基于棱镜的多光轴平行性检测研究

赵宇，王春艳，常艳贺，庞广宁

（1.北京师范大学珠海分校，广东珠海　519087；2.长春理工大学光电工程学院，长春　130022）

基于棱镜的多光轴平行性检测研究

赵宇1，王春艳2，常艳贺2，庞广宁2

（1.北京师范大学珠海分校，广东珠海519087；2.长春理工大学光电工程学院，长春130022）

反射棱镜是光学仪器中的一种重要光学元件，起着正像、折转光轴、缩小仪器尺寸等作用。反射棱镜的作用是使光轴变成折线，可以在空间折转，所以应有空间概念，从空间角度来研究物体及其像的共轭关系。本文应用动态光学【1】理论，从理论上分析了棱镜的特点，即对于平面非屋脊棱镜，当反射次数为偶数，出射光轴和入射光轴同向时，棱镜旋转像不产生偏转；对于平面屋脊棱镜，当反射次数为奇数，出射光轴与入射光轴反向，棱镜旋转像不产生偏转。根据该特点，将单个不同形式的棱镜或按一定要求将棱镜组合，使其入射光轴与出射光轴满足上述要求，即可将其应用到多光轴平行性检测中，替代大口径平行光管的作用，实现不受光轴口径限制的多光轴平行性的检测。本文列举了几种具有该特点的棱镜，并将其应用到实际多光轴平行性检测中。

棱镜；多光轴平行性；检测

为充分发挥棱镜在光学系统中的作用，有必要研究其空间的物像共轭关系。因为棱镜的光轴是折线，所以它不存在等效节点，但是也有一个和等效节点类似的几何元素——直线，称之为特征方向。即在物向量不变，反射棱镜绕某一轴旋转时，像不产生偏转，该轴线方向为特征方向，用表示。平面反射镜的特征方向是法线方向。除此之外，棱镜绕空间任意轴旋转均会产生像偏转，转角为μ'。当转角很小时，用角向量表示。可分解，它们的大小分别是是像向量绕出射光轴x'的旋转角，即像倾斜；和分别是像向量绕y'轴和z'轴的旋转角，称之为光轴偏转，因为它们会使像面偏斜，故称之为像面偏。

1　棱镜的作用矩阵

1.1坐标系的选取

当棱镜入射光轴方向取物坐标xyz的x轴，物平面为yz平面，棱镜出射光轴取像坐标x′y′z′的x'轴，像平面为y′z′平面。这并不是物、像的真实共轭位置，但是它的方向共轭关系，对于空间自由向量而言，可直观处理复杂问题。

1.2反射棱镜的作用矩阵

物坐标基底用i、j、k表示；像坐标基底用i′、j′、k′表示；两坐标基底间的关系为：

式中，R为物、像坐标基底转换矩阵。

表1、表2列出了通用形式的棱镜的作用矩阵R。反射次数用t表示，光轴折转角用β表示。在正视基准面上，β的正负以入射光轴是否逆时针转向出射光轴为准，是为正，不是为负。

表1　通用形式的棱镜作用矩阵R

表2　空间棱镜作用矩阵R

2　棱镜的特征方向、极值轴向和像偏转极值

在引言中给出了棱镜的特征方向、极值轴向和像偏转极值的定义。根据棱镜转动后的物、像共轭关系式［1］

经推导得出棱镜的特征方向、极值轴向和像偏转极值，见表3和表4。

表3　平面非屋脊棱镜（包括FP-0°）之特征方向、极值轴向及象偏转极值

表4　平面屋脊棱镜之特征方向、极值轴向和象偏转极值

3　满足绕任意轴旋转均不产生像偏转要求

3.1单个棱镜

表5　绕任意轴旋转时均不产生像倾斜的单个棱镜

3.2组合棱镜

前面列举了满足绕任意轴旋转时均不产生像倾斜的单个棱镜，但是在某些情况下，单个棱镜因其光束扩充范围有限，很难满足视差较大的多光轴平行性的检测，此时，可考虑采用组合棱镜，总结实际工作经验，能够满足要求的组合棱镜如表6所示。

表6　绕任意轴旋转时均不产生像倾斜的组合棱镜

4　基于棱镜的多光轴检测

棱镜绕任意轴旋转均不产生像倾斜的特点，使其在光学系统检测中得到广泛应用，尤其是在多光轴平行性检测系统中，下面举例说明。

4.1基于斜方棱镜的多光轴一致性检测

要想提高火炮的命中率，必须保证火炮的炮长瞄准轴、炮膛轴线与炮管轴线的三轴一致性［2］，为此在大多数火控系统中都安装了保证三轴一致性的标定装置，为了保证测试设备的光轴一致性，主要的解决措施也是用大口径平行光管，标定测试设备的光轴一致性。对于大视差测试设备而言，更大口径的平行光管既贵，又占用很大的空间，很难在线监测。此时巧妙运用棱镜特点，并适当组合即可解决此类问题。

