公司成本管理的路径依赖性研究

朱万春　罗久红

【摘 要】 文章研究了公司管理者的短期成本决策是否具有成本粘性特征。结果显示，公司的长期决策将影响到公司的成本结构，这一成本结构将决定公司短期内可调控成本的空间，进而造成公司成本与公司经营活动不成比例的变化，而成本变化这一固有特征将影响到Anderson et al.对数模型研究结论的稳健性。针对这一问题，文章给出了可能的改进方法。实证结果显示，成本结构的确影响到了成本粘性假说的一般性。在调整公司固定成本影响的情况下，不同样本回归分析的结果差异较大，从而现有文献关于成本粘性的研究结论在一定程度上依赖于样本的选择。研究表明，如果不能有效控制公司长期决策对公司短期决策的约束，将不能有效地阐述公司短期决策行为的规律性。

【关键词】 成本粘性； 成本结构； 管理层决策

【中图分类号】 F234.3 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2016）17-0095-05

一、引言

按照通常的逻辑，公司成本是其经营活动的函数，当公司经营活动扩张时公司的成本随之增加，而公司经营活动收缩时公司成本随之降低。越来越多的理论研究者和实践工作者注意到公司成本与经营活动之间的非线性关系，成本随经营活动收缩而降低的速度要慢于随经营活动扩张而增加的速度，人们将此称之为成本粘性。成本粘性的研究引发了广泛关注，因为公司作为一个系统，其经营活动的开展取决于环境的变化，而环境变化将影响到公司的管理者做出有针对性的资源配置调整，相关的决策逻辑和资源配置效率是管理会计关注的一个核心问题。更具体地来看成本粘性研究关注的基本问题是，在当期营业收入受到冲击的情况下，公司管理者如何进行成本管理，主要包括营业成本、管理费用、财务费用和销售费用等的调整，其调整行为是否使公司短期成本的变化表现出成本粘性特征。

那么成本粘性存在的基础到底是什么，为什么成本随经营活动的变化，在扩张和收缩时表现出非对称的特征，是公司技术条件等客观原因所致，还是公司管理者的主观能动性所主导？本文旨在通过实证研究方法分析公司的成本粘性特征，通过经验数据分析公司的成本决策进而考察公司在环境变化时所表现出的柔性，并进一步观察这一特性随行业环境、公司特征以及时间维度的变化而存在的差异。本文的研究依然延续这一领域研究的主要特点，借鉴Anderson et al.[1]的对数模型，借助属性变量检验公司成本粘性假说。

二、文献回顾和分析性研究

（一）文献回顾

成本粘性的基础理论起源于德国文献，Noreen and Soderstorm通过一个小样本实证检验了这一现象。相关研究起源于Anderson et al.[1]的文章，正式突破理论探讨而进入大样本检验成本粘性阶段，他们的研究方法成为了随后这一研究领域的主流方法。在他们的研究设计中，以公司总成本的对数作为自变量，营业收入的对数作为因变量进行回归分析。从他们的回归分解结果来看，公司的总成本在公司经营活动（以营业收入为代理变量）扩张时增加的幅度显著大于在公司经营活动收缩时的减少的幅度。Anderson et al.将此解释为公司管理者仔细思维后决策的结果，成本的这种敏感性差异是由于公司管理者需要考虑资源再配置所涉及调整成本的高低，以及在需求持续下降时所引发的原材料投入下降和用工减少都需要时间和频繁调整给公司带来影响，由此导致公司成本变动中表现出成本粘性特征。

Anderson et al.的研究掀起了这一领域研究的热潮，他们所采用的方法为后续研究深入分析公司管理者有关公司成本管理的决策行为提供了研究思路和方法指导。此后一大批研究尝试将成本粘性研究的结论予以推广。如基于劳动力市场变化冲击研究了公司的成本粘性问题。近期也有些研究关注个别国家的成本粘性，如He et al.对日本相关问题的研究，Uy对菲律宾相关问题的研究，YUKCU et al.对土耳其相关问题的研究，这些文献都主要关注公司总成本所表现出的成本粘性特征。Banker et al.[2]将国家之间公司成本波动性的差异归因于各个国家的法制和社会环境。其他的一些文献则认为公司产能的利用率，成本在公司经营中的重要性、盈余管理的动机、公司治理，以及销售波动的特点是导致公司成本与公司营业收入之间的非对称反应的主要原因。基于资本市场的研究发现，投资者并没有充分解读公司成本与公司营业收入之间的非对称性特征，这为改进估值模型提供了思路，也有成本粘性对分析师预测影响的相关研究。

