2D；MIMO；干扰对齐；数据流分配；蜂窝间干扰；蜂窝内干扰

0　引　言

近年来，下一代无线网络正向更高的数据传输率、更好的资源利用率和更大的网络容量发展，这对未来的无线频谱资源提出了更高的要求，而D2D (device-to-device)通信技术则能满足这些要求[1-3]。在蜂窝网络中引入D2D通信技术的同时，也引入了蜂窝内干扰与蜂窝间干扰。因此，消除这些干扰则成为目前研究的重中之重。

当前，D2D通信的干扰管理研究主要集中于功率控制、资源调度及与其他先进技术相结合等方面。其中，功率控制是通过基站调整D2D用户和蜂窝用户的发射功率，以保证D2D用户与蜂窝用户间的干扰不超过一定的阈值。资源调度是根据蜂窝用户的资源分配情况以及D2D用户与蜂窝用户间的干扰情况，为D2D用户合理地选择与其共享资源的蜂窝用户，以实现吞吐量、信干噪比等性能指标的最优化。此外，将D2D通信与多天线技术、干扰对齐(interference alignment，IA)等其他先进技术相结合也成为了未来发展的趋势之一。

干扰对齐[4-8]技术不同于传统的信道正交化技术，它通过在发送端将多个干扰信号安排到维数小于干扰用户数的干扰子空间内，只需要在接收端进行简单的迫零处理，就能使每个用户获得将近一半的无干扰频谱，从而有效地消除同频干扰，提高系统容量。最近一些文献考虑将IA技术应用于D2D通信中[9-15]。在文献[9]中，作者研究了多小区环境中蜂窝用户与D2D用户混合通信的场景，通过线性干扰对齐技术消除了蜂窝内干扰与蜂窝间干扰，并得到了系统总的自由度(degrees of freedom，DOF)。文献[10]分别从误比特率和总速率的角度比较了IA传输与没有IA的D2D传输性能，并提出了几种基于IA传输的D2D通信分组机制。文献[11]提出了D2D通信中的DIA(device-to-device communication assisted interference alignment)模型，消除了两蜂窝两边缘D2D用户网络内的蜂窝间干扰和用户间干扰。文献[12]通过IA技术提高了D2D-MIMO(multiple-input multiple-output)下行网络中D2D链路和蜂窝链路的能量有效性，得到了满足干扰对齐条件下的D2D链路中能量有效性最大值的闭式解。文献[13]研究了D2D LAN(local area network)环境中，多个D2D发射端同时与一个D2D接收端通信所产生的干扰问题，通过作者提出的2种干扰对齐体系，能够控制或消除蜂窝链路所受到的干扰，并保证一定的D2D本地网络的服务质量。文献[14]研究了稳健的收发端最优化问题，提出了一种基于半正定规划的干扰对齐设计方案。文献[15]针对MU-MIMO(multi-user multiple-input multiple-output)蜂窝网络中D2D用户分簇和资源分配问题，提出了一种新的基于距离限制的联合用户分簇和资源分配的干扰对齐算法。

但是，文献[9]提出的干扰对齐算法尚未解决系统的最大自由度问题。文献[10]与文献[14]并未充分考虑蜂窝间干扰与蜂窝链路对D2D链路产生的干扰。在文献[11]中，随着D2D用户向蜂窝中心移动，其分布式干扰对齐方案并不是最优的。文献[12]未考虑蜂窝间干扰对用户能量有效性的影响，且其求解过程也较为复杂。文献[13]与文献[15]所考虑的只是蜂窝上行信道，并未研究下行信道中的干扰问题。

针对上述问题，在D2D-MIMO干扰网络[7-15]中，提出了一种新的下行链路干扰对齐方案和基于天线数奇偶性的发送端数据流分配方案，用以解决蜂窝间干扰与蜂窝内干扰，成功地求取了系统的最大自由度，提高了系统的使用效率与灵活性。最后，通过理论分析与实验仿真表明，无论在系统自由度、频谱效率还是能量效率方面，该算法都具有一定的性能优势。

