方圆规矩与古代度制

陈连洛,郝临山

（1.山西煤炭地质115勘查研究院,山西大同037003;2.山西大同大学学报编辑部,山西大同037009）

方圆规矩与古代度制

陈连洛1,郝临山2

（1.山西煤炭地质115勘查研究院,山西大同037003;2.山西大同大学学报编辑部,山西大同037009）

公元前约300年《孟子·离娄上》书中“不以规矩，不能成方圆”，其本义是“为圆以规，为方以矩”、“圆者中规（直经），方者中矩（正方形边长）”。规和矩分别是作圆与方的工具，是“天下从事者，不可以无法仪……百工为圆以规，为方以矩”。中国古代以矩尺（纵黍尺）为本，度制有历史不同阶段（身为度、黍尺）之分，又有不同尺型（十、九、八、七寸尺）之别；有名异而实（长）同（仞、寻、步、轨？），也有同名而实（长）异（尺、步；里、亩、井），形成了数种不同单位长度的尺型。文章推算了相互间的比例关系，讨论了《隋志》“十五等尺”。认为当今学界所推定的从战国到秦汉的尺长为23.1cm者，系从“鞅升”、“莽量”反算而来的间接数据，其当属古量尺，与黄钟管之长（七寸尺=23.328cm）相近，只是不同尺型，而决非唯一尺，更非古度制的本尺（矩尺）。而现代汉语“没有规矩不成方圆”已多有引伸之义。本文仅讨论方、圆、规、矩与度制有关联的问题，以及对古代度制的一点探析。

古代度制；规矩；方圆

1 方圆规矩

1.1 方圆

1.1.1 方

方者，方形。《墨子·经上》曰：“方、柱隅四讙（欢）也”。对此，吉大版《墨子》（责编王世林2011.1）释为“四边和四个角都相同”。邹德金编朱熹《近思录》注：“方：正，方正”。肖作政《九章算术今解》释为：“方形的四边名柱，四角名隅。讙假为权，《大取篇》谓：权、正也。指四边为直边、四角为直角[1]P1。”徐寒主编《中国历史百科全书——农业科技卷》曰：“正方形的定义，墨子说：四个角都是直角，四条边长度相等的四方形，即为正方形”。[2]P376由上可知“方”之所指，就是正方形，可简称方形。

在汉语古代典籍中，在“方”字之后，常与数字和长度单位相连用，如“方一里”、“方十里”、“方千里”等。其所指何义？《周礼，冬官》曰：“圆者中规、方者中矩”。徐中舒《汉语大字典》：“方，指正方形的边长”[3]。罗竹风《汉语大词典》“方，古代计量面积用语。“方”后加表示长度的数字或数量词，表示纵横长度若干[4]”。即“方”字之后的长度数值为其“中矩”，等于正方形的边长。依此则可计其周长和面积。举例如下：

①《辞源》：“方寸”、“方丈”，均指“见方”。且“方丈”一说后引为寺庙“主持”之称，据传是因为佛教禅宗祖师达摩修行坐禅的“面壁洞”（少林寺五乳峰）的大小约为宽3.3m×深3m（×高3.5m）（李昊，河南人的生存之道），折合为古尺（矩尺、营造尺）一丈（3.2m），见方而来。

②《鲁班经》：“方五斜七”。即正方形边长5，其斜（对角线）应为7.07，取大数为7。

③（宋）《营造法式总释·总例》：“方一百，其斜—百四十有一”。同上，正方形边长100，其斜应为141.42，取整数141。

④《旧唐书·礼志》：“明堂院每面三百六十步，……，故方三百六十步”。东西南北，四面成方。

⑤《后汉书·祭祀上》：注“凡地宗后土宫坛营，方二里，周八里”。即边长2里，周长8里。

⑥《礼记·王制》：“方一里为田九百亩，方十里者为方一里者百”，面积为平方关系。

⑦《春秋左传集解》第一隐公“都城过百雉，国之害也”注曰“方丈曰堵，三堵为雉，一雉之墙长三丈、高一丈。侯伯之城，方五里，经三百雉”。这里300雉×3丈/雉=900丈，与5里×180丈/里=900丈是相等的。“方五里”就是边长为五里的正方形城池。

