CE5T星载GPS数据的定轨分析

曹　建　峰，张　　　宇，胡　松　杰，唐　歌　实，李　　　勰

（1.航天飞行动力学技术重点实验室，北京 100094；2.北京航天飞行控制中心，北京 100094）

CE5T星载GPS数据的定轨分析

曹建峰1，2，张宇1，2，胡松杰1，2，唐歌实1，2，李勰1，2

（1.航天飞行动力学技术重点实验室，北京 100094；2.北京航天飞行控制中心，北京 100094）

嫦娥五号飞行试验器搭载星载多模接收机，验证星载接收机接收导航星旁瓣信号的能力，首次实现了利用旁瓣信号对大椭圆轨道航天器的导航定位。理论分析了导航星旁瓣信号接收的可行性，基于嫦娥五号飞行试验器轨道特性研究了接收机接收信号功率及可视导航星数目与地心距变化的关系，并给出了理论几何定位因子。分析表明，接收机灵敏度达到-160 dBm条件下，可具备6×104km以下高度的定位能力。对获取的导航解数据及伪距进行了处理分析，利用导航解进行定轨计算，导航解的噪声水平优于10 m。利用差分伪距数据进行定轨计算，残差噪声约为8.5 m，使用1 h数据可以实现定轨预报1 h优于百米的精度，达到地基数据长弧条件下定轨预报精度水平。

嫦娥五号飞行试验器；星载多模接收机；轨道计算；精度分析

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0　引　言

嫦娥五号飞行试验器（Chang'e-5 test vehicle，CE5T）于2014年10月24日凌晨发射，返回器飞行9天后成功返回地球，任务圆满完成，飞行试验有效检验了再入返回技术。在早期的探月工程试验中，卫星的测定轨完全依赖于地基USB/UXB（unified S/X-band）测量与天文甚长基线干涉（very long baseline interferometry，VLBI）测量［1，2］。在嫦娥一号、二号任务地月转移飞行阶段，利用地基USB与VLBI数据获取100 m量级的轨道，所需的测轨数据弧长至少需要10小时，这对于平稳飞行阶段易实现，但对于频繁的姿轨控状况则难以满足。全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）在中低轨航天器轨道领域已取得了广泛的应用，并应用于地球科学的研究［3］。美国哥达德航天中心尝试开发了适用于高轨航天器的全球定位系统（global positioning system，GPS）接收机［4］，并成功开展了搭载试验获取了有效定位数据［5］，美国国家航天局还研发了适用于月球航天器的GPS接收机，但未进行搭载试验。

CE5T首次搭载了导航接收机，这是一次全新的尝试，在轨飞行期间成功获取伪距、相位数据以及星载定位结果，充分验证了利用GNSS旁瓣信号完成中高轨航天器在轨飞行期间的导航支持。CE5T采用的是多模接收机，具备处理GPS，GLONASS信号的能力，但在处理数据时，发现利用GLONASS测量数据的单点定位误差大，且部分测量数据有错误。因此，本文仅对在轨试验所获取GPS导航解与伪距数据进行处理，分析数据质量，定位与定轨计算的精度，以及短弧条件下基于星载数据的定轨预报能力。研究内容不仅可服务于后续探月任务，亦可为地球静止轨道、大椭圆轨道航天器的测定轨提供参考。

1　导航卫星可视性分析

CE5T携带有L频段C/A码GNSS接收机，相比于低轨卫星GNSS接收机，该接收机具备高灵敏度捕获、跟踪能力。在探测器的±Z轴上分别安装了接收机天线，以减少由探测器姿态不确定而带来天线指向变化所造成的影响，保证导航信号全向接收。该接收机有32个通道，可以同时处理32颗GNSS卫星的信号，能够实时进行位置、速度解算，并向用户提供码相位、载波相位、多普勒和信噪比等原始测量数据。

