基于差异演化算法和残差修正的涡轮增压机组防喘振控制

黄文元，金家善，倪何

海军工程大学动力工程学院，湖北武汉430033

基于差异演化算法和残差修正的涡轮增压机组防喘振控制

黄文元，金家善，倪何

海军工程大学动力工程学院，湖北武汉430033

某型船用涡轮增压机组在低负荷运行时压气机容易发生喘振的问题。在涡轮增压机组喘振机理分析的基础上，采用差异演化算法辨识机组的理论喘振边界线，并利用机组出厂试验数据和理论计算结果的残差进行修正，避免采用经验值或理想状态下的实验数据作为辨识依据所造成的误差。在辨识得到的喘振边界线和已有涡轮增压机组模型的基础上，研究某型船用增压锅炉涡轮增压机组在低负荷运行时的喘振特性，并通过仿真实验得到压气机转速、增压比、空气流量与防止喘振的旁通阀最小开度与空气旁通流量之间的关系。结果表明：当压气机转速低于额定转速的8.35%时，必须紧急停机后重新启动；当转速高于额定转速的20.37%时，正常情况下不会出现喘振现象；当转速介于额定转速的8.35%～20.37%时，应保持对应的旁通挡板安全开度。

涡轮增压机组；喘振；差异演化；残差修正；仿真

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160921.1324.012.html期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：黄文元，金家善，倪何.基于差异演化算法和残差修正的涡轮增压机组防喘振控制［J］.中国舰船研究，2016，11（5）：100-106.

HUANG Wenyuan，JIN Jiashan，NI He.Active surge control of marine turbocharged units based on differential evolutionary modeling with residual correction［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（5）：100-106.

0　引言

涡轮增压机组是增压锅炉装置区别于常压或微增压锅炉装置的标志性组成设备，其基本功用是通过烟气涡轮驱动压气机，为锅炉提供一定压力和流量的助燃空气，实现锅炉的增压燃烧［1-2］。由于充分利用了锅炉排烟的热能并提高了炉膛烟气密度，增压锅炉装置的炉膛热负荷和综合热效率都要高于同等容量的普通锅炉。

近年来，随着增压锅炉装置在能源动力领域的广泛使用，对涡轮增压机组的运行特性［3-4］及其与锅炉本体匹配特性的研究［5-6］越来越受到重视。Zhang等［7］基于内燃循环的需求和设计参数对涡轮增压机组进行整体设计，最后通过流动模型得到最佳方案；Akiba等［8］针对一种新型增压锅炉—燃气轮机联合循环展开性能研究，考虑了各种参数对循环的影响，如压气机增压比、环境温度、烟气涡轮入口烟气温度和空气过余系数等；金家善等［9］建立涡轮增压机组进、排气道管路阻力模型，分析管道阻力特性变化对涡轮增压机组功率平衡的影响；胡继敏等［4］从烟气涡轮排出压力开始，采用“从烟气涡轮到压气机”的逆向计算思路，结合压气机的流动特性进行迭代计算，较好完成了增压锅炉涡轮增压机组的热平衡计算。但是，这些研究主要集中在涡轮增压机组热力性能分析和优化方面，对涡轮增压机组在低负荷运行时容易出现的喘振现象研究不多。主要是因为喘振是轴流式压气机在流量减少到一定程度时出现的一种非正常工作状态，目前还不能建立精确反映压气机喘振特性的机理模型。

本文将以某型船用增压锅炉装置的涡轮增压机组为对象，对机组在低负荷时的运行特性展开研究，采用差异演化算法辨识压气机的喘振边界，并利用出厂试验数据与理论计算结果的残差进行修正，得到具有较高计算精度的防喘振控制线，为该型涡轮增压机组的安全运行和健康管理提供支持。

1　压气机喘振特性分析

涡轮增压机组的核心部件是压气机，其运行状态直接影响整个机组的性能［1］。由于增压锅炉装置的热负荷较高，燃烧所需的空气流量较大，所以涡轮增压机组多采用多级轴流式压气机。轴流式压气机在流量低于当前工况的临界流量时，动叶中某几个叶片的进口气流攻角将增大到临界攻角附近，从而发生失速现象，当失速的叶片过多时，压气机内部空气流动的规律性将被破坏，此时气流会沿压气机的轴线方向出现低频率、高振幅的振荡现象，称为喘振。当喘振发生时，压气机的流量、压力发生急剧波动，由此产生的气流冲击会使机组发生强烈振动，影响机组的稳定运行，严重时会在短时间内造成机组的损坏。