本文的主要创新在于实证检验了由过去决策确定的成本结构会影响到当期成本粘性研究结论的稳健性。在本部分接下来的内容中，将进行相应的分析性推导。

（二）标准对数模型设定中存在的缺陷

在标准模型中，Anderson et al.以总成本的对数为自变量，营业收入的对数为因变量进行回归分析，并将他们之间的回归系数解释为成本相对于营业收入的弹性，或者说当收入变动1%时，总成本变动的百分比。模型1可表示为：ln（TCi，t/TCi，t-1）=α+β1ln（Si，t/Si，t-1）+β2×dec×

ln（Si，t /Si，t-1）+ε。其中TCi，t表示公司i在第t期的总期间费用，Si，t表示公司i在第t期的总营业收入，dec为属性变量，当公司本期营业收入相对上期增加时等于0，而本期营业收入相对上期减少时等于1。Anderson et al.[1]将β1解释为当营业收入增加1%时，公司总成本变动的百分比；将β1+β2解释为营业收入减少1%时，公司总成本变动的百分比。成本粘性假说认为营业收入增加时公司总成本变动的幅度要大于营业收入减少时总成本变动的幅度。从统计的角度来看，β1显著大于0，β2显著小于0。在接下来的分析中主要指出这一分析的两大缺陷。

缺陷1：回归系数不再满足一致性。

在上述模型的设定中，由于不可控成本或者说固定成本规模的影响，使β1不再具有一致性。公司总成本包括的内容较多，如租金成本、取暖照明成本、广告费用、管理层薪酬等，这些费用中至少有一部分在短期（包括月度或者季度）内无法调整，这也意味着由于这部分成本的调整存在路径和时间依赖，导致其短期内无法根据经营活动的变化进行调整。这一特征将影响回归分析估计系数的一致性。在固定成本不可避免存在的情况下，模型1的回归分析结果β1将不再满足一致性特征。因为由于固定成本或者说短期内不可调整成本的存在，将直接影响到对数模型1的回归系数β1，这也意味着β1将随样本选择的不同而不断变化。

缺陷2：回归系数不再满足无偏性。

在固定成本存在的情况下，模型1对于成本与营业收入之间的弹性进行分段估计，这样的估计结果将明显有利于成本粘性假说。这与对数函数自身二阶导数大于0密切相关，在通常的对数模型中并没区分自变量变化的方向。

由于β反映的是公司营业收入波动1%时，公司成本变动的百分比，可表示为公式1：β==d{[（FC+VC

×St）/（FC+VC×St-1）]/（St/St-1））}×{（St/St-1）/[（FC+VC

×St）/（FC+VC×St-1）]}。对于同样营业收入变动百分比a，00的情况下，对于同样的营业收入变动a，βd n c<βi n c。由于模型1的设定，对数函数的二阶导数大于0，在存在固定成本的影响下，根据上述推理过程，自然可以得出β2小于0。可以肯定的是公司成本中固定成本的比例越大，模型1估计的偏差越大，只有在极限情况下，可以得到βd n c=βi n c。

（三）模型1缺陷的弥补

本部阐述如何改进模型1的相关设置，以避免估计系数的非一致性和有偏性。按照微积分的原理，可以采用离散逼近的方法计算弹性，当ΔS无线变小时：β=VC/（FC/St-1+VC）。其中β与营业收入变动的方向无关，即β与当期的营业收入水平无关，自然也就与营业收入的增长率a无关。因此在公司的上期成本水平全部相同的情况下，标准模型1所回归出来的结果将是无偏的。在此情况下按照百分比对百分比进行回归分析，百分比设定的结果将与标准对数模型1按照泰勒一阶展开的结果等价。因此可以估计模型2：（TCi，t-TCi，t-1）/TCi，t-1=α+β1（Si，t-Si，t-1）/Si，t-1+β2×dec×（Si，t-Si，t-1）/Si，t-1+ε。基于模型2的回归分析结果，如果β2的回归结果显著小于0，表明公司的成本变化确实具有成本粘性特征。需要强调的是，百分比设置模型2相对于对数设置模型1，对极端值更加敏感。

