一种基于能量检测的传感器网络优化方法*

付新明

(河南中烟工业有限公司洛阳卷烟厂　洛阳　471003)



一种基于能量检测的传感器网络优化方法*

付新明

(河南中烟工业有限公司洛阳卷烟厂洛阳471003)

在分布式无线传感器网络中，单个传感器的能量往往受到严格的限制。文章提出了一个平行结构的三层无线传感器网络，其中每个传感器独立地对目标进行检测。基于每个传感器的判断，提出了一个新的基于能量检测的传感器发送准则，即只有检测到的信号达到或者超过门限值时，传感器才向判决中心发射信号，否则不予发射，从而节省能量。每个传感器发射的信号通过瑞利信道传输到达判决中心。在判决中心处，采用了非相干的举手表决联合判决方法，从而得到高可信度、低复杂度的联合判决结果。

无线传感器网络; 能量检测; 联合判决

Class NumberTN99

1　引言

由于无线传感器网络的巨大潜力和相关技术的快速进步，在过去的十年中无线传感器网络引起了工程界和学术界的广泛关注[1～3]。在无线传感器网络中，尤其是电池供电的无线传感器网络中，能量问题始终是一个重要且无法回避的问题。因此，在无线传感器网络的研究中，如何提高传感器能量效率从而延长无线传感器网络的有效工作时间始终是一个重要的问题。设计一个高效能的无线传感器网络需要综合考虑单个传感器的性能、网络协议以及无线通信等各个方面。其中能量控制

和能量管理是无线传感器网络中两个最主要应用的技术。另一方面，在难以维护和保养的大规模无线传感器网络中，传感器的有效工作时间也是需要考虑的问题。很多文献考虑了各种延长传感器工作时间的方法[4～7]。在传感器中网络，有效工作时间取决于多种因素，例如网络结构、传感器的应用以及传感器内部的算法等。文献[8]给出了一个反映无线传感器有效工作时间的算法。在这个算法中不仅给出了影响无线传感器网络生存时间的两个关键的物理层的参数，同时给出了最大延长有效工作时间的方法。在无线传感器网络中，用于通信的能量通常可以分为两个部分，第一部分是无线传

感器向判决中心发射信号所需要的能量，第二部分是判决中心接收信号以及处理信号所需的能量。在很多情况下，无线传感器是由电池供电而判决中心则由电源供电。因此，如何降低传感器的发射能量具有更重要的实际意义。一些研究表明，通过有效的多次中继发射，可以降低传感器的发射能耗[9]。 当比较中继传输和直接传输传感器网络的发射能耗时，其结果通常取决于无线传感器网络的规模大小。在无线传感器网络中，其中一个传感器通常搜寻距离它最近的传感器作为下一次发射的中继。在多跳传感器网络中，由于无线信号的路径衰落，通常增加中继的个数会提高能量效率。而在实际应用中，对于某一些距离来说，直接传输信号会比多跳传输更加节省能量[10]。

本文提出了一种基于能量检测的传感器发射方法， 传感器接收信号的能量属于某个判决区间但是没有超过发射信号的门限时，传感器并不发射信号，从而节省能量。当判决中心接收到传感器发送的信号后，经过非相干检测和举手表决得到对被观察物的最终判断。

2　系统模型

如图1所示，无线传感器网络结构由三层构成，主要包括传感器感知、信号传输以及判决中心联合判决。在这个无线传感器的模型中，假设被观测物有两种状态，分别为H0和H1。L个传感器相对独立的观察同一个被观测物，并将它们的当地判断经过瑞利衰落信道发送给判决中心。在判决中心，本文采用举手表决的联合判决方法来获得最终的判决。具体的操作如下。

图1　三层无线传感器网络结构

以温度传感器为例，当被观测物的温度低于门限值时，其状态为H0，当被观测物的温度高于门限值时，其状态为H1。假设状态H0对应信号的幅度为A0，状态H1对应信号的幅度为A1。假设L个传感器都是相对独立的进行观测，不失一般性，假设其中第l个传感器的接收信号为

rl=Am+nl,l=1,2,…,L

(1)

nl为对应第l个传感器的高斯白噪声。

其高斯分布的PDF为

(2)

其中mx为随机变量的均值，σ2为随机变量的方差。

经过能量归一化后，状态H0对应信号的能量为0，状态H1对应信号的能量为1。因此，对应两种状态的条件概率密度函数可以写为

(3)

(4)

因此，接收信号的PDF可以进一步写为

p(x)=P(H0)p(x|H0)+P(H1)p(x|H1)