1　系统模型

在每个蜂窝中，D2D发射端对蜂窝链路的干扰都可以通过功率控制机制或者D2D传输链路选择机制控制在特定的阈值[2]以下，于是，蜂窝内干扰表现为基站对D2D传输链路的干扰和D2D传输链路间的干扰，蜂窝间干扰表现为基站对相邻蜂窝边缘用户的干扰。对于该D2D通信与蜂窝通信的混合网络，提出一种新的干扰对齐算法并推导出系统的总自由度。

图1　蜂窝数为3时的系统模型Fig.1　System model:K=3

2　所提干扰对齐处理方案

2.1蜂窝间干扰对齐算法

首先考虑蜂窝间干扰消除，为讨论方便，将蜂窝数为K时的系统模型等效表示为图2所示的K个蜂窝网络中蜂窝间干扰模型。

图2　蜂窝间干扰的系统模型Fig.2　System model: inter-cell interference

此时，蜂窝间干扰表现为基站对相邻蜂窝边缘用户的同频干扰。用Hii与Hij分别表示BSi与CUEi,CUEj间的信道矩阵(i,j∈{1,2,…,K}且i≠j)。假设基站BSi发送的独立数据流个数为di且满足条件d1=d2=…=di。在某一个特定的时频资源上，CUEi的接收信号可以表示为

(1)

干扰对齐的目的是使目标信号可以被无干扰地放入维数为di的信号子空间，并把来自其他基站的干扰信号放入维数为M-di的干扰子空间。所以，用户CUEi的信号在接收端经过维数为M×di的干扰抑制矩阵处理后的变化为

(2)

(3)

对于接收端用户CUEi的第l个数据流的SINR(signal to interference plus noise ratio)可以表示为

(4)

(4)式中：分子表示的是干扰抑制后接收端用户CUEi的第l个数据流的信号功率，分母是噪声加干扰的总功率；Bil定义为干扰加噪声的协方差矩阵。

为消除其蜂窝间干扰，接下来求取最优的预编码矩阵Vi和干扰抑制矩阵Ui。

首先，对于接收端用户CUEi而言，通过最大化接收端用户CUEi的SINR来求取Ui，可得到如下优化问题

maxSINRil

(5)

对于该优化问题，使得SINR最大的干扰抑制矩阵的单位化列向量为

(6)

通过(6)式，可以求出干扰抑制矩阵Ui为

(7)

(8)

对于(8)式中的优化问题，发送端基站BSi的预编码矩阵Vi可由(9)式求得

(9)

由矩阵理论可知，求上述矩阵的Frobenius范数即为求该矩阵协方差的迹，(9)式等价为

(10)

因此，最优的预编码矩阵Vi就是由(10)式内项的di个最小特征值所对应的特征向量构成

(11)

根据上面对接收端用户CUEi和发射端基站BSi的公式推导，得到这种混合算法的流程为。

2)由(5)-(7)式计算出Ui，∀i∈{1,2,…,K}，并且单位化Ui。

3)将步骤2)中得到的Ui代入(11)式中，由(11)式计算出Vi，∀i∈{1,2,…,K}，并且单位化Vi。

4)重复步骤2)和步骤3)，直至收敛。

2.2蜂窝内干扰对齐算法

通过上述蜂窝间干扰对齐算法，成功解决了蜂窝间的干扰问题，而此时，蜂窝内干扰表现为基站对D2D传输链路的干扰和D2D传输链路间的干扰。不失一般性，以蜂窝1为例，具体研究蜂窝内干扰对齐解决方案。本文采用线性干扰对齐来消除蜂窝内干扰，并提出一种基于天线数奇偶性的发送端数据流分配方案。由于接收端的干扰抑制矩阵可由Max-SINR准则求出，因此，下面重点是发送端的预编码矩阵和数据流分配。

