计及用户停电损失的离网光伏与储能系统优化规划

余贻鑫，孙 冰

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

计及用户停电损失的离网光伏与储能系统优化规划

余贻鑫，孙 冰

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

离网运行的光伏与储能系统的投资，即所需安装的光伏和储能的容量，不仅取决于用户负荷需求的大小，而且与用户对供电可靠性的要求以及系统的控制策略密切相关.为合理计及可靠性成本，通过用户停电损失指标把可靠性货币化，不仅可以通过该指标确定负荷的供电优先级，而且便于以总成本最小为目标进行优化规划.提出了一种具有时间前瞻性的控制策略，该策略的特点是：在储能充电阶段进行前瞻性充电，以保证储能可以在放电阶段向供电优先级高的负荷供电，使用户总成本最小；通过嵌套全生命周期 Monte Carlo模拟的广度优先搜索策略，迅速锁定最优规划方案.通过算例证明了所提控制策略的优势和规划方法的有效性.

离网光伏与储能系统；用户停电损失；优先级；时间前瞻性；全生命周期Monte Carlo模拟；优化规划

为了实现可持续发展，必须发展清洁能源，尤其是利用太阳能、风能等可再生能源发电［1］.美国前能源部部长Chu Steven认为“储能技术与太阳能技术相结合，在配电和发电领域的影响或可与当年互联网所造成的颠覆性冲击相媲美”［2］，离网光伏与储能系统（standalone photovoltaic and energy storage system，SPV&ESS）有着光明的前景.与此同时，当今社会的数字化程度越来越高，供电可靠性极其重要，停电事故将给用户带来巨大的损失［3-4］，据调查美国电力用户每花1美元买电，同时还要付出50美分的停电损失.因此，在规划SPV&ESS时需要充分考虑供电可靠性.

SPV&ESS是离网系统的一种特殊情况，好的控制策略可以有效地改善其供电效果.文献［5-6］注重多类设备的配合，提出了硬充电策略、平滑功率策略、双模式优化控制方案等；文献［7-8］突出了对负荷的控制，优先向重要负荷供电，比如根据负荷优先级排序确定储能的供电方案、考虑负荷优先级的模糊控制器等.然而，已有规划方法存在以下两点不足：①对供电可靠性处理不够细致，部分方法没有考虑供电可靠性，其他方法也只是把容量缺失率［5］等指标作为约束条件，而该约束的上下限是主观设定的；②控制策略中还未考虑时间上的前瞻性措施，供电效果仍然有提升的空间.

首先给出假设条件：电力用户拥有SPV&ESS的产权，有能力找到边际成本与边际效益相等的方案［9］.本文通过 3个步骤搜索 SPV&ESS的最佳方案.首先，利用文献［10］中的方法，把可能发生的停电事故与潜在的停电损失关联起来，并基于此提出了具有时间前瞻性的 SPV&ESS控制策略；然后，基于上述控制策略对每个规划方案进行全生命周期的 Monte Carlo模拟，评估用户总成本；最后，采用广度优先搜索策略，迅速锁定全局最优方案.

1　SPV&ESS

SPV&ESS如图1所示，包括分布式光伏系统、储能系统、斩波和逆变装置、变压器、线路和负荷.变压器和线路是传统设备，对规划方法的比较无影响，故本文认为 100%,可靠；光伏的出力具有不确定性，可以利用Beta分布和随机数抽样方法生成时序的光伏出力数据；储能系统受充放电功率和储能极限约束，将在Monte Carlo模拟中充分计及；斩波、逆变装置与光伏系统、储能系统串联运行，不再单独计及；负荷采用IEEE RTS系统的时序负荷生成方法，并通过对调夏季与冬季的数据以适应我国情况.