虽然模型2化解了模型1的回归估计结果有偏性的缺陷，但由于固定成本的影响依然存在，回归分析结果的非一致性问题依然没有得到解决。这意味着在此情况下β估计的结果依然会随着上期营业收入水平的不同而变动，并且（δβ/δSt-1）>0。因此，从理论上讲，假定固定资产所占的比重在所有公司中相同，以营业收入作为公司规模的代理变量，大公司相对于小公司更可能经历营业收入的上升，而平均来看，营业收入上升的公司相对于营业收入下降的公司，β系数应该更大，这将影响到研究结论的有效性。假如规模大的公司更可能经历营业收入的下滑，依然也会影响到研究结论的有效性。尽管如此，公司之间固定成本在总成本中所占的比重肯定存在较大的差异。这意味着通过大样本检验成本粘性，必须采取一定的措施以控制公司规模和公司经营收入之间的内在联系，除非对于所有公司而言固定成本在总成本中所占到的比重是相同的。对此方法是采用滞后的营业收入而不是上期的总成本去规模化，如模型3所示：（TCi，t-TCi，t-1）/Si，t-1=α+β1（Si，t-Si，t-1）/Si，t-1+β2

×dec×（Si，t-Si，t-1）/Si，t-1+ε。对于模型3，β1的估计值为VC。

总体上，前述分析从实证研究的角度说明，由于成本结构的影响，使模型3估计结果的可靠性受到影响，尽管模型3化解了模型1中固定成本存在所造成的影响。因此，本文的实证分析过程中在控制成本结构可能影响的情况下，以模型3为基础检验成本粘性假说。

三、样本的选择和实证分析结果

（一）样本的选择

以国泰安数据库为基础，本文选取2007—2014年的上市公司为研究对象。由于研究问题涉及到与公司营业收入相关的成本粘性问题，本文将相关的数据都以2007—2014年的物价变动指数为基础进行平减，以消除通货膨胀对研究结论可能的影响。为了与相关的研究保持可比性，本文同时也分析了未进行通货膨胀调整的数据，在此基础上文章也给出了未进行通货膨胀调整的数据分析结果的替代性解释。按照研究惯例，剔除数据缺失样本、期间费用和营业收入为负的样本、期间费用大于本期或者上期营业收入的样本。对于期间费用和营业收入变动方向相反的情况则暂时予以保留。

首先将13 174个样本按照公司总成本和公司营业收入变动百分比作描述性统计，即Q-Q图。与预期相一致，大部分观测值处于对角线的下方，这表明两个变量的变化方向大部分情况相同。在样本中存在一定数量的极端值，有300多个样本的营业收入年增长率超过100%，与此同时报告了总成本的反向变动。根据前文的分析推理，模型3对极端值非常敏感，为消除这一影响，在具体回归分析时，将变量变动超过100%的极端值剔除。此时剩余样本数为12 772个公司年。

从成本结构按照营业收入分位数分组的描述性统计来看，对于全样本12 772个公司年，变动成本比率的均值为-0.17，中位数为0.13。其他相关数据显示，变动成本率随着营业收入的变动呈现较大差异。由于少部分公司的营业收入非常小，导致变动成本率存在一定的离群值。为减低离群值的影响，在具体回归分析时，剔除成本变动率大于5或者大于1的观测值。从新样本的统计特征来看，这样处理后样本数只减少了一小部分，但新样本均值和中位数的差距进一步缩小，而且相关数据还显示组间的均值基本相等，只有少数显著不同于其他组。新样本相对于原样本小公司的数量比大公司的数量减少更多。