飞行任务中，CE5T的地心距覆盖6 500～400 000 km，远超出当前各GNSS系统设计的服务范围［6 7］。对于中低轨航天器，接收机主要接收来自于导航星主瓣内的下行信号，可视导航卫星数目多，且信号强度大。当地心距增大到一定程度后，CE5T无法接收到导航星主瓣信号，必须使用绕过地球的旁瓣信号完成导航。理论上导航星的可视性可通过两步判别：①理想状况下导航星天线指向地心，其下行信号波瓣具有一定的宽度，当地心与CE5T相对于导航星的张角大于波瓣角时，导航星不可视；②当张角小于波瓣角时，如果导航星与CE5T的距离大于导航星的地心距，且地心距导航星与CE5T连线的垂线小于地球半径，则导航星被地球遮挡，不可视（见图1）。此外，用户能否接收到导航星的下行信号，还得视导航星的发射功率，信号传输空间环境，用户接收机的接收能力等诸多因素而定。对于这种远距离航天器，利用导航星旁瓣信号进行定位，接收机的能力是决定能否正常接收旁瓣信号的重要因素。

图1　导航卫星可视性判别

根据GPS卫星的功率方向图，其下行信号的主瓣内功率最强，覆盖范围为±45°，副瓣功率则随着夹角的增加呈下降趋势［6］。考虑到CE5T接收机预期的灵敏度为-140～-160 dBm，分别针对-140 dBm，-150 dBm，-160 dBm 3个档次对任务期间的卫星可视性进行了分析。可视卫星数分为完全不可见、1～3颗、4～8颗、8颗以上4类。在地心距的划分上，从0～8×104km之间每隔2×104km划分1档。图2给出了相应的结果：0～2×104km之间，3种灵敏度设置的可视卫星数均大于4；当灵敏度高于-150 dBm时，在4×104km以下可视卫星数始终大于4颗，对于4×104～6×104km高度，灵敏度需达到-160 dBm方能始终保持4颗以上GPS卫星可视，可视卫星数统计如图2所示。接收机灵敏度的提高虽然增强了信号接收能力，但多径效应以及背景辐射等都会产生强烈干扰，对接收机性能及整星设备的要求也会更为苛刻。

图2　可视卫星数统计

2　在轨数据分析

受限于试验任务事件的安排，星载接收机在轨期间共开机两次，分别是地月转移段的初期与月地返回段的末期。为确保接收机开机能正常工作，CE5 T接收机开机的一个重要约束条件是距离地球6×104km之内。第1次开机时间2014年10月24日2∶54，持续时间约3小时，第2次开机为11月1日3时～6时。两次试验非常圆满，成功获取了导航解（地固坐标系位置、速度）以及伪距测量数据，本节对获取的数据进行处理分析。

2.1单点定位能力分析

由于导航星发射功率、接收机性能与设计指标稍有差异，以及仪器设备的工作状况等因素，星载接收机实际可接收信号的导航卫星数与理论分析存在一定的差异。图3和图4给出了实际可视卫星状况。两次开机试验期间，可视卫星数变化范围从6～12，平均可视卫星数分别为8.7与9.7。利用试验中获取的伪距数据进行定位分析，计算三维位置精度因子。随着CE5T地心距的增加，位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）值显著变大，地月转移段变化PDOP变化范围为1～20（见图3），月地返回段变化范围为40～0.5（见图4）。

图3　地月转移段PDOP值计算

图4　月地返回段PDOP值计算

在正常工作弧段内，虽然可视导航卫星数变化不大，但随着地心距的增加，伪距数据的噪声逐渐变大，PDOP值更是显著增加，因而单点定位的精度会随着地心距的增加而显著降低。另外，CE5T星载接收机钟的稳定度稍差，根据初期设计，如接收机钟差超过0.5 ms，则需要进行一次校准。利用单点定位解的数据进行定位计算，一并解算接收机钟差，大约每10 min钟差就会发生一次跳变（见图5）。