⑧《清史稿》：“大清受命之宝，白玉，方四寸四分，厚一寸”，“皇帝之宝，青玉，方三寸九分，厚一寸”。想必“方”之所指不会是周长。

但在许多书籍中，“方”常有误解。

其一、误方为周。如，1965年《后汉书·郡国》点校本注（一）：“长安：《汉旧仪》曰：长安城方（亦）[六]十三里”。即将原注“方亦十三里…地九百七十三顷”，据《校补》引钱大昭说，将“亦”改为“六”而变成“方六十三里”，以求与长安城“周65里”、“周62里”相合。（据长安城周长现代考古测绘为25700m。此计周60余里者系以新莽量尺，即以古量尺1尺=23.1cm，所误计之里）。史书中“亦”字有“大致、大约、只是、不过”之意。“亦”字虽有六字头，但并非数字“六”，故改为“方六十三里”实有误。而原注“方亦十三里”与“地九百七十三顷”两数字，是有相对应一致的关系。汉代一亩240方步，5尺为步，为60方丈，而古里为180丈（1800尺），即1方里=540亩，973顷合180.185平方里，即为方13.4233里，则取其整数而为“方亦十三里”

又如《元史》、《新元史》地理志中，均注记“大都路、京城方六十里”。而朱士光《中国八大古都》为“周回六十里”，罗光乾《走近古都》为“周六十里”；徐寒《中国大百科全书·社会经济卷》：“大都外城周长60里”。这也与《马可波罗游记》所记：“元大都，突厥语‘汗八里’，城墙全长六十里又二百四十步”[5]P5是一致的。且马氏1275年到中国时，正值元世祖忽必列大汗新城元大都（1267-1285徐寒）之际，并在中国留居17年，所记应为可信。郑师渠、任崇岳主编《中国文化通史·辽、西夏、金、元卷》亦称：“《马可波罗游记》，其中关于中国的记述，无论是汗八里（北京），扬州……等，基本上都是可信的。”[6]p121那《元史》注记为何是“方六十里”呢？其所依据，当为元末明初的陶宗义所写的《辍耕录》卷二十一：“宫阙制度”中所记“城方六十里，里二百四十步”。（陈梦家，亩制与里制）。这里不仅有“城方六十里”之误，更有后者，将“又二百四十步”误写成“里二百四十步”（此处本说“城制”，却又出来“里制”，亦似有不妥），此“三豕涉河”之误，造成后世学者关于元代里制的误解（计里长约380m）。其实，我国古里制一直是1800营造尺为一里（唐前300步×6尺/步为一里，唐始360步×5尺/步，均为1800尺为一里）[7]从未有过240步一里之说（只有240方步为一（中）亩之制）。就是在元代，也可从《元史》卷188，《新元史》卷218“董抟霄传”中的“百里一日运粮术”看出，仍为360步一里。且在《新元史·地理》中：“上都路，有重城，外城周十六里334步，内城周六里330步”，以及“河渠志”中多有“里”后零数＞240步者，即可证“里二百四十步”之误。

其二、误认“方”后之长度数为直读面积数，即将“方”与“数”换位变“方××里”为“××方里”。如《礼记·王制》有曰：“天子之田方千里，公侯方百里”。（亦即《左传·襄二十五》天子之地一圻，列国一同）。“方千里”者，本应为1000×1000=100万平方里，“方百里”者为1万平方里。而在某《四书五经》一书中，译为“天子的禄田一千方里，公侯一百方里“。在某《大学·中庸》一书中也译为“天子的田有一千平方里，公爵侯爵的田有一百平方里”。又有曰“凡四海之内九州，州方千里。……二百一十国。”译文：“九州……每州一千平方里。每州有二百一十国”。试想，这1000平方里，恐不足当今一县之地，若计算之：32×32=1024，即不足“方32里”之地，100平方里者，更仅“方10里”之地，当是有误。

当然，计算土地面积，实际上不可能那么四四方方，但古书中所见，会采取折算的办法，把土地面积变换为按正方形计算，而以其边长前加“方”字表示。如《韩非子·初见秦》：“今秦地折长补短，方数千里”。《孟子·滕文公上》：“今滕绝长补短，将（方）五十里也”。（剑楠，崔永晨编《四书五经》译为“截长补短，方圆近五十里”）。其数值实际上为面积的平方根数。

