倾斜菱形孔端面密封的性能研究

程香平， 孟祥铠， 彭旭东， 张友亮， 康林萍

(1.江西省科学院 应用物理研究所，江西 南昌 330029；2. 浙江工业大学 过程装备及其再制造教育部工程研究中心，浙江 杭州 310032)



倾斜菱形孔端面密封的性能研究

程香平1， 孟祥铠2， 彭旭东2， 张友亮1， 康林萍1

(1.江西省科学院 应用物理研究所，江西 南昌 330029；2. 浙江工业大学 过程装备及其再制造教育部工程研究中心，浙江 杭州 310032)

基于流体润滑理论模型，采用数值模拟的方法分析几何参数和操作参数对机械密封泄漏率、液膜刚度和开启力的影响规律，探讨倾斜菱形孔上、下游泵送效应对密封性能的影响机理。结果表明，双向倾斜菱形孔织构端面能够使机械密封的动压效应显著增强，泄漏率明显降低及液膜稳定性更可靠；在较低转速时，双向倾斜菱形孔织构可使密封端面迅速打开，能够有效减少启动时两端面间的摩擦和磨损，同时还能降低倾斜菱形孔织构密封的泄漏率；在研究的工况条件下，非倾斜菱形孔织构密封的液膜稳定性(即变工况自适应能力)在三者(即双向、单向与非倾斜菱形孔织构密封)中是最佳的；并得到了倾斜菱形孔端面密封的反向开孔比、孔倾角、面积比和孔深等几何参数的优化取值范围。

机械密封；密封性能；倾斜菱形孔；动压效应

1996年,I. Etsion等[1]将激光加工表面织构技术引入机械密封(LST-MS)中，又给出了对膜压具有重要影响的径深比，并分析出动、静压与孔间效应的相互关系[2]。随后各国学者在端面展开了大量的研究，S. Nam等[3]通过实验研究发现微孔的摩擦系数与微孔密度和孔的径深比密切相关。Y. Kligerman等[4]对圆形微孔的动压效应进行了数值分析，通过对微孔几何参数的优化，使其密封端面的动压承载力达到最大。彭旭东等[5-6]对各种型面微孔的密封性能进行研究，指出矩形孔织构的端面密封性能是最佳的，同时较系统的研究了孔的排布形式、操作参数和几何参数等对密封性能的影响规律[7-8]。白少先等[9]对方向性椭圆微孔的密封性能进行了深入研究，获得了最佳的倾斜角度，又指出表面形貌的方向性对于流体运动规律尤其是对机械密封的开启力Fo和泄漏率Q等性能参数有明显影响[10]。

为提高多孔端面密封的开启力Fo同时减小泄漏率Q，提出倾斜菱形孔端面液体密封结构，采用有限差分法分析倾斜菱形孔密封端面的密封性能参数，包括液膜刚度Kz、Fo和Q等的影响规律，探讨双向双列倾斜菱形孔其上、下游泵送效应对密封性能的作用机理，并给出主要孔型参数的优化取值范围，以期为动压多孔端面机械密封的工程设计提供理论依据。

1　计算模型

1.1几何模型

图1为双向双列倾斜菱形孔机械密封的端面结构示意图。由图1可知，在静圆环端面上开具内、外菱形孔环带， 外菱形孔环带位于高压处，内孔环带位于低压处(见图1(a))，孔环带沿着周向方向呈对称分布、径向方向呈等间距排布，沿径向排布的1列孔为单列孔型周期(见图1(b))，内、外菱形孔的半长轴与密封环旋转方向的夹角分别记为α1和α2(见图1(c))。

图1　端面菱形孔分布示意图

其中 0°<α1≤90°，90°<α2≤180°，且α1+α2=180；另外，如图1(a)所示的密封环反向旋转，可实现90°<α1≤180°，0°<α2≤90°。

图1(a)中pi为密封环内压，po为密封环外压。非孔区端面间液膜厚度为h0，且孔型均是等深孔，其深度定为h1。孔的面积比s定义为：端面上所有菱形孔的面积和与端面面积的比值， 则有：

(1)

式中，N、ns分别是沿端面周向对称分布的孔列数和单列径向菱形孔的个数；a和b分别为菱形孔半长、短轴的长度，若定义短、长轴比ξ=b/a。ri和ro分别为密封环端面的内、外半径。

为了反映内、外菱形孔环带的分布状况，特定义反向开孔比β如下所示：

(2)