图1　SPV&ESS向负荷供电的示意Fig.1 Schematic diagram of SPV&ESS powering theelectric load

2　具有时间前瞻性的控制策略

2.1用户停电损失的计算方法

电力用户因停电而遭受的损失称为用户停电损失.用户停电损失具有非线性和时变性，文献［9］提出了一种用户停电损失的计算方法，该方法可以计及用户大小、停电时刻、停电时长等关键要素，通过该方法可以把停电事故与停电损失关联起来，即实现了供电可靠性指标的货币化.一次停电事故导致的用户停电损失为

式中：（i，j）为用户类型参数；S为用户大小参数；（m，n，r）为停电事故发生时刻参数；t为停电事故的持续时长；C（i,j）,（m,n,r）（S，t）为由上述4类参数决定的单位缺供电量的用户停电损失；h为全生命周期仿真中停电事故的发生时刻；为 t1时刻用户原本的有功功率，该损失值已经包含了停电期间的生产中断损失和供电恢复之后的生产恢复成本.式（1）的由来和使用方法见文献［9］，此处不再赘述.

2.2负荷的优先级

当负荷为多个用户时，Cf越大的用户，其供电的优先级也就越高，Cf天然具有划分负荷优先级的功能.然而，通常 SPV&ESS的规模很小，其内部的用户数很少甚至只有1个用户，此时必须通过比用户更小的负荷单位划分供电的优先级顺序.

由于本文假设用户是经济理性人，为了得到最优的规划方案，认为每个用户可以理性地把负荷细分为舒适、必要、重要和紧急 4类［7］.设 4类负荷占用户总负荷的比例分别为α1、α2、α3和α4，则有

如果某停电事故导致的停电损失为Cf，4类负荷的停电损失分别为β1Cf、β2Cf、β3Cf和β4Cf，则有

这 4类负荷的划分以及对应的停电损失可由用户的具体情况确定.

如果出现停电事故，当只有 1个用户时，显然应该按照舒适、必要、重要、紧急的顺序依次切负荷；当用户数大于1时，按照式（4）分别计算各个用户4类负荷的单位缺供电量损失，即

然后按照 Cf,k从小到大的顺序排列所有用户的 4类负荷，进而可按照该顺序依次切负荷.为突出本文的重点，下面的分析中认为只有1个用户.

2.3具有时间前瞻性的供电策略

在 SPV&ESS中，当光伏出力大于负荷需求时，向储能系统充电，反之放电.在放电阶段，如果储能剩余电量不足，将需要切除部分负荷，不划分负荷优先级［11］的供电结果如图2（a）所示，此时全部负荷不加区分，或一起供电，或一起断电；划分负荷优先级［7］的供电结果如图2（b）所示，可从放电阶段开始起就停掉部分优先级低的负荷，其中红色部分的面积代表储能的可用电量.根据第 2.2节的负荷优先级规则，图2（b）的供电结果肯定优于图2（a）的供电结果.然而，图2（b）所示的供电结果仅是在储能的放电阶段考虑负荷的优先级，如果在储能的充电阶段就前瞻性地考虑放电阶段将面临的能量缺额，可进一步减少缺供电量损失.

图2　供电效果示意Fig.2 Schematic diagram of power supply results

具有时间前瞻性的控制策略将按照周期间隔实现控制，如图3所示，两次相邻的光伏出力曲线自下而上穿过总负荷曲线的时刻为周期间隔的起止时间，分别记为ts和te，ΔT=te-ts，ΔT即为本文控制策略的1个周期间隔.用户负荷划分为舒适、必要、重要和紧急4个等级，按从上至下的顺序排列，如图3中的圆圈实线、方块实线、圆圈虚线和方块虚线 4条负荷曲线所示，把ΔT内光伏出力曲线自上而下穿过 4条负荷曲线的时间分别记为td1、td2、td3和td4.