一般情况下，压气机在出厂时都会提供一组通过实验获得的压气机特性曲线，其中标注出了压气机的稳定工作范围（图1）。

图1中，横轴为压气机的流量Q，纵轴为压气机增压比，即压气机出口压力P2与进口压力P1之比。由图1可见，每条转速工作线n上都存在一个P2/P1的最高点，该点被称为临界喘振点，将各临界喘振点连成一条线即可得到压气机的喘振边界线，喘振边界线的左侧为喘振区，右侧为稳定工作区。由于喘振的危害性，在任何状态下都应该尽可能避免压气机越过喘振边界线进入喘振区域。

为防止压气机喘振，常用以下几种措施：

1）采用多级压气机，分成2个或3个转子，由不同的涡轮驱动，并各自以接近当前最佳状态的转速运行。

2）采用可调进口导叶和静子叶片，低转速时闭合，减小第一级动叶的进口气流攻角，提高气流的轴向速度，防止失速；而可调的静子叶片可降低空气在压气机中的流动损失，从而避免发生喘振。

3）从压气机的中间级或末级放气，以增加前面各级的流量，避免气流攻角过大，防止失速。

前面2种措施是在设计上达到防喘的目的，与压气机的结构相关，而第3种措施适用于机组使用过程中的防喘振控制。本文的防喘振策略就是通过控制安装在压气机出口的空气旁通挡板（图2），在压气机低负荷运行时将部分空气旁通回流至压气机入口，达到增加压气机流量，防止喘振的目的。

图2　压气机旁通防喘振示意图Fig.2Surge control by setting bypass baffle

2　压气机喘振边界

要研究压气机的防喘振控制策略，首先需确定压气机在不同工作状态下的临界流量和临界增压比。本文将采用经残差修正的差异演化算法对压气机的喘振边界参数进行辨识，得到具有较高计算精度的函数表达式，并将其作为喘振的判断条件。

2.1算法设计

差异演化（Differential Evolution，DE）算法是Storn和Price提出的一种基于群体差异的智能优化算法。该算法的操作类似于常规演化算法，包括变异、交叉和选择3个过程，其区别主要在于变异的操作。DE算法利用个体编码的差异向量进行变异操作，通过把种群中2个个体向量之间的差异以一定的加权与第3个个体（父本）相加，得到一个新个体的目标向量，然后将这个目标向量和父代个体进行交叉生成新的个体，并将这个新个体与父代个体进行比较，如果优于父代，则取代之，否则保留父代。操作步骤如下：

1）根据辨识对象确定算法的函数集和中止符集，并从中随机选取元素产生由N个个体组成初始群体，定义演化代数t=0。

2）计算当前种群P（t）中每个个体的适应度，判断是否满足终止条件，如果满足则输出结果，否则继续。

3）按照式（1）对P（t）中的每个个体进行变异操作，生成新个体的目标向量：

式中：xi为进行变异操作的个体编码；xr1和xr2为随机抽取的另外2个个体，r1≠r2≠i；xbest为当前种群中的最优个体编码；F∈［-1，1］为变异因子，较大的F会使得种群的多样性增加，但会造成演化建模的收敛速度降低，而较小的F又可能会使算法过早收敛，根据经验通常取为0.4～1.0。

4）按照式（2）对目标向量和父代个体进行交叉操作，生成新的个体：

式中：PC为种群的交叉率；rand（0，1）为［0，1］之间的随机数。

6）对编码进行还原，生成下一代种群P（t+1）。

7）演化代数t=t+1并返回步骤2），直到满足终止条件。

由式（1）可见，DE算法在变异操作时引入了个体之间的差异向量，因此其变异强度与种群中个体的差异程度成正比。在计算的起步阶段，由于种群差异较大，算法具有较强的全局搜索能力；在计算后期，由于种群差异逐渐减小，算法的全局搜索能力降低而局部搜索能力增强。由于DE算法可以根据种群中个体的分布自动调整搜索区域，所以适用于各种全局优化问题，对传统演化建模方法局部搜索能力差的问题有一定改善［10］。

为进一步提高辨识精度，本文以机组出厂试验数据和第一次辨识结果的残差作为原始数据序列，再次利用DE算法对残差进行辨识，所得最终结果为第一次辨识结果和残差辨识结果之和［11］，具体演化操作如图3所示。

图3　采用残差修正的差异演化流程图Fig.3Flowchart of differential evolutionary with residual correction