图5　钟差变化信息

2.2导航解精度评估

星载接收机具有滤波功能，因此下传的导航解非纯单点定位。在滤波收敛不稳定的条件下，直接下传单点定位解，否则下传滤波结果，文中统称为导航解。滤波解相对于单点定位更为平稳，通常精度也更高。但是，接收机未考虑轨道机动及姿轨控力的影响，星上干扰力会直接影响滤波结果，因而滤波解对轨道机动信息的反映会有延迟。如果星上干扰力较大，则可能会导致滤波重起步。另一个问题是，滤波处理开始需要一定的测量数据使得滤波趋于稳定，如果观测几何不好，可能会导致滤波收敛异常，其结果却不如单点定位结果。

评估导航节精度的直接方法是将导航解的位置、速度分量作为独立测源进行定轨计算，相应的观测偏导数为单位阵，导航解分量对改进历元航天器状态量的偏导数即为状态转移矩阵。

在月地返回阶段，接收机开机时刻可视卫星数少，接收信号弱，该状态下伪距数据质量较差，因而滤波起步阶段存在异常，但是滤波收敛后，导航解则趋于正常，且精度也高于单点定位。导航解可作为一类独立测源进行轨道计算，定轨残差在一定程度上反映数据质量。分别对两次开机获取的有效导航解数据，采用表1的策略进行定轨计算，解算参数包括位置速度。

表1　定轨计算策略

表2为利用导航解定轨计算的残差统计信息，残差数据无明显系统性偏差，但统计均方根值（root mean square，RMS）各个方向均有差异。比较表2与DOP值，在平稳飞行阶段，滤波对定位精度得到了显著改善。月地返回段较地月转移段定位解误差大，可能的原因为地月转移段初期，GPS可视卫星数多，无论是单点定位还是滤波其收敛性均较好；而月地返回段则刚好相反，滤波初期，其可视卫星数相对较少，获取稳定的轨道需要一定的时间。

表2　导航解定轨残差统计

2.3基于差分伪距的定轨计算

伪距数据是星载接收机直接获取的数据源，可直接用于轨道计算。考虑到接收机采用了稳定度为1×10-6的常温晶振，不利于精确建模。对伪距数据进行星间差分消除接收机钟差，第k颗导航星对飞行试验器的伪距观测方程为

式中，ρk为伪距测量值；为第k颗导航星至飞行试验器的几何距离；δt为接收机的钟差；δtk为第k颗导航星的钟差；δρrel为相对论效应修正；δρant为接收机天线相位中心改正；δρantρk为发射机天线相位中心改正；ερ为伪距观测噪声。

第k颗导航星和第j颗导航星对飞行试验器的星间差分伪距观测方程为

基于差分伪距数据进行定轨计算需要GPS卫星的星历与钟差，采用事后精密轨道与钟差文件［8］，历元时刻GPS卫星位置使用切比雪夫多项式插值计算［9］，而钟差则通过线性插值获取。

对差分后的伪距数据进行定轨计算，使用的策略同表1。图6给出了差分伪距数据的定轨残差，统计RMS约为8.5 m。 ?

图6　差分伪距定轨残差

CE5T在第5次中途修正至2014年11月1日5：48之前飞行稳定，无姿轨控。另外，在该弧段内，地基跟踪条件较好，包括多站的USB数据与6条基线的VLBI数据，基于地基数据的轨道精度优于100 m。为了验证星载接收机数据的定轨计算能力，将地基数据解算的轨道作为基准，比较伪距数据获取的轨道。两组轨道之间的三维差异小于100 m（见图7），伪距数据解算的轨道与地基数据获取的轨道精度相当，或是更优。

图7　星历比较

2.4基于差分伪距数据的短弧定轨计算

星载接收机可以同时获取多颗GPS卫星的伪距数据，相比于地基数据，具有更好的可观性，即使是短弧条件也能获取较高的位置精度。月地返回段卫星无姿轨控力干扰，为短弧定轨预报精度的验证提供了条件。

以月地返回阶段所有可用的GPS伪距数据解算的轨道作为基准，校验短弧条件下定轨预报精度。自月地返回阶段19∶30开始，分别使用连续的10/20/30/40/50/60 min的差分伪距数据进行定轨计算，同时进行1 h的轨道预报，将定轨预报的轨道与基准轨道进行比较，分别统计定轨弧段内与预报弧段内的标准偏差。定轨方法及策略与使用长弧段数据定轨一致。