1.1.2 圆

圆，圆形。古人常说“天圆地方”。《墨子·经上》：“圆，一中同长也”。即用一个圆心（“一中”），一个半径（“同长”）所画出的圆周。吉大版《墨子》注为：“确定一个中心，与这一中心距离相等的点的集合”。在古书中也有在“圆”字之后加上数字和长度单位的，如《后汉书·祭祀上》注曰：“石二枚，状博平，圆九尺……”。易金木译注《鲁班经》：“圆九寸三分”。（译为“直径九寸三分”）[8]P257“以圆者中规”之说，此当指圆的直径，但较为少见，而多以“径”，“直径”称之）。

1.1.3 方圆

罗竹风《汉语大词典》：“方圆，亦作方员，方圜。《宣和遗事》：“见说月宫方圆八百里……”。郭小川：“方圆几十里的厂地……”。台湾林尹、高明《中文大辞典》：“方员（方圆），方与圆也，与圆同”。《周髀算经》商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”《中国历史大辞典·科技史卷》（上海辞书2000.4版）有：“圆方，《周髀算经》曰：方中为圆者，谓之圆方”。其实，“方中为圆者”，当即正方形与其内切圆，而此时“圆之中规”（直径）与“方之中矩”（正方形边长）相等同，合为一个长度数，正是“方圆”之说。其后的长度数则可指圆，亦可指方，而多指圆的直径。如《后汉书·祭祀上》：“圆台高九尺，方圆三丈所”。亦如万国鼎《汜胜之书辑释》：“区种瓜：区方圆三尺”（译为“对径三尺”）。“瓠：方圆、深各三尺”（译文：“直径三尺，深三尺”）[9]P152、157。但也有如易金木译注《鲁班经》中：“棋盘方桌方圆二尺九寸三分”。因其为方桌故译为“长宽二尺九寸三分”的。[8]P246而现今也曾见有在“方圆”之后直加面积数，如“殷都，在小屯村一带，……，方圆24平方公里或更大范围内”之说，此乃概指范围大小，则也似无不可。

1.2 规矩

1.2.1 规

《汉语大字典》：“规，画圆的工具，今叫圆规。”《周礼·冬官》有“圆者中规”之说。“中规”当指圆的直径。

1.2.2 矩

李乐毅《汉字演变字典1000例》：“巨，（附）矩：巨是矩（又作榘）的本字，意思是‘木工的方尺’。金文的字形像一个人手持工字形方尺进行丈量的情况。《说文》“巨，规巨也，”无“矩”字。《玉篇》：“矩，圆曰规，方曰矩。”[10]P686张书岩主编《小词海》（吉林2010.7版）：“矩，画直角用的工具：矩尺。”《辞源》：“矩，画直角或方形用的曲尺”；“矩尺，木工所用之尺，其形中折成直角，俗称曲尺或鲁班尺。”[11]再查《汉语大词典》及《鲁班经》等书籍，可知其称谓甚多，即有矩者：矩尺、曲尺、鲁班尺、商尺、部尺、营造尺、唐“大尺”、清“今尺”，其尺长之源为纵黍尺，又有方尺、拐尺、木工尺之称。矩是画方的工具，而“方”有大有小，故依其尺（即纵黍尺长32cm），便能够“一尺之矩，可以尽天下之方”了。（蒋伯潛十三经概论）。

梁方仲遗作《中国历代度量衡之变迁及其时代特征》曰：“鲁班尺或营造尺，……其规定的标准，据明韩邦奇、朱载堉，以及近人吴承洛的考证，自春秋末鲁班改定之后，根本上没有第二次的改变。”[12]其何以能几千年保持不变？见古籍中有以下诸说：《尔雅·释诂》曰：“柯宪刑范，辟律矩则，法也。”《左传·昭四》：“度不可改。”《淮南子·时则训》：“矩之为度也，肃而不悖，刚而不愦。……矩正不失，百诛乃服。”《淮南子·主术训》：“夫权衡规矩，一定而不易，不为秦楚变节，不为胡越改容，常一而不邪，方行而不流，一日刑之，万世传之。而以无为为之。”是否可为度量衡不宜多变的原因和依据。亦如上述梁文有引《武进县志》斛铭曰：“出以是，入以是，子孙守之，永如是。”