由图1可知，应用一个斜方棱镜和一个小口径平行光管，即可实现多光轴平行性检测。选取斜方棱镜的根据是其满足非屋脊偶次反射的条件。根据该条件，上面的斜方棱镜可以换成表6给出的任意一种棱镜，均可满足上述要求。

图1　多光轴一致性检测原理图

根据被试设备的位置及视距不同，棱镜的尺寸可以自行设计。对于宽光谱多光轴一致性的检测，则可通过选择不同的玻璃材料及镀膜完成，光源也可根据需要选取。

4.2基于直角屋脊棱镜［3］的组合孔径装调与检测

目前随着科学技术的发展，组合孔径拼接技术也在迅速发展，但阻碍组合孔径拼接技术发展的主要障碍之一是其装调和检测。为了提高组合孔径拼接装调的效率和精度，也可应用棱镜的特点，实现大口径平行光管的作用。

图2　组合孔径装调与检测原理图

如图2所示，在进行装调与检测检测时，将直角屋脊棱镜安装在一个可绕中心轴旋转的导轨上，既可围绕中心轴旋转，又可在导轨上上下滑动，在测试时，使所有子镜与中心主镜的光线都可分别反射到CCD成像系统中。分别调节子镜，使经其反射的光线由直角屋脊棱镜反射汇聚到CCD中心，即可完成子镜的安装调试。用该方法装调与检测不受光学系统口径的限制，结构简单，成本低，可以工程化，检测结果如下。

根据项目指标要求，在用单个子镜观察时，如图3为通过CCD记录图像，可以清晰分辨出第9组线条，对应的分辨率为50.4pl/mm。对于焦距为=13000mm的平行光管，焦距为=4000mm的光学系统，根据比例关系可算出第9组分辨率板在像空间的线宽为：

被测光学系统的分辨率：

图3　直角屋脊棱镜照片及其检测的鉴别率板图

当检测组合孔径光学系统分辨率时，更换分辨率板，可分别16组线条，第16组的线宽度d为16.8 μm。根据比例关系，可算出第16组分辨率板在像空间的线宽为：

光学系统的分辨率：

大于项目指标所要求的96lp/mm。整个系统的分辨率大于单个子镜分辨率的3倍。

5　结论

通过对棱镜的特点及理论分析研究，得出了满足非屋脊偶次反射，出射与入射光线同向传播及屋脊棱镜奇次反射，出射与入射光线反向传播要求的棱镜，绕任意轴旋转均不产生像倾斜。并列举了满足要求的棱镜及棱镜组合，并将其应用到实际的科研项目检测中。解决了组合口径拼接技术中，子镜与主镜的调校问题，使大口径组合口径的装调与检测成为可能。该棱镜应用模式的建立，为相关工作者提供了一个有效的检测工具。

［1］王志坚，郑建平.光学系统及元件动态下物象共轭理论［J］.长春光学精密机械学院学报，1992，15，（2）：1-2.

［2］陈文建，郑宝忠，杨建莉.多光谱多光轴自动校准技术.应用光学，2004，25（1）：60-64.

［3］房启勇，施浣芳，高洪尧.直角棱镜平面反射衰减在激光光束诊断中的应用研究［J］.光子学报，2013，32（10）：1220-1224.

［4］ClendeninRM，FreemanRS.Opticaltarget tracking and designating system.［P］.U SP4，386，848 1980-08-11.

Research on Multiple Optical Axis Parallelism Test based on Prism

ZHAO Yu1，WANG Chunyan2，CHANG Yanhe2，PANG Guangyu2

（1.Beijing Normal University，Zhuhai，Guangdong 519087；
2.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun，130022）

Reflection prism is an important optical element in the optical instrument.It’s important in erecting image，bending optical axis，zoom out the size of instrument.It is different with the lens，it has reflector.The optical axis turns into polyline.Sometimes the optical axis replicater in space.So it must have the concept of space，to study the conjugation relationship of the object and the image.This paper uses the moving optical theory，analyzes the prism’s feature.For plane normal ridge prism，the reflection time is even number，the sending out optical axis is the same with the incident optical axis.The prism goes around any axis in space，there is no imaging deflection.For plane ridge prism，the reflection time is odd number，the sending out optical axis is the opposite with the incident optical axis. The prism goes around any axis in space，there is no imaging deflexion.According this point，with a kind of prism or assemble them，making the incident optical axis and the sending out optical axis to satisfy a fore mentioned request.it can be used to detect the parallelism of multi-beam axis.The effect is the same with the heavy caliber collimator.Realizing the multi-beam axis parallelism detection，there is not limited by the aperture of optical.This paper gave out several prism with this characteristic，and used it into the practical detection of the multi-beam axis.

prism；multi-optic-axes；parallelism；testing

TG156

A

1672-9870（2016）04-0034-04

2016-03-27

赵宇（1980-），男，硕士，讲师，E-mail：35350713@qq.com