图3　蜂窝内干扰的系统模型Fig.3　System model: intra-cell interference

(12)

(13)

(14)

(15)

根据对上述公式的推导，得到蜂窝内干扰对齐的算法流程为

1)通过天线数M的奇偶性选择相应的发送端数据流分配方案。

3　系统自由度与复杂度分析

因基站与D2D用户所发送的独立数据流个数与其天线数相关，所以系统自由度也因天线数的奇偶性而分别研究。

本文算法与QK算法[9]、ML算法[14]相比，提出了一种基于天线数M奇偶性的发送端数据流分配方案和基于该方案的干扰对齐算法，增大了系统的自由度，提高了系统的灵活性，扩大了系统的使用范围。考虑蜂窝间干扰与蜂窝内干扰，当且仅当蜂窝数K=3，天线数M=3时，本文算法与QK算法所得到的系统自由度相等(均为12)，在其他情况下，本文算法得到的系统自由度明显高于QK算法。与此同时，QK算法得到的系统自由度总高于ML算法，即本文算法也优于ML算法。

下面对系统的复杂度进行分析：因为QK算法通过线性干扰对齐解决蜂窝间干扰与蜂窝内干扰，而本文算法在消除蜂窝间干扰时采用的是混合迭代干扰对齐，每一次迭代都需要求取(10)式内项的特征值所对应的特征向量，故本文算法的复杂度高于QK算法，即本文算法牺牲一部分的复杂度以得到更好的系统性能。ML算法则通过基于半正定规划的迭代干扰对齐方案消除系统内的各种同频干扰，且每一次迭代都需要解决一个较复杂的半定凸优化问题。所以，相对于本文算法而言，ML算法的复杂度更高一些。

4　仿真结果分析

本节利用Matlab仿真平均频谱效率和平均能量效率等性能，以蜂窝数K=3为例，分别比较本文算法与文献[9]中QK算法、文献[14]中ML算法在基站、蜂窝用户与D2D用户的天线数M=3，M=6时的性能差异。在仿真中，不仅考虑蜂窝用户和D2D用户的路径损耗，而且计算蜂窝链路和D2D链路的阴影衰落，并假设信道矩阵元素独立同分布，均满足均值为0和方差为1的复高斯随机分布。其余仿真参数如表1所示。

表1　仿真参数Tab.1　Simulation parameters

4.1平均频谱效率仿真

图4所示为D2D发射功率为17 dBm时平均频谱效率随D2D用户对距离(即D2DTx到D2DRx的距离)变化的曲线图。很明显，无论M=3还是M=6，QK算法都优于ML算法，这是因为：在同时考虑蜂窝内干扰与蜂窝间干扰时，依据ML算法所设计的D2DRx仍会受到蜂窝链路的干扰，蜂窝用户仍会受到相邻蜂窝基站的干扰，其系统自由度低于QK算法得到的系统自由度。当M=3时，本文算法所得到的自由度与QK算法相同，但由于本文算法在求解蜂窝间与蜂窝内干扰抑制矩阵时采用了Max-SINR准则，优于QK算法的迫零准则，故本文算法略优于QK算法。当M=6时，本文算法所提供的自由度明显大于QK算法所提供的自由度，且当D2D用户对距离越来越大时，本文算法的性能更加优越。这是因为本文算法先解决蜂窝间的干扰问题，最大化蜂窝用户的自由度并采用了更加合理有效的发送端数据流分配方案。当D2DTx与D2DRx距离为80 m时，相对于QK算法，平均频谱效率提升约25.6%，使中低信噪比下的D2D通信质量进一步提高。

图4　D2D发射功率为17 dBm时算法平均频谱效率对比Fig.4　Comparison of average spectral efficiency when the transmitting power of D2D is 17 dBm

如图5所示，当D2D用户对距离为20 m时，随着D2D用户发射功率的逐渐增大，平均频谱效率也在逐渐提升。无论基站、蜂窝用户与D2D用户的天线数M=3或M=6，本文算法均优于QK算法与ML算法。这是因为在相同的D2D发射功率下，本文算法所获得的系统容量最大。