图3　具有时间前瞻性的供电策略示意Fig.3　Schematic diagram of power supply results with perspective timing strategy

下面介绍控制策略中的几个电量：把从 ts到 td1由光伏出力曲线与总负荷曲线（圆圈实线）所围区域的面积记为 Es_5，它表示光伏向负荷供电后还可继续向储能充电的电量；把ΔT内由总负荷曲线（圆圈实线）、从td1到td2的光伏出力曲线以及从ts到td2的紧急+重要+必要负荷曲线（方块实线）所围成的面积记为 Es_4，它表示光伏向舒适负荷供电的电量；同理可得从ts到td3光伏向必要负荷供电的电量Es_3、从ts到td4光伏向重要负荷供电的电量Es_2以及光伏向紧急负荷供电的电量Es_1；与上述电量类似，把从td1到te舒适负荷需要储能系统补充的电量记为 Er_4，把从td2到te必要负荷需要储能系统补充的电量记为Er_3，把从td3到te重要负荷需要储能系统补充的电量记为Er_2，把从td4到te紧急负荷需要储能系统补充的电量记为Er_1.

时间尺度的前瞻性控制可以归纳为：必要的情况下，在充电阶段使原本可以供电的次要负荷停电，以提高放电阶段向更重要的负荷供电的能力.在不采取前瞻性措施时，电量Es_5将充到储能系统中，充电完成后储能系统的可用电量记为Erem，具有时间前瞻性的供电策略是在储能系统能量和功率限值之内，把电量Es_4、Es_3和Es_2依次充到储能系统中.前瞻性充电过程依据的原则是：把充电阶段原本提供给低优先级负荷的电能，转变为放电阶段向高优先级负荷供电，前瞻性控制一直持续到即将发生同等供电优先级之间的能量转移或者可用充电电能耗尽或者储能充满电.

首先给出几个重要效率参数［11］：光伏板内组件串并联损失率λlr1，温升损失率λlr2，灰尘遮挡损失率λlr3，线路损失率λlr4，逆变器效率ηer1，变压器效率ηer2，其他设备效率ηer3，储能设备的单向充放电效率ηer4.3个综合效率为

以合理的时长Δt作为仿真的最小时间间隔（如1,h或 15,min），在此时段内光伏出力和负荷均保持不变，用变量 tN表示仿真的第 N个时间间隔，tN= ΔtN.仿真年限内，光伏在 tN的出力记为 P（tN），负荷在 tN的功率记为 PL（tN），储能在 tN初始时刻的剩余能量记为E（tN），那么储能在tN结束时刻的剩余能量为 E（tN+1），储能系统的额定容量记为 Em，最大充放电功率记为PE，且PE为恒定值.ΔT内的充放电过程如下（算法流程如图4所示）.

图4　前瞻性算法流程Fig.4 Flow chart of prospective timing algorithm

步骤1计算Es_5、Es_4、Es_3和Es_2，其计算式为

其中min ｛·，·｝表示取两者中的较小值.

计算Er_4、Er_3、Er_2和Er_1，其计算式为

步骤 2 把全部的 Es_5向储能充电，计算前瞻性控制之前的Erem为

然后判断不等式

试验表明，将不均匀概率洪泛算法与异构网络模型相结合，其性能要优于架构在同构网络基础上的普通概率洪泛算法。

是否成立，如果式（15）成立，那么不需要进行前瞻性控制，转步骤6；如果不等式

成立，转步骤3；如果不等式

成立，转步骤4；如果不等式

成立，转步骤5.

步骤3 计算Erem为

如果式（15）成立，则把部分 Es_4向储能充电，直到满足Erem=Er_1+Er_2+Er_3，如果式（15）不成立，把全部的Es_4向储能充电或者储能充满电，结束前瞻性控制转步骤6.

步骤4 首先计算Erem为

如果式（15）或者式（16）成立，则控制策略与步骤3相同，如果式（17）成立，由式（20）计算Erem，然后再进行判断：如果式（15）或者式（16）成立，则把全部的Es_4向储能充电，把部分 Es_3向储能充电，直到满足Erem=Er_1+Er_2；如果式（15）和式（16）仍不成立，则把全部的Es_4和Es_3向储能充电或者储能充满电，结束前瞻性控制转步骤6.