式中，nr、nr1和nr2分别为单列孔型沿径向方向的总菱形孔数目、外菱形孔环带和内菱形孔环带的孔数目，即nr=nr1+nr2。则菱形孔沿径向的分布特征就可由nr和β表示[11]。

1.2数学模型

假定端面间液膜压力沿膜厚方向保持不变；密封液体为牛顿型流体，其黏度恒定不变，故端面膜压控制方程可用Reynolds方程表示：

(3)

式中，μ为液体的黏度系数，U和V分别为直角坐标系中x和y轴方向的端面平均线速度。

流体膜厚方程：

(4)

因菱形孔沿周向呈周期性排布，故选图1(b)示的1个周期作为研究对象，则强制性边界条件：

(5)

开启力方程：

(6)

式中，p为液膜压力，r为径向坐标。

泄漏率方程：

(7)

液膜刚度方程：

(8)

将(3)式引入JFO空化边界条件进行数值求解[12-13]，并采用类似Elrod的质量守恒模型[14]，设定液膜区的密封流体不可压缩，密度恒定，而空化区流体是可压缩的。用超松弛迭代法求解线性方程组，得到计算域上的膜压分布，由此可算出液膜刚度Kz、Fo和Q等密封性能参数[15]。

2　结果与讨论

计算过程中，端面几何结构参数：ri=128 mm，ro=142 mm；h0=1.5 μm，h1=1.5 μm，ns=4，a=1.2 mm，ξ=0.59，孔型列数(即周期数)N=150。

工况参数：pi=0.1 MPa，po=0.3 MPa，μ=0.001 Pa·s，密封环转速ω=1 500 r/min。

在研究和计算分析某参数对密封性能影响时，除说明外，其它几何参数和工况参数均保持不变；以获得最大Fo和Q为孔型几何参数的优选目标，并参考Kz，以确保液膜稳定性。

2.1操作参数的影响

2.1.1压力po的影响图2所示为密封性能参数随着po的变化而变化的曲线图和柱状图(图2(a)中实线与左侧纵轴相对应，虚线与右侧纵轴相对应，二者共用横轴，文中有类似图形均有此规定)。由图2(a)可知，非倾斜菱形孔(ξ=1，α1=0)、单向倾斜菱形孔(ξ>1，β=0，α1≠0) 和双向倾斜菱形孔(ξ>1，β≠0，α1≠0) 均可产生显著的动压效应，但双向倾斜菱形孔的动压效应更强烈。对于双向倾斜菱形孔织构密封，一方面，外侧孔的方向性倾斜使得上游流体沿长轴方向往下游流动，流体在孔尾部不断积累和压缩；另一方面，其中一部分下游流体将在内侧菱形孔中沿着长轴方向往上游泵送，在某种程度上阻挠了上游流体向下游流动，因此在两孔带交汇处形成高压区，产生了明显的动压效应。还可看出，对于三种型式的菱形孔织构，Kz随po的增大而稍微减小，故而较大孔径的菱形孔端面密封液膜稳定性更好，即在较大压力范围内，抗变压能力更强。但非倾斜菱形孔的Kz(po=3.2 MPa)比单向倾斜菱形孔端面密封的约高出13%、比双向倾斜菱形孔的约高出9%，且在研究的压力变化范围内，Kz值变化很小，曲线图几乎呈水平直线状，即非倾斜菱形孔端面密封的抗变压能力更好。

由图2(b)可知，非倾斜菱形孔(ξ=1，α1=0)、单向倾斜菱形孔(ξ>1，β=0，α1≠0) 和双向倾斜菱形孔(ξ>1，β≠0，α1≠0)的Q均随着外压po的增加而增加，但倾斜菱形孔的Q要比非倾斜菱形孔的大，而单向倾斜菱形孔比双向倾斜菱形孔的Q要大，原因在于双向倾斜菱形孔的反向开孔将下游流体向上游泵送，进而阻挠流体大量泄漏出去。