至于“规、矩”起于何时，恐一时难以考明。据中央电视台“走遍中国”2016.1.12“长城内外”第72集：在山西吉县人祖山上人祖庙中供奉着人祖伏羲、女娲，即手执规和矩。在典籍中及画像石上也有伏羲、女娲二人手执规和矩者。但这只是传说，有如女娲“抟土造人”一样，屈原《天问》就说：“女娲有体，孰制匠之？”（女娲之体又是谁造的呢？）郑师渠、王冠英《中国文化通史·先秦卷》曰：“神话传说伏羲时代已发明了规、矩。……看来有些夸张，不过“规、矩”在商周时大概已普遍应用了。”

2 古代度制

《辞源》；“度：计算长短的标准。”《释文》：“度，如字，丈尺也。”《晋书·律志》：“度以为尺。”《玉篇·又部》曰：“尺曰度。”可见“度”主要指尺，故有“尺度”之说。

《辞源》：“尺：长度单位，十寸为尺。周代时，各种长度如寸、尺、咫、寻等，都以人体的部位为准则。其后以黄钟律、黍谷长度来测定，渐趋精密”。据此可知，古代度制可分两大阶段：以身为度阶段和黍尺阶段。

2.1 以身为度阶段

“以身为度”，正如丘光明《中国古代度量衡标准》一文所述，为“取人体为标准”，因“用途方便”，故“这几乎是世界各地普遍采用的方法。”[13]如外国的指、掌、肘，以及英尺、码等。王国维《水经注校》卷一，河水：“按毗曇论云：四肘为一弓，五百弓为一拘卢舍，今之二里也。八拘卢舍为一由旬（延），今十六里也。”[14]p18（徐寒，中国历史百科全书）四卷：1由延约4.8海里。由此可计：1拘卢舍合今1111.2m，近于古里二里之数（576×2=1152m）。1肘合55.56cm。《大唐西域记》有：1弓等于4肘，1肘等于24指。中国同样，如《史记·夏本纪》：“禹……声为律，身为度，称以出。”《辞源》：“尺……周代时……都以人体的部位为标准。”《康熙字典》：“皆以人体为法。”“尺”字也很像现今一拃的人手之形。具体来说：《大戴礼记·王言篇》曰：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻，十寻而索，百步而堵（亩），三百步而里，千步而井，三井而句烈。”《孔子家语·王言解》曰：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻，斯不远之则也。”这里有寸、尺、寻、步、索以及亩、里、井等单位。《周礼·冬官》曰：“人长八尺”。王华宝等注曰：“古代常以成年男子的平均身高为八尺。”即人有高有低是古今一样的，不是人人都是八尺。如《孔子家语辨物》曰：“人长之极如何？孔子曰：人长三尺，短之至也；长不过十（尺），数之极也。”（此当即“数始于一，成于三，而终于十”之说）也或许正如丘光明上述文中所述：“……证明了人体各部位的完美比例，人体本身就是一个度量常数。”[13]明.张自烈《正字通》曰：“古以周尺八尺为仞，中人之身长八尺，两臂寻之亦八尺，两足步之亦八尺。度高深以仞，度长短以寻，度地以步。”这里又有“仞”这个单位。在《周礼·冬官》中有：“室中度以几，堂上度以筵，宫中度以寻，野度以步，涂度以轨。”这其中又出现了“筵”和“轨”的度量单位。

以上所说的“寸”（人手“中指中节之长为寸”——刘东瑞文引吴承洛）、尺（即今一拃，可称为“拃尺”）、寻（即今之一庹）、步（“举足为跬，倍跬为步。”即两小步为一步），均是以身为度，当然还有“仞”。至今民间仍可见“一拃长”，“两人高”、“三四庹”、“五六步”之说者，即此。