(5)

当第l个传感器,l=1,2,…,L,接收到的信号如式(1)所示，基于能量检测做出判断。假设能量检测的门限值为Thd,当接收到的信号能量小于Thd时，传感器判断被观测物的状态为H0。当接收到的信号能量大于Thd时，传感器判断被观测物的状态为H1。其判决公式可以表示为

(6)

假设被观测物是线性且均匀分布的，由高斯分布的特性可以得到单个传感器的错误概率为

Pe=P(H0)P(H0|H1)+P(H1)P(H1|H0)

=P(H0)[1-F(Th)]+P(H1)[1-F(1+Th)]

(7)

其中F(x)为高斯分布的积分函数，即

(8)

其中σ2表示在每个传感器处噪声的方差。在实际情况中，传感器接收信号的噪声方差由被观测物的特性、量化方法以及感知技术决定。由式(7)可知，传感器发生错误判决的概率由噪声方差和判决门限决定。本文提出了一种新的信号发射准则，即在判决门限的基础上，再设定两个发射门限。假设发射判决为H0门限为Th0,发射判决为H1门限为Th1，由此可知，传感器产生错误判决且发射的概率为

+P(H1)[1-F(1+Th1)]

(9)

图2　传感器处的发射门限和判决门限

在传统的传感器判决法则中，每个传感器做出的判决结果都通过天线发射给判决中心，而在本文新的判决发射准则中，只有观测值的能量低于发射门限Th0时，或者观测值的能量高于发射门限Th1才给予发射。从而保证了传感器能量的有效性。

当传感器完成被观测物的状态判决且接收信号的能量符合发射准则时，传感器通过二元频率调制(BFSK)将被观测物的状态发射给判决中心。假设分配给L个传感器的传输信号的时间总和为Ts秒，对应每个传感平均得到Ts/Ls。在二元频率调制过程中应用两个正交的频带，即其中心频率为F={f0,f1}。采用频率调制技术主要出于系统复杂度的考虑。具体来说，采用频率调制的方式，在接收端较容易的采用非相干合并的方法，即能量检测的方法。这就意味着不需要复杂的信道估计，从而降低系统的复杂度和时延。经过频率调制的信号按照事先约定的顺序经由L个传感器传送给判决中心，每个传感器分得的发射时间为Th=Ts/Ls。假设第l个传感器在一个发射时间内发射的信号为sl(t)，且信号sl(t)经由独立同分布的瑞利衰落信道传送到判决中心。因此，在判决中心处，对应第l个传感器的接收信号可以表示为

rl(t)=hlsl(t)+nl(t)

×exp[j2π(fc+fml)t+φl]+n(t)

(10)

其中hl为第l个传感器对应判决中心的信道增益，nl(t)为对应的高斯噪声。P为传输信号的发射能量，且假定每个传感器具有相同的发射能量。ψTh为对应的冲激信号响应，fc为主载波频率，fml为对应的发射信号的载波频率，φl为初始相位。

在判决中心处，采用非相干判决的方法，首先对应第l个传感器，两种状态的判决变量可以表示为

(11)

其中m=0,1，l=1,2,…,L且η为平均的信道增益。假设两个频段是相互正交的，因此两个频段之间并没有干扰。因此，判决变量可以进一步表示为

(12)

如果m=ml，μmml=1。如果m≠ml，μmml=0。Nml为经过归一化的复噪声。需要注意的是，在本文提出的能量发射门限情况下，通常只有部分的传感器发射信号，从而节省传感器网络的整体能量消耗。对应于不发射信号的传感器，无论被观测物属于哪种状态，在判决中心处相应的频段上只存在有噪声。

当判决中心接收到所有的判决变量时，采用举手表决的方法来得到最终的判决结果。首先，设定一个两行L列的矩阵D，同时设定一个判决门限ThD。将接收到的信号Rml同判决门限ThD比较，其中m=0,1,l=1,2,…,L，如果Rml>ThD，则判决矩阵D的对应元素Dml标记为举手，否则Dml不做标记。判决中心根据得到的判决矩阵D进行最终的判断，如果第一行举手的数量大于第二行，则判断被观测物属于状态H0，否则属于H1。