图2　po对密封性能参数的影响

2.1.2转速ω的影响图3为菱形孔端面密封的性能参数随ω变化的曲线图和柱状图。由图3(a)可知，随着ω的增加，双向倾斜菱形孔端面密封(β≠0，α1≠0)的Fo在启动时快速增大，而非倾斜菱形孔(α1=0)和单向倾斜菱形孔(β=0，α1≠0) 启动时的Fo变化较小，而后基本保持恒定。原因在于启动时双向倾斜菱形孔织构较强的动压效应，可使两密封端面迅速打开，极大地减弱了启动阶段两端面间的摩擦磨损。由图3(a)还可看出，三种型式的菱形孔的Kz随着ω的增大，呈现出线性单调增加的变化趋势，而在相同操作工况下，Kz非>Kz单>Kz双，三者间差别不大。由图3(b)可知，非倾斜菱形孔的Q比倾斜菱形孔的小，也可看出双向倾斜菱形孔织构中的反向开孔可减小方向性菱形孔密封的Q，当ω>500 r/min时，其Q仅为单向倾斜孔的75%。

图3　ω对密封性能参数的影响

2.1.3ho的影响图4是双向倾斜菱形孔端面密封的Fo、Kz和Q随ho变化的柱状图和曲线图。结果显示,随着ho增大,Fo和Kz快速减小，而Q迅速增加。当ho=1.0 mm、β=0.25时的动压Fo比β=0时的增大了33%，β=0.5时的动压Fo比β=0时大50%；在同ho条件下，β=0时的Q最大，β=0.5时的Q最小。原因在于，随着β的增大，内孔带数目所占比例增加，下游泵送作用增强，将原已泄漏出的流体又泵送回密封端面间，从而减小了Q。但是，与Fo、Q相比，反向开孔比的大小对Kz影响不大。

2.2几何参数的影响

合理选择孔型参数β、α1、s和h1可以极大地改善织构端面密封的性能，从而研究其对密封性能的影响情况。

图4　ho对密封性能参数的影响

2.2.1β的影响图5是对密封性能影响规律的柱状图和曲线图。由图5可知，当β=0.5时，Fo和Kz是最大的，α1=45°时的Fo比α1=10°的Fo高出18.5%，但α1=45°时的Kz却是最小的；随着β的进一步增加，动压效应和液膜稳定性逐渐减弱，而静压效应却越来越强烈。图5(b)显示，Q随着β的增加快速减小，当α1=10°、β=1和α1=30°、β=1时，由动压效应引起的Q降为0。其减小原因在于，随着β的增大，内孔带微孔数目所占的比例越来越大，下游泵送效应越来越显著，液体泵送回端面的能力越来越强。故而在需要控制Q的场合，双向倾斜菱形孔织构端面密封具有更强的优势。

综合以上，考虑Fo、Kz和Q，建议β的优选取值为0.4～0.6。

图5　β对密封性能参数的影响

2.2.2α1的影响图6是α1对密封性能的影响规律曲线的柱状图。由图6(a)可知，当0.25<β<0.75 时，随着α1的增加，端面间液膜的动压效应先增加后减小，当β=0.5、α1=30°时，Fo出现极大值，且大于单向孔(β=0或β=1)的开启力。据2.2.1节的分析，β值实质上反映了菱形孔端面密封的上、下游泵送作用所占的比率的相对变化情况。

由图6(b)可知，Kz随着α1的增大逐渐增大，在当α1=20°左右时出现极大值，而后随着α1增加，Kz迅速减小。在同工况条件下，β=0.5的Kz值最大，其次是β=0.25和0.75，最差的是β=0的。还可看出，当α1为某定值时，β值越大Q就越小；当β<0.5时，随着α1的增加，Q先增加到某极大值随后又缓慢减小。当β>0.5时，随α1的增加，Q先逐渐减小至某极小值后再缓慢增大。当β=0.25～0.75且α1=20°～40°时能够保证端面密封具有较小的Q和较大的Kz、Fo。

图6　α1对密封性能参数的影响

2.2.3s的影响图7给出了s对Fo、Kz和Q的影响规律。由图7(a)可知，当β<0.9时，s越大Fo随之增大，当s=0.089 91、β=0.5时的Fo比s=0.022 4、β=0.5时的Fo大24%；当β>0.9时，s越大Fo就越小。在不同s下，Q随着β的增大而逐渐减小。当β<0.6 时，s越大Q随之增大；当β>0.6时，s越大Q就越小。同样，Kz随s增大而迅速增大。

由于s过大致使相邻孔型间相互交叉，从而极大地削弱了孔型织构的作用。为了确保良好的密封性能同时增大端面间液膜的Fo和控制其Q，s优先选取0.02～0.09是足够的。