仞，其长多说，如《辞源》云：“八尺为周尺，七尺为汉尺，五尺六寸为东汉末尺。”而更多者则取“八尺说”。如《说文》：“仞，伸臂一寻八尺”。《周礼·冬官》：“匠人为沟洫：甽，广尺深尺；遂，广二尺深二尺；沟，广四尺深四尺；洫，广八尺深八尺；浍，广二寻深二仞”。从其规制中的倍比关系可推定：“广八尺”者当为一“寻”，“深八尺”者应为一“仞”，二者相当。《正字通》更解为：“古以周尺八尺为仞，中人之身长八尺……”。此处所谓“周尺”者，其实就是“人手之尺”，与人之身高有1：8的关系。“八尺为仞”者，正与“中人之身长八尺”相当，故笔者认为，这可否说是“仞者，人也”。应是根据文字学中“音近义通”的语用原则，借“人”字之音而用“仞”字为长度单位，以表人身高长之义。而此类用字或训诂非常之多：如“政者，正也”、“礼者，理也”、“尚者，上也”、“晋者，进也”、“仁者，人也”等。且因人身应当站立量度，而“度高深以仞”。故应以“中人之身长八尺”，即或成年男子的平均身高八尺为“仞”的本义，而寻、步与之相当。因此，古人常说的某某人“身高八尺”其实就是一般身高，不能以后世之尺作“八尺”之计。

欧阳哲生编《胡适论哲学·先秦诸子的进化论》中引荀子《非相》曰：“荀卿说，古今一度也。（原文为‘……故以人度人，……以类度类……，古今一也’）类不悖，虽久同理”。“杨倞注说：言种类不乖悖，虽久而理同。今之牛马，与古不殊，何至于人而独异哉？”“故说，古之牛马与今之牛马不殊，古之人与今之人不殊”。[15]p171又《庄子》说：“万物皆种也，以不同形相禅”。东方朔《七谏》曰：“同音者相和兮，同类者相似”。另据考古所见，古人身高与今人实际上也没有多大差别。

中央电视台四频道2006.8.30晚9：00“中国新闻”报道，即将开展身高调查时，讲到以前的身高调查结果：男性身高绝大多数在158—177cm之间，则中高167.5cm。又据《建筑设计资料集》“人体身高：我国成年人的平均身高男167cm，女156cm”，其又有地域之别，如河南一带在“167—169cm之间”[16]p7。若上述古人中男“身长八尺”，将今比古也可按167—168cm考虑，仞、寻、步之长则可与之相当，尺长可为近21cm。“仞”度量高深，“寻”度量长短，“步”用于度量土地（里、亩），只是各用其处而已。

在《周礼·冬官》中，与寻、步同时出现的还有“轨”和“筵”。而“轨”，据《辞源》一样为八尺（“轨为车辙宽度，凡八尺”）。又据《中国大百科全书·中国历史I》：汉长安城：“在城门内发现当时车轨痕迹，宽为1.5m”。在《康熙字典》中：“轨，又车轴也。……其实轨乃轊头也。（轊：同軎，车轴头也”。）自《说文》以轨为车辙，后人遂专以车辙训轨，失其字之本义也“。即“轨”应包括车轴头长度在内，依此说，上述“轨宽八尺”若以中男的身高168cm计，与辙广150cm相比长出18cm，则可相当两边轴头之长。故轨广八尺，恐亦为“以身为度”阶段人身高度的八尺之长，只是用于“度涂”（路途）而已。另外还有“筵”，其为“垫底的竹席”，为“九尺之筵”。何以长九尺？是否因“人长八尺”，筵须长于人一尺而成，有如床上所铺的席下之垫，俗称“稿荐”之物。恐亦为“以身为度”阶段，人手之尺的九尺。又“汉语大词典》注筵：“《说文》引《周礼》‘度堂以筵，筵一丈’。后因以建筑物长度一丈为筵”。

2.2 黍尺阶段

黍尺，就是纵黍尺，亦即前述矩尺。

据《辞源》及《汉语大词典》，查阅营造尺、纵黍尺、部尺、曲尺、矩尺、鲁班尺及古律尺、律尺等词条可知，本系以秬黍中者，纵累百黍为之度尺，长32cm。且自定之后，“根本上没有第二次的改变”，也真可谓“一定而不易”。