定轨预报精度的比较如表3所示。定轨弧段内，每个定轨弧长结果都优于100 m；数据弧长不足30 min时，速度偏差则较为显著，超过5 cm/s；如需预报1 h精度优于100 m，观测弧长需达到30 min。

表3　短弧轨道误差统计

短弧数据虽然仍可以获取较高的位置精度，但是弧长是影响速度精度的主要因素，而对于这种大偏心率的转移轨道，速度则是制约预报精度的一个重要因素。因而，若想依赖GPS数据获取较高的定轨预报精度，仍需要累积近1 h数据，这较单纯依赖地基数据已经得到很大改善。

3　结　论

CE5T首次搭载了GNSS接收机，在轨试验期间成功获取了GPS导航解及伪距数据。本文对获取的数据进行处理与分析，采集的数据正常可靠，星载GPS数据可作为一类独立测源服务于测控系统。尤其是对于无VLBI支持的飞行阶段，GPS数据可有效改善轨道计算及预报精度。作为一类独立数据，星载GPS数据具有自身的优势，初步结论包括：

（1）在工作弧段内，基于星载GPS数据可以有效快速完成嫦娥卫星的轨道计算。

（2）短弧条件下（小于30 min），星载GPS数据可实现较高的位置解算精度，但速度精度稍差。如需获取高精度的定轨预报精度，跟踪弧段需要约1 h，相比于纯地基测轨数据得到了大幅改善。

（3）此次在轨试验针对月球探测开展，但是试验部分均在地月转移、月地阶段，该弧段内卫星处于大椭圆轨道，涵盖的地心距从6 500～60 000 km，试验成果可服务于中高轨地球航天器。

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Orbit determination for CE5T based upon GPS data

CAO Jian-feng1，2，ZHANGYu1，2，HU Song-jie1，2，TANGGe-shi1，2，LI Xie1，2
（1.Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China；
2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

With a multiple-mode receiver onboard，Chang'e-5 test vehicle（CE5T）was tested on its ability to receive the side-lobe weak signal of global navigation satellite system（GNSS）satellites.Results show that the on board receiver can receive the signal，and its navigation and positioning for the large elliptical orbit phase using the GNSS satellite side-lobe signal are achieved.The possibility of receiving the side lobe signal of navigation satellites is analyzed theoretically；the

signal power and the number of satellites available in relation to the geocentric distance are studied，and the position dilution of precision is also provided.The results indicate that the positioning ability can be achieved for orbits with geocentric distance less than 60 000 km，and the sensitivity of the receiver is better than-160 dBm.Additionally，both the navigation solution and pseudo-ranging are processed and analyzed，and the former is also employed to calculate the orbit.The noise level of the navigation solution is better than 10 m.Using differential pseudo-ranging，the noise level is approximately 8.5 m.One hour long data of the differential pseudo-ranging can achieve one hour forecast orbit accuracy of better than 100 m，which will have to be obtained with long-arc data for the ground-based tracking stations.

Chang'e-5 test vehicle（CE5T）；multi-mode receiver；orbit determination；accuracy analysis

V 448.21

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.23

1001-506X（2016）05-1121-05

2015-03-24；

2015-09-28；网络优先出版日期：2016-01-14。

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160114.1659.010.html

国家自然科学基金（11203003，11303001，11373013，11173005，61304233）资助课题

曹建峰（1982-），男，工程师，博士，主要研究方向为飞行器精密定轨及其科学应用研究。

E-mail：jfcao@foxmail.com

张宇（1979-），男，工程师，硕士，主要研究方向为轨道动力学。

E-mail：zackyzy@163.com

胡松杰（1973-），男，研究员，博士，主要研究方向为轨道动力学。

E-mail：husongjie@aliyun.com

唐歌实（1969-），男，研究员，博士，主要研究方向为航天测控。

E-mail：tanggeshi@bacc.org.cn

李勰（1980-），男，工程师，博士研究生，主要研究方向为轨道动力学。

E-mail：lixie_afdl@163.com