2.2参数设置

取差异演化算法的函数集为｛+，－，×，/，sin，tr，^｝，中止符集为｛Q，C｝，其中C表示常数，根据经验取为［-500，500］。

算法的主体部分采用轮盘赌选择与子树交叉，种群大小设置为100，算法树最大深度取8，交叉率为0.75，变异因子取0.5；残差修正部分采用轮盘赌选择与单点交叉，种群大小设置为50，算法树最大深度取7，交叉率为0.7，变异因子取0.6，演化代数均设为40 000代。

2.3辨识结果

经演化计算得到一组适应度较高的个体，经编码还原后得到所需喘振边界参数的表达式。

辨识结果分为2个部分，一次演化（即第1次辨识）的结果为：

将式（3）和式（4）相加得到最终结果为：

式中：π=P2P1为压气机增压比，下标1表示第1次辨识；Δπ为机组出厂试验数据和第1次辨识结果的残差。

在大气压力为0.101 325 MPa，温度为25℃时，辨识结果与机组出厂试验数据的对比如图4～图6所示。图中，曲线为辨识结果的计算值，标记点为技术资料中给出的出厂试验数据。

由图6可见，最终辨识结果与试验数据吻合较好。为定量分析辨识精度，对最终结果的误差进行统计，结果如表1所示。

图4　第1次辨识结果与试验数据的对比Fig.4Contrast between the first idenfitication results and test data

图5　残差修正结果与试验数据的对比Fig.5Contrast between the residual correct results and test data

图6　最终结果与试验数据的对比Fig.6Contrast between the final differential evolutionary results and test data

表1　辨识误差的统计结果Tab.1Statistics of identification errors

由表1可见，残差修正可以大幅度提高辨识精度，最终辨识结果的平均误差小于0.3%，最大误差不超过1.1%，均方差小于0.002。这表明，经残差修正的差异演化算法可以辨识出具有较高计算精度的压气机喘振边界，为某型船用增压锅炉装置涡轮增压机组的防喘振控制策略研究奠定了基础。

3　防喘振控制策略

本文采用可变极限流量法研究防喘振控制策略，根据运行工况调整极限流量的设定值，使得当前工况对应的压气机流量始终位于喘振边界右下方的稳定工作区内。

3.1防喘振控制线

一般而言，轴流式压气机从出现喘振征兆到发生喘振的速度很快，留给控制系统反应的时间很短，所以在实际喘振预防控制中，不会直接以喘振边界线作为判断喘振并触发防喘振控制的条件，而是在喘振边界线的基础上设置一条预警线，当压气机的运行参数达到这条预警线时就采取防喘振措施，确保压气机不会到达喘振边界线，保证其稳定运行。这条预警线被称为防喘振控制线，通常是将喘振边界线向稳定工作区偏移一段距离得到，如图1中的虚线所示。

本文采用比例控制的方式得到研究对象的防喘振控制线，即流量保持在一定的条件下，将喘振边界线上的增压比减少10%。当压气机运行到此线时，打开空气旁通挡板进行调节，增加流经压气机的空气流量，降低压气机后的空气压力，减少压气机的增压比，保证机组继续运行在稳定工作区内。

式（5）给出了基于辨识得到的某型涡轮增压机组喘振边界线，按增压比减少10%的原则，计算得到防喘振控制线：

以式（6）为判断喘振并触发旁通挡板开启的依据，嵌入已有的涡轮增压机组仿真模型［12］，进行某型船用涡轮增压机组的防喘振控制策略研究。

3.2仿真实验与结果分析

以某型船用增压锅炉装置的涡轮增压机组为研究对象，各模块搭接如图7所示。

图7　增压锅炉装置模块搭接图Fig.7Connection diagram of supercharged boiler installation

在辅汽轮机不工作的情况下，通过喷油量来调节压气机的转速和空气流量。当满足喘振条件，压气机增压比达到当前空气流量下由防喘振控制线计算得到的临界增压比时，打开空气旁通挡板并手动调节挡板的开度，直到压气机脱离防喘控制线回归稳定工作区域为止，此时空气旁通挡板的开度即为当前工况下能保证机组稳定运行的旁通挡板最小开度，相应空气流量为最小旁通流量，如表2所示。