图7　s对密封性能参数的影响

2.2.4h1的影响图8反映了Fo、Kz和Q随h1的变化规律。

图8　h1对密封性能参数的影响

由图8可知，随着h1的增大，当β=0时，Fo先缓慢增加到某极值而后又逐渐减小；当β≠0时Fo随h1的增大而缓慢变大。当β=0.5、h1= 4 μm时，Fo增长率最大，约为28%。由图8(b)可知，Kz随h1的增加而迅速减小。而Q随h1的增加逐渐增大，当h1=1.5～4.0 μm时,Q很小而Fo较大。

3　结论

(1) 双向倾斜菱形孔液体端面密封是动压型机械密封，内孔环带的倾斜方向与外孔环带相反，可将下游流体沿倾斜孔长轴方向往上游泵送，从而极大地减小了Q。

(2) 在较低转速时，双向倾斜菱形孔织构可使密封端面迅速打开，能够有效减少密封装置启动时两端面间的摩擦和磨损，同时还能减小方向性菱形孔端面密封的Q；在研究的变压工况条件下，非倾斜菱形孔织构密封的液膜稳定性(即变工况自适应能力)在三者(即双向、单向与非倾斜菱形孔织构密封)中是最佳的。

(3) 双向倾斜菱形孔液体端面密封的Fo、Kz和Q受、α1、s和h1等参数的影响。当β为0.4～0.6，α1为20°～40°，s为0.02～0.09，h1为1.5～2.0 μm时，菱形孔织构密封具有很好的动压开启性、液膜稳定性和密封可靠性。

符号说明

a为菱形孔对称轴的长半轴长，mm；b为菱形孔对称轴的短半轴长，mm；h为端面间任意点的膜厚，μm；h0为端面未开孔区流体膜厚，μm；h1为孔深，μm；ω为旋转环转速，r/min；ns为端面同一径向方向上的孔数;p为膜压，MPa；pi为端面低压侧压力，MPa；po为密封介质压力或高压侧压力，MPa；ri、ro为端面内、外半径，mm；s为端面开孔面积之和与端面面积之比；Fo为端面开启力，N；Kz为端面间液膜刚度，N·mm-1；Q为泄漏率，mL·h-1；α1为外菱形孔带旋转倾角；α2为内菱形孔带旋转倾角；β为反向开孔比；μ为密封介质黏度，Pa·s；ξ为短长轴比。

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(编辑王亚新)

Performance of End Face Seal with Inclined Diamond Pores

Cheng Xiangping1， Meng Xiangkai2， Peng Xudong2， Zhang Youliang1， Kang Linping1

(1．InstituteofAppliedPhysics,JiangxiAcademyofSciences,NanchangJiangxi330029,China;2.TheMOEEngineeringCenterofProcessEquipmentandItsManufacture,ZhejiangUniversityofTechnology,HangzhouZhejiang310032,China)

Based on a liquid lubrication theory, influence of operating parameters and texturing parameters on open force, film stiffness and leakage was numerically investigated. Then upstream and downstream pumping principles of the inclined diamond pores were discussed. Results show that the liquid seal with bidirectional inclined diamond pores had larger hydrodynamic open force, more reliable liquid membrane stability and lower leakage than those with unidirectional. At low speed, bidirectional inclined diamond pores texture can make seal end faces opened quickly, and can effectively reduce the friction and wear between two end faces in the startup phase. At the same time, the leakage of the inclined diamond pores texture seal can also be reduced; Under the operation conditions of research, the liquid membrane stability (Self-adaptive capacity of the variable conditions) of the non-inclined diamonds texture seal was the best in the three (the bidirectional, unidirectional and non-inclined diamond pores texture seals); And optimization range of reverse pores ratio, pores inclination angle, pores area rate and pores depth was obtained.

Mechanical seal； Seal performance； Inclined diamond pores； Hydrodynamic effect

1006-396X(2016)02-0076-06

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2015-12-01

2015-12-29

国家青年科学基金项目(51505203)；国家自然科学基金项目(51375449)；国家自然科学基金(51165020)；江西省科技开发和产业化开发项目-火炬计划项目(20151BBE51065)；2015年江西省科学院博士启动基金项目(2014-YYB-18和2014-XTPH1-18)。

程香平(1978-)，女，博士，助理研究员，从事流体密封技术和复合材料研究；E-mail:chxping12345@qq.com。

TU831.3

Adoi:10.3969/j.issn.1006-396X.2016.02.015