步骤 5 首先由式（19）计算 Erem，如果式（15）或者式（16）成立，则控制策略与步骤 3相同；如果式（17）成立，则控制策略与步骤 4相同；如果式（18）成立，计算Erem的公式为

然后再进行如下判断：如果式（15）或者式（16）或者式（17）成立，则把全部的 Es_4和 Es_3向储能充电，把部分 Es_2向储能充电，直到满足 Erem=Er_1；如果式（15）～式（17）仍不成立，则把全部的Es_4、Es_3和Es_2向储能充电或者储能充满电，结束前瞻性控制转步骤6.

步骤 6 由完成前瞻性控制的光伏和储能按照负荷优先级进行供电，不再赘述.

3　求解SPV&ESS的最优规划方案

3.1全生命周期的Monte Carlo模拟

用二元实数对（Ppv，Eess）表示 SPV&ESS的一个规划方案，其中Ppv表示光伏系统的装机容量，Eess表示储能系统的最大储存电量.考虑到光伏出力的不确定性、波动性，以及负荷和用户停电损失的时变性，本文采用全生命周期的Monte Carlo模拟来评估方案（Ppv，Eess）的用户停电损失期望值.

取光伏和储能寿命的较小值作为全生命周期的仿真年限，记为 Y年；采用最大仿真次数作为仿真的终止判据，记为 Ns次.通过全生命周期的 Monte Carlo模拟可得到负荷的缺供电数据，进而可以根据式（1）和式（3）计算 Y年的用户停电损失；计算 Ns次仿真所得用户停电损失的平均值作为用户停电损失的期望值，记为 Cout.模拟流程如图5所示.则方案（Ppv，Eess）的等年值总成本为

图5　Monte Carlo模拟流程Fig.5 Flow chart of Monte Carlo simulation

式中：I为银行贴现率；Cpv为光伏系统的单位造价；Cess为储能系统的单位造价；rom为运维比例；Y1为光伏系统的使用寿命；Y2为储能系统的使用寿命；Y= min｛Y1，Y2｝.

3.2广度优先搜索

优化规划的目标是搜索用户等年值总成本最小的方案.SPV&ESS只有光伏容量和储能容量两个优化变量，如果以光伏系统的容量作为 x轴变量，储能系统的容量作为 y轴变量，用户总成本作为 z轴变量，可以预期大量规划方案的评估结果必然在三维坐标系中构成一个漏斗形状的三维曲面，曲面的最底部对应着最优规划方案.为了得到该曲面，本文采用广度优先搜索策略：首先，在预估的二维解空间内进行大步长的搜索，只要搜索结果中用户总成本曲面出现了一个凹点，就可以确定曲面底部的大致位置；然后，在上述凹点附近进行小步长搜索，迅速锁定最优方案.寻优精度要求越高则寻优时间变长，但计算时间随精度对数增长.第1次广度搜索时，Ppv和Eess的精度分别是ΔP和ΔE，第2次搜索的精度是ΔP/n和ΔE/n，第 3次搜索的精度是 ΔP/n2和 ΔE/n2，依次类推.可见计算时间随寻优精程对数增长，寻优速度非常快.

4　算例分析

某小型制造企业欲设计自用的 SPV&ESS，峰值负荷为 200,kW.银行贴现率取 6.5%,，设备运维比例取 1%,；光伏系统的成本为 8元/W，使用寿命 20,a；储能采用全钒液流电池，最大充放电功率为400,kW， 使用寿命 30,a.SPV&ESS各部分的效率参数如表 1所示，负荷分配及停电损失比例如表 2所示，设备可靠性参数如表3所示.