在黍尺形成之后，仍沿用了前一阶段的寸、尺之称，以及步、里、亩等单位，且仍以纵黍尺为标准（即矩尺）。如“步”：有五尺（“天之中数五”）、六尺（“地之中数六”）之分；“亩”有小亩、中亩、大亩之别。[17]“里”制则一直以1800营造尺为一里，（只是因步制之别：唐前300步×6尺/步，唐始为360步×5尺/步），合今576m。[7][18]

清朝重订度量衡时，其原奏章中所称：“仍纵黍尺之旧，以为制度之本”之说，实亦明.朱载堉《律吕精义》：“累黍造尺，依尺造律”。先是以纵黍尺的九寸为古律尺（九寸尺），以古律尺的九寸（即营造尺的八寸一分）制成古黄钟。其后又以古律尺的九寸（实际为古黄钟之长）为律尺（八寸尺），这样制出的黄钟则为营造尺的0.729尺。[19］[20]，即《隋志》十五等尺之“一等尺”。当今学界所推定的秦汉尺度长23.1cm者，其本系从“商鞅方升”，“新莽嘉量”反算而来，实属古量尺，也仅是古尺之一，而非唯一尺，更非古度制本尺（矩尺）。在古书中也有提到斜黍尺、横黍尺者，其实质（即其长度）也分别为古律尺（九寸尺）和律尺（古黄钟八寸尺）之长[20]。且在《辞源》及《汉语大词典》中亦只有“纵黍尺”词条，而无有“斜黍尺”、“横黍尺”之说。

表1 中国古代尺度关系表（黍尺）

在黍尺使用过程中，逐步形成了一系列的尺度：纵黍尺（十寸尺）、古律尺（九寸尺）、律尺（古黄钟八寸尺）、古量尺（黄钟长，七寸尺），可为不同尺型。其相邻二者之间大:小均为1:0.9。以营造尺为准递次相比则为1:0.9:0.81:0.729。若加上清代裁衣尺（裁衣尺:营造尺=1:0.9，反比为1:1.1111），即以裁衣尺为大，则各尺递比为：1.1111:1:0.9:0.81:0.729；反过来，相邻两者，小:大=1:1.1111，若以七寸尺（黄钟长古量尺）为1，则递次倒比为1:1.1111:1.2346:1.3717:1.5241,见表1。

这种比例关系，如《汉语大词典附录》“度制表”中南北朝：“后周铁尺：周建德元年平齐后，即以此一尺二寸为市尺”。《旧唐书.律志》律尺（唐小尺）：“一尺二寸为大尺”，（准确应为1.2346）。宋沈括《梦溪笔谈》“补谈”卷二：“轨广八尺，度皆以周尺（此“周尺”当指《隋志》一等尺），一尺当今七寸三分少强”（应为0.729）[21]p406，“辨一，度量衡考”：“古尺二寸五分十分分之三（2.53寸），今尺一寸八分百分分之四十五”[21]p40(1.845寸)，则“古尺”：“今尺”=1.845:2.53，今古比例为1:0.72925。又在罗竹风《汉语大词典》之“附录索引”中有“中国历代度制演变测算简表”[4]，其中清代部分，引《清会典·户部五》：“俗用裁衣尺一尺：营造尺1.1111尺，律尺1.3717尺。营造尺1尺：裁尺9寸、律尺1.2346尺。律尺1尺：裁尺0.729尺，营造尺0.81尺。《西清古鉴》34记：新莽嘉量斛深一尺，当今尺“0.72尺”。

《隋书·律历志》中的“十五等尺”。首先说明的是《隋志》中有两个数字，在《宋史.律历志》中有改：如“七等尺”，原志为1.207晋前尺，《宋志》改为1.107。且现今如吴慧、李海等学者均有文章认可，实际上也符合正当比例关系（七寸尺：八寸尺=1:1.1111），当为是。另“十等尺”，原志为1.5008，《宋志》改为1.3008，尚未见有文章认可，仅记于此。在“十五等尺”中，大致可以分为4个档次：近于1的、近于1.1的、近于1.2的、近于1.5（或1.3的）。这是否正与我们上述所讨论的比例关系相近呢？也或许正如《隋志》所说：“因俗传讹替，渐致增损”，导致了既有不同尺型，又有“增损”误差的结果出现。

