FAHP耦合GRA的潜油电泵机组复杂系统脆性分析

赵晓姣，屈 展，王 萍，薛朝妹，刘 灿，赵志峰，徐竟天

(1.西安石油大学 电子工程学院，陕西 西安 710065； 2.西北工业大学 航空学院，陕西 西安 710072)



FAHP耦合GRA的潜油电泵机组复杂系统脆性分析

赵晓姣1，2，屈 展1，王 萍1，薛朝妹1，刘 灿1，赵志峰1，徐竟天1

(1.西安石油大学 电子工程学院，陕西 西安 710065； 2.西北工业大学 航空学院，陕西 西安 710072)

将复杂系统脆性引入到潜油电泵机组系统的研究中，并根据事故树原理建立机组系统脆性风险分析模型，着重从主观和客观、定性和定量方面对脆性因子进行分析研究。结合模糊层次分析法(FAHP)和灰色关联度分析法(GRA)建立潜油电泵机组系统耦合关联序模型，分析整个系统的脆性状态，求得综合序关系大小排序，找出极易使机组系统崩溃的脆性因子，对其进行重点监测，最大限度避免系统脆性的发生，从而为潜油电泵机组系统的脆性研究提供了一种可行的分析方法。

潜油电泵机组系统；脆性因子；模糊层次分析；灰色关联度分析；权重向量

赵晓姣，屈展，王萍，等.FAHP耦合GRA的潜油电泵机组复杂系统脆性分析[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2016，31(5):94-99.

ZHAO Xiaojiao,QU Zhan,WANG Ping,et al.Brittleness analysis of the complex system of submersible electric pump unit based on FAHP-GRA[J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2016,31(5):94-99.

引　言

潜油电泵机组系统面临井下恶劣的工作环境，一旦损坏，整个钻井系统就会崩溃，具有复杂系统的脆性属性。引起机组系统失效的因素众多，考虑到其诸多因素的非定量性以及彼此的关联性特点，可以运用脆性理论对其进行研究。因此，不少学者从各个侧面对复杂系统的脆性进行了研究：文献[1-6]运用FAHP方法，但在构建判断矩阵时存在主观性和经验性；文献[7] 用基于熵理论，但信息在传输过程中受到噪声干扰，使通信系统产生不确定性，而且信源本身也具有不确定性；文献[8]基于蚁群算法求解复杂系统最大崩溃路径，却忽略了对主要和次脆性因子的求解；文献[9]基于突变理论进行研究，可难点是要在系统设计中，综合考虑在信息传递过程中噪声、系统设备和组网方式的影响，恰当选择信道矩阵，减小失真度，消除不确定性。

本文根据事故树原理建立机组系统脆性风险分析模型，通过耦合模型对机组系统的脆性进行分析，找出复杂系统脆性激发的主脆性因子和次要脆性因子，揭示机组系统脆性被激发的实质。

1　潜油电泵机组系统耦合关联序模型的建立

把模糊层次分析法和灰色关联理论相结合，建立耦合模型，计算脆性因子的序关系大小，步骤如下：

(1)专家技术人员对机组系统状态的判断具有相当大的经验性与模糊性，分析的过程十分适合应用模糊集合理论，模糊层次分析法是在层次分析法的基础上结合模糊集合理论建立的一种可靠性评价方法[10]。根据事故树原理，建立潜油电泵机组系统脆性风险分析三层模型，采用九标度法建立优先关系模糊判断矩阵，对模糊判断矩阵F=(fij)nn按行求和，即

(1)

再进行数学变换

(2)

由此建立模糊一致矩阵，使之满足0≤rij≤1,(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)，∀i,j,k有

rij=rik-rjk+0.5。

(3)

根据文献[11]给出的排序分辨率最高，且有可靠理论基础的模糊一致判断矩阵的元素与权重的关系式，计算各个因素的重要度排序，公式为

(4)

(2)机组系统故障信息具有不完全性或部分性，随着时间的推移，故障数据动态变化，具有非惟一性。灰色关联度分析法对样本量的大小没有太高要求，分析时也不需要典型的分布规律，而且分析的结果一般与定性分析相吻合，因而具有广泛的实用性[2]。运用灰色关联理论采用数据初值化方法对数据进行无量纲化处理，以便比较不同量纲和不同量级的因素，即

(5)

(6)

式中：ρ为分辨系数，用来削弱Δmax数值过大而失真的影响，提高关联系数之间的差异显著性，ρ(0,1)，一般情况下以0.1～0.5为宜。

(7)

(3)潜油电泵机组系统除了具有层次性、开放性、非线性等基本性质之外，也具有复杂系统的脆性。运用脆性理论研究系统的脆性风险，辨识出脆性因子，即根据系统内外条件而辨析出来的导致系统脆性被激发的根本因素，因子与因子之间可能存在关联。再由以上2种方法得到的重要度和关联度，建立计算各个脆性因子序关系式

Fi=wi×r0i(i=1,2,…,n)。

(8)

式中：Fi为第i个脆性因子的序关系大小；wi为FHAP计算得到的第i个脆性因子的重要度；r0i为第i个脆性因子的关联系数。

2　潜油电泵机组系统脆性因子计算分析

(1)建立潜油电泵机组系统脆性风险分析模型，如图1所示。

图1　潜油电泵机组系统脆性风险分析模型Fig.1　Brittle risk analysis model of submersible electric pump unit system