由表2可以绘制出某型船用涡轮增压机组压气机转速与空气旁通挡板的最小开度、旁通流量和压气机空气流量的关系曲线，如图8和图9所示。

图8为压气机转速和空气旁通挡板最小开度的关系。图中可见，压气机转速越低，保证机组稳定运行的空气旁通挡板开度越大，表明负荷越低压气机越容易发生喘振；当转速低于一定值（额定转速的8.35%）时，空气旁通挡板开度为100%，表明此时空气旁通挡板的调节能力已达到极限，机组已不能保持稳定运行，必须紧急停机；当转速高于一定值时（额定转速的20.37%），空气旁通挡板归零，表明此时机组已进入稳定工作区域，正常情况下不再需要空气旁通挡板进行防喘振调节。

表2　不同转速下的旁通挡板最小开度和旁通空气流量Tab.2The minimal bypass baffle opening and air flux under different speed

图8　压气机转速和旁通挡板最小开度的关系Fig.8Relation between compressor speed and minimal bypass baffle opening

图9压气机转速和旁通挡板最小旁通空气流量的关系Fig.9Relation between compressor speed and minimal bypass baffle flux

图9为压气机转速和空气旁通挡板最小旁通流量的关系。图9中，旁通空气流量同样与压气机转速成反比，这与空气旁通挡板的开度有关，机组负荷越低，空气旁通挡板的开度越大，相应的旁通空气越多，当压气机转速高于额定转速的20.37%时，空气旁通挡板归零，此时旁通空气量为零。

通过对上述仿真实验结果的分析，可以得到如下结论：

1）机组负荷越低，压气机越容易发生喘振。

2）转速低于额定转速的8.35%时，喘振无法通过空气旁通挡板调节，必须紧急停机后重新启动，该现象与实船试验试航现象相符。

3）随着压气机负荷增大，喘振现象会慢慢缓解直至消失，当转速高于额定转速的20.37%时，正常情况下不会出现喘振现象，不需要空气旁通挡板进行防喘振调节，与实船试验试航数据相符。

4）当压气机介于额定转速的8.35%～20.37%时，需要通过空气旁通挡板的调节才能保持机组的稳定运行，仿真得到的最小挡板开度如表2所示。在实际运行管理中，考虑到必须的安全余量，建议将表2给出的最小挡板开度放大10%，从而得到该型船用涡轮增压机组的防喘振控制曲线，如图10所示。

图10　某型船用涡轮增压机组的防喘振控制曲线Fig.10Surge control methods of a certain type marine turbocharged unit

4　结语

本文采用经残差修正的差异演化算法对某型船用涡轮增压机组压气机的喘振边界线进行参数辨识，并按照留有一定喘振余量的原则，由喘振边界线得到喘振控制线。同时，结合已有研究成果对机组的喘振特性和防喘振控制策略进行了研究，通过仿真试验得到了一些与实船试验试航数据相符的定性和定量的结论，并给出了该型涡轮增压机组的防喘振控制曲线。研究成果可以为该型涡轮增压机组调节、控制与保护系统的设计提供参考，保障设备安全、健康、高效地运行。

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Active surge control of marine turbocharged units based on differential evolutionary modeling with residual correction

HUANG Wenyuan，JIN Jiashan，NI He
College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

A certain type of turbocharged unit can easily surge when it is operated under a low load.This study is based on an analysis of the mechanism of turbocharged unit surge，identifying the surge boundary parameter using Differential Evolutionary（DE）algorithm，and using the residuals of actual test data and theoretical calculation results to correct errors，which avoids the deviation caused by using the experiential value or experimental data under an ideal state as the identification.Studying the characteristics of turbocharged unit surge under low load is based on the obtained surge boundary curve and the existing turbo charging model.The relationships between the compressor rotor speed，pressure ratio，air flux，minimal opening and bypass baffle air flux were obtained through simulation experiments.The results show that the unit must be restarted when the rotor speed of the compressor is under 8.35%of the rated speed；the surge will disappear when the rotor speed of the compressor exceeds 20.37%of the rated speed，and the safe opening of the bypass baffle that corresponds to the rotor speed of the compressor should be kept up when the rotor speed is between 8.35%and 20.37%of the rated speed.

turbocharged unit；surge；Differential Evolutionary（DE）；residual modification；simulation

U664.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.05.015

2016-03-02网络出版时间：2016-9-21 13:24

中国博士后科学基金特别资助项目（2013T60921）

黄文元，男，1991年生，硕士生。研究方向：船舶动力及热力系统的科学管理。

E-mail：huangwenyuan001@163.com

倪何（通信作者），男，1982年生，博士，讲师。研究方向：热力系统的设计、优化和仿真。

E-mail：elegance2006@sina.com