从以上讨论可看出，古代尺度有阶段及尺型的区别，可谓同名异实。如曾在文献古籍中见到多处同称为“周尺”者，却显然是名同而实有异。谨试析如下：

《礼记·王制》“古以周尺八尺为步”；《正字通》“古以周尺八尺为仞，中人之身八尺……”；《辞源》“仞：八尺，为周尺”。均与《周礼·冬官》“人长八尺”相一致，其“周尺”是以人身为度阶段的“布手知尺”，即人手“拃尺”，（按前述推算：将今比古，“中男身高以168cm计，则“拃尺”长约21cm）。邹博主编《国学经典文库·资治经典》注“邹忌修八尺有余”曰“修八尺有余”，约170cm的个子。修长。尺，指周尺，一尺约为20cm”，当同此。

《隋书·律历志》：“十五等尺”中的“一等尺：周尺（晋前尺、刘歆铜斛尺、后汉建武铜尺、荀勖尺）”，《梦溪笔谈·补谈》卷二“轨广八尺，度皆以周尺，一尺当今七寸三分少强”。此二者所指“周尺”，很明显为“黍尺”中的“古量尺”（黄钟管长，“七寸尺”），长23.328cm。

徐寒《中国历史百科全书·文学艺术卷》：“天坛圆丘，三层圆台……坛台尺度，运用“鸳鸯尺”制度，即直径以长度较小的“周尺”度量，高度则以营造尺度量……”。此中“周尺”，当系据《清史稿·礼一》卷82“坛遗之制：度准古尺，当营造尺八寸一分，又与九九数合”而来，显然，这是“八寸尺”，即律尺，长应25.92cm。（王贵祥《北京天坛》清华大学2009.5版中，按P194坛制：“上成经九丈，二成经十五丈，三成经二十一丈”，与P195合今公制数分别为28.8m、48m、67.2m”，所用尺长应为32cm的营造尺。二者不一致，恐有一误。）

《礼记·王制》：“今以周尺六尺四寸为步”。这里“今以”（“今”指汉代）之“周尺”，与上述均有不同。其何以有“六尺四寸为步”之说？皆因其错上加错所致：一错用“古八尺为步”之“制”，二错用“八寸尺”（律尺）为步之“度”，造成8×0.8=6.4之数的当然仍为错。以致《王制》所曰“……古百里当今121里60步4尺2寸2分”者。《十三经·注疏》注为“不相应”，陈梦家《亩制与里制》则因又有“郑玄注云：古百里当今125里”之说，而认为“两种推算都有问题，故《日知录》卷32“里”条不信其说”。而这个“六尺四寸”所指的“周尺”，则成了“十寸尺”（营造尺、纵黍尺），尺长32cm。正如《宋史·律四》范镇曰：“六尺四寸者，十寸之尺也”。

以上诸书中所用“周尺”，虽然尺名相同，但实长却跨越两个阶段，分属4种尺度。

黍尺应用阶段很长。1915年，民国政府公布《权度法》采用甲（营造制）乙制（公制），其甲制营造尺仍为黍尺。1928年，颁布《民国权度标准方案》和《度量衡法》，采用米制为主，市制为辅制，以让民用辅制与公制有最简单的比率和换算关系，推出“一、二、三权度市用制”。即黍尺阶段一直使用到市制开始之时。而市制，如市尺、市里、市亩（另有权制市斤）等，到如今尚不足百年的应用史。作为从黍尺阶段到米制（公制）的过渡阶段，1984年2月27日国务院令，允许民间采用的“市制计量单位可以使用到1990年底”。

3 结语

古代度制有不同阶段之分，又有不同尺型之别。有名异而实（长）同者，如以人身为度阶段的仞、寻、步（或可有轨），都等于中年男身高八尺，只是各用其处而已；也有同名而实异者。如“尺”：有不同阶段的尺，有不同尺型的尺；“步”有身为度阶段的八尺步，后又有黍尺阶段的六尺步和五尺步。而古书中所记有里、亩之制，又多处在黍尺阶段，更以营造尺、纵黍尺，亦即矩尺为基准。亦可见“不以规矩不能成方圆”，是真正的箴言“规矩”。是“矩之为度，一定而不易，一日型之，万世传之”的，因此有“矩矱”、“矩度”之称。且清代“仍纵黍尺之旧，以为制度之本”的真正含义，也可能正在于此，二者似是互为呼应的。故笔者认为，考证古度制标准，似应正本（“溯矩度之本”）清源（纵黍尺长之源）、分段（身度、黍尺）、别型（尺型），“三表”（《墨子》“三表法”）检验。以证据为准，实践检验，或许正是依用“规矩”，才能成就“方圆”。

[1]肖作政.九章算术今解（第一版）[M].沈阳：辽宁人民出版社，1990.