表1　SPV&ESS的效率参数Tab.1 Efficiency parameters of SPV&ESS %

表2　用户的负荷分配及停电损失比例Tab.2 User's load distribution and outage cost ratios

表3　设备的可靠性参数Tab.3 Equipment reliability parameters

4.1基于本文方法的最优规划方案

笔者编写了 Matlab程序，只需输入用户信息和设备参数即可自动输出最优方案，在 PC机上（Intel core i3 3.3GHz处理器，4G内存）运行一次的时间约为11,h.图6为用户停电损失评估结果，图7为用户等年值总成本评估结果.图 7是一个不规则的三维漏斗状曲面，曲面的最低点对应SPV&ESS的最优规划方案，具体数值如表4所示.对照图6和图7可以发现，用户停电损失占总成本的比例从 35%,逐步降低到 4%,，通过本文规划方法发现，最优方案的可靠性成本占总成本的13.4%,.

图6　用户停电损失评估结果Fig.6 Estimations of customer's outage cost

图7　用户等年值总成本评估结果Fig.7 Estimation results of customer's total annual cost

表4　SPV&ESS最优规划方案Tab.4 Optimal planning scheme of SPV&ESS

如果不采用文献［9］的方法，而是用统计供电可靠率等指标［12］，将得到一系列供电可靠率不低于 R的最优方案，如表5所示.实际上，表5中的每个供电可靠率都对应着无数个供电方案，它们构成一个方案集，如图 8所示，每条曲线都代表一个方案集，曲线上的每个点都是一个供电方案；为了找到最优方案，理论上需要先得到供电可靠率等于R的方案集，然后计算该方案集内所有方案的设备成本，设备成本最小的方案为最优方案，这一过程的计算量非常大.而且，用户在究竟选择供电可靠率不低于97%,的方案还是选择供电可靠率不低于99.5%,的方案时，带有相当的盲目性.

表5　供电可靠率约束下的规划结果Tab.5 Planning results under power supply constraints

图8　一个供电可靠率对应一个方案集Fig.8　One reliability rate corresponding to one set of solutions

4.2与其他控制策略的对比

在系统控制策略分别为不考虑负荷优先级［11］（见图2（a））、仅考虑负荷优先级［7］（见图2（b））和“PV-priority2”［8］，且其他条件完全相同的情况下，SPV& ESS的最优规划方案如表6所示.表4和表6分别是本文方法与其他方法的规划结果，经对比可以发现，本文方法得到的规划方案等年值总成本比其他方法分别降低24%,、9%,和41%，凸显了本文控制策略的优势.

表6　其他控制策略的规划结果Tab.6 Planning results with other control strategies

5　结　论

（1） 在规划中把用户停电损失指标（供电可靠性指标）货币化，从而获得用户总成本最小的规划方案（Ppv，Eess），克服了已有方法中需要依靠规划人员盲目指定可靠性指标的弊端.

（2） 在运行仿真中建立了具有时间前瞻性的控制策略，该策略尽可能地满足较高供电优先级负荷的需求.同其他控制策略相比，本文的控制策略可大幅度地降低用户总成本.

［1］ 国家发展和改革委员会能源研究所. 中国 2050高比例可再生能源发展情景暨路径研究［R］. 北京，2015. Energy Research Institute National Development and Reform Commission. China 2050 High Renewable Energy Penetration Scenario and Roadmap Study［R］. Beijing，2015.

［2］ 朱棣文. 太阳能及储能技术结合具有“颠覆性”［EB/OL］. http：//guangfu. bjx. com. cn/news/20140327/ 499852. html，2014-03-27.

［3］ 余贻鑫，栾文鹏. 智能电网的基本理念［J］. 天津大学学报，2011，44（5）：377-384. Yu Yixin，Luan Wenpeng. Basic philosophy of smart grid［J］. Journal of Tianjin University，2011，44（5）：377-384（in Chinese）.

［4］ Yu Yixin，Zeng Yuan，Liu Hong，et al. Challenges and R&D opportunities of smart distribution grids in China［J］. Science China Technology Science，2014，57（8）：1588-1593.