3　系统特性

首先，在本文的三层分布式传感器网络中，应用了新的基于能量判断的发射准则，即在达不到发射要求的前提下，传感器虽然基于接收到的信号做出了判决，但是不会向判决中心发射判决。根据前文的分析，达到发射要求的当地判决其错误率低于传统的单一判决门限的当地判决。这种新的发射准则既保留了可信度比较高的当地判决，又节约了宝贵的发射能量。其次，在判决中心处，采用了非相干检测的方法，即能量检测的方法，并不需要进行复杂的载波相位探测和信道估计。因此，本文的三层传感器网络可以得到低复杂度且快速的最终判决。最后，在判决中心处，采用了举手表决的联合判决准则。举手表决准则具有低复杂度，门限可调的特点。通过合理的设定判决门限，可以控制有效表决的范围，从而达到理想的判决表现。

通过计算机仿真的方法证明，本文的三层传感器网络在合理的条件下可以达到令人满意的效果。

4　仿真分析

在这一节中，通过计算机仿真来探讨和分析传感器网络模型的能量表现和判决表现。在仿真过程中，假设传感器的观测只受到高斯噪声的影响。传感器发射到判决中心的信号收到瑞利衰落和高斯噪声的影响。注意，在以下的仿真结果图中，SER表示判决中心对观测物的最终判决的错误率。

图3中，假设被观测物的状态概率为PH0=PH1=0.5，共有25个传感器相互独立的观测被观测物体的状态，每个传感器的判决门限设定为0.5。每个传感器处接收信号的信噪比都相同，且设定为5dB。在判决中心处，通过举手表决联合判决法得到最终的判决，且举手判决门限设定为ThD=1.5。通过仿真结果，可以清楚地看到随着信道信噪比的增加，判决中心对观测物的判决错误率有着明显的提高。在仿真过程中，将每个传感器的发射门限设定为不同值。通过仿真结果，可以看到在不同的发射门限设定值中，Th0=0.25，Th1=0.75对应最低的错误率。相比于传统的判决发射准则，从仿真结果可以清楚地看到，合适发射门限不仅能有效地降低传感器网络的发射能量，同时由于减少了不可信判决的发射，其相应判决中心的判决效果也有了提高。

图3　判决中心处联合判决对应传感器发射门限的性能比较

在图4中，重点观察对应不同的信道信噪比和不同数量的传感器，判决中心处判决错误率的变化。在仿真过程中，假定被观测物等概率的属于状态H0和H1。每个传感器相互独立的观察同一个观测物，每个传感器观测的信噪比均假设为5dB。每个传感器的判决门限为Thd=0.5，且发射门限分别设定为Th0=0.25和Th1=0.75。在判决中心处，对应举手表决的判决门限为ThD=1.5。通过仿真结果可以看到，当传感器到判决中心的信道信噪比从0dB增加到20dB时，系统的联合判决可靠性有了明显的提高。同时，当系统应用的传感器数量从10个增加到40个时，系统的联合判决错误率也有了明显的下降。这是由于增加传感器的数量可以增加正确传感器判决的数量并有效增加信号传输的增益。但是，需要注意的是增加传感器的数量会直接增加传感器网络整体的能量消耗和系统复杂度。对于结构庞大的传感器网络，判决中心处的联合判决将会明显延迟。

图4　判决中心处联合判决对应不同数量传感器的性能比较

5　结语

本文建立了一个三层的传感器网络来判断一个二元观测物的状态。为了节省传感器的发射能量，采用了发射门限来判断传感器是否向判决中心发射信号。每个信号经过相互独立的瑞利信道传送到判决中心。频率调制和非相干判决可以有效地降低系统的复杂度和判断延迟。通过举手表决算法，判决中心做出最终判决。通过仿真结果可以看到，本文的三层传感器网络在合理的传感器判决表现和信道状况的情况下可以得到低复杂度且可靠的最终判决。

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Wireless Sensor Networks Optimization Based on Energy Detection

FU Xinming

(Luoyang Cigarette Factory China Tobacco Henan Industrial Co.,Ltd, Luoyang471003)

In distributed wireless sensor networks (WSNs), single sensor is always restrict energy-limited. In this contribution, a parallel three-level WSN is bulit, in which all the sensors sense the observed event independently. Based on the detection of each sensor, a novel transmitting principle is proposed based on energy detection in sensors. Explicitly, only when the energy of the received signal exceeds the threshold, the sensor will send the local detection to the fusion center. Hence, the overall transmitting energy will be saved. The channels from the sensors to the fusion center are assumed to experience Rayleigh fading. At the fusion center, noncoherent detection and majority vote fusion rule are employed for a high-reliable and low-complexity over detection.

wireless sensor network, energy detection, fusion detection

2016年4月14日,

2016年5月20日

付新明，男，工程师，研究方向：自动化网络。

TN99

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.025