[2]徐寒.中国历史百科全书·科技卷[M].长春：吉林大学出版社，2004.

[3]徐中舒.汉语大字典[M].四川:湖北辞书出版社,1992.

[4]罗竹凤.汉语大词典[M].上海：上海辞书出版社,2008.

[5]冯承钧.马克波罗游记[M].长春:吉林出版社,2009.

[6]郑师渠.中国文化通史·辽西夏金元卷[M].北京：中共中央党校出版社，2000.

[7]陈连洛,郝临山.从大同北魏永固陵制看古代的长度单位—里[J].山西大同大学学报（社会科学版）,2009,23（3）:24-26.

[8]（明）午荣.鲁班经[M].易金木译注.北京:华文出版社,2007.

[9]万国鼎.汜胜之书辑释（新一版）[M].北京：农业出版社,1963.

[10]李乐毅.汉字演变字典（第二版）[M].上海:东方出版社,2007.

[11]商务印书馆编辑部.辞源[M].北京:商务印书馆,1979.

[12]粱方仲.中国历代度量衡之变迁及其时代特征[J].中山大学学报（社会科学版）,1980（2）:1-20.

[13]丘光明.中国古代度量衡标准[J].考古与文物,2002（3）:89-96.

[14]（北魏）郦道元著,王国维校.水经注校[M].上海:上海人民出版社,1984.

[15]欧阳哲生,胡适.论哲学（第二版）[M].合肥:安徽教育出版社,2010.

[16]北京工业建筑没计院.建筑设计资料集（一）[M].北京：中国建筑工业出版社,1973.

[17]陈连洛,郝临山.中国古代田亩步制与亩积考[J].山西大同大学学报（社会科学科版）,2010,24（4）:33-36.

[18]郝临山,陈连洛.北魏平城形制与古里制计量基准问题[J].山西大同大学学报（社会科学版）,2013,27（1）:58-61.

[19]陈连洛,郝临山.中国古代营造尺及相关古尺长度比较研究[J].山西大同大学学报（自然科学版）,2012,28（1）:89-93.

[20]陈连洛,郝临山.试论律与度量衡的关系及黄钟之争的原因[J].山西大同大学学报（自然科学版）,2014,30（3）:91-96.

[21]（宋）沈括.梦溪笔谈（第一版）[M].长春:吉林大学出版社,2011.

Radius Rulesl and Ancient Length System

CHEN Lian-luo1,HAO Lin-shan2
(1.115 Research Institute of Coal Geology Exploration of Shanxi,Datong Shanxi,037003;2.Editorial Office of Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

About 300 B.C.,the book Mencius•Li Lou(Part One)stated that“One can not draw a circle and square without Gui and Ju.”.Its meaning was that“to draw a circle with Gui,a square with Ju”.Gui and Ju are tools for drawing circle and square.“People should follow rules to succeed.”Ancient China was based on carpenter’s square.The length system had different stages(Du,Shuchi)and types(10,9,8,7 chi).Sometimes the same length had different names(ren,xun,bu,gui),sometimes one name had different lengths(chi,bu,li,mu,jing).There were serveral types of length units.This paper calculated the proportional relation between them,discussed the“15 Dengchi”in Sui Zhi,believed the present result that length of chi from the Warring Kingdoms Period to Qin and Han dynasties is 23.1cm was indirect data,which was close to Huangzhong Chi(7 cun=23.328),only different in size.In modern Chinese,the sentence“One can not draw a circle and square without Gui and Ju”has extended meanings.This paper,discussed square,circle,Gui and Ju,and ancient length system.

ancient length system;rule;radius

G80-05

A

1674-0874(2016)05-0090-07

2016-06-16

陈连洛（1942-），男，河南邓州人，高级工程师，研究方向：古代计量。

〔责任编辑 高海〕