构造5个模糊判断矩阵，其数值为:

根据式(2)将模糊判断矩阵改造成模糊一致矩阵，结果为：

根据上述模糊一致矩阵，利用式(4)计算出单排排序结果：

W0=(0.276,0.226,0.141,0.196,0.161);

W1=(0.184,0.103,0.170,0.127,0.153,0.151,0.111);

W2=(0.319,0.210,0.169,0.302);

W3=(0.650,0.350);

W4=(0.456,0.306,0.239)。

通过归一化方法，最后得出相对于整个潜油电泵系统的相对重要度排序向量结果:

W=(0.051,0.029,0.047,0.035,0.042,0.042,0.031,0.072,0.047,0.038,0.068,0.092,0.049,0.089,0.060,0.047)。

表1　某采油厂事故因素统计Tab.1　Statistics of accident factors for an oil production plant

根据式(5)作初值化变换得表2。

表2　初值化数值Tab.2　Initial value

表3　绝对差Tab.3　Absolute difference

表4　关联系数Tab.4　Correlation coefficient

由表4和式(7)可以计算出每个事故因素与总事故起数的关联度，结果见表5。

表5　关联度Tab.5　Correlation degree

(3)潜油电泵机组系统耦合关联序模型

由式(8)计算得

F=(0.045,0.020,0.039,0.029,0.035,0.034,0.023,0.063,0.039,0.029,0.060,0.081,0.042,0.079,0.050,0.030,0.141)排序得到：Fb5>F12>F14>F8>F11>F15>F1>F13>F3>F9>F5>F6>F16>F10>F4>F7>F2。

本文首先是根据事故树原理分析潜油电泵机组系统事故发生的因果关系，辨析出导致系统脆性被激发的脆性因子，通过模糊层次分析法计算出各个脆性因子的相对重要度排序，再根据油田现场的样本数据计算出各个脆性因子与机组系统事故发生的关联度大小，最后把各个脆性因子的相对重要度和关联度大小相乘，得出各个脆性因子的序关系大小，通过序关系的大小排序可以找出主脆性因子和次脆性因子。

由上述排序结果可见，保护器失效，分离器筒断落井，大扁电缆烧，电机线圈烧，电机对接插头烧，泵叶轮碎对潜油电泵机组系统事故的序关系较大，它们出现概率较大，与其他因子关联较紧，当这些脆性因子出现问题时，更容易激发系统的脆性，平时要加强这些部位的检查、检修、维护和保养。

3　结　论

(1)FAHP耦合GRA模型考虑了潜油电泵机组系统实际故障数据及专家经验，FAHP法确定各个脆性因子的权重大小，克服了GRA方法中仅靠少数数据样本评判导致结果失真的不足，而GRA方法克服了FAHP方法的主观性强的缺点，互为补充，为减小机组系统的脆性提供了一种可行的分析方法。

(2)根据建立的潜油电泵机组系统脆性风险分析模型和耦合关联序模型计算得到：保护器失效，分离器筒断落井，大扁电缆烧，电机线圈烧，电机对接插头烧，泵叶轮碎对潜油电泵机组系统事故的序关系较大，当这些脆性因子出现问题时，更容易激发系统的脆性，平时要加强这些部位的检查、检修、维护和保养。

(3)可以预见，在今后一定时期内，在潜油电泵井生产条件没有重大改变的情况下，导致事故的脆性因子与事故的序关系的排列顺序不会改变。可以在系统运行过程中密切监视这些部件，在脆性激发的过程中正确找到根源，采取适当的措施，避免出现严重的后果，为减小机组系统的脆性提供了一种可行的分析方法。

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ZHANGJijun.Comparisonofthreerankingmethodsforthefuzzyconsistentjudgementmatrix[J].SystemsEngineering&Electronics,2003,25(11):1370-1371.

责任编辑：张新宝

Brittleness Analysis of the Complex System of Submersible Electric Pump Unit Based on FAHP-GRA

ZHAO Xiaojiao1,2,QU Zhan1,WANG Ping1,XUE Zhaomei1,LIU Can1,ZHAO Zhifeng1,XU Jingtian1

(1.Collegel of Electronic Engineering,Xi'an Shiyou University,Xi'an 710065,Shaanxi,China;2.College of Aeronautics,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,Shaanxi,China)

The brittleness of complex system was introduced to the study of submersible electric pump unit system,and the brittleness analysis model of the unit system was established according to the principle of fault tree analysis (FTA).The brittleness factors were studied from subjective and objective,qualitative and quantitative aspects.A relational order model of the submersible electric pump unit system was established based on FAHP and GRA,the brittleness state of the system was analyzed.The size of order relation was obtained,and then the most likely brittleness factors that may lead the unit system to breakdown were found.The brittleness of the system could be avoided to the maximum through the intensive monitoring of the factors.The study in this paper provides a feasible method for the brittleness research of submersible electric pump unit system.

submersible electric pump unit system;brittleness factor;fuzzy analytic hierarchy process (FAHP);grey relational analysis (GRA);weight vector

2016-01-04

西安石油大学科技基金研究项目(编号：115030041)

赵晓姣(1981-)，女，博士研究生，讲师，主要从事安全管理、风险评价、脆性分析方面的研究。

E-mail:252474235@qq.com

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.05.016

TE933+.3

1673-064X(2016)05-0094-06

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