初中数学教学中运用数形结合思想

杨贝

在解答数学问题时，数形结合的方法是一种常用的思维方式.它不但可以量化地理解代数，更能形象地展现几何图形，能够让复杂问题简便化，让抽象问题具体化，进而提高学生的理解答题能力.下面结合自己的教学实践就在数学教学中运用数形结合思想谈点体会.

一、数形结合影响数学教学的方式

1.利用概念理解，影响数学思维方式.对数学教学中某个知识理论或某种答题方法进行抽象总结，有助于学生在答题中产生相应的思维方式与逻辑判断，再通过公式、定理等方式表达出答题过程.通常来说，需要利用图形或以图形形式才能够形象地表达出数学概念，如三角形、柱体、x+y=2图象等.数学概念的形成并不是一个轻而易举的过程，它是从感性升华到理性的过程，它的形成需要通过反复理解、归纳、对比等逻辑思维上的不断验证.所以，学生要想牢固掌握并科学应用数学概念，就需要教师有效的指导，由浅入深，逐步推进，多层次向学生解剖传授数学概念里的思维方式，促使学生理解并运用数学概念.

2.利用习题解析，表达数学思维方式.分析习题，是一种能够使学生理解并吃透数学知识点的授课方式.学生对习题的解答过程就是领会体悟数学思维方式的过程.数学教学案例表明，学生能否领会到习题里蕴涵的思维方式是衡量习题教学成果的重要标准.

解析：如图1，利用数轴表示出上述两个不等式.从图中能够得出，不等式甲是不等式乙的充分不必要条件.答案为B.

3.利用实际行动，领悟数学思维方式.要想学习好数学，不在于对定义的简单理解和习题的深入研究，而在于学生在理解概念和答题思路的基础上，开展有关于答题的实际行动.教师要引导学生观察、掌握、总结相同类型的习题，并在其中归纳出简便答题的途径和清晰的数学思维方式.

二、在初中数学教学中运用数形结合思想

1.数轴.学生答题思维的养成关键依靠教师对理论知识点的分析.要实现数形结合思想在数学答题过程中的有效应用，就需要教师在答题过程中重点培养学生的数形结合思维.在数轴教学中，数轴具有某些共通的特点：在数轴上任意选取一点作为原点，原点往右或者往上是正方向，往左或往下是负方向；原点右边全是正值，左边全是负值.把数字和直线对照结合，有助于学生理解相反数、绝对值的内涵，还能运用数轴解决生活实践中的难题.

例如，玩具店、书店和超市按由东向西的顺序分布在道路上.玩具店在书店往东50m处，超市在书店往西20m处，小明从书店顺着道路往东步行50m，然后又往西步行了80m，则现在小明位于哪里？在数轴上表示出玩具店、书店、超市的方位和小明最终的方位.

解析：书店位于玩具店和超市中间，同时书店距离玩具店50m，距离超市20m.据此可画出数轴，也就能标出小明最终的方位.解答点的平移问题，可以先画数轴，在数轴上标出点的平移，最重要的是标出原点位置，最终点的位置与原点相比.假如位于原点右边，代表是正值，若位于原点的左边，则代表是负值.依据题目能够画出如图2的数轴，小明在超市往西10m的位置.

2.直角坐标系.数形结合的答题方法一定要通过不断的学习和练习才能够理解和掌握，特别是数学里的直角坐标系.它不但需要学生进行深入地认识和理解，而且需要学生精确地标示出点的具体位置.

3.函数和方程.在数学答题中，数与形是互相表达、互为依靠的.所以，强化数学教学过程中数形结合的答题思维，不但有助于解决难度较大的数学题目，还与学生的实践生活息息相关.教师要通过知识把课堂和实践联系在一起，把实践中的数形结合方法全面运用在数学教学中，特别是关于函数和方程的教学.

总之，在初中数学教学中，数形结合是运用的最普遍的答题思维方式，也是学生有效学习数学的方式之一.强化初中数学教学中数形结合思想的运用，既能够激发学生学习数学的热情，提高自身的数学答题水平与逻辑判断水平，又能优化教学内容，提高教学效果.