［5］ 郭 力，刘文建，焦冰琦，等. 独立微网系统的多目标优化规划设计方法［J］. 电机工程学报，2014，34（4）：524-536. Guo Li，Liu Wenjian，Jiao Bingqi，et al. Multiobjective optimal planning desigh method for stand-alone microgrid system［J］. Proceedings of the CSEE，2014，34（4），524-536（in Chinese）.

［6］ 周志超，王成山，焦冰琦，等. 风柴储生物质独立微网系统的优化控制［J］. 电机工程学报，2015，35（14）：3605-3615. Zhou Zhichao，Wang Chengshan，Jiao Bingqi，et al. Optimal control of wind /biomass /diesel /battery standalone microgrid system［J］. Proceedings of the CSEE，2015，35（14）：3605-3615（in Chinese）.

［7］ Groumpos P P，Khouzam K Y，Khouzam L S. A dynamic programming approach to the energy management problem of photovoltaic power systems［C］// Photovoltaic Specialists Conference，IEEE. Las Vegas，USA，1988：1164-1167.

［8］ Moreno A，Julve J，Silvestre S. A fuzzy logic controller for stand alone PV systems ［C］// Photovoltaic Specialists Conference，IEEE.Anchorage，USA，2000：1618-1621.

［9］ 李子韵，陈 楷，龙 禹，等. 可靠性成本/效益精益化方法在配电网规划中的应用［J］. 电力系统自动化，2012，36（11）：97-101. Li Ziyun，Chen Kai，Long Yu，et al. A precision method for reliability cost and benefit analysis and its application in distribution network planning［J］. Automation of Electric Power System，2012，36（11）：97-101（in Chinese）.

［10］ Sun B，Yu Y X. A calculation method for a power user's CIC under specific conditions in smart distribution grid［J］. Science China Technology Science，2015，58（7）：1162-1172.

［11］ 朱 兰，严 正，杨 秀，等. 风光储微网系统蓄电池容量优化配置方法研究［J］. 电网技术，2012，36（12）：26-31. Zhu Lan，Yan Zheng，Yang Xiu，et al. Optimal configuration of battery capacity in microgrid composed of wind power and photovoltaic generation with energy storage［J］. Power System Technology， 2012，36（12）：26-31（in Chinese）.

［12］ Viswanathan V，Crawford A，Stephenson D，et al. Cost and performance model for redox flow batteries［J］. Journal of Power Sources，2014，247：1040-1051.

（责任编辑：孙立华）

Optimal Planning of Standalone Photovoltaic and Energy Storage System Considering Customer Outage Cost

Yu Yixin，Sun Bing
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The investment in standalone photovoltaic and energy storage system，or the required installation capacity of photovoltaic and energy storage，is affected by many factors.Customer's demand size is an obvious factor，while the power supply reliability requirement and system control strategy are also important but easily overlooked factors.Firstly，to account for the reliability cost reasonably，customer outage cost is selected to monetize reliability index in the paper.In this way，the load priority is decided naturally，hence laying a solid foundation for the optimal planning whose target is minimizing the total cost.Then，a novel control strategy with prospective timing is put forward.With the strategy，storage system is charged prospectively during the charging stage to ensure that the high priority load can be supplied.In doing so，customer's total cost is minimized.Lastly，breadth-first search nested by life-cycle Monte Carlo simulation is used to pick up the best planning scheme.A case study is conducted to verify the effectiveness of planning method and the advantage of control strategy.

standalone photovoltaic and energy storage system；customer outage cost；priority；prospective timing；life-cycle Monte Carlo simulation；optimal planning

TM914.4

A

0493-2137（2016）05-0443-07

10.11784/tdxbz201512096

2015-12-30；

2016-02-25.

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2015AA050403）.

余贻鑫（1936—），男，教授，中国工程院院士.

余贻鑫，yixinyu@tju.edu.cn.

网络出版时间：2016-03-21. 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20160321.1522.002.html.