图5　D2D对距离为20 m时算法平均频谱效率对比Fig.5　Comparison of average spectral efficiency when the distance between D2DTx and D2DRx is 20 m

4.2平均能量效率仿真

定义平均能量效率为单位带宽内单位能量能够传输的信息比特数，其单位为bit/Hz/J，平均能量效率可用公式表示为

(16)

图6　D2D发射功率为17 dBm时算法平均能量效率对比Fig.6　Comparison of average energy efficiency when the transmitting power of D2D is 17 dBm

图7　D2D对距离为20 m时算法平均能量效率对比Fig.7　Comparison of average energy efficiency when the distance between D2DTx and D2DRx is 20 m

5　结束语

本文研究了D2D-MIMO干扰网络中，既存在蜂窝间干扰，又存在蜂窝内干扰的情况。为消除这些同频干扰，本文提出了一种基于天线数奇偶性的发送端数据流分配方案，通过干扰对齐技术，先解决蜂窝间的干扰问题，继而消除蜂窝内的同频干扰，得到了该系统的最大自由度。由仿真结果可知，相对于现有算法而言，本文算法提高了系统的自由度、频谱效率和能量效率，降低了对天线数的要求，扩大了系统的使用范围。

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姚鑫凌(1992-)，男，湖北武汉人，在读硕士研究生，主要研究方向为D2D与干扰对齐。E-mail:1020787337@qq.com。

谢显中(1966-)，男，四川通江人，博士，重庆邮电大学教授、博士生导师。主要研究方向为无线和移动通信技术。E-mail:xiexzh@cqupt.edu.cn。

田瑜(1992-)，女，四川南充人，在读硕士研究生，主要研究方向为D2D与认知无线电。E-mail: tianyucqupt@163.com。

(编辑：张诚)

s：The National Nature Science Foundation of China(61271259，61301123，61471076); The Science and Technology Research Project of Chongqing Education Commission(KJ120501，KJ130536); The Changjiang Scholars and Innovative Research Team Plan(IRT1299)；The Special Fund of Chongqing Key Laboratory(CSTC).

A new interference alignment algorithm for device-to-device communication underlaying multi-cell MIMO networks

YAO Xinling，XIE Xianzhong，TIAN Yu

(Institute of Personal Communications, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

Integrate D2D technique into multi-cell MIMO(multiple-input multiple-output) network, a D2D-MIMO interference network is constituted. In order to eliminate the interference, a transmitting data streams allocation scheme based on the parity of the antennas number and the corresponding interference alignment algorithm is proposed in this paper. Firstly, this algorithm minimizes the interference power from the base station to non-targeted receivers, in order to design the pre-coding matrix of cellular link. And then Max-SINR(signal to interference plus noise ratio) criterion will be used to design the cellular link’s interference suppression matrix. Finally, the linear interference alignment can eliminate intra-interference and the Max-DOF(degrees of freedom) of this scheme can be obtained. The theoretical analysis and simulation results verify that, comparing with other interference alignment algorithms, the proposed algorithm improves the scheme’s degrees of freedom, spectrum efficiency and energy efficiency, and reduces the restriction for the number of antennas and enhances the flexibility of the system.

D2D(device-to-device)；MIMO(multiple-input multiple-output)；interference alignment；data streams allocation；inter-cell interference；intra-cell interference

10.3979/j.issn.1673-825X.2016.05.006

2016-01-25

2016-10-05通讯作者：姚鑫凌1020787337@qq.com

国家自然科学基金(61271259，61301123，61471076)；重庆市教委科学技术研究项目(KJ120501, KJ130536)；长江学者和创新团队发展计划(IRT1299)；重庆市科委重点实验室专项经费(CSTC)

TN929.53

A

1673-825X(2016)05-0641-07